有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片并排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片之积

由题可知，16张卡片总面积为a²+6ab+9b²，
∵a²+6ab+9b²=（a+3b）²，
∴新正方形边长为a+3b．
故选A．

点评：
本题考点： 完全平方公式的几何背景．

考点点评： 本题考查了完全平方公式几何意义的理解，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长．

1-8数字中奇数为：1、3、5、7；共4个数，所以摸到奇数卡片的可能性是：
4÷8=[1/2]；
摸到“8”的可能性是：
1÷8=[1/8]；
故答案为：[1/2]；[1/8]．

点评：
本题考点： 简单事件发生的可能性求解．

考点点评： 本题考查基本的可能性问题，事物出现的概率就是这个事物占总数的几分之几．

尾数为1，有A₅³=60个；
尾数为3，5，同样分情况讨论，以3在末尾为例
1，1被同时选中，再从2，4，5中任取1个，再与1，1排在前3位，共有3×3=9个
1，1只有1个被选中或均未选，共有A₄³=24个，
综上，3在末尾的奇数的个数为9+24=33．
同理5在末尾的奇数的个数为是33．
由上分析知，可以组成不同的4位奇数的个数为60+33+33=126．
故选B

点评：
本题考点： 排列及排列数公式．

考点点评： 本题考查排列组合及简单计数问题，解题的关键是理解题意，对所研究的问题进行分类计数，本题中的研究对象比较复杂，故分类时要注意做到不重不漏，本题考查分类讨论的思想，

1 2 3 4
1 3 4 5
2 3 5 6
3 4 5 7
4 5 6 7 由列表可知：共有3×4=12种可能，卡片上的数字之和为奇数的有8种．
所以卡片上的数字之和为奇数的概率是[8/12＝
2
3]．
故选C．

点评：
本题考点： 列表法与树状图法．

考点点评： 本题考查求随机事件概率的方法．注意：任意取两张，相当于取出不放回．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

从三张卡片中任抽一张，1既不是质数也不是合数，质数有2、3；
从三张卡片中任抽二张有3×2=6个数，13、23、31是质数，12、21、32是合数；
因为1+2+3=6，能被3整除，所以按任意次序排起来所得的三位数，都不是质数；
答：质数有2、3、13、23、31．

点评：
本题考点： 求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评： 本题采用边列举、边排除的策略求解．在抽二张卡片时，也可将得到六个两位数全部列举出来：12，13，21，23，31，32．再将三个合数12，21，32排除即可．

记写有0和1的为A卡，写有6和7的为B卡，另两张为C卡；
（1）根据题意，三位数的首位不能为0，分2种情况讨论：
①无A卡时，一张B卡和两张C卡可以作任意的排列，并且每一张卡的正反两面都可用，其中B卡的两个面有3种用法，故可组成
A33×3×2×2=72个三位数；
②有A卡时，再分有无B卡讨论：
（Ⅰ）有B卡的，A卡在百位时：有C₂¹A₂²×3×2=24个，A卡不在百位时，有C₂¹C₂¹A₂²×3×2×2=96个，
（Ⅱ）无B卡的，A卡在百位时：有A₂²×2×2=8个，A卡不在百位时，有C₂¹A₂²×2×2×2=32个，
故共有N=72+24+96+8+32=232个三位整数．
（2）数列的首项可以为0，
故A卡、B卡、C卡都不受排列位置的限制，但B卡正反两面有3种用法，其余的卡都有2种用法．
任选3张卡排成一列，有B卡时可得C₃²×A₃³×3×2×2=216个，
无B卡时有A₃³×2×2×2=48个，共有216+48=264个，
其中三个数依次等差数列的情况有0，2，4和4，2，0；0，3，6和6，3，0；1，3，5和5，3，1；1，4，7和7，4，1；2，4，6和6，4，2；3，5，7和7，5，3；1，5，9和9，5，1；共14个；
故所求的概率为P=[14/264]=[7/132]．

点评：
本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 本题考查排列、组合的应用，分步、分类计数原理的应用以及等可能事件的概率计算；对于（1）、（2）要注意三位数与排列的区别．