一气锤正在打桩,某人从看到气锤撞击大桩听到撞击声音所用时间为5秒,问此人距离木桩有多远?

气锤打桩过程分三段，如图．
自由下落过程：vA2＝2gh，vA＝
2gh
碰撞过程：根据动量守恒定律（打击过程时间短内力大）Mv_A=（m+M）v
锤和桩一起减速：依据动能定理[(m+M)g−
.
F]d＝−
1
2(m+M)v2
由以上各式得：
.
F＝8612.5N
答：打桩过程受到的平均阻力为8612.5N．

点评：
本题考点： 动能定理的应用；自由落体运动；动量守恒定律．

考点点评： 本题主要考查了动能定理、动量守恒定律、自由落体运动的基本公式的直接应用，要求同学们能分清楚气锤打桩的整个过程，难度不大，属于基础题．

由题设知1+
9
10+(
9
10)2+(
9
10)3+…+(
9
10)n−1＝6，
∴
1×[1−(
9
10)n]
1−
9
10=6，
∴10−10×(
9
10)n＝6，
∴(
9
10)n ＝0.4，
nlg
9
10＝lg0.4，
∴n＝
2lg2−1
2lg3−1≈8.7≈9．
故答案：9

点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查数列的性质和应用，解题时要注意等比数列的求和公式和对数的运算法则的合理运用．