轮流报数,每次只能报1或2,把每次报数后的所有数加起来,谁报数后的和是90,谁就赢.你想赢,

根据分析可得，
甲一天的工效=乙一天的工效+甲一天工效的[1/2]，
也就是乙一天的工效应该等于甲一天工效的[1/2]，
20×[1/2]=10 （天）；
答：这项工作甲单独完成需要10天．

点评：
本题考点： 工程问题．

考点点评： 根据题干得出甲乙的工作效率之间的关系，是解决本题的关键．

设甲乙丙的工作效率分别为：a、b、c，
则a+b=b+c+[1/2]a=a+c+[1/3]b，
整理，得b=[3/4]a，c=[1/2]a；
10.75÷（1+[3/4]+[1/2]）
=10[3/4]÷[9/4]
=[43/4]×[4/9]
=4[7/9]（天）．
答：甲、乙、丙一起做这件工作，完成工作要用4[7/9]天．

点评：
本题考点： 工程问题．

考点点评： 找出三人的工作效率之比是解答本题的关键．

由于共进行了5轮比赛，且甲共得14分．那么甲的5次得分应该是4次3分，一次2分；
已知乙第一轮得3分，第二轮得1分，那么可确定的甲、乙、丙的得分为：
甲：①2分，②3分，③3分，④3分，⑤3分；
乙：①3分，②1分；
丙：①1分，②2分；
因此乙、丙的后三轮比赛得分待定，由于乙的得分最低，因此丙的得分情况必为：
丙：①1分，②2分，③2分，④2分，⑤2分；即丙的总得分为1+2+2+2+2=9分．
故选B．

点评：
本题考点： 推理与论证．

考点点评： 解决本题的关键是判断出剩余场数及相应的分数．

甲先划去47 至55 这9 个自然数，于是还剩下1 至46，56 至101这些数．
将这些数分成以下46 组：（1，56），（2，57），（3，58），…，（45，100），（46，101）①．
每组的两个数之差都是55．
接下来，如果乙只划上述某组中的一个数，甲就划掉该组的另一个数；
如果乙划掉了某组的两个数，甲就将未划掉数的另外一组划掉．
由此，甲、两人轮流划数，则最后剩下的两个数一定是①描述的一组，两数之差为55．
所以甲可以采取上述的策略使得最后剩下的两个数之差是55．

点评：
本题考点： 数字问题．

考点点评： 完成本题首先要先由甲开始划，然后将数字分组才能实施．

半天=[1/2]天，
依据分析可得：
1÷（[1/17]÷
1
2），
=1÷[2/17]，
=8.5（天），
答：甲单独做这项工程要8.5天完成．

点评：
本题考点： 工程问题．

考点点评： 本题在解答时关键要明确：交替轮流做的这两种方法，恰好用整数天完工时，这个整天数一定是奇数．重点是根据前面做的偶数天数完成的工作总量一样，找出第一种情况最后一天及第二种情况最后一天和半天完成工作的人比较即可解答．

甲先写出10，则乙只能写3，4，6，8，9中一个，乙写其中一个，甲则写其中另一个，就一定能获胜．
故选A．

点评：
本题考点： 游戏公平性．

考点点评： 此题考查游戏的公平性中谁能赢的考点，重点是策略．

50÷（1+5），
=50÷6，
=8（次）…2（个）；
只要美羊羊先取2个，然后再看喜羊羊每次取几个，只要每次与喜羊羊所取棋子数和满足是6，美羊羊就能取胜．
答：应选取2个，然后再看喜羊羊每次取几个，只要每次与喜羊羊所取棋子数和满足是6，美羊羊就能取胜．

点评：
本题考点： 最佳对策问题．

考点点评： 本题的关键是根据题意先求出两人一次最多拿出几颗棋子，再除总棋子数，然后取余数．再让两人每次取的和是两人一次拿的最多的个数．即可获胜．