直角梯形ABCO在平面直角坐标系XOY中,上底AB=4,下底OC=8,一抛物线y=ax2+bx+4经过点A,B,C,交X

hanxin4161996272022-10-04 11:39:542条回答

直角梯形ABCO在平面直角坐标系XOY中,上底AB=4,下底OC=8,一抛物线y=ax2+bx+4经过点A,B,C,交X轴于点D,连接AD.直线EF为该抛物线的对称轴.
(1)点P为对称轴EF上一个动点,连结PA,PD,是否尊在点P,使得三角形ADP为等腰三角形;若存在,请求出点P的坐标?
(2)点P仍为对称轴EF上的动点,求|DP-BP|的最大值.直接写出答案.

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rabbit0922 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
(1)y=ax2+bx+4令x=0,则y=4 ∴抛物线与y轴的交点为(0,4)∴点A、B、C坐标为:A(0,4)、B(4,4)、C(8,0)将B、C点坐标代入抛物线方程得:a=-1/8, b=1/2抛物线方程为:y=-1/8x²+1/2x+4则D点坐标为:(-4,0)对称轴...
1年前
lusliu 共回答了5个问题 | 采纳率
buzhidao
1年前

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25.(本题满分12分)如图1所示,直角梯形ABCO的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.,过点B、C作直线 .将直线 平移,平移后的直线 与x轴交于点D,与y轴交于点E.

(1)将直线 向右平移,设平移距离CD为(t 0),直角梯形ABCO被直线 扫过的面积(图中阴影部份)为 , 关于 的函数图象如图3所示, 其中OM为线段,MN为抛物线的一部分,NR为射线,N点横坐标为6.

①求梯形上底AB的长为 ;直角梯形OABC的面积为 ;

②当直线 经过点A时,则直线 的解析式:

③当 时,求S关于 的函数解析式;

(2)现将长等于8,宽与直角梯形ABCO的高AO相等的矩形AOGH,放置于平面直角坐标系中,如图2所示, A、G分别在坐标轴上,P是线段GH上一动点,设PG=m,试问,在第一象限内,且在两直线y1(即第1问②中所求直线 的解析式)、y2=2x-6中的某一条上,是否存在点Q,使△APQ是等腰直角三角形,若存在,请直接写出所有满足条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由

二圣1年前1
blossom_for_u 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

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如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO
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如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO,BC平行OA,顶点A的坐标为(6,0)BC=2/3OA,四边形OABC的面积为20(1)求直线AB的解析式.(2)点P从O出发,以每秒1个单位的速度沿X轴正半轴向终点A运动,过点P作PQ平行AB交Y轴于点Q,设点P的运动时间为t秒,线段QC的长为Y,求Y与t的函数关系式(并直接求出t的取值范围(3)在(2)条件下,过点B作直线AB的垂线交Y轴于点D,直线AB上是否存在点G,使三角形DPG是等腰直角三角形,若存在,求出符合条件的点G坐标,若不存在,说明理由.
et1801年前1
HeadSum41 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

(1)
∵A(6,0),BC=2/3OA

∴B(4,y)
∴四边形OABC的面积为20

∴y=4
∴B(4,4)
∴ 直线AB的解析式是y=-2x+12


(2)
作BE⊥x轴于E,则E(4,0)
∴BE=4
∵A(6,0)
∴AE=2
∵PQ∥AB
∴△PQO∽△ABE
∴PO:QO=AE:BE=1/2
∵PO=t,QC=y=QO-CO
∴y=4-2t (0≤t≤2)或y=2t-4 (2<t≤6)


(3)
作GF⊥x轴于F,则⊿DOP≌⊿PFG时,⊿DPG是等腰直角三角形

∵AB:y=-2x+12,BD⊥AB
∴BD:y=1/2x+2
∴D(0,2),即DO=2
∴PF=2,GF=PO=t
∴F(t+2,0)
∴G在AB上
∴t=-2(t+2)+12
∴t=8/3
∴G(14/3,8/3)
如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上,且AB∥OC,BC⊥OC,AB=4,BC=6,OC
如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上,且AB∥OC,BC⊥OC,AB=4,BC=6,OC=8,正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上,且它的面积等于直角梯形ABCO面积。将正方形ODEF沿x轴的正半轴平行移动,设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为S。
(1)分析与计算:
求正方形ODEF的边长;
(2)操作与求解:
①正方形ODEF平行移动过程中,通过操作、观察,试判断S(S>0)的变化情况是_______;
A、逐渐增大
B、逐渐减少
C、先增大后减少
D、先减少后增大
②当正方形ODEF顶点O移动到点C时,求S的值;
(3)探究与归纳:
设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x,求重叠部分面积S与x的函数关系式。

非常没1年前1
独自旋转的木马 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
(1)∵S ODEF =S ABCO = (4+8)×6=36,
设正方形的边长为x,
∴x 2 =36,x=6或x=-6(舍去);
(2)①C;

(3)①当0≤x<4时,重叠部分为三角形,如图①,
可得△OMO′∽△OAN,


②当4≤x<6时,重叠部分为直角梯形,如图②,

③当6≤x<8时,重叠部分为五边形,如图③,
可得


④当8≤x<10时,重叠部分为五边形,如图④,


⑤当10≤x≤14时,重叠部分为矩形,如图⑤,




直角梯形ABCO中,BC平行于AO,OA,OC的长分别是{0.6}{0.8}直线AB交X于点DtanDAO=2,若平行于
直角梯形ABCO中,BC平行于AO,OA,OC的长分别是{0.6}{0.8}直线AB交X于点DtanDAO=2,若平行于x轴直线将梯形
ABCO面积分成1;7 两部分,切直线交AB于点M求直线oM解析式
lenovose1年前1
jjii16 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
已知长方形ABCO中,边AB=8,BC=4,若以点O为原点,OA,OC所在的直线为y1.B(8,4); C(8,0) 2.不变分析:四边形OPBQ的面积可以用ABCO的面积
已知,在直角梯形ABCO中,BC平行AO,∠AOC=90°,A(-5,0),C(0,4),AB=A
已知,在直角梯形ABCO中,BC平行AO,∠AOC=90°,A(-5,0),C(0,4),AB=A
O
(1)求点B的坐标;
(2)若动点D从O点出发沿y轴正半轴运动,将△AOD绕A点逆时针旋转到△ABE,过E作EM⊥y轴于点M,设点D(0,t),线段CM的长为d,求d与t的函数关系式
(3)在(2)的条件下,P为射线AD上一点,PN⊥x轴于点N,将△ONP沿y轴折叠得△ON'P',当t为何值时,△AP'N是以AP'为直角边的等腰直角三角形?,并直接写出直径为MC的圆M与直线P'P的位置关系
emo3311年前0
共回答了个问题 | 采纳率
直角梯形ABCO中,∠A=90°AB//OC,OA=8,OB=OC=10,
直角梯形ABCO中,∠A=90°AB//OC,OA=8,OB=OC=10,
点P从C点出发,沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动,过点P作PH⊥OB
(1)当△HPB与△AOB相似时,求t的值;
(2)设△HBP的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式和t的取值范围,并求出S的最大值

答案是(1)t=4/5和1/3 (2)t=1/3,面积为40/3.
妖落蝶1年前1
爱的火华 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

两种相似情况
(1)简单得CP=4
则t=4/5


(2)
因为PB=PO
BH=5
BH:BA=BP:BO
5:6=BP:10
BP=PO=25/3
CP=5/3
t=5/3 除以5=1/3


2.

OHP~BAO

设CP=5t
OP=10-5t
OP:OB=OH:BA
(10-5t):10=OH:6
OH=6-3t
同理可得HP=8-4t
且BH=10-(6-3t)=3t+4
则S=(3t+4)*(8-4t)/2
=-6t^2+4t+16
=-6(t-1/3)^2+50/3
当t=1/3时有最大值