捐款数、元5,10,20,50.人数4,15,6,5.该班同学平均每人捐款?元

35×[2/2+5]=10（元）
35×[5/2+5]=25（元）
答：小英捐了25元，小伟捐了10元．

点评：
本题考点： 按比例分配应用题．

考点点评： 此题属于典型的按比例分配应用题，做题时应明确每一个人捐款的钱数分别占总钱数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义即可解决问题．

解法一：求两个班人均捐款各多少元？
设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元．
根据题意得：[1800/x]×（1-10%）=[1800/x+4]，
解得：x=36，
经检验x=36是原方程的根．
∴x+4=40，
答：1班人均捐36元，2班人均捐40元．
解法二：求两个班人数各多少人？
设1班有x人，则2班为（1-10%）x人，
则根据题意得：[1800/x]+4=
1800
(1−10%)x．
解得：x=50，
经检验x=50是原方程的根，
∴90%x=45，
答：1班有50人，2班有45人．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 找到合适的等量关系是解决问题的关键，本题主要抓住2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%等语句进行列式．

设第一次捐款的人数为x．
根据题意列方程得
56000
2x−
20000
x＝20．
解得x=400，
经检验x=400是原方程的根，且符合题意．
∴第一次捐款400人．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 考查分式方程的应用；得到两次人均捐款数目的等量关系是解决本题的关键．

设甲班有x名同学参加这次赈灾活动．
根据题意，得
200
x＝
200+200
x+30−1．…（4分）
去分母，整理，得x²-170x+6000=0．…（6分）
（x-50）（x-120）=0．
解得：x₁=50，x₂=120．…（8分）
经检验，x₁=50，x₂=120均为原方程的根，…（9分）
x₂=120不合题意，舍去．…（10分）
∴x=50．
答：甲班有50名同学参加这次赈灾活动．…（11分）

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是找出题中的等量关系．注意：求出的结果必须检验且还要看是否符合题意．

设甲班平均每人捐款x元，则乙班平均每人捐款（x+4）元，
由题意得
720
x−
720
x+4＝6，
化简整理得 x²+4x-480=0，
解得x₁=20，x₂=-24，
经检验x₁=20，x₂=-24都是原方程的根，
但x₂=-24不合题意舍去，
∴x=20，
答：甲班平均每人捐款20元．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 本题考查了分式方程的应用，解题的关键是正确的根据题意找到等量关系并列出方程．

（1）设该校第一次捐款人数为x．
依题意，得
12000
x＝
9000
x−500，
解这个分式方程，得x=2000，
经检验x=2000是这个分式方程的解，且符合题意，所以每一次捐款的人数是2000人；
（2）设第三次捐款人数为y．
依题意，

5y≤18000
10y≥18000，
解这个不等式组，得1800≤y≤3600，
即第三次捐款人数最多3600人，最少1800人．

点评：
本题考点： 分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．

考点点评： 找到合适的关系式和等量关系是解决本题的关键．

（1）设捐款40元的学生有x人，捐款50元的学生有y人，根据题意得到

3+6+11+x+y+6＝50
3×10+6×15+11×30+40x×50y+360＝50×38，
解得

x＝11
y＝13，
即捐款40元的学生有11人，捐款50元的学生有13人；

（2）该班捐款金额的众数为50元，中位数为40元．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用；中位数；众数．

考点点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，以及众数和中位数，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，计算出捐款40元，50元的学生人数．

（1）六年级的捐款最多，二年级的捐款最少，
5400-3400=2000；
它们相差2000．
（2）（3800+3400+4200+4000+5000+5400）÷6，
=25800÷6，
=4300；
这组数的平均数是4300；
3400，3800，4000，4200，5000，5400；
（4000+4200）÷2，
=8200÷2，
=4100；
中位数是4100．

（3）3400÷4000=85%；
答：二年级的捐款是四年级的85%．

（4）（5000-4000）÷5000，
=1000÷5000，
=20%；
答：四年级捐款数比五年级的少20%．
故答案为：六、二、2000；4300、4100；85；20．

点评：
本题考点： 统计图表的综合分析、解释和应用．

考点点评： 本题先从图中读出数据，再根据题目要求找出需要的数据，根据基本的数量关系解决问题．

设捐5元的同学有x人，则捐2元的有45-11-x=34-x人，根据题意可得方程：
11×1+2（34-x）+5x=100
11+68-2x+5x=100
3x=21
x=7
34-7=27（人）
答：有27个同学捐2元，7个同学捐的是5元．

点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．

考点点评： 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．