将三位数3ab(上面有一横的啊)接连重复写下去,共写3个3ab(上面有一横的啊),所得的数3ab3ab3ab(上面有一横

是5的倍数同时又是2的倍数,那么这个数的末位一定是0
是3的倍数,说明这个三位数的百位和十位相加是3的倍数
三位数中最小的是120
三位数中最大的是990

解题思路：“既是2的倍数，又有因数3，还是5的倍数”，说明了此数既能被2和5整除，又能被3整除，必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；要求最小的三位数，只要个位上的数是0，百位上的数是1，十位上的数是2即可．据此进行判断．

由分析可知，既是2的倍数，又有因数3，还是5的倍数，最小的三位数是120．
故答案为：120．

点评：
本题考点： 找一个数的倍数的方法；数的整除特征．

考点点评： 此题考查既能被2和5整除，又能被3整除的数的特征，关键是记住特征，灵活解答．

若三位数在A1：A100,B1中输入
=SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(222-SUM(((MID(A1,{1,2,3},1)-5)>0)*{100,10,1}),2,"小"),1,"大")
下拉.

解题思路：分类讨论：从0、2中选一个数字0，则0只能排在十位；从0、2中选一个数字2，则2排在十位或百位，由此可得结论．

从0、2中选一个数字0，则0只能排在十位，从1、3、5中选两个数字排在个位与百位，共有
A23=6种；
从0、2中选一个数字2，则2排在十位，从1、3、5中选两个数字排在个位与百位，共有
A23=6种；
2排在百位，从1、3、5中选两个数字排在个位与十位，共有
A23=6种；
故共有3
A23=18种
故选B．

点评：
本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题考查计数原理的运用，考查分类讨论的数学思想，正确分类是关键．

解题思路：最小的三位数是100，最大的一位数是9，再根据乘法的计算方法和加法的计算方法分别求出它们的积与和．据此解答．

100×9=900，
100+9=109．
故答案为：900，109．

点评：
本题考点： 整数的乘法及应用；整数的加法和减法．

考点点评： 本题的关键是找出最小的三位数和最大的一位数，再进行计算．

C

100 99 结果±199

概率为20%
排成3位数的总排法为5×4×3＝60种
要是5的倍数,则个位一定要是5,那么只须确定百位和十位,而这种排法总共有4×3＝12种排法.
所以P＝12/60=1/5=20%

有四种可能行
2,3,4 这三个数可以组成6个三位数
要求它是18的倍数,则此数必为偶数.
其中有 234,324,432,342
经验证都是18的倍数


很高兴为您解答,【曾飞非】为您答疑解惑

如果本题有什么不明白可以追问,

偶数 320 324 342 340 240 230 234 204 402 430 420 432
2的倍数同上
3的倍数324 240 420 243 423 432 204 402 342 234
2,3的倍数324 240 420 432 204 402 342 234
3,5的倍数240 420
2,3,5的倍数同上

80种
4*4*5=80
两个数 各位可以为 7,9 5,7 3,5 1,3 4种可能
十位没有限制 5种
百位 对应的可以是 3,1 5,3 7,5 9,7
4种可能
所以 4*5*4＝80

解题思路：用0，1，2，3，5作成无重复数字的三位数，因为包含0这个特殊的数字，所以要对于零进行分析，首位只能从另外四个数字中选出，有四种结果，其余位置，有四个元素排列，做出偶数，得到概率．

用0，1，2，3，5作成无重复数字的三位数，首位不能是0
得到三位数共有A₄¹•A₄²=48（个），
其中偶数有A₄²+A₃¹•A₃¹=21（个），
则被2整除的概率为[21/48]=[7/16]．
故选B

点评：
本题考点： 等可能事件的概率；排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 数字问题是概率中经常出现的题目，一般可以列举出要求的事件，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的可以借助于排列数和组合数来表示．

列：169+122=291

某数乘以7后,乘积的最后三位数是173,那么这样的整数中最小的是多少?①设这个数为N,乘积为A173,根据题意N×7=A173,现要求N最小,即使A173为最小,A应是多少呢?可以从最小的数试起.　　若A=1,1173不能被7整除,舍去；　　同理当A=2,3,4时,A173都不能被7整除,舍去.　　当A=5时,5173被7整除,所以N最小数为5173÷7=739.　　②设这个数为N,由题设7×N=A173,即7｜A173,由（6）可知所求最小的A满足7｜173-A,或7｜5-A,显然当A=5时即7×N=5173时N最小,最小值为739.　　答：这样的整数中最小者为739.
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解题思路：最小的三位数是100，最大的两位数是99，算出差乘最大的三位数999与最小的四位数1000的和，列式计算即可．

（100-99）×（999+1000）
=1×1999
=1999
故答案为：1999．

点评：
本题考点： 整数四则混合运算．

考点点评： 理解题意，找出最小的三位数与最大的两位数，最大的三位数与最小的四位数是解决问题的关键．

假设c>b>a,则(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=99(c-a)=m,显然m是99的倍数,由于a,b,c取值,c-a只能取2到8,这样你可以试算符合题意的m值,比如99*2=198,1+9+8=18,18恰好整除198,故m=198符合题意,99*3=297,2+9+7=18,但18不能整除297,故m=297不符合题意.这样就很容易得到99*4,99*6,99*8符合题意,所有m的值的和为99*(2+4+6+8)=1980.完毕

(100a+10b+c)/13=a+b+c
100a+10b+c=13a+13b+13c
87a=3b+12c
a只能为1
87=3b+12c
c=7,b=1
c=6,b=5
c=5,b=9
满足此条件的三位数:117,156,195
117+156+195=468

因为三个数字能组成六个数,所以三个数字不同
因为六个数相加,所以每个数字在各个数位上加了2次
100*(a+b+c)+10*(a+b+c)+(a+b+c)=3552/2
a+b+c=16
因为数字不同,最小178,最大871

这个三位数 (1xy)*2-7=xy1 (1xy)*2=xy8,y=4,x=2或y=9 x=1.5所以y=4,x=2 124

解题思路：首先可得由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数有：123，132，213，231，312，321，然后由树状图求得所有等可能的结果与数字不重复的三位数是“凸数”的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数有：123，132，213，231，312，321，
∵共6种等可能的结果，数字不重复的三位数是“凸数”的有2种情况，
∴不重复的3个数字组成的三位数中是“凸数”的概率是：[2/6]=[1/3]．
故选A．

点评：
本题考点： 列表法与树状图法．

考点点评： 本题考查的是用列举法求概率的知识．注意概率=所求情况数与总情况数之比．

解题思路：根据题意，要用0、4、5、9组成没有重复数字的三位数，百位有3种选择方法，十位有3种选择方法，个位有2种选择方法，根据乘法原理，即可得到组成三位数的个数；把4、0、5、9按照从小到大的顺序排列，然后把0和第二位数字交换位置，去掉最后一个数字，就是最小的三位数；把这些数按照从大到小的顺序排列，然后去掉最后一个数字，所组成的三位数就是最大的三位数．

3×3×2=18（个），
用0、4、5、9四个数字可以组成18个没有重复数字的三位数．
组成的三位数中最小的是：405；
最大的是：954．
故答案为：18，405，954．

点评：
本题考点： 排列组合；最大与最小．

考点点评： 解答此题的关键是，要考虑特殊数位上的数，最高位不能是0，再根据乘法原理解答即可．

偶数最后一位是2或4.
如最后一位为2,第一位可以为1,3,4,5.（4个）第二位可以使3个（第一位用了一个）,有4*3=12种
.
4为最后一位同理
12*2=24种

4个数里面选3个一共有4种选法,3个数的摆放有6种摆法,所以最多能摆出4*6=24个数字
3的倍数非常简单,个位十位百位相加能被3除尽,则这个数就是3的倍数,所以可知2,3,4和3,4,5这两组数字为3的倍数,每组数字6种摆法可知共有12个是3的倍数

2的倍数：340,350,430,530,450,540,354,534,304,504,
含5:340,430,350,450,540,530,345,435,305,405

很高兴能回答您的问题：40% 60%

解题思路：首先分析题目求在1，2，3，4，5这五个数字所组成的允许有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的数的个数，故可以分类讨论．情况1：若取三个完全不同的数字．情景2：若取有两个相同的数字．情况3：若取三个相同的数字．分别求出各种情况的个数相加即可得到答案．

求在1，2，3，4，5这五个数字所组成的三位数中，其各个数字之和为9．故可分为3种情况．
情况1：若取三个完全不同的数字，为1，3，5或2，3，4．其中每种可排3×2×1=6（个）数．
情景2：若取有两个相同的数字，为1，4，4或2，2，5．每种可排3个数．
情况3：若取三个相同的数字，为3，3，3，可排一个数，
所以共可排6×2+3×2+1=19（个）数．
故选C．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 此题主要考查排列组合及简单的计数问题在实际中的应用，题中应用到分类讨论的思想，需要同学们注意．题目属于基础题型．

设十位x,个位y-----
x+y=7
100x+10x+y=(10x+y)*9
x=2
y=5

240.420.204.402.
【】同上
240.420.

618
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解题思路：根据题意，最小的五位数最高位上是1，其余都是0，这个数为10000，10000-1=9999；最大的三位数为999，999+1=1000，据此解答．

最小的五位数为：10000，10000-1=9999；
最大的三位数为999，999+1=1000．
故答案为：10000；9999；1000．

点评：
本题考点： 整数的认识．

考点点评： 主要考查了整数的认识，属于基础题．

解题思路：百位是9的有2个，百位是8的有3个，百位是7的有4个，这一共是9个，接下来应该是百位是6的，其中最大的是640，所以第10个数是640，即：910 901 820 811 802 730 721 712 703 640．

这10个数是：910，901，820，811，802，730，721，712，703，640．
所以第10个数是640．
故答案为：640．

点评：
本题考点： 数字和问题．

考点点评： 此题考查学生对数的组合的能力，推断出这十个数是解题的关键．

1OO-109有10个三位数中间有0,
200-209有10个三位数中间有0,
300-309有10个三位数中间有0,
400-409有10个三位数中间有0,
100也算在里面哈

459 - 173 = 286 459 - 176 = 283 459 - 183 = 276
459 - 186 = 273 459 - 273 = 186 459 - 276 = 183
459 - 283 = 176 459 - 286 = 173 468 - 173 = 295
468 - 175 = 293 468 - 193 = 275 468 - 195 = 273
468 - 273 = 195 468 - 275 = 193 468 - 293 = 175
468 - 295 = 173 486 - 127 = 359 486 - 129 = 357
486 - 157 = 329 486 - 159 = 327 486 - 327 = 159
486 - 329 = 157 486 - 357 = 129 486 - 359 = 127
495 - 127 = 368 495 - 128 = 367 495 - 167 = 328
495 - 168 = 327 495 - 327 = 168 495 - 328 = 167
495 - 367 = 128 495 - 368 = 127 549 - 162 = 387
549 - 167 = 382 549 - 182 = 367 549 - 187 = 362
549 - 362 = 187 549 - 367 = 182 549 - 382 = 167
549 - 387 = 162 567 - 128 = 439 567 - 129 = 438
567 - 138 = 429 567 - 139 = 428 567 - 218 = 349
567 - 219 = 348 567 - 248 = 319 567 - 249 = 318
567 - 318 = 249 567 - 319 = 248 567 - 348 = 219
567 - 349 = 218 567 - 428 = 139 567 - 429 = 138
567 - 438 = 129 567 - 439 = 128 576 - 182 = 394
576 - 184 = 392 576 - 192 = 384 576 - 194 = 382
576 - 382 = 194 576 - 384 = 192 576 - 392 = 184
576 - 394 = 182 594 - 216 = 378 594 - 218 = 376
594 - 276 = 318 594 - 278 = 316 594 - 316 = 278
594 - 318 = 276 594 - 376 = 218 594 - 378 = 216
639 - 152 = 487 639 - 157 = 482 639 - 182 = 457
639 - 187 = 452 639 - 452 = 187 639 - 457 = 182
639 - 482 = 157 639 - 487 = 152 648 - 251 = 397
648 - 257 = 391 648 - 291 = 357 648 - 297 = 351
648 - 351 = 297 648 - 357 = 291 648 - 391 = 257
648 - 397 = 251 657 - 218 = 439 657 - 219 = 438
657 - 238 = 419 657 - 239 = 418 657 - 418 = 239
657 - 419 = 238 657 - 438 = 219 657 - 439 = 218
675 - 182 = 493 675 - 183 = 492 675 - 192 = 483
675 - 193 = 482 675 - 281 = 394 675 - 284 = 391
675 - 291 = 384 675 - 294 = 381 675 - 381 = 294
675 - 384 = 291 675 - 391 = 284 675 - 394 = 281
675 - 482 = 193 675 - 483 = 192 675 - 492 = 183
675 - 493 = 182 693 - 215 = 478 693 - 218 = 475
693 - 275 = 418 693 - 278 = 415 693 - 415 = 278
693 - 418 = 275 693 - 475 = 218 693 - 478 = 215
729 - 143 = 586 729 - 146 = 583 729 - 183 = 546
729 - 186 = 543 729 - 543 = 186 729 - 546 = 183
729 - 583 = 146 729 - 586 = 143 738 - 142 = 596
738 - 146 = 592 738 - 192 = 546 738 - 196 = 542
738 - 542 = 196 738 - 546 = 192 738 - 592 = 146
738 - 596 = 142 783 - 124 = 659 783 - 129 = 654
783 - 154 = 629 783 - 159 = 624 783 - 214 = 569
783 - 219 = 564 783 - 264 = 519 783 - 269 = 514
783 - 514 = 269 783 - 519 = 264 783 - 564 = 219
783 - 569 = 214 783 - 624 = 159 783 - 629 = 154
783 - 654 = 129 783 - 659 = 124 792 - 134 = 658
792 - 138 = 654 792 - 154 = 638 792 - 158 = 634
792 - 634 = 158 792 - 638 = 154 792 - 654 = 138
792 - 658 = 134 819 - 243 = 576 819 - 246 = 573
819 - 273 = 546 819 - 276 = 543 819 - 352 = 467
819 - 357 = 462 819 - 362 = 457 819 - 367 = 452
819 - 452 = 367 819 - 457 = 362 819 - 462 = 357
819 - 467 = 352 819 - 543 = 276 819 - 546 = 273
819 - 573 = 246 819 - 576 = 243 837 - 142 = 695
837 - 145 = 692 837 - 192 = 645 837 - 195 = 642
837 - 241 = 596 837 - 246 = 591 837 - 291 = 546
837 - 296 = 541 837 - 541 = 296 837 - 546 = 291
837 - 591 = 246 837 - 596 = 241 837 - 642 = 195
837 - 645 = 192 837 - 692 = 145 837 - 695 = 142
846 - 317 = 529 846 - 319 = 527 846 - 327 = 519
846 - 329 = 517 846 - 517 = 329 846 - 519 = 327
846 - 527 = 319 846 - 529 = 317 864 - 125 = 739
864 - 129 = 735 864 - 135 = 729 864 - 139 = 725
864 - 271 = 593 864 - 273 = 591 864 - 291 = 573
864 - 293 = 571 864 - 571 = 293 864 - 573 = 291
864 - 591 = 273 864 - 593 = 271 864 - 725 = 139
864 - 729 = 135 864 - 735 = 129 864 - 739 = 125
873 - 214 = 659 873 - 219 = 654 873 - 254 = 619
873 - 259 = 614 873 - 614 = 259 873 - 619 = 254
873 - 654 = 219 873 - 659 = 214 891 - 234 = 657
891 - 237 = 654 891 - 254 = 637 891 - 257 = 634
891 - 324 = 567 891 - 327 = 564 891 - 364 = 527
891 - 367 = 524 891 - 524 = 367 891 - 527 = 364
891 - 564 = 327 891 - 567 = 324 891 - 634 = 257
891 - 637 = 254 891 - 654 = 237 891 - 657 = 234
918 - 243 = 675 918 - 245 = 673 918 - 273 = 645
918 - 275 = 643 918 - 342 = 576 918 - 346 = 572
918 - 372 = 546 918 - 376 = 542 918 - 542 = 376
918 - 546 = 372 918 - 572 = 346 918 - 576 = 342
918 - 643 = 275 918 - 645 = 273 918 - 673 = 245
918 - 675 = 243 927 - 341 = 586 927 - 346 = 581
927 - 381 = 546 927 - 386 = 541 927 - 541 = 386
927 - 546 = 381 927 - 581 = 346 927 - 586 = 341
936 - 152 = 784 936 - 154 = 782 936 - 182 = 754
936 - 184 = 752 936 - 752 = 184 936 - 754 = 182
936 - 782 = 154 936 - 784 = 152 945 - 162 = 783
945 - 163 = 782 945 - 182 = 763 945 - 183 = 762
945 - 317 = 628 945 - 318 = 627 945 - 327 = 618
945 - 328 = 617 945 - 617 = 328 945 - 618 = 327
945 - 627 = 318 945 - 628 = 317 945 - 762 = 183
945 - 763 = 182 945 - 782 = 163 945 - 783 = 162
954 - 216 = 738 954 - 218 = 736 954 - 236 = 718
954 - 238 = 716 954 - 271 = 683 954 - 273 = 681
954 - 281 = 673 954 - 283 = 671 954 - 671 = 283
954 - 673 = 281 954 - 681 = 273 954 - 683 = 271
954 - 716 = 238 954 - 718 = 236 954 - 736 = 218
954 - 738 = 216 963 - 215 = 748 963 - 218 = 745
963 - 245 = 718 963 - 248 = 715 963 - 715 = 248
963 - 718 = 245 963 - 745 = 218 963 - 748 = 215
972 - 314 = 658 972 - 318 = 654 972 - 354 = 618
972 - 358 = 614 972 - 614 = 358 972 - 618 = 354
972 - 654 = 318 972 - 658 = 314 981 - 235 = 746
981 - 236 = 745 981 - 245 = 736 981 - 246 = 735
981 - 324 = 657 981 - 327 = 654 981 - 354 = 627
981 - 357 = 624 981 - 624 = 357 981 - 627 = 354
981 - 654 = 327 981 - 657 = 324 981 - 735 = 246
981 - 736 = 245 981 - 745 = 236 981 - 746 = 235

（1）百位是8的三位偶数:个位从2、4、6三个数中选择,十位数从剩余的六个数中选择,3×6=18种
812、814、816
824、826
832、834、836
842、846
852、854、856
862、864
872、874、876 共18个
（2）百位是8的三位数:
812、813、814、815、816、817
821、823、824、825、826、827
831、832、834、835、836、837
841、842、843、845、846、847
851、852、853、854、856、857
861、862、863、864、865、867
871、872、873、874、875、876
共42个

这样的三位数的商只可能是2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
所以这样的三位数共有11个,最大的一个=12X81+12=984

当个位是5时,百位可以选2、3、6、7,十位可以选0,、2、3、6、7
有4*4=16种
当个位是0时,百位可以选2、3、5、6、7,十位可以选2、3、5、6、7
有5*4-2*3=14种
所以这样的三位数有16+14=30种

一个3位数,既有因数3,又有因数5,这个三位数最大是990,最小是105

直接来吧
能被4正出,为数就是2和4
尾数是4的,十位是2：124、324、524
尾数是2的,十位是1、3、5：312、412、512、132、432、532、152、352、452
一共是9个数能被4整除

1／3

1.以135做尾数可定是奇数 即奇数为：3*A（2,4）上2下4=36
2.以0位尾数：A（3,4）上3下4=24 以2或4位尾数：2*A（1,3）上1下3*A（2,3）上2下4=36 所以用01234五个数字组成没有重复的四位偶数24+36=60种

4*3*2=24,要求无重复数字,先从4个中取一个放百位,再从生剩下3个中取一个放十位,再从剩下两个中取一个放个位.
4*4*4=64,从4个中取一个放百位,再从4个中取一个放十位,再从4个中取一个放个位.

109
118
127
136
145
154
163
172
182
190
1开头的10个
208
217
226
235
244
253
262
271
280
2开头的9个
.
3开头的8个
.
4---7个
5---6个
6---5个
7---4个
8---3个
9---2个
所以一共几个呢?
加一下2+3+4+5+6+7+8+9+10=54个

解题思路：本题可根据数位知识进行分析解答，设这个三位数的百位，十位，个位分别为a，b，c，由题意可得：K=[100a+10b+c/a+b+c]．分析此关系式即可．

设这个三位数的百位，十位，个位分别为a，b，c．
K=[100a+10b+c/a+b+c]=1+[99a+9b/a+b+c]
由此可以发现，a的值越大，b、c的值越小，
则值越大．
所以b、c=1，
当a=9或8时K不为整数，所以a=7时，k有最大值．
最大值是711÷（9+1+1）=79．
故答案为：79．

点评：
本题考点： 最大与最小．

考点点评： 首先根据数位知识及已知条件列出关系式进行分析是完成本题的关键．

解题思路：本题可根据数位知识进行分析解答，设这个三位数的百位，十位，个位分别为a，b，c，由题意可得：K=[100a+10b+c/a+b+c]．分析此关系式即可．

设这个三位数的百位，十位，个位分别为a，b，c．
K=[100a+10b+c/a+b+c]=1+[99a+9b/a+b+c]
由此可以发现，a的值越大，b、c的值越小，
则值越大．
所以b、c=1，
当a=9或8时K不为整数，所以a=7时，k有最大值．
最大值是711÷（9+1+1）=79．
故答案为：79．

点评：
本题考点： 最大与最小．

考点点评： 首先根据数位知识及已知条件列出关系式进行分析是完成本题的关键．

这个两位数是45
我是先确定个位肯定是5,因为一个数乘以9的个位还是这个数,只有5乘9的个位才是原来的数5
十位就好确定了,几乘9+4后是它的10倍,那么只有4*9+4就是4的10倍

最大：7×532=3724
最小：2×357=714

1223
11
A
D
F
BV
V
V
V