x6+x5+x4+x3+x2+x+1=0,求x2003+x2004+x2005+x2006+x2007+X2008=?

huehua2022-10-04 11:39:541条回答

已提交，审核后显示！提交回复

grigri 共回答了25个问题 | 采纳率84%: 显然x=1不是x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0的解,那么有(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0
所以有x^7=1,由原式可以得到:x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x=-1
那么x^2003+x^2004+x^2005+x^2006+x^2007+x^2008
=(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x)x^2002=-x^2002=-x^(7*286)=-1
注:x^(7*286)=x^2002=x^7 x^1995=x^(1995)=x^(7*285)
所以x^(7*286)=x^(7*285)=x^(7*284)=...=x^7=1,所以原式=-1; 1年前

（2014•云南模拟）已知函数f（x）=x5+x4+x3+x2+x+1，用秦九昭算法计算f（3）的值时，首先计算的最内层 （2014•云南模拟）已知函数f（x）=x⁵+x⁴+x³+x²+x+1，用秦九昭算法计算f（3）的值时，首先计算的最内层括号内一次多项式v₁的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 guoguoming1年前1: 东之沧海共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：利用秦九韶算法可得：f（x）=（（（（x+1）x+1）x+1）x+1）x+1，即可得出v₁．
∵f（x）=（（（（x+1）x+1）x+1）x+1）x+1，
∴v₀=1，
v₁=1×3+1=4．
故选：D．

点评：
本题考点：中国古代数学瑰宝．

考点点评：本题考查了秦九韶算法，属于基础题．

1年前查看全部

分解因式X5+X4+X3+X2+X+1 buffett1001年前3: 阳光明媚J_ 共回答了20个问题 | 采纳率85%

原式=x^4(x+1)+x²(x+1)+(x+1)
=(x+1)(x^4+x²+1)
=(x+1)(x^4+2x²+1-x²)
=(x+1)[(x²+1)²-x²]
=(x+1)(x²+x+1)(x²-x+1)

1年前查看全部

因式分解:X15+X14+X13+X12+X11+X10+X9+X8+X7+X6+X5+X4+X3+X2+X+1 因式分解:X15+X14+X13+X12+X11+X10+X9+X8+X7+X6+X5+X4+X3+X2+X+1 X后面的数字表示它的指数, subtly1年前1: lichangqing76 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

X15+X14+X13+X12+X11+X10+X9+X8+X7+X6+X5+X4+X3+X2+X+1
=x^14(x+1)+x^12(x+1)+x^10(x+1)+x^8(x+1)+x^6(x+1)+x^4(x+1)+x^2(x+1)+(x+1)
=(x+1)(x^14+x^12+x^10+x^8+x^6+x^4+x^2+1)
.
=(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)

1年前查看全部

不好意思,因式分解; (x5+x4+x3+x2+x+1)2-x5 宰8只猴1年前2: 了说你共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

此题用到一个公式：
x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+.+x+1]
x^6-1=[x-1][x^5+x^4+x^3+x^2+x+1]
所以:x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=[x^6-1]/[x-1]
即：原式＝[x^6-1]^2/[x-1]^2-x^5[x-1]^2/[x-1]^2（分子分母同乘（x-1)^2 )
=[x^12-2x^6+1-x^7+2x^6-x^5]/[x-1]^2(分子把括号展开）
=[x^12-x^7-x^5+1]/[x-1]^2（分子合并）
=[x^7-1][x^5-1]/[x-1]^2(分子因式分解）
=[x-1][x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1][x-1][x^4+x^3+x^2+x+1]/[x-1]^2(分子分母同约去[x-1]^2)
=[x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1][x^4+x^3+x^2+x+1]

1年前查看全部

因式分解:X15+X14+X13+X12+X11+X10+X9+X8+X7+X6+X5+X4+X3+X2+X+1 因式分解:X15+X14+X13+X12+X11+X10+X9+X8+X7+X6+X5+X4+X3+X2+X+1 = ( x^14 )( x + 1 ) + ( x^12 )( x + 1 ) +……+ x"( x + 1 ) + ( x + 1 ) = ( x + 1 )[ ( x^14 + x^12 ) + ( x^10 + x^8 ) + ( x^6 + x^4 ) + x" + 1 ] = ( x + 1 )[ ( x^12 )( x" + 1 ) + ( x^8 )( x" + 1 ) + ( x^4 )( x" + 1 ) + ( x" + 1 ) ] = ( x + 1 )( x" + 1 )[ x^12 + x^8 + x^4 + 1 ] = ( x + 1 )( x" + 1 )[ ( x^8 )( x^4 + 1 ) + ( x^4 + 1 ) ] = ( x + 1 )( x" + 1 )( x^4 + 1 )( x^8 + 1 )第一步毛意思, myonlydream1年前3: dfjdfty54gh 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

第一步就是把x^15+x^14放一起之后变为x^14（x+1）
把x^13+x^12放一起之后变为x^12（x+1）
以此类推目标是凑（x+1）这一项出来

1年前查看全部

分解因式X5+X4+X3+X2+X+1 分解因式X5+X4+X3+X2+X+1 X5为X的平方 youyou天际1年前2: sunxuyiqing 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

原式=x^4(x+1)+x^2(x+1)+(x+1)
=(x+1)[(x^4+2x^2+1)-x^2]
=(x+1)[(x^2+1)^2-x^2]
=(x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)

1年前查看全部