laplace变换 求解微分方程: y"+y'-6y=-6x-5 y(0)=4, y'(0)=-3

四月樱花开2022-10-04 11:39:542条回答

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2007人来人往 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
y"+y'-6y=-6x-5 (1) y(0)=4,y'(0)=-3 (初始条件)特征方程:s^2+s-6=0 的根:(s+3)(s-2)=0s1=2,s2=-3y"+y'-6y=0y(x)=A e^(2x) + B e^(-3x) (2)(1)的一个特y*(x)=x+1 (3)(1)的通y(x)= A e^(2x) + B e^(-3x) + (x+1) (4)...
1年前
candie1219 共回答了7个问题 | 采纳率
这是常微分方程里的内容,我还没学过……你最好问问学数学专业的人,一时半会儿真解释不清楚
1年前

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利用留数方法求F(s)=1/s∧2(s∧2+1)的laplace逆变换
hsumo1年前1
何曾轻薄 共回答了20个问题 | 采纳率90%






有不明白的地方再追问吧
矩阵和行列式的问题.我想问行列式的laplace定理试用于矩阵吗?以及行列互换呀这些性质.
矩阵和行列式的问题.我想问行列式的laplace定理试用于矩阵吗?以及行列互换呀这些性质.
以及矩阵[AB]=[A][B]可以适用于行列式的运算吗.
对了,我知道矩阵是向量,行列式是一个值.
稻草人ψ1年前2
caulqj 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
行列式的这些定理就是用来计算行列式的
还有,矩阵不是向量,但可以看成是一组向量有序排成的
在matlab中如何用laplace变换求解微分方程u''(t)-u=exp(t),y(0)=0,y'(0)=0
tagmin1年前1
小玮MM 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
用Laplace变换的话可以手动解出来,用不着Matlab

>> dsolve('D2u-u=exp(t),Du(0)=0,u(0)=0')
ans =exp(-t)/4 - exp(t)/4 + (t*exp(t))/2
和laplace有关的几个问题对一个函数进行laplace变换后 取绝对值 这时能做出一个三维立体图像然后这个图像有一个
和laplace有关的几个问题
对一个函数进行laplace变换后 取绝对值 这时能做出一个三维立体图像
然后这个图像有一个傅里叶截面 通常截面的形状是一个从中间向两边衰减的正弦函数 这个三维坐标的坐标轴的物理含义是什么 是对哪个轴取绝对值...和傅里叶平面相交所截的平面的含义是什么
error5551年前1
YULIE 共回答了18个问题 | 采纳率100%
拉普拉斯(laplace)变换也称S域变换,S对应复数域,即S=x+jy
现在来回答你提的问题
1)三维坐标的坐标轴的物理含义是什么,是对哪个轴取绝对值?
以L[f(x)]记f(x)的拉普拉斯变换
F(S) = L[f(x)]
你上面提到的对一个函数进行laplace变换后,取绝对值,这时能得出一个三维立体图像,该图形应该是函数|F(S)|的图形,它是一个自变量为复数的复变函数.因此,三维坐标的坐标轴x和坐标轴y分别对应S=x+jy中的x和y,而z轴对应F(S)或F(x+jy).
所生成的图像并不是对某一个轴取绝对值,而是对F(S)取绝对值,这是由于F(S)是自变量为复数的复变函数,其值也应该是复数,对其取绝对值,将得到它的模.
2)和傅里叶平面相交所截的平面的含义是什么?
当一个函数的拉普拉斯变换F(S)的收敛域包含虚轴时,即F(S)的所有极点都在虚轴左侧,则该函数存在傅立叶变换,记为F(jw),则函数的傅立叶变换与拉普拉斯变换之间满足如下关系式:
F(jw) = F(S)|s=jw,即当S=jw时,F(S)变为F(jw).
至此得出你所提问题的答案:
傅里叶平面相交所截的平面实际上就是F(jw)的图形,且它在xoy平面上的投影应该是虚轴即(jw)轴.
完毕
解答中涉及的知识主要有:高等数学,复变函数,信号处理
求该式的laplace反变换,应该是与Mittag-Leffler函数有关,
求该式的laplace反变换

,应该是与Mittag-Leffler函数有关,

炎黄子孙不忘本1年前1
blacksoul 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
环境个个发空间很快就会空间很快就会空间空间很快就会
在拉氏变换(laplace)里面的Re(s)是什么意思,或者Re(s+a)之类的,
在拉氏变换(laplace)里面的Re(s)是什么意思,或者Re(s+a)之类的,
里面的Re(s)是什么意思
jmjmzlt1年前1
清水悠游 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
楼上说得对,根据图中的结论,也就是在直角坐标系里x大于一个常数的半平面.
laplace定理究竟是怎么一回事!看书没有看懂
fbuw1年前1
STZX 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
laplace定理有很多个,不知道讲哪个,行列式中的?复变函数中的?概率统计中的?……
非线性微分方程的Laplace解法
ying_s1年前2
我啦鲫鱼 共回答了12个问题 | 采纳率100%
这个是常系数非齐次线性微分方程求特解的一种方法
通过拉氏变换来确定待定系数的值
你要是考研的话
纯属超纲内容无需了解
要是数学类专业的话请参阅本专业相关参考书
laplace变换表 中一个符号的含义
laplace变换表 中一个符号的含义

如上图,倒L 这个符号
名字是什么 含义是什么
mmbeigg1年前1
一路走来一路唱 共回答了16个问题 | 采纳率100%

百度"Gamma函数".

请教函数Cos(wt+a)的Laplace变换,其中w和a都是常数,
请教函数Cos(wt+a)的Laplace变换,其中w和a都是常数,
请问如果展开成cos(wt+a)=cos(wt)cos(a)+sin(wt)sin(a)求得的变换与直接用时间平移cos(wt+a)=cos(w(t+a/w))得到的变换等价吗?
用Euler公式和用三角公式展开都能得到结果:
cos(wt+a) (p*cos(a)-w*sin(a))/(p^2+w^2)
但是,问题是如果用时间平移公式,按照cos(wt) -> cos(wt+a)这个过程来计算的话,会得到:
由cos(wt) p/(p^2+w^2),得cos(wt+a) (e^(p*a/w))*p/(p^2+w^2)的结果,请教这两个结果是等价的吗?或者哪个结果是错误的?
even1061年前1
冲笛 共回答了38个问题 | 采纳率84.2%
利用欧拉公式得出cos关于e的指数表达形式,再按照定义求解即可,
Laplace行列式展开条件比如M是个4×4的,A,B,C,D都是2×2的,M= A BC D的话,那么什么条件下就可以
Laplace行列式展开条件
比如M是个4×4的,A,B,C,D都是2×2的,
M=
A B
C D
的话,那么什么条件下就可以用|A||D|-|B||C|来简便算|M|?
还是根本没有这东西?我只是听说过.好奇,问问.
能大概说一下为什么这样吗?
不用太详细,只要我能看明白就行了。
5432551年前2
飞吧飞吧540 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
我知道有下面这个性质
A,B,C,D为n阶矩阵,A可逆,则det([A,B;C,D])=|A||D-C(inv(A))B|
其中inv(A)表示A的逆
若还有AC=CA,则det([A,B;C,D])=|AD-CB|
至于你说的那个,我觉得不太可能成立.
det([A,B;C,D])=det([A,B;C(inv(A))A,D])=det([E,B;C(inv(A)),D])*det([A,0;0,E])=|A||D-C(inv(A))B|=|AD-AC(inv(A))B|=|AD-CB|
E表示单位矩阵
线性代数Laplace定理的问题
线性代数Laplace定理的问题

这个矩阵的行列式是第一张图片的两个子式行列式的乘积。但是根据Laplace定理为什么不能按照第二张图片的方法展开?这样算得的行列式是0啊。求大神指教


hiker栎1年前2
飞飞雪雪 共回答了18个问题 | 采纳率66.7%
拉氏展开是以行,而不是分块矩阵来展开的,你把它扩展到分块矩阵是不对的
函数满足Laplace方程有什么意义?
温柔的拉丁1年前1
longkeshu 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
准确地说没有什么意义,laplace只是提供了一种解决微分方程的有效方法,除了laplace的方法以后还有其它很多方法,只是laplace用得很广泛.
laplace变换 求解微分方程 y"-2y'+5y=5x+8 y(0)=3 y'(0)=-1 请写出步骤.
xdgo1年前2
山谷里的风 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
第一步:两边同时做Laplace变换得:
L[y"-2y'+5y]=L[5x+8]
L[y"]-2*L[y]'+5*L[y]=5*L[x]+8*L[1]
第二步:求解出L[y]:
p^2L[y]-p*y(0)-y'(0)-2*[p*L[y]-y(0)]+5*L[y]=5/(p^2)+8/p
p^2L[y]-p*3-(-1)-2*[p*L[y]-(-1)]+5*L[y]=5/(p^2)+8/p
(p^2-2p+5)*L[y]-3p+1-2=5/(p^2)+8/p
(p^2-2p+5)*L[y]-3p+1-2=5/(p^2)+8/p
(p^2-2p+5)*L[y]=5/(p^2)+8/p+3p+1
L[y]=5/[(p^2)*(p^2-2p+5)]+8/[p*(p^2-2p+5)]+(3p+1)/(p^2-2p+5)
第三步:作Laplace逆变换,求出y
5/[(p^2)*(p^2-2p+5)]=5*L[x]*L[(e^t)*sin(2t)]的Laplace逆变换为
y1(x)=5*(x与(e^t)*sin(2t)的卷积),
8/(p*(p^2-2p+5)]=5*L[1]*L[(e^t)*sin(2t)]的Laplace逆变换为
y2(x)=8*(1与(e^t)*sin(2t)的卷积),
(3p+1)/(p^2-2p+5)的Laplace逆变换为
y3(x)=2(e^t)*[3cos(2t)+2sin(2t)],
则y(t)=y1(x)+y2(x)+y3(x).
laplace变换为0,原函数是否为0
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u(z)是一个关于z的单变量函数,求它的laplace变换,若变换后为0,(对任意的s),那u(z)是否也为0?为什么?
沙漠旅者1年前1
慨撒 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
是的,可以用求逆变换的反演公式看出来.
用Laplace变换求解常微分方程:y'''-3y''+3y'-y=-1,y''(0)=y'(0)=1,y(0)=2
用Laplace变换求解常微分方程:y'''-3y''+3y'-y=-1,y''(0)=y'(0)=1,y(0)=2
2、用Laplace变换求解常微分方程y'''+y'=e^2t满足初始条件y(0)=y'(0)=y''(0)=0的解
小弟感激不尽
vick5281年前1
ren197869 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
令y=e^rx
代入得特征方程
r^3-3r^3+3r-1=0
r有三重实根r=1
所以y=e^x(c1+c2x+c3x^2)
边界条件得y=e^ x(2-x+1/2x^2)
根据Laplace变换的定义,求函数f(t)=t的Laplace的变换
尊小猫1年前1
毕棋 共回答了20个问题 | 采纳率85%
好像是2sf(s)
用Laplace变换求解常微分方程的初值问题y'+3y=e2t,y(0)=0,(说明一下哈,2t是e的上标)
用Laplace变换求解常微分方程的初值问题y'+3y=e2t,y(0)=0,(说明一下哈,2t是e的上标)
急哈!今天就要哈
wanghangwei同事1年前1
jxlsam 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
设L(y(t))=Y(p) pY(p)+3Y(p)=1/(p-2) Y(p)=1/[(p-2)(p+3)]=1/5[1/(p-2)-1/(p+3)] 取逆变换y(t)=1/5(e^2t-e^(-3t))
求300/(s(s+0.12))的laplace 逆变换 !
求300/(s(s+0.12))的laplace 逆变换 !
控制
camel烟灰1年前1
zxijxi 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
300/(s(s+0.12))=300[(1/s)-1/(s+0.12)]/0.12
=2500[(1/s)-1/(s+0.12)]
1/s的laplace 逆变换是1
1/(s+0.12)的laplace 逆变换是exp(-0.12t)
所以:
300/(s(s+0.12))的laplace 逆变换是:
2500[1-exp(-0.12t)]
求Laplace变换求f(t)=sint•u(t-2)和f(t)=sin(t-2)u(t-2)的Laplace变换(要有
求Laplace变换
求f(t)=sint•u(t-2)和f(t)=sin(t-2)u(t-2)的Laplace变换(要有步骤),
ouyangshun20081年前1
breezestill 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
http://hi.baidu.com/522597089/album/item/6a49e90252f0617d7aec2c83.html#
laplace的s哪里来请给数学依据(尽量贴上数学式子)有人误会了,我问的不是英语发音.我问的是数学公式推导
spray02631年前1
8e0pb6 共回答了17个问题 | 采纳率100%
ce 就是s的发音.[la:'pla:s]
拉普拉斯(①姓氏 ②Pierre Simon, Marquis de, 1749-1827, 法国天文学家、数学家)
副准对角矩阵行列式的Laplace展开
副准对角矩阵行列式的Laplace展开
行列式
C A
B 0 ,A是m阶,B是n阶,副准对角矩阵的行列式我按Laplace展开算出的答案不知道哪里错,按最后m列展开和按最后n行展开的答案不一样:最后m列的-1的指数是m(m+1)/2+(m+n+1)(m+n)/2-n(n+1)/2,最后n行展开的n(n+1)/2+(m+n+1)(m+n)/2-m(m+1)/2,答案应该是mn大家都知道的
.原来3种情况下的答案是一样的,连续整数相乘必为偶数即不改变原值符号.
yupiaoy1年前1
lgc53041 共回答了14个问题 | 采纳率100%
按后m列展开:
1+2+...+m + (n+1)+(n+2)+...+(n+m)
= (m+1)m/2 + (m+2n+1)m/2
= (2m+2n+2)m/2
= (m+n+1)m
= (m+1)m + mn
同样 按后n行展开: (n+1)n + nm
英语翻译任何一个图都可以用矩阵(邻接矩阵、Laplace矩阵等)来表示,并可通过矩阵的特征值(图谱)来研究图的结构及性质
英语翻译
任何一个图都可以用矩阵(邻接矩阵、Laplace矩阵等)来表示,并可通过矩阵的特征值(图谱)来研究图的结构及性质.本文主要讨论具有固定割点数的无割边连通图的谱问题.根据无割边连通图的性质特点及其邻接矩阵最大特征值的变化规律,利用移接变形,给出了割点数不超过2的无割边连通图的谱半径达到最大的极图.
yangzen1年前1
davil_bin 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
Any graph can be expressed by a matrix (adjacency matrix, Laplace matrix), and its structure and properties can be studied through the eigenvalue (graph spectrum) of the matrix. This paper mainly discusses the spectral problems of the no cutting edge connected graph with fixed cutting points. By using graft transformation, and basing on the property traits of no cutting edge connected graph and the variable law of the adjacency matrix’s optimum eigenvalue, this paper comes out with a spectral radius’ biggest extreme graph of no cutting edge connected graph with a fixed cutting points of not more than 2.
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