不同温度的物质混合后共同温度怎么求

　比热容定义：单位质量的某种物质,温度升高（降低）1℃时,吸收（放出）的热量叫这种物质的比热容.从定义中可以看出,比热容的单位由热量、质量和温度的单位共同决定.
单位：J/（kg.℃）
例1　温度相同的铝块甲和铁块乙,m甲＝m乙,将它们分别加热,使其吸收相同的热量后接触,此时（　　）
A、温度从甲传向乙 B、内能从甲传向乙C、内能从乙传向甲 D、甲、乙间不发生热传递思路解析　在热传递时,传递的是能量而不是温度,故A不正确.由于能量是从高温物体传向低温物体,所以此题的解题关键是判断甲、乙两物体吸收热量后温度的高低.
由Q甲＝c甲m甲（t甲－t0甲）,　Q乙＝c乙m乙（t乙－t0乙）,因它们吸收相同的热量,有Q甲＝Q乙,又m甲＝m乙,所以c甲（t甲－t0甲）＝c乙（t乙－t0乙）,因为c甲＞c乙,t0甲＝t0乙,所以t甲＜t乙,故内能从乙传向甲正确解答　C误点警示　知识补充：（1）内能是物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和.（2）热传递的本质是内能的转移.
知识点2　比热容的意义比热容是物质的特性之一,由物质本身和物质所处的状态决定,对处于某一定状态下的物质来说,其比热容是一定的,跟物质的质量和体积的大小、温度的高低、吸收（或放出）热量的多少无关.
例2　把两个质量相等的20℃的铜球,分别放进质量相等的、温度均为50℃的水和煤油中,达到热平衡后,水和煤油的温度相比哪个低?
思路解析　本题是关于热平衡现象的问题.可以利用热平衡方程,以及公式Q＝cm△t来解.
正确解答　设水的质量为m1,比热为c1,水的初温为t01＝50℃,热平衡后温度为t末1；又设煤油质量m2 （m1＝m2）,比热为c2,煤油的初温为t02＝50℃,热平衡后温度为t末2；铜的质量为m3,比热为c3,铜球的初温为t03＝20℃,铜在水中热平衡后温度为t末3＝t末1；铜在煤油中热平衡后的温度为t′末3＝t末2.铜球放在水中的情况下,根据热平衡方程,有Q铜吸＝Q水放,即c3m3 （t末1－t03）＝c1m1 （t01－t末1）　　　　　　　　　　　　　①铜在煤油中时,同理可得c3m3 （t末2－t03）＝c2m2 （t02－t末2）　　　②由①/②得 .又m1＝m2,化简上式得 .因为c1＞c2,所以 .所以（t末1－t03）（t02－t末2）＞（t01－t末1）（t末2－t03）.
两边展开,代入已知条件,合并同类项,得30t末1＞30t末2,所以t末1＞t末2.所以达到热平衡后煤油的温度低些.
误点警示　此题中的热平衡是指不计热损失的情况下.
知识点3　水的比热容水的比热容为4.2×103 J/（kg.℃）.水的比热容比较大,在工、农业生产和日常生活中有广泛的应用,其应用主要有两方面：一是用水来做制冷剂或取暖；二是调节气候.
例3　宿迁境内的洪泽湖在盛夏季节,对周围地区气温起着很好的调节作用,这主要是因为洪泽湖的水面大,水量多.更重要的是因为水的　　　　　　　比陆地大,太阳晒后水的　　　　　　　　　　变化比陆地小.
思路解析　从小的比热比干泥土的比热大3倍多去理解、分析.
正确解答　根据公式 ,可知当比热较大的水在吸收或放出与陆地相当的热量时,温度的变化较小.所以,本题答案为：比热　　温度.
误点警示　公式Q＝cm△t,体现了各种物质吸收或放出热量与物质的比热、物质的质量以及温度变化之间的关系.
知识点4　热量的计算吸热计算式：Q吸＝cm（t－t0）
放热计算式：Q放＝cm（t0－t）
其中Q为热量,单位是J；c为物质的比热容,单位J/（kg.℃）；m为物体质量,单位为kg；t0为物体初始温度,t为物体末温,单位为℃.
「注意」应用计算式进行计算时,代入的数据一定要连同单位一起代入,且单位要统一.
例4　质量为5 kg的冷水和质量2 kg的热水混合后,其共同温度是40℃,则冷水和热水的初温可能是（　　）
A、10℃,52℃ B、20℃,50℃C、20℃,90℃ D、30℃,70℃思路解析　根据题意可知cm冷（t末 －t冷初）＝cm热（t热初－t末）,即5（40℃－t冷却）＝2（t热初－40℃）展开,合并可得5t冷初＋2t热初＝280℃此式为二元一次方程,应有无数组解,但题中只给了四个选项.
当t冷初＝20℃,t热初＝90℃时,满足上述二元一次方程.
正确解答　选C.误点警示　解好本题除了要掌握好所学的物理知识,还要应用好有关的数学知识.
例5　把质量为4 kg的冷水与3 kg、80℃的热水混合后的温度为40℃,若不计热量损失,求冷水的温度是多少?
命题意图　本题考查了能量守恒定律在热传递过程中的应用.
题型特点　本题是理想状况下的热传递,解题时的关键是明确热传递过程中热水放出的热量与冷水吸收的热量相等.且本题涉及的物理量较多,因此解题时应注意加脚标以示区别.
分析解答　热水与冷水混合会发生热传递,直到二者温度相同时为止.若不计热量损失,根据能量守恒定律,热水放出的热量等于冷水吸收的热量.下面以两种解法示例.
解法一：分步计算法：由题意得,热水放出的热量为Q放＝cm1（t1－t）＝4.2×103 J/（kg.℃）×3 kg×（80℃－40℃）＝5.04×105 J,冷水吸收的热量为Q放＝Q吸＝5.04×105 J由于Q吸＝cm2 （t－t2）,变换得冷水的温度
解法二：综合法：由题意得Q放＝Q吸,展开得cm1 （t1－t）＝cm2 （t－t2）
所以冷水的温度为
课堂小结比热容的定义比热容表示的物理意义,物质的比热容物质的比热容　比热容的单位水的比热容及其应用热量的计算同步练习一、填空题1、质量为200g的某金属,温度从100℃降到20℃,共放出7360J的热量,则此金属的比热容是　　　 　　.由几种物质的比热容表可以知道,此金属可能是　　　　 　　.
二、选择题1、质量和温度都相等的水和煤油,吸收相等的热量后（　　）
A、水的温度与煤油的温度一样B、水的温度比煤油的温度低C、水的温度比煤油的温度高D、水的温度可能比煤油的温度高,也可能比煤油的温度低2、质量相等的某种液体和水在降低相同的温度时,放出热量之比为1：2,则该液体的比热容与水的比热容的关系是（　　）
A、c液＝ c水 B、c液＝c水 C、c液＝2c水 D、无法确定3、相同体积的空气、酒精和铜块,分别对它们加热后,体积都增加了0.1%,可以判断（　）
A、空气的温度上升得最多 B、酒精的温度上升得最多C、铜块的温度上升得最多 D、它们上升的温度一样多三、简答题沙漠地带昼夜温差很大,而沿海地区昼夜温差不大,请说说其中的道理.
参考答案一、1、460 J/（kg.℃）　　钢铁（全m＝200g＝0.2 kg　　t0＝100℃　t＝20℃　Q放＝7360J由公式Q放＝cm（t0－t）可得）
二、1、B　（提示：由Q＝cm（t－t0）可知,物体吸收质量后,温度升高的多少与物质的种类、质量和吸收热量的多少有关.在本题中质量和吸收热量相等,所以t－t0与比热容c的大小有关：比热容越大,t－t0越小.水的比热容比煤油的大,所以水升高的温度比煤油少,初温相同,所以煤油的末温高.）
2、A　（提示：由热量的计算公式Q＝cm（t－t0）可以知道,质量和降低温度相等的不同物质,比热容与放出的热量成正比.所以c液 ：c水＝1：2,c液＝ c水）
3、C　（提示：本题好像无从下手,从体积增加如何来判断物体温度上升呢?这三种物质的休积都膨胀了0.1%,我们知道气体受热后比较容易膨胀,固体由于分子间作用力比较大,不容易膨胀,要膨胀到气体的体积,就必须要达到一个更高的温度,所以,铜块上升的温度最多.）
三、提示：沿海水多,水的比热容大于沙的比热容