人教版数学一元二次方程书上习题人教版06年初审通过的那个书,第22章后单元复习题,拓广探索第10题~要设计一个等腰梯形的

几何问题可以转化为代数问题,用代数的语言描述几何要素及其关系,通过解决代数问题达到等价地解决几何问题的目的.这种方法,可以把点与坐标,曲线和方程联系起来,实现空间形式与数量关系的结合和统一.

学生本学期,我们必须说再见,你还必须学习很多技能,现在
测试一下吧!记住要仔细呀!
一个,我会填（共30分）1.
1,正方形的边长是60厘米,它是体积（）CM3.
2,学生种树,有490活了下来,并且有10个未成活,成活率是（）.
3,矩形切成正好两个立方体,剖开的表面积增加18平方米后,此矩形的体积
谁是（）立方米.
如图4所示,两个数字之间,A,B不同的是80,B的数目是20,B的数目为A（）％的数量.
5,填写在括号中相应的单位名称.
小明身高约120（）,一杯牛奶的体积约为
一个火柴盒大小约为8（）
6 250（）,（）÷16 =（）％.
7,最小的奇数,最小数和最小互质数,3的个数的倒数,是（）.
如图8所示,在1.67,1.3,170％1.67组数,最大数是（）,最小数是否为（）.
9,道路修的第一天,第二天来修,并没有留下维修.
10,米饭均匀分成5段,每段是全长的,每个长度（）米.
二,请您尽可能少的判断.（在玩“√”,错的打“×”.
1,男生比女生多10％,这是女生的10％,比男生少.（）
2,一些衣服出售的70％,剩余的30％.（）
3,2厘米边长为1cm的立方体体积的八倍立方体边缘长度.（）相同
4×3和3×计算结果,在意思是不同的.（）
3,请选择一个选（16分）
1,立方体边长扩张其边长总和的2倍扩大（）倍,
面积扩大（）卷扩大（）倍.
A,2 B,4 C,6 D,8 E,9
2,该号码不能被翻译成以下的比例是（）
A,0.75 B,110 C,138
3,172,135,142,110,139,138148
该组中的中位数是（）.
A,135 B,110 C,138
如图4所示,风扇图表可以（）,线图表可以（）.
A,示出的列车的数量变化.B中,示出了如何不同量的.
℃,部件数量和节目的总数,部件号的数目和关系之间的数的部分.
5,下面可以折叠成一个立方体模式是（）.
4,你做数学题（27分）
1,直接写数字（10分）
1÷= 0÷= + = - = 2 =
×20 = ％÷=×30％= 3.5 + 1.5 = 0.5×=
2,你喜欢怎么算怎么算（8分）
×+÷31÷[（+）×]
÷ - ××37％+×37％
3,解方程：（6分）
（1）X 14 = 37.5 + 20％X = 69.5 X-X =
4,列公式：（3分）
比X的2到0.5倍以上的有多少,求X的
5,请你解决实际问题：
1,一条裤子$ 120,因为价格较低的30％,上赛季后30％的上涨,现在的价格是多少呢?
2,下面是五年级（一）学生的第一批一类考试成绩：
学号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
成就100855494 100 87 73 94 97 86 94 92
1）确定哪个数据集,中值,模式,和平均值.
2）如果你得到90分以上为这批学生的优秀,优秀率得分约是多少?
3）今年的12名学生的总人数,全年级有多少人?
3,从26厘米的铁板的长度切断的四个角落边长为3cm的小方块,
然后抗辩连接成矩形的锡中,箱的容积为840立方厘米.金属片原来
是多少厘米宽?
4,修一条路,建有180米,超过60米不需修复,没有修复的道路有多长?

我也是,一样也不会.同类啊.上课认真听吧,然后回家的话题目不会做先思考实在不会问家长或上网查,但是查好一定要自己琢磨琢磨到会了才可以,不然你是不会进步的.

3,是三角形ABC的外心,垂直平分线的交点.是三角形ABC的内心,角平分线的交点.4,a可为1,-1,0

一元一次方程练习题 基本题型： 一、选择题： 1、下列各式中是一元一次方程的是（ ） A. 5a+4b B.4x+9x C. 5x2+9y2 D. 7a-4b 2、方程3x-2=-5(x-2)的解是（ ） A.-1.5 B. 1.5C. 1 D. -1 3、若关于 的方程 的解满足方程 ，则 的值为（ ） A. 10 B. 8 C. D. 4、下列根据等式的性质正确的是（ ） A. 由 ，得 B....

哪道了,你说,我肯定告你

A组
2题 （1）属于 （2）不属于 （3）属于
3题 (1){2,3,4,5} (2){1,-2} (3）{0,1,2}

P53：1.28-25=3岁 28+（28-27）+（28-26）+（28-25）=34岁 2.（1）4分之1 （2）2分之1 （3）6分之1 3.（1）（150+200+250+230+200）÷5=206米 200-40=160米 P54：1.6×4=12×2 ∴B：12 C：18 D：6 E：4 F：3 2.（1）70÷35=2 2÷2=1 设应站x米处 35x=42×2 35x=48 x=84÷35 x=2.4 答：亮亮应该站在距离2.4米处.3.200÷50=4 （图自己画……）

三点一测不错 还有教材全解析等

三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
降幂公式
（sin^2）x=1-cos2x/2
（cos^2）x=i=cos2x/2
万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2

(7) =sin(a+b)cos(b-y)-cos(a+b)sin(b-γ)=sin(a+b-(b-y))=sin(a-y) ;
(8) =sin(a-b)cos(y-b)-cos(a-b)sin(γ-b) =sin(a-b-(y-b))=sin(a-y) ;
(9) =(tanπ/4+tan5π/12) /( 1-tan5π/12)=tan(π/4+5π/12)=tan(8π/12)=tan(2π/3)=根号3 ；

先上的是平面向量,至于你说的三角函数是初等运用

A
第一题sinα=4/5,cos（α+β）=5/13
则cosα=√[1-(4/5)^2]=3/5
sin(α+β)=√[1-(5/13)^2]=12/13
那么sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=(12/13)*(3/5)-(5/13)*(4/5)=16/65
第二题sinβ=根号10/10,所以cosβ=3根号10/10
sin2β=2sinβcosβ=3/5
sinβ=根号10/10

2、A 排除法 C 不是减函数,BD不少偶函数
3、 A m=1,n=0 选A
4、A 奇函数 f（0）=0,所以m=-1 f（-1）=-f（1）=3. f（-1）=-3
5、有点麻烦,如果需要我再帮你算吧
请采纳

甲乙相遇需要时间就是狗跑的时间：100除以（6+4）=10小时
狗的速度：10千米
狗跑的距离：10x10=100(千米)

必修三数学书上第40几页有例题、、 大概就是算出豆子落在阴影里的频数 然后除以总数、

必修三中算法初步高考要求是理解,这就是说,你看得懂程序框图和语言就行了（有的地方程序语言高考不做要求,这要看你是哪个省的）
统计方面一般选择题比较容易,但高考也会出现大题目,比如让你画统计图.这个你重点看下书上是怎么画的
概率必修3还是比较容易的（几何概型有的省高考不考）,但如果你是理科的,到了选修还要学排列组合,这是概率题目就比较麻烦了.

1 不变
2 6 1/4
3 2
4 1/8
5 = ＞ ＜ =
2“X”“X”“X”
3化简得第3,5,6,8个可以同一个点表示,因为都是4/3

水厂：每户每月用水不超过8吨,每吨1.60元收费.
超过8吨,超过部分每吨2.5元.
（1）王大爷家九月份用了13吨水,他要交多少钱?
（2）十月份他家注意节约用水,只交了17.80元,十月份他家用了多少吨水?
（1）王大爷家九月份用了13吨水,他要交多少钱?
8 x 1.60 + （13-8）x 2.5 = 25.3元
（2）十月份他家注意节约用水,只交了17.80元,十月份他家用了多少吨水?
设十月份他家用了x吨水
8 x 1.60 + （X-8）x 2.5=17.8
x =10
答：十月份他家用了10吨水

希腊字母ψ 软键盘可以打出来 读音fai(按照汉语拼音的读法读)

已知sin派加尔法等于–1/2求(1)sin(5派减尔法)(2)sin(派/2加尔法)(3)cos(尔法减派3/2)(4)tan(派/2减尔法）

中间那条对角线貌似是直的,实则并不在一条直线上
588那个最下边的梯形当中,左下的那个底角的正切值是：8/3
而13、5的那个直角三角形中,那个同位角的正切值是：13/5
显然不相等,所以那条看似直的对角线实际上是中间有一个打折的地方,只是因为太小而看不清了.

9题：解∠CAD=45°-∠BAD ∠BCE=90°-45°-∠EBA=45°-∠EBA
∵BE⊥CE AD⊥CE ∴BE‖AD
∴∠EBA=∠BAD(两直线平行,内错角相等）
∴∠CAD=∠BCE
在三角形CAD与三角形BCE中角cda=角e 角cad=角bce ac=cb
所以三角形cad全等于三角形bce
所以cd=be ad=ce cd=cd-de=2.5-1.7=0.8厘米
所以be=0.8cm
11题：证明：作de垂直ab,df垂直ac,垂足分别为e,f
因为ad是角bac的角平分线
所以角bad=角cad
在三角形aed与三角形afd中角aed=角afd 角ead=角fad ad=ad
所以三角形aed全等于afd
所以de=df
因为三角形abd的面积=2分之1ab.de 三角形acd的面积=2分之1ac.df
所以三角形abd的面积：三角形acd的面积=二分之一ab.de：二分之1ac.df=ab：ac
12题：可以参照第十题.

4(2)倒数第二步,1+2+……+n=n(1+n)/2,用等差数列求前n项和公式,
5^(-1)+5^(-2)+……+5^(-n)=5^(-1)*[1-5^(-n)]/[1-5(-1)],①用等比数列求前n项和公式,
倒数第一步,是把①的分子、分母都乘以5,①=[1-5^(-n)]/(5-1)=[1-5^(-n)]/4.
可以吗?

Sin(a+b)=二分之一,sinacosb+sinbcosa=1/2
Sin(a-b)=三分之一 sinacosb-sinbcosa=1/3
sinacosb=5/12 sinbcosa=1/12 所以Sina*cosb=5cosa*Sinb
Sina*cosb=5cosa*Sinb 左右同时除以cosa*cosb
得到tana=5tan

算法上是
LOG（number,【base】 ）
即：LOG（数字,底 ）
lg3,可以输入为：
LOG（3,【10】 ）

我是使用苏教版数学的,要读高二了.刚刚,我帮你看看人教版的初二数学内容.其实从宏观上来说呢,人教学的东西是和苏教差不多,至于是否深入研究,研究到何种地步的话,我就不清楚啦.其实我小学一直是用人教的书的,说实话,人教相对难一点.不过你不要担心啦,好好学一定可以跟的上的.
可你两个版本的目录参考参考
【人教】初二数学上册目录第十一章　全等三角形 11.1　全等三角形 11.2　三角形全等的判定 阅读与思考　全等与全等三角形 11.3　角的平分线的性质 教学活动 小结 复习题11 第十二章　轴对称 12.1　轴对称 12.2　作轴对称图形 12.3　等腰三角形 教学活动 小结 复习题12 第十三章　实数 13.1　平方根 13.2　立方根 13.3　实数 教学活动 小结 复习题13 第十四一次函数 14.1　变量与函数 14.2　一次函数 14.3　用函数观点看方程（组）与不等式 14.4　课题学习　选择方案 教学活动 小结 复习题14
第十五章　整式的乘除与因式分解
　　15.1　整式的乘法
　　15.2　乘法公式
　　15.3　整式的除法
　　教学活动
　　小结
　　复习题15
部分中英文词汇索引
初二数学下册目录
第十六章　分式
　　16.1　分式
　　16.2　分式的运算
　　　阅读与思考　容器中的水能倒完吗
　　16.3　分式方程
　　数学活动
　　小结
　　复习题16
第十七章　反比例函数
　　17.1　反比例函数
　　　信息技术应用　探索反比例函数的性质
　　17.2　实际问题与反比例函数
　　　阅读与思考　生活中的反比例关系
　　数学活动
　　小结
　　复习题17
第十八章　勾股定理
　　18.1　勾股定理
　　　阅读与思考　勾股定理的证明
　　18.2　勾股定理的逆定理
　　数学活动
　　小结
　　复习题18
第十九章　四边形
　　19.1　平行四边形
　　　阅读与思考　平行四边形法则
　　19.2　特殊的平行四边形
　　　实验与探究　巧拼正方形
　　19.3　梯形
　　　观察与猜想　平面直角坐标系中的特殊四边形
　　19.4　课题学习　重心
　　数学活动
　　小结
　　复习题19
第二十章　数据的分析
　　20.1　数据的代表
　　20.2　数据的波动
　　　信息技术应用　用计算机求几种统计量
　　　阅读与思考　数据波动的几种度量
　　20.3　课题学习　体质健康测试中的数据分析
　　数学活动
　　小结
　　复习题20
【苏教】第十一章　全等三角形
　　11.1　全等三角形
　　11.2　三角形全等的判定
　　　　　阅读与思考　全等与全等三角形
　　11.3　角的平分线的性质
　　教学活动
　　小结
　　复习题11
第十二章　轴对称
　　12.1　轴对称
　　12.2　作轴对称图形
　　12.3　等腰三角形
　　教学活动
　　小结
　　复习题12
第十三章　实数
　　13.1　平方根
　　13.2　立方根
　　13.3　实数
　　教学活动
　　小结
　　复习题13
第十四章　一次函数
　　14.1　变量与函数
　　14.2　一次函数
　　14.3　用函数观点看方程（组）与不等式
　　14.4　课题学习　选择方案
　　教学活动
　　小结
　　复习题14
第十五章　整式的乘除与因式分解
　　15.1　整式的乘法
　　15.2　乘法公式
　　15.3　整式的除法
　　教学活动
　　小结
　　复习题15
加油啊!

令kCn(k)=nC(n-1)(k-1),即k* __k!__ = n* __(k-1)!__
n!(k-n)!(n-1)!(k-n)!
公式错误.你再查下原始公式,就可以了

某电视机要印刷产品宣传资料.甲印刷厂提出：每份资料收一元印制费,另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费,不收制版费.
1.分别写出两厂的收费y(元）与印制数量x（份）之间的关系式
甲厂：Y=X+1500
乙厂：Y=2.5X
2.在同一直角坐标系内做出他们的图像
甲厂 X=500 Y＝2000 X=1000 Y＝2500 X=1500 Y=3000
乙厂 X=500 Y=1250 X=1000 Y＝2500 X=1500 Y=3750
3.根据图像回答下列问题
印制800份宣传材料时,选择那家印刷厂比较合算
电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料,找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些
当印量少于1000张时,找乙厂
3000元,可以找甲厂

建议以后还是把题目发上来,否则像你现在这样提问是不可能得到解答的.

0

重难点在多项式与单项式 比较容易做错 还有坐标轴那部分 只有典型例题很难找

o

第几题.

P53：1.28-25=3岁 28+（28-27）+（28-26）+（28-25）=34岁 2.（1）4分之1 （2）2分之1 （3）6分之1 3.（1）（150+200+250+230+200）÷5=206米 200-40=160米 P54：1.6×4=12×2 ∴B：12 C：18 D：6 E：4 F：3 2.（1）...

整数和分数统称有理数
注：有限小数和无限循环小数都可以用分数表示,也属于有理数

A
1.（1）圆柱体（2）三棱台或是三棱锥（3）n^2,n^2,n^3（4）n^2,n^2,n^3（5）n,根号n
5.设圆柱的底面半径为R,则V=πR^2乘以2R=2πR^3
所以R^3=V/2π
在三角形ABC中，设边长为a,则2分之根号3乘以3分之2=R，既根号3R
三角形ABC的面积=4分之根号3a^2=3倍根号3比上4R的平方，所以棱柱的体积=三角形ABC的面积乘以2R=3倍根号3比上4R的平方乘以2R=3倍根号3/2R的3次方=3倍根号3/2乘以V/2π=3倍根号3/4πV
6.因为S1=π（r1+r2）l=π（25+10）*35=1225π（cm平方），所以。S=10000*S1=12250000π=12250000*3.1=37975000平方厘米=3797.5平方米 约等于3798平方米。
答：制作一万个这样的接头需要3798平方米的铁皮。
9.（1）共有64个棱长为1厘米的小正体；
（2）有8个三面涂色的正方体，表面积之和为48平方厘米
（3）共有24个二面涂色的小正方体，表面积之和为144平方厘米
（4）有24个一面涂色的小正方体，表面积为144平方厘米
（5）均有涂色的小正方体有8个，表面积之和为48平方厘米
B
1.（2）S表=8*1/2*30*30*sin60=1800根号3约等于3118平方厘米
V=2*1/3*SABCD*h=2*1/3*30*30*根号30的平方-15倍根号2的平方=9000根号2约等于12728平方厘米

每个省市自由选择,AB版总体上差不多,但B版难度大一些

meiyou

那几道题?

和差化积 积化和差

高中貌似就要求这么多,级数你还没学呢,告诉你也没用
·平方关系：
sin^2α＋cos^2α＝1
1＋tan^2α＝sec^2α
1＋cot^2α＝csc^2α
·积的关系：
sinα=tanα×cosα
cosα=cotα×sinα
tanα=sinα×secα
cotα=cosα×cscα
secα=tanα×cscα
cscα=secα×cotα
·倒数关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,
·[1]三角函数恒等变形公式
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·三角和的三角函数：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
·辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A²+B²)^(1/2)sin(α+t),其中
sint=B/(A²+B²)^(1/2)
cost=A/(A²+B²)^(1/2)
tant=B/A
Asinα-Bcosα=(A²+B²)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos²(α)-sin²(α)=2cos²(α)-1=1-2sin²(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan²(α)]
·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin³(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)
cos(3α)=4cos³(α)-3cosα=4cosα·cos(60+α)cos(60-α)
tan(3α)=tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
·半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·降幂公式
sin²(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos²(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan²(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)]
cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]
·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos²α
1-cos2α=2sin²α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)²
·其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin²(α)+sin²(α-2π/3)+sin²(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
证明：
左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx
=[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （积化和差）
=[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边
等式得证
sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx
证明:
左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx)
=[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)
=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边
等式得证
[编辑本段]三角函数的诱导公式
公式一：
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
[编辑本段]正余弦定理
正弦定理是指在三角形中,各边和它所对的角的正弦的比相等,即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ．(其中R为外接圆的半径)
余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍,即a^2=b^2+c^2-2bc cosA
角A的对边于斜边的比叫做角A的正弦,记作sinA,即sinA=角A的对边/斜边
斜边与邻边夹角a
sin=y/r
无论y>x或y≤x
无论a多大多小可以任意大小
正弦的最大值为1 最小值为-1


三角恒等式
对于任意非直角三角形中,如三角形ABC,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证明:
已知(A+B)=(π-C)
所以tan(A+B)=tan(π-C)
则(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
类似地,我们同样也可以求证:当α+β+γ=nπ(n∈Z)时,总有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ
角度a 0° 30° 45° 60° 90° 120° 180°
1.sina 0 1/2 1 3/2 1 3/2 0
2.cosa 1 3/2 2/2 1/2 0 -1/2 -1
3.tana 0 1/3 1 3 / -3 0
4.cota / 3 1 1/3 0 -1/3 /
三角函数的数值符号
正弦 第一,二象限为正, 第三,四象限为负
余弦 第一,四象限为正 第二,三象限为负
正切 第一,三象限为正 第二,四象限为负
[编辑本段]三角函数定义域和值域
sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为〔-1,1〕
tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ,值域为R
cot(x)的定义域为x不等于kπ,值域为R
[编辑本段]反三角函数
三角函数的反函数,是多值函数.它们是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x,反正割Arcsec x=1/cosx,反余割Arccsc x=1/sinx等,各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角.为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2,将y为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x；相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2

在直角坐标系中,抛物线y=ax²＋bx＋c与x轴交于a,b两点,（点a在点b左侧）,与y轴交于点c,点a（－3,0）点c（0,3）,且抛物线对称轴是x=－2（1）若p是线段ac上一点,设△abp,△bpc的面积分别为s△abp,s△bpc,且s△abp比s△bpc=2比3,求p坐标（2）设圆心q半径为1,圆心q在抛物线上运动,则在运动过程中手否存在圆心q与y轴相切的情况,求q的坐标
（1）根据题意
对称轴x=-2
那么点b的坐标是（-1,0）
s△abp比s△bpc=2比3
因为s△abp和s△bpc是不同底而等高
也就是说ap：pc=2：3
oa²+oc²=ac²
ac=3√2
oa=oc,所以角oac是45度
那么点p到y轴距离=ac×3/5×cos角oac=3√2×3/5×√2/2=9/5
点p到x轴距离=ac×2/5×sin角oac=3√2×2/5×√2/2=6/5
所以点p的坐标是（-9/5,6/5）
（2）根据题意设抛物线解析式为y=ax²+bx+3
将（-3,0）（-2,0）代入
9a-3b+3=0
4a-2b+3=0
解得
a=1/2,b=-5/2
y=1/2x²-5/2x+3
如果存在q点,那么也就是说点q的距离到y轴=1
也就是当x=1或-1的时候
x=-1,y=0
x=1,y=5
q（-1,0）或（1,5）
参考

我有，1.-4/7π.4/π.4/9π2.-3/2π.3/4π.3/10π3.5/3π.5/2π.5/12π4.-2π.0.2π哎呀，太难写了，你加我把，回头我给你发过去。

858945485427398478-4738497384=87598378483就行了 其实：858945485427398—4784738497384=87598378483就行了?87598378483

在直角坐标系中,抛物线y=ax 2;＋bx＋c与x轴交于a,b两点,（点a在点第四题,（那个符号不会打就用a代替了）cosa=1/4,（sina）^2 （cosa

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高中高一数学必修1各章知识点总结
第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素.
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.
(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素.
(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样.
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.
3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2．集合的表示方法：列举法与描述法.
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作 a∈A ,相反,a不属于集合A 记作 a?A
列举法：把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}
4、集合的分类：
1．有限集 含有有限个元素的集合
2．无限集 含有无限个元素的集合
3．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意： 有两种可能（1）A是B的一部分,；（2）A与B是同一集合.
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
2．“相等”关系(5≥5,且5≤5,则5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”
结论：对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即：A=B
① 任何一个集合是它本身的子集.AíA
②真子集:如果AíB,且A1 B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)
③如果 AíB, BíC ,那么 AíC
④ 如果AíB 同时 BíA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.
三、集合的运算
1．交集的定义：一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．
记作A∩B(读作”A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}．
2、并集的定义：一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作：A∪B(读作”A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}．
3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A,A∪A = A,
A∪φ= A ,A∪B = B∪A.
4、全集与补集
（1）补集：设S是一个集合,A是S的一个子集（即 ）,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集（或余集）
记作： CSA 即 CSA ={x | x?S且 x?A}
S

CsA

A

（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用U来表示.
（3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U

二、函数的有关概念
1．函数的概念：设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x),x∈A．其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．
注意：2如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域,则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．
定义域补充
能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域,求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域.)
构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域
再注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的,所以,如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致,而与表示自变量和函数值的字母无关.相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备)
(见课本21页相关例2)
值域补充
(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. (2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域,它是求解复杂函数值域的基础.
3. 函数图象知识归纳
(1)定义：在平面直角坐标系中,以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．
C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上 . 即记为C={ P(x,y) | y= f(x) , x∈A }
图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成.
(2) 画法
A、描点法：根据函数解析式和定义域,求出x,y的一些对应值并列表,以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x, y),最后用平滑的曲线将这些点连接起来.
B、图象变换法（请参考必修4三角函数）
常用变换方法有三种,即平移变换、伸缩变换和对称变换
(3)作用：
1、直观的看出函数的性质；2、利用数形结合的方法分析解题的思路.提高解题的速度.
发现解题中的错误.
4．快去了解区间的概念
（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．
5．什么叫做映射
一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射.记作“f：A B”
给定一个集合A到B的映射,如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应,那么,我们把元素b叫做元素a的象,元素a叫做元素b的原象
说明：函数是一种特殊的映射,映射是一种特殊的对应,①集合A、B及对应法则f是确定的；②对应法则有“方向性”,即强调从集合A到集合B的对应,它与从B到A的对应关系一般是不同的；③对于映射f：A→B来说,则应满足：（Ⅰ）集合A中的每一个元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素,在集合B中对应的象可以是同一个；（Ⅲ）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象.
常用的函数表示法及各自的优点：
1 函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等,注意判断一个图形是否是函数图象的依据；2 解析法：必须注明函数的定义域；3 图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征；4 列表法：选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特征．
注意啊：解析法：便于算出函数值.列表法：便于查出函数值.图象法：便于量出函数值
补充一：分段函数 （参见课本P24-25）
在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数.在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式.分段函数的解析式不能写成几个不同的方程,而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来,并分别注明各部分的自变量的取值情况．（1）分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集．
补充二：复合函数
如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x),(x∈A) 称为f、g的复合函数.
例如: y=2sinX y=2cos(X2+1)
7．函数单调性
（1）．增函数
设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1

重点为第三章的概率，难点为程序框图，