（2011•市南区）书城里有一些《我们爱科学》画册，六一期间卖出的与没卖出的比是3：2，又运来192本，这时画册的本数比

如图所示：

点评：
本题考点： 作图—应用与设计作图．

考点点评： 本题考查了应用与设计作图，主要利用了到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上的定理，线段垂直平分线的作法，熟记定理确定出公共设施的位置是解题的关键．

[2/3÷
9
4]=[8/27]， 31.6-5.8-4.2=21.6， 627-199=428， 125%×8=1，
[13/17÷13=
1
17]， 1-[6/17]=[11/17]， 3.6×[5/6]=3， 8×[1/8÷
1
8×8=64，
2³+2=10， 0.56÷0.7=0.8，]

点评：
本题考点： 分数除法；整数的加法和减法；小数除法．

考点点评： 本题考查了分数，整数的加减乘除法的计算法则的运用掌握情况．

（1）设甲图书的售价为x元，乙图书的售价为y元，由题意得：


2x+y＝50
3x+2y＝85，
解得：

x＝15
y＝20，
答：甲图书的售价为15元，乙图书的售价为20元；

（2）设可购买乙种图书a本，由题意得：
20a+15（50-a）≤800，
解得：a≤10，
答：最多可购买乙种图书10本．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．

考点点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，以及不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组和不等式．

问题拓展：BE+CF+AD=EC+AF+BD仍然成立．
理由如下：如图3，连接PA，在Rt△PAD和Rt△PBD中，PA²=AD²+PD²，PB²=BD²+PD²，
∴PA²-PB²=AD²-BD²，
同理可证：PC²-PA²=CF²-AF²，
又∵PB²=BE²，PC²=CE²，
∴PB²-PC²=BE²-CE²，
将上述三式相加得：AD²-BD²+CF²-AF²+BE²-CE²=0，
即：（BE+CE）（BE-CE）+（CF+AF）（CF-AF）+（AD+BD）（AD-BD）=0，
∵△ABC是等边三角形，设边长为a，
∴BE+CE=CF+AF=AD+BD=a，
∴a（BE-CE）+a（CF-AF）+a（AD-BD）=0，
∴BE-CE+CF-AF+AD-BD=0，
∴BE+CF+AD=EC+AF+BD；

问题解决：如图4，连接PA、PB、PC，
在Rt△PBE和Rt△PEC中，PB²=PE²+BE²，PC²=PE²+CE²，
∴PB²-PC²=BE²-CE²，
同理可证：PC²-PA²=CF²-AF²，PA²-PB²=AD²-BD²，
将上述三式相加得：BE²-CE²+CF²-AF²+AD²-BD²=0，
即：（BE+CE）（BE-CE）+（CF+AF）（CF-AF）+（AD+BD）（AD-BD）=0，
∵△ABC是等边三角形，设边长为a，
∴BE+CE=CF+AF=AD+BD=a，
∴a（BE-CE）+a（CF-AF）+a（AD-BD）=0，
∴BE-CE+CF-AF+AD-BD=0，
∴BE+CF+AD=EC+AF+BD．

点评：
本题考点： 等边三角形的性质；勾股定理．

考点点评： 本题考查了等边三角形的性质，勾股定理的应用，读懂题目信息，理解证明思路与方法是解题的关键．

∵小明共摸了100次，其中20次摸到黑球，则有80次摸到白球，
∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：4，
∵这个口袋中有5和黑球，
∴共有白球5×4=20个，
故答案为：D．

点评：
本题考点： 用样本估计总体．

考点点评： 本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．

如图：

绕O点顺时针旋转90°后是

故选：B

点评：
本题考点： 将简单图形平移或旋转一定的度数．

考点点评： 本题是考查将一个图形旋转一定的度数，一个图形绕某点或某轴旋转一定的度数后，其大小、形状均不变，只是方向的改变．

24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
48=2×2×2×2×3，
24、36和48的最大公因数是：2×2×3=12，
故每一小段是12厘米，
（24+36+48）÷12，
=108÷12，
=9（段）；
答：每一小段是12厘米，共截9段．
故答案为：12，9．

点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题．

考点点评： 此题属于最大公因数的实际应用，根据求几个数的最大公因数的方法，先把这三个数分别分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数．

一枚一元的硬币约重6克；一瓶矿泉水的容量是550毫升，
故答案为：克，毫升．

点评：
本题考点： 根据情景选择合适的计量单位．

考点点评： 此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

（1）
1
2]+[1/4]=[2/4]+[1/4]=[3/4]=1-[1/4]；
[1/2]+[1/4]+[1/8]=[4/8]+[2/8]+[1/8]=[7/8]=1-[1/8]；
[1/2]+[1/4]+[1/8]+[1/16]=[8/16]+[4/16]+[2/16]+[1/16]=[15/16]=1-[1/16]；
通过计算我发现的规律是：分子是1，后一个分数的分母是前一个分数的分母的2倍，所得的结果就是用1减去最后的一个分数；
（2）[1/2]+[1/4]+[1/8]+[1/16]+[1/32]+[1/64]+

点评：
本题考点： 分数的简便计算．

考点点评： 关键是根据计算找出规律，然后再进行解答即可．

①[49/49+1]×100%=98%；
②地球到太阳的平均距离是150000000千米，将它改写成以“亿”为单位的数是1.5亿，将改写后的数保留整数是2亿；
故答案为：98%；1.5亿，2亿．

点评：
本题考点： 百分率应用题；整数的改写和近似数．

考点点评： ①本题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可；
②此题考查了数的改写及求近似数．

如果零上4摄氏度记为+4℃，那么月球表面的最低气温是零下183摄氏度，记作-183℃；
故答案为：-183

点评：
本题考点： 负数的意义及其应用．

考点点评： 本题是考查正、负数的意义及其应用．

2014不是4的倍数，所以2014年是平年，平年的二月有28天，
所以第一季度有31+28+31=90（天），
所以明年的第一季度共有90天；可见上面的说法是错误的．
故答案为：×．

点评：
本题考点： 年、月、日及其关系、单位换算与计算；平年、闰年的判断方法．

考点点评： 本题主要考查年月日的知识，注意闰年的判定办法．

（1）如表：
红 红 白
红 红，红 红，红 白，红
白 红，白 红，白 白，白
白 红，白 红，白 白，白摸出异色球的概率是[5/9]，同色球的概率是[4/9]；
（2）由（1）可得：小明获胜的概率为[5/9]，小亮获胜的概率为[4/9]，
则游戏对于双方不公平，
可修改为：
如果摸出两个小球是异色，则小明得4分；摸出两个小球是同色，则小亮得5分．

点评：
本题考点： 游戏公平性；列表法与树状图法．

考点点评： 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

（1）[5/6+
1
6]x=2，
[5/6+
1
6]x-[5/6]=2-[5/6]，
[1/6]x=1[1/6]，
[1/6]x÷[1/6]=1[1/6]÷[1/6]，
x=7；

（2）[0.75/x＝
25
8]，
25x=0.75×8，
25x=6，
25x÷25=6÷25，
x=0.24．

点评：
本题考点： 方程的解和解方程；解比例．

考点点评： 本题主要考查解比例和解方程，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．

a×a×2=2a²（平方厘米）；
答：长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了2a²平方厘米．
故选：D．

点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．

考点点评： 此题抓住正方形拼组成长方形表面积变化的特点即可进行解答．

因为5厘米=50毫米，
则50：5=10：1；
答：这张图纸的比例尺是10：1．
故答案为：10：1．

点评：
本题考点： 比例尺．

考点点评： 此题主要依据比例尺的意义解决问题，解答时要注意本题的比例尺是放大的比例尺．

过C作CD⊥BE，
∵∠CAE=64°，AC=30m，
∴sin64°=[CD/AC]≈[9/10]，cos64°=[AD/AC]≈[4/9]，
∴CD=27，AD=12，
∵tan37°=[CD/BD]≈[3/4]，
∴BD=36，
∴AB=BD-AD=36-12=24m，
答：出A、B两个凉亭之间的距离为24m．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用．

考点点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解决本题的关键是作出钝角三角形的高，从而构造两个直角三角形，再解直角三角形．

0.001 239克/厘米³=1.239×10^-3克/厘米³．

点评：
本题考点： 科学记数法—表示较小的数．

考点点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

（1）设购买甲种树苗x株，则购买乙种树苗为（800-x）株，
根据题意得，
85%x+90%(800−x)
800≥88%，
解得x≤320，
故要使这批的总成活率不低于88%，则至少购买乙480株，至多购买甲320株；

（2）设购买树苗的费用为W，则
W=240x+300（800-x）=-60x+240000，
∵k=-60＜0，
∴W随x的增大而减小，
当x=320时，W最小值为-60×320+240000=220800元．

点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次不等式的应用．

考点点评： 本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式的应用，主要利用了一次函数的增减性，根据总成活率的不等关系列式求出x的取值范围是解题的关键．

解；把这组数据从小到大排列为：7、7、12、13、13、14，
最中间两个数的平均数是（12+13）÷2=12.5，
则这组数据的中位数是12.5．
故答案为：12.5．

点评：
本题考点： 中位数．

考点点评： 此题考查了中位数，用到的知识点中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．

晚9时到晚上0时，就相当于21时到24时．
24时-21时30分=2小时30分，
8小时45分-2小时30分=6时15分；
故答案为：6时15分．

点评：
本题考点： 日期和时间的推算．

考点点评： 这类时间推算的题目先把这一时间进行合理的分段，再算每一段的时间，进而求出时间的差．

（1）初一学生总数：20÷10%=200（人）；

（2）根据中位数的概念，则中位数应是第100人的天数和101人的天数的平均数，即中位数是4（天），
根据众数的概念，则众数是人数最多的天数，即众数是4（天）；

（3）估计“活动时间不少于4天”的大约有（200-50）÷200×6000=4500（人）．

点评：
本题考点： 扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图；中位数；众数．

考点点评： 读懂统计图，理解中位数和众数的概念，能够根据样本估计总体．

由图形可知，
∠2=180°÷（1+50%），
=180°÷1.5，
=120°．
故答案为：120．

点评：
本题考点： 角的度量．

考点点评： 本题关键是熟悉平角的度数等于180°，将∠2的度数看作单位“1”．