从田忌赛马的故事中学到了什么

孙膑是战国时期著名的军事家,年轻时曾和庞涓一起从师学习兵法.后来,庞涓当上了魏国的将军,忌妒孙膑的才能,就把孙膑骗到魏国,割掉孙膑的膝盖骨,使之成了残废.孙膑在齐国使臣的帮助下,逃往齐国,当上了齐威王的军师.围魏救赵就是孙膑指挥齐军打败庞涓率领的魏军,援救赵国的著名战役.
公元前354年,势力强大的魏国进攻赵国,魏国将军庞涓指挥大军包围了赵国的都城邯郸.第二年,赵国向齐国求援,齐国任命田忌为将,孙膑为军师,率军八万前往救援.
田忌本来打算带领军队直接去赵国与魏军作战,孙膑认为,魏国的精兵都在攻打赵国,国内空虚,主张采取避实击虚的灵活战术,向魏国的国都大梁（今河南开封）进军,造成兵临城下,大军压境之势.田忌采纳了孙膑的计谋,率军进攻魏国.
庞涓得知消息,非常着急,丢掉粮草辎重,星夜从赵国撤军回国.孙膑预先在魏军回国的必经之地挂陵（今河南长垣西北）设下埋伏,当庞误用率领长途跋涉、疲惫不堪的魏军经过时,齐军突然出击,大败魏军.这场战役又称为“桂陵之战”.在战史上,把这种作战方法叫做“围魏救赵”.从此,孙膑名扬天下一步,世间争相传诵他的兵法

一方面,孙膑落难逃至齐,田忌十分赏识孙膑的才干,便将他留在府中,以接待上宾的礼节殷勤加以款待.孙膑为报答田忌的知遇之恩.另一方面,田忌与齐王赛马,在孙膑的帮助下,输一局赢两局!并且输的那一局还是主动输的,完全在预料之中!这是战略家的眼光!孙膑也可能借机向齐王推销自己吧.

有
田忌赛马出自《史记》卷六十五：《孙子吴起列传第五》,是中国历史上有名的揭示如何善用自己的长处去对付对手的短处,从而在竞技中获胜的事例.《田忌赛马》是九年义务教育六年制小学教科书第十册第五单元的一篇讲读课文.

解题思路：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小齐本“局”获胜的情况，利用概率公式即可求得答案；
（2）据题意，小亮出牌顺序为6、8、10时，小齐随机出牌的情况有：（9，7，5），（9，5，7），（7，9，5），（7，5，9），（5，9，7），（5，7，9），又由小齐获胜的情况只有（7，9，5）一种，利用概率公式即可求得答案．

（1）画树状图得：∵每人随机取一张牌共有9种情况，小齐获胜的情况有（8，9），（6，9），（6，7）共3种，∴小齐获胜的概率为P1=39＝13；（2）据题意，小亮出牌顺序为6、8、10时，小齐随机出牌的情况有6种情况：（9...

点评：
本题考点： 列表法与树状图法．

考点点评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率与列举法求概率的知识．此题难度适中，注意理解题意是解此题的关键，注意概率=所求情况数与总情况数之比．

齐使者如梁,孙膑以刑徒阴见,说齐使.齐使以为奇,窃载与之齐.齐将田忌善而客待之.忌数与齐诸公子驰逐重射.孙子见其马足不甚相远,马有上、中、下辈.于是孙子谓田忌曰：“君弟重射,臣能令君胜.”田忌信然之,与王及诸公子逐射千金.及临质,孙子曰：“今以君之下驷彼上驷,取君上驷与彼中驷,取君中驷与彼下驷.”既驰三辈毕,而田忌一不胜而再胜,卒得王千金.于是忌进孙子于威王.威王问兵法,遂以为师.
翻译为：齐国使者到大梁来,孙膑以刑徒的身份秘密拜见,劝说齐国使者.齐国使者觉得此人是个奇人,就偷偷地把他载回齐国.齐国将军田忌非常赏识他,并且待如上宾.
田忌经常与齐国众公子赛马,设重金赌注.孙膑发现他们的马脚力都差不多,马分为上、中、下三等,于是对田忌说：“您只管下大赌注,我能让您取胜.”田忌相信并答应了他,与齐王和诸公子用千金来赌注.比赛即将开始,孙膑说：“现在用您的下等马对付他们的上等马,拿您的上等马对付他们的中等马,拿您的中等马对付他们的下等马.”已经比了三场比赛,田忌一场败而两场胜,最终赢得齐王的千金赌注.

分为上,中,下等马三种,上对下,中对上,下对中,齐王输了