(2012•融安县一模)已知:如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=7,点P是AD边上一个动点,PE⊥PC,PE交AB于

xukeren2022-10-04 11:39:540条回答

(2012•融安县一模)已知:如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=7,点P是AD边上一个动点,PE⊥PC,PE交AB于点E,对应点E也随之在AB上运动,连接EC.
(1)若△PEC是等腰三角形,求PD的长;
(2)当∠PEC=30°时,求AP的长.

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西湖瘦1231年前1
vlbweos 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:先提取二次项系数2,然后再利用完全平方公式进行配方整理即可.

y=2x2-4x+7=2(x2-2x+1)-2+7
=2(x-1)2+5
∴y=2(x-1)2+5.
故答案为:y=2(x-1)2+5.

点评:
本题考点: 二次函数的三种形式.

考点点评: 本题考查了二次函数的形式的转换,配方法主要是利用完全平方公式.

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我爱太阳向日葵 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
解题思路:根据算术平方根的定义求解即可求得答案.

∵42=16,
∴16的算术平方根是4.
故选C.

点评:
本题考点: 算术平方根.

考点点评: 此题考查了算术平方根的定义.题目很简单,解题要细心.

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(1)求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根;
(2)若m为整数,且抛物线y=mx2-(3m-1)x+2m-2与x轴两交点间的距离为2,求抛物线的解析式;
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冷楠1年前1
瑾儿04 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
解题思路:本题比较容易,考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点:关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数.依此先求出a、b的值.

∵M(a,2)与点N(3,b)关于x轴对称,
∴b=3,a=-2,
故选A.

点评:
本题考点: 关于x轴、y轴对称的点的坐标.

考点点评: 解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.

(2012•融安县二模)计算:27−|1−tan60°|+(π−3.14)0−(12)−1.
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cloud0211 共回答了16个问题 | 采纳率75%
原式=3
3−|1−
3|+1−2,(4分)
=2
3.(5分)
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A.20°
B.30°
C.40°
D.35°
gg工1年前1
xinlizhen 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:连接BC,则∠ABC=90°,且∠A=35°,∠OCB=55°,又△BCO为等腰三角形,即有∠COB=70°,即可求∠D=90°-∠COB=20°.

连接BC,
∴∠OCD=90°,
∴∠OCB=55°,
在△OCB中,OB=OC;
即有∠COB=70°;
∴∠D=90°-∠COB=20°.
故选A.

点评:
本题考点: 切线的性质;圆周角定理.

考点点评: 本题利用了切线的概念和性质的应用以及三角形内角和为180°的知识点;在直角三角形中,同角或等角的余角相等;

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(1)求一次函数的解析式.
(2)点C(x1,y1)、D(x2,y2)是这个函数图象上的两点.若x1<x2,比较y1,y2的大小.
飞天061年前1
zhaoruixiao007 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
解题思路:(1)首先根据题意设出关系式y=ax+b,再把A,B两点的坐标分别代入,得到一个方程组,可以解得a,b的值,进而得到关系式;
(2)根据一次函数的性质,当k>0时,y随x的增大而增大,当k<0时,y随x的增大而减小,可以得到答案,

设一次函数的解析式是y=ax+b.
∵图象经过点A(0,2)、B(2,0),


b=2
2a+b=0
解得

a=−1
b=2,

∴一次函数的解析式是y=-x+2.
(2)∵a=-1<0,x1<x2
∴y1>y2

点评:
本题考点: 待定系数法求一次函数解析式;一次函数图象上点的坐标特征.

考点点评: 此题主要考查了利用待定系数法求函数式,以及一次函数的性质,利用一次函数的特点,列出方程组是解题的关键.

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cindydai1123 共回答了30个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据分式的值为零的条件可以求出x的值.

由分式的值为零的条件得x2-1=0,x2+2x-3≠0,
由x2-1=0,得x=1或x=1,
由x2+2x-3≠0,得x≠-3或x≠1,
综上,得x=-1.
故答案为:-1.

点评:
本题考点: 分式的值为零的条件.

考点点评: 本题主要考查分式的值为零的条件,若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.

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A.180
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C.150
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200422841年前1
紫霞真人 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:先求出乘车的所占比例,然后用总人数乘以乘车的所占比例即可.

乘车的所占比例为:1-30%-45%=25%,
∴乘车的人数为:600×25%=150人,
故选C.

点评:
本题考点: 扇形统计图.

考点点评: 本题考查了扇形统计图的识别,解决此题最关键的地方是根据扇形统计图正确的求出乘车所占比例.

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A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
凯凯黑马1年前4
hh正气 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:求出正六边形的中心角,连接两个顶点,可得等边三角形,于是可得到正六边形的边长.

连接OA,OB,
∵正六边形,
∴∠AOB=[360 °/6]=60°,
又OA=OB,
∴△AOB是等边三角形,
∴AB=OA=6.
故选C.

点评:
本题考点: 正多边形和圆.

考点点评: 本题考查了正多边形和圆的知识;求得正六边形的中心角为60°,得到等边三角形是正确解答本题的关键;求得中心角的度数是此类题目常用的,比较重要,应注意掌握.

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(1)求证:BC=EC;(2)若cos∠BEC=
4
5
,求DC的长.
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解题思路:(1)连接OC.根据切线的性质,得OC⊥DC,结合已知条件,得AD∥OC,根据两条直线平行,内错角相等,得∠DAC=∠ACO,再根据同圆的半径相等,得∠BAC=∠ACO,从而得到∠DAC=∠BAC,再根据圆周角定理得到它们所对的弧相等,进一步得到弧所对的弦相等;
(2)根据直径所对的圆周角是直角,得到直角三角形ABC.根据圆周角定理,得∠BAC=∠BEC,从而利用解直角三角形的知识求得BC的长,再利用CD=AC•sin∠DAC求解.

(1)证明:连接OC.
由DC是切线,得OC⊥DC,
又AD⊥DC,
∴AD∥OC,
∴∠DAC=∠ACO.
又由OA=OC,
得∠BAC=∠ACO,
∴∠DAC=∠BAC,


EC=

BC,
∴BC=EC.

(2)∵AB为直径,
∴∠ACB=90°,
又∵∠BAC=∠BEC,
∴AC=AB•cos∠BAC=AB•cos∠BEC=8,
∴BC=
AB2−AC2=6,
∴sin∠BAC=
3
5,
又∵∠DAC=∠BAC=∠BEC,且AD⊥DC,
∴CD=AC•sin∠DAC=AC•sin∠BAC=
24
5.

点评:
本题考点: 切线的性质;勾股定理;圆心角、弧、弦的关系;圆周角定理;解直角三角形.

考点点评: 此题综合运用了切线的性质、圆周角定理和解直角三角形的知识等.连接过切点的半径是圆中常见的辅助线.在圆中,要证明两条弦相等,可以证明它们所对的圆周角相等或圆心角相等.

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A.
B.
C.
D.
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pangnn 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:根据题意可得这个小正方形第一次回到起始位置时需16次翻转,而每翻转4次,它的方向重复依次,则此时就不难得到这个小正方形回到DA边的终点位置时的方向.

根据题意分析可得:小正方形沿着正方形ABCD的边AB⇒BC⇒CD⇒DA⇒AB连续地翻转,正方形ABCD的边长是3cm,一个边长为1cm的小正方,即这个小正方形回到DA边的终点位置时需16次翻转,而每翻转4次,它的方向重复依次,故回到DA边的终点位置时它的方向是向下.
故选:C.

点评:
本题考点: 生活中的旋转现象.

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解题思路:直接提取公因式ax,然后整理即可.

ax2-ax=ax(x-1).
故答案为:ax(x-1).

点评:
本题考点: 因式分解-提公因式法.

考点点评: 本题主要考查提公因式法分解因式,项本身就是公因式,提取公因式后要注意剩下1或-1,不要漏项.