求y=xe^x反函数y=xe^x的反函数 就是用y来表示x 求x>0的反函数

几何画板画图观察发现,当x>0时,反函数存在,当x

我有一种想法就是两边求导，然后得出导函数与x的关系，再通过积分求出原函数与x的关系。只是现在还没有做出来。
y'=e^x+xe^x
所以x'=1/{(1+y)e^y}
不会做了……

函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是单调的。
这个函数在负无穷到-1单调减，-1到正无穷单调增，所以这个函数没有反函数。
反函数的导数等于原函数的导数的倒数，对两边求导，再积分。