②∫▒tan^3⁡x sec⁡〖x dx〗

红红的珊瑚2022-10-04 11:39:542条回答

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sffsdffffffff 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
∫[(tanx)^3](secx) dx=∫[(sinx)^3]/[(cosx)^4] dx=-∫[(sinx)^2]/[(cosx)^4] d(cosx)
=-∫[1-(sinx)^2]/[(cosx)^4] d(cosx)=∫(cosx)^(-2)dcosx-∫(cosx)^(-4)dcosx
=-(cosx)^(-1)+(1/3)(cosx)^(-3)+C
1年前
zyhzbing 共回答了6个问题 | 采纳率
∫ tan³x secx dx=∫ tan²x d(secx)=∫ (sec²x-1) d(secx)=1/3sec³x-secx+C
1年前

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最好的办法,注意到x与tanx等价,所以先换掉
原式= lim (x-sinx)/x³
= lim (1-cosx)/3x²
=lim sinx/6x
=1/6
求极限limx->π/3 tan^3x-3tanx/cos(x+π/6)
求极限limx->π/3 tan^3x-3tanx/cos(x+π/6)
如题
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lim(x->π/3) tan^3x-3tanx/cos(x+π/6)=lim(x->π/3)[3 tan^2xsec^2x-3sec^2x]/[-sin(x+π/6)]=-24
Limx→o(x-sinx)/tan^3x
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求极限x➔0lim[(x-sinx)/tan³x]
原式=x➔0lim[(1-cosx)/(3tan²xsec²x)]=x➔0lim[(1-cosx)cos⁴x]/(3sin²x)
=x➔0lim[-4cos³xsinx+5cos⁴xsinx)/(6sinxcosx)=x➔0lim(-4cos²x+5cos³x)/6=1/6
计算极限limx→0 (1-cosx) ·(ln(x+1))/(tan^3x)
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  x→0时: 1-cosx~(1/2)x^2
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求 y=arc tan(tan^3x)的导数
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y=arc tan(tan^3x)
y'=1/[1+(tan^3x)^2]*(tan^3x)'
=1/[1+tan^6x)*3*(tan^2x)*(tanx)'
=1/[1+tan^6x]*3tan^2x*1/(1+x^2)
y=sin(cos^2(tan^3x))导数 求过程
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