（2013•东坡区一模）若集合M={y|y=2x，x∈R}，集合S={x|y=lg（x-1）}，则下列各式中正确的是（

解题思路：根据函数的部分图象，看出A=1，同时得到函数四分之一周期为[π/4]，则周期T=π，求得ω=2，运用五点作图原理求得Φ，求出f（x）后，即可验证排除，也可运用诱导公式尝试．

由图象看出振幅A=1，又[1/4T＝
7π
12−
π
3＝
π
4]，所以T=π，所以ω=2，再由2×
π
3+Φ=π，得Φ=[π/3]，所以f（x）=sin（2x+[π/3]），要得到g（x）=-Acosωx=-cos2x的图象，把f（x）=sin（2x+[π/3]）中的x变为x-[5π/12]，即f（x-[5π/12]）=sin[2（x-[5π/12]）+[π/3]]=sin（2x-[π/2]）=-cos2x．所以只要将f（x）=sin（2x+[π/3]）向右平移[5π/12]个单位长度就能得到g（x）的图象．
故选B．

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题考查了函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的图象的变换问题，解决该题的关键是先求出f（x），同时要注意图象的平移只取决于x的变化．

解题思路：①设f（x）=C是一个“λ-伴随函数”，则（1+λ）C=0，当λ=-1时，可以取遍实数集，因此f（x）=0不是唯一一个常值“λ-伴随函数”；
②根据f（x）=x，可得f（x+λ）+λf（x）=x+λ+λx，故不存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立；
③用反证法，假设f（x）=x²是一个“λ-伴随函数”，则（x+λ）²+λx²=0，从而有λ+1=2λ=λ²=0，此式无解；
④令x=0，可得f（[1/2]）=-[1/2]f（0），若f（0）=0，显然f（x）=0有实数根；若f（0）≠0，f（[1/2]）•f（0）=-[1/2]（f（0））²＜0，由此可得结论．

①设f（x）=C是一个“λ-伴随函数”，则（1+λ）C=0，当λ=-1时，可以取遍实数集，因此f（x）=0不是唯一一个常值“λ-伴随函数”，故①不正确；
②∵f（x）=x，∴f（x+λ）+λf（x）=x+λ+λx，当λ=-1时，f（x+λ）+λf（x）=-1≠0；λ≠-1时，f（x+λ）+λf（x）=0有唯一解，∴不存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，∴（x）=x不是“λ-伴随函数”，故②正确；
③用反证法，假设f（x）=x²是一个“λ-伴随函数”，则（x+λ）²+λx²=0，即（1+λ）x²+2λx+λ²=0对任意实数x成立，所以λ+1=2λ=λ²=0，而此式无解，所以f（x）=x²不是一个“λ-伴随函数”，故③不正确；
④令x=0，得f（[1/2]）+[1/2]f（0）=0，所以f（[1/2]）=-[1/2]f（0）
若f（0）=0，显然f（x）=0有实数根；若f（0）≠0，f（[1/2]）•f（0）=-[1/2]（f（0））²＜0．
又因为f（x）的函数图象是连续不断，所以f（x）在（0，[1/2]）上必有实数根．因此任意的“[1/2]-伴随函数”必有根，即任意“[1/2]-伴随函数”至少有一个零点，故④正确
故答案为：①③

点评：
本题考点： 函数恒成立问题．

考点点评： 本题考查的知识点是函数的概念及构成要素，函数的零点，正确理解f（x）是λ-伴随函数的定义，是解答本题的关键．

解题思路：由三视图可知：原几何体是一个四棱锥，其中底面是一个上、下、高分别为1、2、2的直角梯形，一条长为x的侧棱垂直于底面直角梯形的直角顶点．通过几何体的体积求出x的值．

由三视图可知：原几何体是一个四棱锥，其中底面是一个上、下、高分别为1、2、2的直角梯形，一条长为x的侧棱垂直于底面直角梯形的直角顶点．
则体积为[1/3]×
2×(1+2)
2•x=[3/2]，解得x=[3/2]．
故答案为：[3/2]．

点评：
本题考点： 由三视图求面积、体积．

考点点评： 本题考查了三视图，由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键；考查空间想象能力与计算能力．