1x2+2x3+3x4+.+999x1000

redxing2022-10-04 11:39:543条回答

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zhengxm 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%: 每一项这样拆：n*(n+1)=1/3[n*(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]1x2+2x3+3x4+.+999x1000=[(1x2x3-0x1x2)+(2x3x4-1x2x3)+(3x4x5-2x3x4)+.+(999x1000x1001-998x999x1000)]/3=[999x1000x1001]/3=333333000; 1年前

xxqcpj 共回答了5059个问题 | 采纳率: 1x2+2x3+3x4+。。。+999x1000
=1/3×999×1000×1001
=333333000; 1年前

蓝初的天宇共回答了23个问题 | 采纳率: 通项公式
n（n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
＝999*(999+1)*(2*999+1)/6+999*(999+1)/2
＝333333000; 1年前

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相邻两自然数乘积为偶数,因此,全加在一起也是偶数.

1年前查看全部

1X2加3X4加5X6加7X8加……加999X1000等于 Hard_Candy_y1年前1: lizg518 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

原式=(2的平方加上4的平方加6的平方+.+1000d的平方)-(2+4+6+.+1000),你看前面可以带公式,后面是等差数列的,也可以用公式快速求出,结果我就没有算了,过程应该很详细了!

1年前查看全部

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