在1至100的自然数中取出2个不同的自然数，使其和大于100．共有______种不同的取法．

既是3的倍数又是5的倍数,那么这个数是15的倍数的时候可以实现.
而100以内15以及15的倍数有：
15、30、45、60、75、90
所以加起来是：15+30+45+60+75+90=315

质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、53、59、61、67、41、43、47、71、73、79、 83 、89 、97
奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33、35、37、39、41、43、45 47、49、51、53、55、57 59 61 63 65、67、69、71、73、75、77、79、81、83、85 87、89、91 93、95、97、99、

解题思路：用”100÷2“求出2的倍数的个数，用“100÷3”求出3的倍数的个数，用“100÷6”求出6的倍数的个数，进而求出2，3的倍数的个数和，然后求出其它号码的个数，继而分别求出标签号为2的倍数所奖铅笔的只数，标签号为3的倍数所奖铅笔的只数，标签号既是2的倍数，又是3的倍数所奖铅笔的只数及其它号码所奖铅笔的只数，然后相加即可．

2的倍数有：100÷2=50（个），奖励50×2=100（支），
3的倍数有：100÷3=33（个），奖励33×3=99（支），
6的倍数有：100÷6=16（个），
2、3的倍数个数和：50+33-16=67（个），
其它号码：100-67=33（个），奖励铅笔33支，
共需铅笔：100+99+33=232（支）；
答：游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支．
故答案为：232．

点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题．

考点点评： 求出其它号码的数量，进而求出其它号码所奖铅笔的只数，是解答此题的关键．

解题思路：解：第一个数是1，第二个数只能是100，
第一个数是2，第二个数可以是99，100，
第一个数是3，第二个数可以是98，99，100，
…
第一个数是51，第二个数可以是50，52，53…98，99，100．
即：1+100，2+100，3+100，4+100，…，99+100，99种；
2+99，3+99，4+99，5+99，…，98+99，97种；
3+98，4+98，5+98，6+98，…，97+98，95种；
4+97，5+97，6+97，7+97，…，96+97，93种；
…
48+53，49+53，50+53，51+53，52+53，5种；
49+52，50+52，51+52，3种；
50+51，1种；
根据公式，等差数列的和为：（首项+末项）×项数÷2，即可得出．

1+100，2+100，3+100，4+100，…，99+100，99种；2+99，3+99，4+99，5+99，…，98+99，97种；3+98，4+98，5+98，6+98，…，97+98，95种；4+97，5+97，6+97，7+97，…，96+97，93种；…48+53，49+53，50+53，51+53，5...

点评：
本题考点： 筛选与枚举．

考点点评： 此题也可这样解答：
第一个数取1，第二个数有1种取法（100）；
第一个数取2，第二个数有2种取法（100，99）；
第一个数取3，第二个数有3种取法（100，99，98）；
…
第一个数取50，第二个数有50种取法（51-100）；
第一个数取51，第二个数有49种取法（52-100）（50已经在前面考虑过，51自身不能重复）；
第一个数取52，第二个数有48种取法（53-100）（49-51已经在前面考虑过，52自身不能重复）；
第一个数取99，第二个数有1种取法（100）；
所以，把以上的可能加起来应该是，1+2+3+…+50+49+48+…+1=（1+50）÷2×50×2-50=2500．

10~19中只有10 1个
20~29中有20,21 2个
30~39中有30,31,32 3个
依此类推
90~99中有9个
所以一共1+2+...+9=45个
还有一个更快的方法,100显然不属于,而10~99中
因为十位大于个位的数字与个位大于十位的数字数量相同
十位=个位的有9个
所以(99-9)/2=45

100/3=33……1
1至100中3的倍数有33个
100/5=20个,5的倍数有20个
3*5=15
100/15=6……10
3和5的公倍数有6个
因此在1至100的自然数中,不是3的倍数也不是5的倍数的数有
100-33-20+6=53个

解题思路：在100张卡片上分别写上1至100这100个数字，从中任取一张共有100种取法，其中所得卡片上的数字为5的倍数的数是5，10，…，100，利用等差数列的通项公式即可得出个数，再利用古典概型的概率计算公式即可得出．

在100张卡片上分别写上1至100这100个数字，从中任取一张共有100种取法，
其中所得卡片上的数字为5的倍数的数是5，10，…，100，
∵100=5+（n-1）×5，解得n=20．
∴所得卡片上的数字为5的倍数的数共有20个．
∴所得卡片上的数字为5的倍数的概率P=[20/100]=[1/5]．
故选C．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查了古典概型的概率计算公式和等差数列的通项公式，属于基础题．

50个是2的倍数
11个是 9的倍数
即是2的倍数又是9的倍数,就是他们最小公约数18的倍数有5个
所以你的答案是
50+11-5=56个

乘法口诀会不
你只要找6或8的倍数
6：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96
8：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96

1-100之和=5050
其中5的倍数之和=1050
（5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100）
其中9的倍数之和=594
（9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99）
1至100内所有不能被5或9整除的整数和=5050-1050-594+45+90=3541
1.3.5.7.11.13.17.除1外,后面都是质数,第154项即第154个质数,是 887

100除以2等于50,说明在1到100个自然数中有50个是2的倍数,100除以3等于33余1.说明在1到100个自然数中有33个是3的倍数,100除以5等于20,说明在1到100个自然数中有20个是5的倍数.
（1）2、3、5的最小公倍数是30,100除以30等于3余10,答案是3个
（4）2、3的最小公倍数是6,100除以6等于16余4,1到100的自然数中既能被3整除又能被2整除的数有16个,同理,既能被2整除又能5整除的数有10个,既能被3整除又能被5整除的数有6个.100-74=26（个）——不能被2、3、5中任何一个数整除的数有26个.
（2）27+14+7=48（个）
（3）13+7+3=23（个）
不知道对不对啊.这个我画图做的,可图不会传上来啊

解题思路：用”100÷2“求出2的倍数的个数，用“100÷3”求出3的倍数的个数，用“100÷6”求出6的倍数的个数，进而求出2，3的倍数的个数和，然后求出其它号码的个数，继而分别求出标签号为2的倍数所奖铅笔的只数，标签号为3的倍数所奖铅笔的只数，标签号既是2的倍数，又是3的倍数所奖铅笔的只数及其它号码所奖铅笔的只数，然后相加即可．

2的倍数有：100÷2=50（个），奖励50×2=100（支），
3的倍数有：100÷3=33（个），奖励33×3=99（支），
6的倍数有：100÷6=16（个），
2、3的倍数个数和：50+33-16=67（个），
其它号码：100-67=33（个），奖励铅笔33支，
共需铅笔：100+99+33=232（支）；
答：游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支．
故答案为：232．

点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题．

考点点评： 求出其它号码的数量，进而求出其它号码所奖铅笔的只数，是解答此题的关键．

本题比较难,我在小学奥数教师群中讲解过,特此整理出来
（1）末尾有20+4=24个零,所以第25个数字是第一个非零数字.
（2）考虑如下结果：
1×2×3×4=24
6×7×8×9=3024
所以,1×2×3×4×6×7×8×9的个位是6
同理,11×22×13×14×16×17×18×19的个位也是6,
21×22×23×24×26×27×28×29的个位也是6,
……
91×92×93×94×96×97×98×99的个位还是6.
所以,这80个数的乘积个位依然是6.
（3）5的倍数有20个,除以5以后的结果依次是
1、2、3、4、……、20
同样,1×2×3×4×6×7×8×9的个位是6
11×22×13×14×16×17×18×19的个位也是6,
还剩下4个（25、50、75、100）都是25的倍数
除以25以后的结果依次是
1、2、3、4
1×2×3×4=24
（4)24个末尾的0需要24个2
24个2连乘的结果,末尾是6,所以,对乘积的末尾非零数字没有影响.
结合上面的分析,可以看出,这个乘积的倒数第25位是4

这里你要分清要求的是数字之和,而不是数的和
这里你可以加个0,它并不影响最终结果
你把0　和　99分成一组　　
　　1　和　98　分成一组
　　．．．．
　　49和50分成一组
这样可以分成50组　　另外还有一个100的数字　1
每组数字和为18
18＊50＋1＝901

99

解题思路：小明拉偶数开关即开灯是2的倍数，那么由已知能确定开灯的个数，小聪把能被3整除数字的开关拉一下，即是3的倍数，由此也能求出开灯的个数，这里有既是3的倍数，又是2的倍数也就是2和3的公倍数，出现重复开灯，实际相当于关掉灯．2×3=6即2和3的最小公倍数是6．那么求出是6的倍数的个数即重复开灯的数．

小明开灯是2的倍数，即100÷2=50个，
小聪开灯是3的倍数，即100÷3=33余1，
重复开关的灯的序号为6的倍数，即100÷6=16余4，
所以亮的灯为50+33-16=67（盏）
故答案为：67．

点评：
本题考点： 数的整除性；奇数与偶数．

考点点评： 该题重点考的是公倍数的实例应用，关键是明确这里有既是3的倍数，又是2的倍数也就是2和3的公倍数，出现重复开灯，实际相当于关掉灯．

每两个偶数后跟一个奇数,直到偶数用完,后面全是奇数,
这样排列后,可以得到 97 个和都是奇数,只有 1 个 偶数+奇数+奇数 为偶数 .
因此 98 个和中,最多有 97 个奇数 .

1*1=1
1*2=2 2*2=4
1*3=3 2*3=6 3*3=9
1*4=4 2*4=8
1*5=5 2*5=10
1*6=6 2*6=12
1*7=7 2*7=14
1*8=8 2*8=16
1*9=9 2*9=18

如果是脑筋急转弯那就是from1 to one hundred
如果真的是问题,那就是one, two, three four, five, six, seven, eight,nine,ten, eleven,twelve, thirteen, fourteen,fifteen, sixteen, seventeen, eighteen,nineteen, twenty.这是1到20
20以后,就是twenty加上one依次到nine.twenty one就是21
30是thirty,依然是从one依次到nine,组成31到39
40,forty依然是从one依次到nine,组成41到49
50,fifty依然是从one依次到nine,组成51到59
60,sixty依然是从one依次到nine,组成61到69
70,seventy依然是从one依次到nine,组成71到79
80,eighty依然是从one依次到nine,组成81到89
90,ninety依然是从one依次到nine,组成91到99
100,one hundred

(1+2+...+14)乘以7=735

能被8整除的数有
8*1,8*2,8*3.8*12
共有12个,这些数加等于
8*1+8*2+8*3+...+8*12
=624
（是个等差数列）

1位数有9个,共9个字码
两位数共90个,共90*2=180个字码
三位数共1个,共3个字码
一共有9+180+3=192个字码

解题思路：用1至100以内所有整数的和减去所有能被3整除的数的和，就是所有不能被3整除的数的和；据此先求出1～100这100个数的和，再求出100以内所有能被3整除的数的和（各个数位上的数的和是3的倍数），以上二和之差就是所有不能被3整除的数的和．

1～100这100个数的和：1+2+3+4+5+6+…98+99+100=101×50=5050；
100以内所有能被3整除的数的和：
3+6+9+12+15+15+…+93+96+99，
=（3+99）×33÷2，
=102×33÷2，
=3366÷2，
=1683；
100以内所有不能被3整除的数的和：5050-1683=3367．
故答案为：3367．

点评：
本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 解决此题关键是先求出1～100这100个数的和与100以内所有能被3整除的数的和，进一步求出所有不能被3整除的数的和．

∵1—100这100个自然数的算术平方根能开出来的有1,4,9,16,25,36,49,64,81,100
又∵1—100这100个自然数的立方根能开出来的有1 8 27 64
又∵其中1和64重复了
∴有10+4—2=12个有理数
即：有100-12=88个无理数

六个数的和327,这六个数中最小的数是几?
最小 = (327 - 7*3) ÷ 6 - 1 = 50
这六个数是
50 51 52
57 58 59
六个数的和为423,那么这6个数中最小的数是几?
最小的数 = (423 * 7*3 ) ÷ 6 - 1 = 66
这六个数是
66 67 68
73 74 75
思路就是
下一行的数比上一行对应的数大7
等差数列三个数,中间数的三倍,等于左中右三个数的和

dim i as integer
dim sum as integer
i = 1
方法1
do while i 100
sum = sum + i
i = i + 1
loop
方法3
do
sum = sum + i
i = i + 1
loop while i < 100

你的思路不对,因为题目说“使得x,y的乘积xy不能被3整除”,所以X,Y都不能被3整除,能被3整除的有33个,不能被3整除的有67个,如果你学过排列组合,那么就是从67个数中有顺序的选出2个,即A（67,2）=67*66=4422
如果你没学过排列组合,那就是X可以从67个数中任取一个,那么Y可以取除X所取的数的剩下的66个中的任一个,所以就是67*66=4422

第1 first 第2 second 第3 third 第4 fourth 第5 fifth 第6 sixth 第7 seventh
第8 eighth 第9 ninth 第10 tenth 第11 eleventh 第12 twelfth 第13 thirteenth
第14 fourteenth 第15 fifteenth 第16 sixteenth 第17 seventeenth 第18 eighteenth
第19 nineteenth 第20 twentieth 第21 twenty-first 第22 twenty-second
第23 twenty-third 第24 twenty-fourth 第25 twenty-fifth 第26 twenty-sixth
第27 twenty-seventh 第28 twenty-eighth 第29 twenty-ninth 第30 thirtieth
第31 thirty-first 第32 thirty-second 第33 thirty-third 第34 thirty-fourth
第35 thirty-fifth 第36 thirty-sixth 第37 thirty-seventh 第38 thirty-eighth
第39 thirty-ninth 第40 fortieth 第41 forty-first 第42 forty-second 第43 forty-third 第44 forty-fourth 第45 forty-fifth 第46 forty-sixth 第47 forty-seventh
第48 forty-eighth 第49 forty-ninth 第50 fiftieth 第51 fifty-first 第52 fifty-second 第53 fifty-third 第54 fifty-fourth 第55 fifty-fifth 第56 fifty-sixth
第57 fifty-seventh 第58 fifty-eighth 第59 fifty-ninth 第60 sixtieth
第61 sixty-first 第62 sixty-second 第63 sixty-third 第64 sixty-fourth
第65 sixty-fifth 第66 sixty-sixth 第67 sixty-seventh 第68 sixty-eighth
第69 sixty-ninth 第70 seventieth 第71 seventy-first 第72 seventy-second
第73 seventy-third 第74 seventy-fourth 第75 seventy-fifth 第76 seventy-sixth
第77 seventy-seventh 第78 seventy-eighth 第79 seventy-ninth 第80 eightieth
第81 eighty-first 第82 eighty-second 第83 eighty-third 第84 eighty-fourth
第85 eighty-fifth 第86 eighty-sixth 第87 eighty-seventh 第88 eighty-eighth
第89 eighty-ninth 第90 ninetieth 第91 ninety-first 第92 ninety-second
第93 ninety-third 第94 ninety-fourth 第95 ninety-fifth 第96 ninety-sixth
第97 ninety-seventh 第98 ninety-eighth 第99 ninety-ninth 第100 one hundredth

是3的倍数的数有3 6 9 12 15.99,数量为33个
是5的倍数的数有5 10 15 20.100,数量为20个
是3的倍数同时是5的倍数的数有15 30 45 60 75 90,数量为6个
那么是3的倍数和是5的倍数的数一共有33+20-6=47个

2*3*5=30
30*2=60 30*3=90
所以总共有3个 分别是30 60 90

1到10有八个
11到20有八个
.
.
.
81到90有八个
一共是8*8=64个

1/2+1/2=1
1/4+1/4=1/2
1/8+1/8=1/4.
1/2=1/3+1/6,1/32=1/48+1/96
按照这些思路找,很快凑到10个:
1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/48+1/96
=1/3+1/6+1/4+1/8+1/16+1/32+1/48+1/96
=1/3+1/9+1/27+1/54+1/4+1/8+1/16+1/32+1/48+1/96

最坏的情况就是把所有的质数和1都取出来,然后才取到合数~
也就是一百以内的质数个数加二~一百以内的质数不多,你数数看呗

正无穷,你忘说整数了...
- -
(1+2+3+...+100) - (5+10+15+...+100) - (9+18+27+...+99) + 45+90 即可

one 万 two 图 three 斯瑞 four 否而 five 法赴 six 斯可死 seven 赛文 eight 爱特 nine 奶 ten 腾 较你1 到10 好吃力啊

各50个

设要求的数为X
因为X的因数个数为12
而12＝2×6＝3×4＝2×2×3
当12＝2×6时,X＝a×b^5（a不等于b；a,b>1；且为正整数）X1＝3×2^5=96
当12＝3×4时,X＝a^2×b^3,X2＝3^2×2^3＝72；
当12＝2×2×3时,X＝a×b×c^2,X3＝3×5×2^2＝60,X4＝2×5×3^2＝90,X5=3×7×2^2＝84
综上所述,X1＝96,X2＝72,X3＝60,X4＝90,X5＝84.

100-50-33=17个

1既不是质数也不是合数.
我们可以把100以内的质数分为五类记忆.
第一类：20以内的质数,共8个：2、3、5、7、11、13、17、19.
第二类：个位数字是3或9,十位数字相差3的质数,共6个：23、29、53、59、83、89.
第三类：个位数字是1或7,十位数字相差3的质数,共4个：31、37、61、67.
第四类：个位数字是1、3或7,十位数字相差3的质数,共5个：41、43、47、71、73.
第五类：还有2个特数是79和97.
其余的就是合数.

解题思路：根据题意先求出1至100的和是多少，能被5、9、45整除的数的和各是多少，再根据容斥原理即可解答．

总和是：1+2+…+100=5050，
被5整除的数的和是：5×（1+2+…+20）=5×20×21÷2=2100÷2=1050，
被9整除的数的和是：9×（1+2+…11）=9×11×12÷2=594，
被45整除的数的和是：45+90=135，
所以1至100内所有不能被5和9整除的数的和是：5050-1050-594+135=3541；
答：1至100内所有不能被 5或9整除的数之和是3541．

点评：
本题考点： 容斥原理．

考点点评： 解答此题的关键是，根据题意，找出相应的数，根据容斥原理即可解答．

1 π= 3.14
2 π= 6.28
3 π= 9.42
4 π= 12.56
5 π= 15.70
6 π= 18.84
7 π= 21.98
8 π= 25.12
9 π= 28.26
10 π= 31.40
11 π= 34.54
12 π= 37.68
13 π= 40.82
14 π= 43.96
15 π= 47.10
16 π= 50.24
17 π= 53.38
18 π= 56.52
19 π= 59.66
20 π= 62.80
21 π= 65.94
22 π= 69.08
23 π= 72.22
24 π= 75.36
25 π= 78.50
26 π= 81.64
27 π= 84.78
28 π= 87.92
29 π= 91.06
30 π= 94.20
31 π= 97.34
32 π= 100.48
33 π= 103.62
34 π= 106.76
35 π= 109.90
36 π= 113.04
37 π= 116.18
38 π= 119.32
39 π= 122.46
40 π= 125.60
41 π= 128.74
42 π= 131.88
43 π= 135.02
44 π= 138.16
45 π= 141.30
46 π= 144.44
47 π= 147.58
48 π= 150.72
49 π= 153.86
50 π= 157.00
51 π= 160.14
52 π= 163.28
53 π= 166.42
54 π= 169.56
55 π= 172.70
56 π= 175.84
57 π= 178.98
58 π= 182.12
59 π= 185.26
60 π= 188.40
61 π= 191.54
62 π= 194.68
63 π= 197.82
64 π= 200.96
65 π= 204.10
66 π= 207.24
67 π= 210.38
68 π= 213.52
69 π= 216.66
70 π= 219.80
71 π= 222.94
72 π= 226.08
73 π= 229.22
74 π= 232.36
75 π= 235.50
76 π= 238.64
77 π= 241.78
78 π= 244.92
79 π= 248.06
80 π= 251.20
81 π= 254.34
82 π= 257.48
83 π= 260.62
84 π= 263.76
85 π= 266.90
86 π= 270.04
87 π= 273.18
88 π= 276.32
89 π= 279.46
90 π= 282.60
91 π= 285.74
92 π= 288.88
93 π= 292.02
94 π= 295.16
95 π= 298.30
96 π= 301.44
97 π= 304.58
98 π= 307.72
99 π= 310.86
100 π= 314.00

thirty-one---thirty-first

101

合数
4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78. 80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100

4种颜色,肯定对.因为只有1,3,6,8这四个数两两只差均为质数.

51个 例如取51-100就不符合题意 现证明51个能符合题意
将这100个数分组 所有的奇数各在一组 而所有的偶数是奇数的偶数倍 和其奇数在一组
如（1、2、4、8、16、32、64）、（3、6、12、24、48、96）、（5、10、20、40、80）···
那么在这50个组中各取一个数显然不符合题意 而再取一个数 则必然有两个数在同一组 符合题意
即证
不懂再说
楼上证明不对 比如2就同时在第1、2组

一、
能被2整除的：
100÷2=50（个）
能被5整除的：
100÷5=20（个）
能被2和5整除的：
100÷（2×5）
=100÷10
=10（个）
100-50-20+10
=50-20+10
=30+10
=40（个）
答：不能被2和5整除的数有40个.
二、
4和5的最小公倍数是20
最小的：
20+1=21
最大的：
20×4＜100=20×5
20×4+1
=80+1
=81
20×5+1
=100+1
=101
81＜100＜101
答：那么这个数最小是21.这个数最大的两位数是81.

应该是求(A+B)/(A-B)吧?
(A+B)/(A-B)=1+2*b/(A-B)
如果要求A>B,则b/(A-B)越小,表达式就越小
而b/(A-B)中,b越小分子越小,分母越大,所以B取最小,A取最大,b/(A-B)越小
所以A取100,b取1,
则 (A+B)/(A-B)=101/100
如果不要求A>B,则取a

3.14（*1）
6.28
9.42
12.56
15.7
18.84
21.98
25.12
28.26
31.4（*10）
34.54
37.68
40.82
43.96
47.1
50.24
53.28
56.52
59.66
62.8（*20）
65.94
69.08
72.22
75.36
78.5
81.64
84.78
87.92
91.06
94.2（*30）
97.34
100.48
103.62
106.76
109.9
113.04
116.18
119.32
122.46
125.6（*40）
128.74
131.88
135.02
138.16
141.3
144.44
147.58
150.72
153.68
157（*50）
160.14
163.28
166.42
169.56
172.7
175.84
178.98
182.12
185.26
188.4（*60）
191.54
194.68
197.82
200.96
204.1
207.24
210.38
213.52
216.66
219.8（*70）
222.94
226.08
229.22
232.36
235.5
238.64
241.78
244.92
248.06
251.2（*80）
254.34
257.48
260.62
263.76
266.9
270.04
273.18
276.32
279.46
282.6（*90）
285.74
288.88
292.02
295.16
298.3
301.44
304.58
307.72
310.86
314（*100）
我和你说这绝不是从网上搜的