（2008•双峰县二模）小星家的电能表月初时的示数为7846.6kW•h，月末的示数如图所示，若1度电的电费按0.50元

（1）∵抛物线y=-x²+bx+c过点C（0，3），
∴当x=0时，c=3．
又∵x₁，x₂满足2（x₁+x₂）+x₁x₂-1=0，由根与系数的关系得：
x₁+x₂=b，x₁x₂=-3，
代入得：2b-3-1=0，
得b=2．
∴抛物线的解析式为y=-x²+2x+3．
又∵y=-x²，+2x+3=-（x-1）²+4
∴顶点D的坐标是（1，4）；

（2）令y=0，得：-x²+2x+3=0，解得：x₁=-1，x₂=3．
故点A的坐标是（1，0），B的坐标是（3，0）．
设直线BD的解析式为y=kx+n（k≠0），
∵直线y=kx+n过点B（3，0），D（1，4），
∴

3k+n＝0
k+n＝4，
解得：

k＝−2
n＝6，
∴直线BD的解析式为y=-2x+6．
∵P点在线段BD上，
∴设点P的坐标为（m，-2m+6）．
又∵PM⊥X轴于点M，
∴PM=-2m+6，OM=m．
∵A（1，0），C（0，3），
∴OA=1，OC=3．
设四边形PMAC的面积为S，则
S=[1/2]OA•OC+[1/2]（PM+OC）•OM=[1/2]×1×3+[1/2]（-2m+6+3）•m
=-m²+[9/2]m+[3/2]=-（m-[9/4]）²+[105/16]
∵1＜[9/4]＜3，
∴当m=[9/4]时，四边形PMAC的面积最大，最大面积为[105/16]，此时，P点坐标（[9/4]，

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的综合应用以及待定系数法求一次函数解析式以及二次函数最值问题等知识，根据已知表述出P点坐标是解题关键．

由图可知，水从8℃下降到2℃，水的温度降低、体积先减小后增大，在4℃时水的体积最小；但水的质量不变，根据密度公式ρ=[m/V]得出，水的密度先变大、再变小，在4℃水的密度最大．
故选A．

点评：
本题考点： 密度公式的应用；密度及其特性．

考点点评： 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，从图得出水从8℃下降到2℃的过程中体积的变化情况（水的反常膨胀）是本题的关键．

（1）由于热水器是金属外壳，可通过三孔插座接地线，能够防止触电，故要用三孔插座；
（2）电热水器正常工作时的功率P=2200W，电压U=220V，
根据P=UI可得，流过电热水器的电流：
I=[P/U]=[2200W/220V]=10A；
（3）白炽灯和电热器正常工作30min电路中消耗的总电能：
W=P_总t=（2200W+100W）×30×60s=4.14×10⁶J；
（4）由电功率的推导公式P=
U2
R知，当额定电压相等时，额定功率大的灯的电阻小，
而在材料、长度相等时，横截面积大者电阻小，
故由灯丝的粗丝识别额定功率的大小，100W的灯丝粗，25W的灯的灯丝细．
答：（1）2；使热水器外壳与大地相连，可防止人体触电；
（2）电热水器正常工作时，流过电热水器的电流是10A；
（3）电路中消耗的总电能是4.14×10⁶J；
（4）观察灯丝，粗的为100W，细的为25W．

点评：
本题考点： 电功率的计算；插座的构造与工作方式；电功的计算．

考点点评： 本题考查了安全用电的知识和电功率公式、电功公式的应用以及影响电阻大小的因素，体现了物理源于生活、服务生活理念，符合新课标的要求．

（1）坐标系如下图所示，C（3，-3）；

（2）△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂如下图所示，
其中C₁，C₂两点的坐标分别为：C₁（3，3），C₂（-3，3）．

（3）△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，其中的一个三角形能由另一个三角形经过对称变换而得到．

点评：
本题考点： 作图-旋转变换；作图-轴对称变换．

考点点评： 本题考查了坐标系的确定方法，轴对称、中心对称的画图及几何变换的类型，是一道综合题，关键是根据题意，建立坐标系．

∵∠A=50°，
∴∠C=180°-∠A=130°．
故答案为130°．

点评：
本题考点： 圆内接四边形的性质．

考点点评： 此题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，且外角等于它的内对角．

(π−3)0+
18−2sin45°−(
1
8)−1
=1+3
2-2×

2
2-8
=1+3
2-
2-8
=2
2-7．
故答案为：2
2-7．

点评：
本题考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

考点点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、二次根式化简、负整数指数幂等考点的运算．

物体A重30N，在20N的水平推力作用下匀速直线运动，此时物体受到重力和支持力是平衡力，水平方向的推力和摩擦力是平衡力．根据二力平衡条件得，G=F_支=30N，f=F_推=20N．
故答案为：20．

点评：
本题考点： 摩擦力的大小．

考点点评： （1）掌握静止的物体和匀速直线运动的物体受到平衡力的作用．
（2）掌握二力平衡的条件．

根据二次根式的性质可知：x-1≥0，即x≥1，
又因为分式的分母不能为0，得x+2≠0，解得x≠-2，
所以x的取值范围是x≥1．
故选B．

点评：
本题考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．

考点点评： 本题主要考查了二次根式的意义和性质：概念：式子 a（a≥0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义；当分母中含字母时，还要考虑分母不等于零．

∵v=[s/t]，
∴在前半路程需要的时间为t₁=

1
2s
v1=[250m/1m/s]=250s；
在后半段需要的时间为t₂=

1
2s
v2=[250m/5m/s]=50s，
小彤在全程中的平均速度为v=[s/t]=[s
t1+t2=
500m/250s+50s]≈1.7m/s．
故答案为：1.7．

点评：
本题考点： 变速运动与平均速度．

考点点评： 此题考查的是速度计算公式及其变形公式的应用，其中物体在全程中的平均速度不等于速度的平均，而是等于总路程除以总时间．

由图可得，∠BAC=∠DAE，根据三角形的判定：两角对应相等，两三角形相似．可添加条件：DE∥BC，则∠ABC=∠ADE，则△ADE∽△ABC．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 相似三角形的判定：
（1）两角对应相等，两三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；
（3）三边对应成比例，两三角形相似；
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，
那么这两个直角三角形相似．

A、在并联电路中，干路上的电流等于各支路电流之和，即I=I₁+I₂，选项A符合并联电路的特点；
B、在并联电路中，各支路两端的电压都相等且等于电源电压，即U=U₁=U₂，选项B不符合并联电路的特点；
C、在并联电路中，总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，即[1/R]=
1
R1+
1
R2，选项C不符合并联电路的特点；
D、在并联电路电压相等，由欧姆定律可知，
I1
I2=

U
R1

U
R2=
R2
R1，选项D不符合并联电路的特点．
故选 A．

点评：
本题考点： 并联电路的电流规律；电阻的并联．

考点点评： 本题考查了并联电路的电流规律、电压规律、电阻规律以及欧姆定律，一定要牢记并理解这些规律，它们是初中物理电学部分的基础知识．

原抛物线的顶点为（0，0），
∴新抛物线的顶点为（-2，-3），
∴新抛物线为y=（x+2）²-3，
故选A．

点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．

考点点评： 考查二次函数的平移问题；用到的知识点为：二次函数的平移不改变二次项的系数；二次函数的顶点式为y=a（x-h）2+k．得到新抛物线的顶点是解决本题的易错点．

2x+3≤0①
−3x＜−6②，
由①得：x≤-1.5，
由②得：x＞2，
∴不等式组的解集为：无解．
故选：D．

点评：
本题考点： 解一元一次不等式组．

考点点评： 此题主要考查了不等式组的解法，解题过程中要注意：
①移项，去括号时的符号变化；
②去分母时要注意不要漏乘没有分母的项；
③不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向要改变．

（1）①重力的示意图的画法：过球的重心O点，竖直向下作垂线，标上箭头，标出力的大小和符号．
②浮力的示意图画法和重力相同，只是浮力的方向是沿竖直向下的．作用点都可以画在重心．因实心铁球正在水中下沉，所以重力大于浮力，如下图．
（2）首先通过入射点O做出法线，根据折射角小于入射角做出折射光线．故答案为：

点评：
本题考点： 力的示意图；作光的折射光路图．

考点点评： 本题主要考查学生对力的示意图的画法的了解和掌握，还考查了光的折射光线的画法，有关光的折射规律的内容要记熟，关键是确定折射角与入射角的关系．

A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．
故选B．

点评：
本题考点： 中心对称图形；轴对称图形．

考点点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

由图示电路可知，电阻R₁R₂并联，电流表A₃测的是通过电阻R₂的电流，电流表A₁、A₂测干路中的电流；
由于电流表A₁、A₂测干路中的电流，所以电流表A₁、A₂的示数相等，故电流表A₂的示数为0.4A．
故答案为：0.4．

点评：
本题考点： 并联电路的电流规律．

考点点评： 明确电路中电流表测量的是哪部分电路中的电流以及电路的连接方式是解决此题的关键．

（1）当y=0时，−
4
9x²+4=0，
解得x=3或x=-3（点A在x轴正半轴，舍去），
当x=0时，y=0+4=4，
∴点A、B的坐标分别为A（3，0），B（0，4），
根据勾股定理，AB=
OA2+OB2=
32+42=5，
3+5=8，3-5=-2，
∴点D、E的坐标分别为D（8，0），E（-2，0）；

（2）①点F在点D的左边时（a＜8），DF=8-a，
∴S=[1/2]DF•OB=[1/2]（8-a）×4=-2a+16，
②点F在点D的右边时（a＞8），DF=a-8，
∴S=[1/2]DF•OB=[1/2]（a-8）×4=2a-16，
当S_△DBF=6时，-2a+16=6，解得a=5，
或2a-16=6，解得a=11，
∴点F的坐标是（5，0）或（11，0），
∴S与a的函数关系式为：S=-2a+16或S=2a-16；点F的坐标是（5，0）或（11，0）；

（3）根据（1）的结论，OE=2，OB=4，
∴①△BOE的边OE与△BOH的边OB是对应边时，
[OE/OB]=[OB/OH]，
即[2/4]=[4/OH]，
解得OH=8，
②△BOE的边OE与△BOH的边OH是对应边时，
[OE/OH]=[OB/OB]，
即[2/OH]=[4/4]，
解得OH=2，
∵点H与E点不重合，
∴点H的坐标是（8，0）或（-8，0）或（2，0）．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题是对二次函数的综合考查，包括二次函数图象与坐标轴的交点问题，三角形的面积求解，相似三角形对应边成比例的性质，注意求解时要分情况讨论，避免漏解而导致出错．

（1）∵a_n=2a_n-1+n-2，
∴a_n+n=2（a_n-1+n-1）
∴数列{a_n+n}是以a₁+1=2为首项，以2为公比的等比数列；
（2）有（1）知：a_n+n=2ⁿ即：a_n=2ⁿ-n，
∴
an
2n=1-
n
2n
∴Sn=(1-
1
2)+(1-
2
22)+(1-
3
23)+…+(1-
n
2n)=n-(
1
21+
2
22+
3
23+…+
n
2n)
令Tn=
1
21+
2
22+
3
22+…+
n
2n①
则[1/2Tn=
1
21+(
1
22+
1
23+…+
1
2n)-
n
2n+1]②
①-②得：

1
2Tn=
1
21+(
1
22+
1
23+…+
1
2

点评：
本题考点： 数列的求和；等比关系的确定．

考点点评： 此题考查了构造新等比数列，还考查了利用错位相减法求数列的前n项的和．

依题意得：m×n=(
m+n
2)2−(
m−n
2)2．
据此写出一个具有上述规律的式子如：29×31=30²-1²．
故答案为：29×31=30²-1²．（注该题答案不唯一）

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．