数一数,M这个图形中有几个角?

根据题干分析可得9+4+1=14（个）
答：一共有14个正方形．
故答案为：14．

点评：
本题考点： 组合图形的计数．

考点点评： 考查了图形的计数，在图形的计数时，应注重一定的顺序计数，做到不遗漏，不重复．

①假设全是甲鱼；则腿少了：32-6×4=8（条）；
螃蟹有：8÷4=2（只）；
甲鱼有：6-2=4（只）；
答：甲鱼有4只，螃蟹有2只．
②假设全是螃蟹，腿多了：6×8-32=16（条）；
甲鱼有：16÷4=4（只）；
螃蟹有：6-4=2（只）；
答：甲鱼有4只，螃蟹有2只．
③假设甲鱼和螃蟹各有3只，腿多了：（4+8）×3-32=4（条）；
螃蟹有：3-4÷4=2（只）；
甲鱼有：3+1=4（只）．
答：甲鱼有4只，螃蟹有2只．
故答案为：（1）24、8、2；
（2）48、16、4．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论．

（1）填表如下：

顶点数 边数 区域数
（a） 4 6 3
（b） 8 12 5
（c） 6 9 4
（d） 10 15 6（2）由该表可以看出，所给四个平面图的顶点数、边数及区域数之间有下述关系：
4+3-6=1
8+5-12=1
6+4-9=1
10+6-15=1
所以，我们可以推断：任何平面图的顶点数、边数及区域数之间，都有下述关系：顶点数+区域数-边数=1．
（3）由上面所给的关系，可知所求平面图的边数．
边数=顶点数+区域数-1
=999+999-1
=1997（条）；
注：本题第二问中的推断是正确的，也就是说任何平面图的顶点数、区域数及边数都能满足我们所推断的关系．当然，平面图有许许多多，且千变万化，然而不管怎么变化，顶点数加区域数再减边数，最后的结果永远等于1，这是不变的．因此，顶点数+区域数-边数=1；就称为平面图的不变量（有时也称为平面图的欧拉数--以数学家欧拉的名字命名）．
答：（2）一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系是：边数=顶点数+区域数-1；（3）根据以上关系确定这个图有1997条边．

点评：
本题考点： 组合图形的计数；数与形结合的规律．

考点点评： 此题主要考查了计数方法的应用，根据四个不同的图形分别列举得出是解题的关键．

（1）填表如下：

顶点数 边数 区域数
（a） 4 6 3
（b） 8 12 5
（c） 6 9 4
（d） 10 15 6（2）由该表可以看出，所给四个平面图的顶点数、边数及区域数之间有下述关系：
4+3-6=1
8+5-12=1
6+4-9=1
10+6-15=1
所以，我们可以推断：任何平面图的顶点数、边数及区域数之间，都有下述关系：顶点数+区域数-边数=1．
（3）由上面所给的关系，可知所求平面图的边数．
边数=顶点数+区域数-1
=999+999-1
=1997（条）；
注：本题第二问中的推断是正确的，也就是说任何平面图的顶点数、区域数及边数都能满足我们所推断的关系．当然，平面图有许许多多，且千变万化，然而不管怎么变化，顶点数加区域数再减边数，最后的结果永远等于1，这是不变的．因此，顶点数+区域数-边数=1；就称为平面图的不变量（有时也称为平面图的欧拉数--以数学家欧拉的名字命名）．
答：（2）一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系是：边数=顶点数+区域数-1；（3）根据以上关系确定这个图有1997条边．

点评：
本题考点： 组合图形的计数；数与形结合的规律．

考点点评： 此题主要考查了计数方法的应用，根据四个不同的图形分别列举得出是解题的关键．

横边线段的条数为：3；
竖边线段的条数为：3；
共有：3×3=9（个）平行四边形．
故答案为：9．

点评：
本题考点： 组合图形的计数．

考点点评： 此题考查的知识点是组合图形中平行四边形的计数，本题可根据平行四边形的定义，直接从图中数出平行四边形的个数，但数时应有一定的规律，以避免重复．