用分部积分法求不定积分：∫[（1+sinx）/(1+cosx)]*e^x*dx

∫x^2*e^-x用分部积分法

张文化1年前1

我爱你小狗欢欢 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

∫x²·e^(-x)dx
=-x²·e^(-x)+∫2x·e^(-x)dx
=-x²·e^(-x)-2x·e^(-x)+∫2e^(-x)dx
=-x²·e^(-x)-2x·e^(-x)-2e^(-x)+C

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什么是分部积分法请通俗一点

maku20031年前2

ziya_faye 共回答了18个问题 | 采纳率100%

∫udv=uv-∫vdu

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哪位能帮我用分部积分法证明一下,概率论中指数分布的期望值吗?

kelly_5291年前1

seqing013 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

∫(0~)入xe^(-入x) dx
=∫(0~)入xe^(-入x)-e^(-入x)+e^(-入x) dx
=-xe^(-入x)-e(-入x)/入|(x=0~)
=0-(-0-1/入)
=1/入
伽马函数的方法更简单,对求高次期望很有用
Gamma(n)=∫(0~)t^(n-1)*e^(-t) dt=(n-1)!对所有整数n
Gamma(0.5)=根号(π)
Gamma(n)=n*Gamma(n-1)

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右边画线部分怎么得到的？高数分部积分法。

ty7e6gege1年前0

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定积分∫(arctsinx)^2dx ∫上1/2下0用分部积分法 求详细过程～

andy_shd1年前0

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∫sin^xdx用分部积分法!

lirenyanghua1年前1

344506235 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

设u=sinx,v'=sinx,u'=cosx,v=-cosx,∫(sinx)^2dx=-sinxcosx+∫(cosx)^2dx=-(sin2x)/2+∫[1-(sinx)^2]dx=-(sin2x)/2+x-∫(sinx)^2dx2∫(sinx)^2dx=-(sin2x)/2+x∫(sinx)^2dx=-(sin2x)/4+x/2+C.

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∫lnx/√(1+x) dx怎么用分部积分法解这道题?

ngemo1年前0

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∫(x^2+5)cosxdx这道题用分部积分法怎么解啊

许嵩1年前1

duziqulvxing1982 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

∫ (x²+5)cosx dx=∫ x²cosx dx + 5∫ cosx dx=∫ x² d(sinx) + 5sinx=x²sinx - ∫ 2xsinx dx + 5sinx=x²sinx + 2∫ x d(cosx) + 5sinx=x²sinx + 2xcosx - 2∫ cosx dx + 5sinx=x...

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求解不定积分,第一类换元,第二类换元,或者分部积分法.

湖北逸贤1年前0

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定积分的分部积分法怎么求书上（∫上4下0）arctan√x dx=xarctan√x]（上4下0)-（∫上4下0）x/1

定积分的分部积分法怎么求
书上（∫上4下0）arctan√x dx
=xarctan√x]（上4下0)-（∫上4下0）x/1+x d√x
=4arctan2-（∫上4下0) (1-1/1+x) d√x
=4arctan2-(√x -arctan√x)]（∫上4下0）
=5arctan2-2
第二行x/1+x是怎么推导出来的?
第四行的(√x -arctan√x)]（∫上4下0）又是怎么从上面的（∫上4下0) (1-1/1+x) d√x推出来的?

zippo点红塔1年前1

水里煮的活鱼 共回答了10个问题 | 采纳率90%

反正切函数导数

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用分部积分法求一个原函数 看了很多题目都没有这题啊

用分部积分法求一个原函数 看了很多题目都没有这题啊
∫e^x/xdx
怎么算— —.

tianzixin1年前2

埃及蓝012 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

这个题就不要考虑了,因为其结果不可能用初等函数来表示
（注意,是已经证明了不可能,而不是说目前还没人能找到!）
不过可以写成别的形式,比如级数

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定积分的分部积分法,第7题第一步为什么要提出负号?

dengguilun1年前0

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同济版,分部积分法

同济版,分部积分法

双子花心女人1年前1

快乐的流浪汉 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

求不定积分∫arctanxdx
原式=xarctanx-[∫x/(1+x²)]dx=xarctanx-(1/2)∫d(1+x²)/(1+x²)=xarctanx-(1/2)ln(1+x²)+C
=xarctanx-ln√(1+x²)+C

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这四题高数题目用 分部积分法 如何做呢?求指教.

飒赫的宝贝1年前2

好吃虫虫 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

∫1/√x(4-x)dx
=∫1/√(4-4+4x-x^2)dx
=∫1/√[4-(x-2)^2]dx
=arcsin[(x-2)/2]+c
∫1/(sin^4xcos^4x)dx
=∫16/sin^4(2x)dx
=∫16csc^4(2x)dx
=∫16[cot^(2x)+1]csc^2(2x)dx
=-∫8[cot^2(2x)+1]dcot(2x)
=-8/3cot^3(2x)-8cot(2x)+C
：
∫xe^x/(x+1)^2dx
=∫xe^xd[-1/(x+1)]
=xe^x·[-1/(x+1)] -∫-1/(x+1)d(xe^x)
=-xe^x/(x+1)+∫1/(x+1) ·(1+x)e^xdx
=-xe^x/(x+1)+e^x +C
=e^x/(x+1) +C
4分母有理话
原式=∫(√(x+1)+√(x-1))/2dx=1/2∫√(x+1)d(x+1)+1/2∫√(x-1)d(x-1)=1/3(x+1)^(3/2)+1/3(x-1)^(3/2)+C

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用分部积分法计算不定积分∫arcsinxdx还请大大们给个过程,谢谢!

NOTA2311年前1

雪轩 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

原式=xarcsinx-∫xdarcsinx
=xarcsinx-∫xdx/√(1-x²)
=xarcsinx-1/2∫dx²/√(1-x²)
=xarcsinx+1/2∫(1-x²)^(-1/2)d(1-x²)
=xarcsinx+1/2*(1-x²)^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C
=xarcsinx+(1-x²)^(1/2)+C
=xarcsinx+√(1-x²)+C

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用分部积分法求∫(π/4,0)xsinxdx

superxd1年前1

Rooting 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

设 u＝x ,v'=sinx
则 u'=1 ,v=-cosx
则原积分∫(π/4,0)xsinxdx
＝⦗-xcosx⦘(π/4,0)-∫(π/4,0) -cosx dx
=(-π/4)×(√2/2) + ⦗sinx⦘(π/4,0)
=(4√2-√2π)/8

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用分部积分法求不定积分,∫(x^2)*(e^(2x))dx

香山红叶ZQ1年前4

oyen18962 共回答了23个问题 | 采纳率100%

我已经做完了 还是我来吧~
∫(x^2)*(e^(2x))dx
=1/2*(x^2)*(e^(2x))-1/2∫e^(2x)dx^2
=1/2*(x^2)*(e^(2x))-∫e^(2x)*xd2x
=1/2*(x^2)*(e^(2x))-1/2∫xde^(2x)
=1/2*(x^2)*(e^(2x))-1/2*(x)*(e^(2x))+1/2*∫e^(2x)d2x
=1/2*(x^2)*(e^(2x))-1/2*(x)*(e^(2x))+1/4*e^(2x)+C

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定积分的分部积分法问题

森婆1年前1

宝猪宝猪 共回答了15个问题 | 采纳率100%

(√x)'=1/(2√x)
所以dx/(2√x)=d(√x)
同样地d(1-x^2)/[2√(1-x^2)]=d(√(1-x^2))

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用分部积分法计算定积分 几分区间（0,1） 2x 乘以根号下（1-x^2) 乘以 arcsinx dx

冷若馨1年前1

wzwt 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

∫(0~1) 2x√(1 - x²)arcsinx dx
令x = siny,dx = cosy dy,√(1 - x²) = √(1 - sin²y) = cosy
x∈[0,1] → y∈[0,π/2]
= ∫(0~π/2) 2ysinycosy • cosy dy
= -2∫(0~π/2) ycos²y dcosy
= (-2/3)∫(0~π/2) y dcos³y
= (-2/3)[ycos³y] + (2/3)∫(0~π/2) cos³y dy
= (2/3)∫(0~π/2)∫ (1 - sin²y) dsiny
= (2/3)[siny - 1/3 • sin³y] |(0~π/2)
= (2/3)(1 - 1/3)
= 4/9

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能否提供些求解简单积分（三角函数、多项式分数形式,能用分部积分法等解出）的题?熟练一下解题技巧.

飞天沙鸥1年前0

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请教不定积分的问题!谢谢!看不懂第二类换元法和分部积分法啊!书上的概念写得很抽象,例题又太难.哪位高手可以用简单一点的语

请教不定积分的问题!谢谢!
看不懂第二类换元法和分部积分法啊!书上的概念写得很抽象,例题又太难.
哪位高手可以用简单一点的语言和通俗易懂的例题解释一下吗?先谢过了!
在线等!

xlydeli1年前3

juanniu203 共回答了20个问题 | 采纳率70%

第二类换元法其实最好认的 一般被积分的函数中含有 根号下 a 的平方减去x的平方 令x=asint
被积分的函数中含有 根号下x 的平方减去a的平方 令x=asect
被积分的函数中含有 根号下x 的平方减加上a的平方 x=atant
分布积分法 你要理解求导数的过程 就明白啦 一样的 移项一下嘛
遇到三角函数和指数函数 要动三角函数凑
反三角函数和对数函数 就不要动他们来凑 动 他们麻烦啊
多做做题目把几个重要的公式背了 实在记不得 推导公式的思想要会用
不懂的可以再交流

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分部积分法,谁给讲解下.写一个详细一点的说明

花纤1年前1

风起苍狼 共回答了16个问题 | 采纳率75%

呵呵曾经我是积分王 没有我解不开的积分

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高数求不定积分什么时候用分部积分法

ansonyeung1年前1

乡下打工崽 共回答了20个问题 | 采纳率80%

给你比如,指数型与幂函数结合的 对数函数与幂函数结合的 反三角函数与幂函数结合的
这三种是比较典型的用分部积分法算的
例：∫ e^x *xdx
= ∫ xd(e^x)=x*e^x- ∫ e^xdx+C=xe^x-e^x+C=e^x(x-1)+C
∫ lnx *xdx +
= ∫ lnxd(x^2/2)=lnx *x^2/2 - ∫ x^2/2 d(lnx)=lnx *x^2/2 - ∫ x/2dx=lnx *x^2/2 - x^2/4+C
∫ arctanx dx
= arctanx *x- ∫ xd(arctanx)=arctanx *x-∫ x/(1+x^2)dx=arctanx *x-0.5ln(x^2+1)+C

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不定积分里面的分部积分法,有个顺序,是什么的?

bonnie_young1年前4

zt86958 共回答了20个问题 | 采纳率90%

∫uv'dx= uv - ∫u'vdx

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用分部积分法求 ∫x arctanxdx

vv球lulu1年前0

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∫arctanxdx用分部积分法求解

guanneifu1年前1

日穿钢板 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

∫ arctanx dx
= x * arctanx - ∫ x d(arctanx)
= x * arctanx - ∫ x/(1+x²) dx
= x * arctanx - (1/2)∫ d(x²)/(1+x²)
= x * arctanx - (1/2)∫ d(1+x²)/(1+x²)
= x * arctanx - (1/2)ln(1+x²) + C

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文科的,用分部积分法解步骤尽量详细些能让我看懂!积分符号省略…arctanXdx=?

gudahai1年前1

yjtdkrr156262 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

你是求不定积分么?
∫arctanxdx
=xarctanx-∫x(1/1+x^2)dx
=xarctanx-∫x/(1+x^2)dx
=xarctanx-1/2∫1/(1+x^2)d(1+x^2)
=xarctanx-1/2ln|1+x^2|+C

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分部积分法求解∫x^3(lnx)dx 上面少了点，补充下：∫x^3(lnx)^2dx

归蝶1年前2

外星dd2 共回答了13个问题 | 采纳率100%

1.∫x^3(lnx)^2dx这是一个求幂函数x^3与对数函数(lnx)^2的乘积的不定积分,必须先将幂函数x^3凑微分,即将x^3移到微分号d后面,即x^3dx=d[(1/4)x^4],这里原式=∫(lnx)^2d[(1/4)x^4],
接着用公式∫udv=uv-∫vd u
于是,原式=(1/4)x^4(lnx)^2-∫(1/4)x^4d[lnx)^2]
=(1/4)x^4(lnx)^2-(1/4)∫x^4*2(lnx)*(1/x)dx
=(1/4)x^4(lnx)^2-(1/2)∫x^3*(lnx)dx
2.将∫x^3*(lnx)dx再用一次分部积分公式,即∫x^3*(lnx)dx=∫(lnx)d[(1/4)x^4]=[(1/4)x^4](lnx)-(1/4)∫x^4*(1/x)dx=[(1/4)x^4](lnx)-(1/4)∫x^3dx=[(1/4)x^4](lnx)-(1/16)x^4+C
3.将上述结果代回第一部分中,原式=(1/4)x^4(lnx)^2-(1/2）[(1/4)x^4](lnx)-(1/16)x^4]+C
=(1/4)x^4(lnx)^2-(1/8）[x^4](lnx)-(1/128)x^4]+C

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高数,分部积分法中的积分顺序是什么?（反对幂三指）吗?

ibeatles1年前1

瓷砖小子 共回答了15个问题 | 采纳率100%

反对幂指三或反对幂三指

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我在解高阶线性微分方程的时候在算子解法的时候会出现求如∫exp(-2x)x^4dx的积分,一般怎么求?直接分部积分法貌似

我在解高阶线性微分方程的时候在算子解法的时候会出现求如∫exp(-2x)x^4dx的积分,一般怎么求?直接分部积分法貌似太复杂?有没有常用的方法?

一粒粟1年前1

千娇103媚 共回答了20个问题 | 采纳率100%

手算只能用分部积分法,结果如下.用符号计算软件 Maple 或 MatLAB 等很容易解决.


Maple 计算命令：
int(exp(-2*x)*x^4,x);


---------------------------------------

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分部积分法中两个函数定义域必须一样吗?

巍子1年前1

出家青年 共回答了17个问题 | 采纳率100%

限制在两个函数可导域的交集上即可

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一道用分部积分法计算定积分的题目

一道用分部积分法计算定积分的题目
题目我算到这一步了 就是不知道e相减的有关规律 所以不会算 望高手解答下

八卦劈山斧1年前1

凤梨是什么水果 共回答了21个问题 | 采纳率100%

额,这个代进去不就行了
-e^(-1)-(e^(-1)-e^(-0))
=-e^(-1)-e^(-1)+e^0
=-2*e^(-1)+1=1-2/e
(e^0=1 ,e^(-1)=1/e )

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大家来帮下忙吧,求不定积分∫coslnx=?（分部积分法）

8与101年前2

狂妄的阿里巴巴 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

先做变换lnx=t,x=e^t,dx=e^tdt,
∫coslnxdx=∫cost*e^tdt,
再分部积分两次,
∫cost*e^tdt=e^t*sint-∫sint*e^tdt
=e^t*sint-[-e^t*cost+∫cost*e^tdt],
移项,
2∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)+2C,
∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)/2+C,
∫coslnxdx=x(sinlnx+coslnx)/2+C.
不做第一步变换,直接分部积分也可以,但不如变换后看得清楚.

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高等数学中分部积分法导出正弦n次方的不定积分的递推公式,

青之旅CEO1年前2

漂流重庆 共回答了20个问题 | 采纳率95%

J = ∫sin^n(x) dx
= ∫sin^(n-1)(x) * sinx dx
= -∫sin^(n-1)(x) d(cosx),分部积分法
= -cosx * sin^(n-1)(x) + ∫cosx d[sin^(n-1)(x)],分部积分法
= -cosx * sin^(n-1)(x) + ∫cosx * (n-1) * sin^(n-2)(x) * cosx dx
= -cosx * sin^(n-1)(x) + (n-1)∫sin^(n-2)(x) * (1-sin²x) dx
= -cosx * sin^(n-1)(x) + (n-1)∫sin^(n-2)(x) dx - (n-1)J
[1+(n-1)]J = -cosx * sin^(n-1)(x) + (n-1)∫sin^(n-2)(x) dx
J = -(1/n)cosx * sin^(n-1)(x) + [(n-1)/n]∫sin^(n-2)(x) + C

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高数 最后一题 分部积分法

高数 最后一题 分部积分法

huaweim1年前0

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无穷积分的一个题ln x／（x^2+1）dx 在0到正无穷上的积分试了换元,分部积分法等,对不起，你理解错了，不是ln

无穷积分的一个题
ln x／（x^2+1）dx 在0到正无穷上的积分
试了换元,分部积分法等,
对不起，你理解错了，不是ln 【x／（x^2+1）】 dx
而是（ln x）／（x^2+1） dx

生命的感觉1年前2

噩梦鬼魅 共回答了25个问题 | 采纳率84%

令x=1/y,当0

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怎么用分部积分法求这两个不定积分?

ilovesmart1年前0

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用换元法或者分部积分法,求定积分,求x·cosx在0到π上的定积分

哆咧咪1年前0

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分部积分法?这题咋做啊!y的三次方乘以e的（-y平方）次方 对y求积分!

oo371年前0

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用分部积分法求 ln(lnx)/x ；e^2xsinx ;e^根号（x+1)

叶子昼1年前1

夸父追日很幸福 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

1、令t=lnx则原式=∫lntdt.用分部积分法,取,u=lnt ,dv=dt,v=t即可
2、取u=e^(2x),dv=sinxdx,v=-cosx.用两次分部积分,然后移项整理即可
3、令t=√(x+1),dx=2tdt.原式=∫2te^tdt.取,u=x,dv=e^tdt,v=e^t即可.

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分部积分法,u、v函数的选取结果怎么不一样?不一样到底哪个是正确答案呢?

分部积分法,u、v函数的选取结果怎么不一样?不一样到底哪个是正确答案呢?
一直困扰着
￡xsinxcosxdx

乱舞无双1年前2

123我是谁456 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

请你把具体的题目打出来,方才给你下药,一般情况下,u,v的选取是有顺序的.只有在e^x和sinx相乘时,u,v才可以任意的选取

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数学用分部积分法的一道题.我知道用分部积分,但是式子最后面那一部分是怎么推出来的?之前发到我同学的照片上来啦。orz

上帝也小便1年前4

xfzhmb 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

∫u dv= uv-∫v du
这里
u=[ln(sqrt(1+x^2)+x)]
v=x
故
dv=dx,du=[ln(sqrt(1+x^2)+x)]'dx
那么
∫ln(sqrt(1+x^2)+x) dx=xln(sqrt(1+x^2)+x)|(0->1)-∫x[ln(sqrt(1+x^2)+x)]'dx
楼主的图片应该是 ' 这个符号不清楚.

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用分部积分法求积分x根号（1-x^2)arcsinxdx

荒野路人1年前0

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对于广义积分,一二类换元法和分部积分法还适用吗?可以用上述方法判断收敛性吗?

ncepulh1年前1

二岩河 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

对于无限区间上的广义积分,分部积分法适用,换元积分法只要所作的换元是连续可导的,也是适用的!
对于瑕积分,特别是瑕点在积分区间内部的情形,作换元积分或分部积分可能会出错,一般采用先求原函数,再判断收敛性的方法,或者先用审敛法判断是否收敛!

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积分号后COS X除以 SIN的平方X 要怎么换算出来,不用凑微分法,不用分部积分法,也就是说通过转换COSX或者SIN

积分号后COS X除以 SIN的平方X 要怎么换算出来,不用凑微分法,不用分部积分法,也就是说通过转换COSX或者SIN的平方X来实现解题

洛红1年前2

cj122 共回答了10个问题 | 采纳率100%

因为sinx的微分是cosx,则就利用cosx转化就可以了.
结果是3sinx^3.

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用分部积分法计算定积分,∫xlnxdx {∫上面为e,下面为1}

甜心糖果1年前2

娃咔咔 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

,∫(e,1)xlnxdx
=1/2∫(e,1)lnxdx²
=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²dlnx
=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²*1/xdx
=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)xdx
=[1/2*x²lnx-x²/4](e,1)
=e²/2-e²/4+1/4
=(e²+1)/4

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【数学分析】用分部积分法求不定积分,这个例题我第一步就看不懂了.用传统的分部积分我求不出来了.课本是这么写的.

Climay1年前0

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定积分的分部积分法要求函数在区间(a,b)上有连续导数,其连续导数是?

娃娃脸_yy1年前1

王缙 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

请问这是个什么问题

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求积分∫dx/[(x^2+x+1)^2] 希望详细一点,能用分部积分法吗?

一天到晚流浪的猪1年前0

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