求微分方程yy′+e2x+y2=0满足y（0）=0的特解为______．

ponyliang2022-10-04 11:39:541条回答

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雨维谷共回答了19个问题 | 采纳率94.7%: 解题思路：设u=2x+y²，则可将微分方程转化成可分离变量形式，进而求解．
则由：yy′+e2x+y2=0，
即：2yy′＝−2e2x•ey2，
则：(y2)′＝−2e2x•ey2，
设：u=y²，
则有：u′=-2e^2x•e^u，
于是：-e^-udu=2e^2xdx，
即：de^-u=de^2x．
上式两边同时积分可得：e^-u=e^2x+c…①
由于y（0）=0，所以u（0）=0，
代入①式可得c=0，所以：e^-u=e^2x
于是：-u=2x，从而：-y²=2x，
即：y²=-2x．

点评：
本题考点：微分方程的显式解、隐式解、通解和特解．

考点点评：本题考查隐式微分方程的解．需要注意合理选用中间变量，如本题设u=2x+y2，则1-eu=0，不能移项积分，继而不能求解．; 1年前

燃烧灬激情5 | 分类：| 浏览7次1.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（） 燃烧灬激情5 | 分类：| 浏览7次1.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（） A. B. C.不是解 D.是解,但既不是通解,也不是特解 满分：4 分 2.函数y=|x-1|+2的极小值点是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 满分：4 分 3.函数y=|sinx|在x=0处( ) A.无定义 B.有定义,但不连续 C.连续 D.无定义,但连续 满分：4 分 4.直线 y=2x,y=x/2,x+y=2 所围成图形的面积为 ( ) A.3/2 B.2/3 C.3/4 D.4/3 满分：4 分 5.y=x+arctanx的单调增区间为 A.(0,+∞) B.(-∞,+∞) C.(-∞,0) D.(0,1) 满分：4 分 6.设函数f(x-2)=x^2+1,则f(x+1)=( ) A.x^2+2x+2 B.x^2-2x+2 C.x^2+6x+10 D.x^2-6x+10 满分：4 分 7.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( ) A. (e^x-1)/(e^x+1)+C B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C C.x-2ln(e^x+1)+C D.2ln(e^x+1)-x+C 满分：4 分 8.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2,则x=0时的二阶导数y"=（） A.0 B.10 C.-10 D.1 满分：4 分 9.计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（） A.0 B.1 C.2 D.3 满分：4 分 10.f(x)是给定的连续函数,t>0,则t∫f(tx)dx ,积分区间（0->s/t）的值（ ） A.依赖于s,不依赖于t和x B.依赖于s和t,不依赖于x C.依赖于x和t,不依赖于s D.依赖于s和x,不依赖于t 满分：4 分 11.如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中,定义域为(-1,0)的为：（） A.f(1-x) B.f(1+x) C.f(sinx) D.f(cosx) 满分：4 分 12.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( ) A.-6 B.-2 C.3 D.-3 满分：4 分 13.设函数f(x)=x(x-1)(x-3),则f ＇( 0 ) = ( ) A.0 B.1 C.3 D.2 满分：4 分 14.函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为 A.(0,0) B.(1,cos1) C.(-1,cos1) D.无拐点 满分：4 分 15.已知函数y= 2cos3x-5e^(2x),则x=0时的微分dy=（） A.10 B.10dx C.-10 D.-10dx 满分：4 分 深圳王子1年前3: rose_wrh 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

ABCABCBCABBACBB

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高数求救解下列微分方程1.求微分方程yy'=x的通解2.求微分方程y'+1/x*y=x的3次方的通解3.求微分方程y“ 高数求救 解下列微分方程 1.求微分方程yy'=x的通解 2.求微分方程y'+1/x*y=x的3次方的通解 3.求微分方程y“-y' = 0的通解 邱禹曦1年前1: 清风弄共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

这个太废脑细胞.10分太不划算!

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微积分函数解答一、单选题1.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）A.B.C.不是解 D. 微积分函数解答 一、单选题 1.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（） A.B.C.不是解 D.是解,但既不是通解,也不是特解 2.若函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内连续,则函数f(x0,y) ( ) A.在y0点连续 B.在y0点可导 C.在y0点可微 D.在y0点取得极值 3.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2,则x=0时的二阶导数y"=（） A.0 B.10 C.-10 D.1 4.设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx,则（） A.f(x)在[a,b]上恒等于g(x) B.在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间 C.在[a,b]上至少有一点x,使f(x)=g(x) D.在[a,b]上不一定存在x,使f(x)=g(x) 5.已知u= xyz,则x=0,y=0,z=1时的全微分 du =（）A.dx B.dy C.dz D.0 杀生丸怕怕1年前5: 冻伤的火苗共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

DACCD

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微分方程yy‘’+（y‘）²=0满足初始条件y（0）=1,y’（0）=0.5、的特解.为什么特解只取正的, 微分方程yy‘’+（y‘）²=0满足初始条件y（0）=1,y’（0）=0.5、的特解.为什么特解只取正的, 负的为什么舍去了 biantong1年前1: 789lk 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

∵yy"+(y')^2=0
==>(yy')'=0
==>yy'=C1/2 (对等式两端取积分,C1是常数)
==>2yy'=C1
==>y^2=C1x+C2 (对等式两端取积分,C2是常数)
∴原方程的通解是y^2=C1x+C2
∵y(0)=1,y'(0)=1/2
∴代入通解,得C1=C2=1
故原方程满足所给初始条件的特解是y^2=x+1.

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求微分方程yy'+(y')^2=2x的通解, 边然然1年前1: Clay_Aiken 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

通解可能求不出来,但是根据方程的形式,我找到了两个特解……

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求微分方程yy''-2(y')^2=0的通解 小妖孽爱小甜甜1年前2: wenrui000 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

不显含x,可令y'=p
则y"=dp/dx=pdp/dy
代入原方程得：ypdp/dy-2p^2=9
dp/p=2dy/y
lnp=2lny+c
p=c1y^2
dy/dx=c1y^2
dy/y^2=c1dx
-1/y=c1x+c2
y=-1/(c1x+c2)

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求微分方程yy"+1=(y')²通解 安可友1年前1: 狂拽狂玩共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

令 y'= p
y*p*(dp/dy)- p^2 + 1 = 0
p*dp/(p^2 - 1) = dy/y
ln[/(p^2 - 1/] = ln[C*y^2]
ln[/(p^2 - 1/] = ln[C*y^2]
p^2 = C1*y^2 + 1
p = k* (C1*y^2 + 1 )^(1/2),( k = ±1 )
dy/(C1*y^2 + 1 )^(1/2) = k*dx
1) C1 = 0 时
dy = k*dx
y = k*x + C
2) C1 = C^2 > 0 时,(C > 0 )
ln[ y + ( y^2 + 1/C^2 ) ] + C2 = k*C*x + C2
3) C1 = - C^2 < 0 时,(C > 0 )
arcsin(Cy) = k*C*x + C2
( k = ±1 )

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微分方程yy''+y'^2=0;满足初始条件y|(x=0)=1；y‘|(x=0)=1的特解?错误解法结果y=-根号下（x 微分方程yy''+y'^2=0;满足初始条件y|(x=0)=1；y‘|(x=0)=1的特解?错误解法结果y=-根号下（x+1）.为什么 oldstoic1年前2: 小香米1207 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

yy''+y'^2=0
设p=y' y''=pdp/dy
ypdp/dy+pp=0 ydp/dy+p=0
dp/p+dy/y=0 解为py=C1
yy'=C1.通解为：y^2=C1x+C2
由初始条件y|(x=0)=1；y‘|(x=0)=1代入：C1=py=1 C2=1
所以：y^2=x+1
或者：y=√(x+1) (注意：y|(x=0)=1,负的舍去）

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微分方程yy'=x的通解是? 46fk6fo11gbos1年前2: arbenjoy 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

ydy'/dx=k ydydy'/dx=kdy yy'dy'=kdy y'dy'=kdy/y (1/2)y'^2=klny+C 后面自己解吧,我积分公式都忘了…… 恩……很难,很可能积不出来…… y'^2=2klny+C dy/根号（2klny+C）=dx 左边=ydy/y根号（2klny+C） =ydlny/根号（2klny+C）=ydf(y) 积分符号ydf(y)=yf(y)-积分符号f(y)dy 看看f(y)积不积得出?

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求微分方程yy'=-x,满足初始条件y|(x=0)=1的特解 duanyee1年前1: airecho 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

∵yy'=-x ==>ydy=-xdx
==>y^2=C-x^2 (C是常数)
∴原方程的通解是y^2=C-x^2
∵y(0)=1,则代入通解,得C=1
∴原方程满足所给初始条件的特解是y^2=1-x^2.

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求微分方程yy′+e2x+y2=0满足y（0）=0的特解为______． lhl700tt1年前4: 穿着zz到处跑共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：设u=2x+y²，则可将微分方程转化成可分离变量形式，进而求解．
则由：yy′+e2x+y2=0，
即：2yy′＝−2e2x•ey2，
则：(y2)′＝−2e2x•ey2，
设：u=y²，
则有：u′=-2e^2x•e^u，
于是：-e^-udu=2e^2xdx，
即：de^-u=de^2x．
上式两边同时积分可得：e^-u=e^2x+c…①
由于y（0）=0，所以u（0）=0，
代入①式可得c=0，所以：e^-u=e^2x
于是：-u=2x，从而：-y²=2x，
即：y²=-2x．

点评：
本题考点：微分方程的显式解、隐式解、通解和特解．

考点点评：本题考查隐式微分方程的解．需要注意合理选用中间变量，如本题设u=2x+y2，则1-eu=0，不能移项积分，继而不能求解．

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求微分方程yy'=(sinx-y^2)cotx的通解 静话1年前1: 爱说慌的老实人共回答了19个问题 | 采纳率100%

yy'=(sinx-y^2)cotx1/2(y^2)'=(sinx-y^2)cotx(y^2)'+2y^2cotx=2cosx代入一阶线性非齐次微分方程公式y'+p(x)y=q(x)那么其解的公式为：y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}得y^2=e^[-∫2cotxdx]{∫cosx*e^[∫2co...

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求微分方程yy'-e^(y^2-2x)=0 求微分方程yy'-e^(y^2-2x)=0 倒是可以吧yy'看成整体， 1/2[y^2]'-e^(y^2-2x)=0 令y^2=u 得u''/u'=2u'-4， mengdi19801年前1: 6dcbe 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

yy'=e^(y^2)e^(-2x)
ye^(-y^2)dy=e^(-2x)dx
e^(-y^2)d(-y^2)=e^(-2x)d(-2x)
积分：e^(-y^2)=e^(-2x)+C

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求微分方程yy′+e2x+y2=0满足y（0）=0的特解为______．

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