（2012•莲都区模拟）（1）[3/4]x+[1/8＝12]

（1）（42+10）÷2=26.5（厘米），
所以43码的鞋子长26.5厘米；

（2）27×2-10=44码，
所以长27厘米的鞋应标44码；

（3）长N码的鞋是（N+10）÷2厘米；
故答案为：26.5；44；（N+10）÷2．

点评：
本题考点： 数表中的规律．

考点点评： 通过对表格中中国码与鞋子长度观察分析、归纳并发现其中的规律是解题的关键．

加的条件为AB=DC，∠B=∠C，理由如下：
证明：在△ABE和△DCE中，


∠B＝∠C
∠AEB＝∠DEC
AB＝DC．
∴△ABE≌△DCE（AAS）．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．

（1）10以内的质数有：2，3，5，7，最小的三个是2，3，5，
又2＜3＜5，所以这个三位数是235；
（2）235=5×47；
故答案为：235，235=5×47．

点评：
本题考点： 合数与质数；合数分解质因数．

考点点评： 本题主要考查质数的意义和分解质因数，注意分解质因数的格式．

（1）∵|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，
设OA=m，则OB=OC=5m，AB=6m，
由S_△ABC=[1/2]AB×OC=15，得[1/2]×6m×5m=15，
解得m=1（舍去负值），
∴A（-1，0），B（5，0），C（0，-5），
设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-5），将C点坐标代入，得a=1，
∴抛物线解析式为y=（x+1）（x-5），
即y=x²-4x-5；

（2）∵B（5，0），C（0，-5），
∴直线BC的解析式为：y=x-5，
∵点M的运动时间为t，
∴M（0，-2t），
∵直线MH平行于直线BC，
∴直线MH为y=x-2t，
设直线MH与对称轴交于点D，点D的坐标为（2，2-2t），
∴DP=（2-2t）-（-3）=5-2t，
∴S_△PMH=[1/2]×2t（5-2t）=-2t²+5t=-2（t-[5/4]）²+[25/8]，（0＜t＜[5/2]），
∴当t=[5/4]时，S有最大值是[25/8]；

（3）∵抛物线的解析式为y=x²-4x-5，
∴设点E的坐标为（x，x²-4x-5），
又∵抛物线的对称轴为x=2，
∴点E到对称轴的距离为[1/2]EF=|x-2|，
∵以EF为直径的⊙Q与x轴相切，
∴|x-2|=|x²-4x-5|，
①x-2＞0，x²-4x-5＞0时，即x＞5时，x-2=x²-4x-5，
整理得，x²-5x-3=0，
解得x=
5+
37
2，x=
5−
37
2（舍去），
∴x-2=
1+
37
2，
此时点E的坐标为（
5+

点评：
本题考点： 二次函数综合题；二次函数的最值；待定系数法求二次函数解析式；平行线的性质；切线的判定．

考点点评： 本题考查了二次函数的综合运用，待定系数法求二次函数解析式，二次函数的最值问题，三角形的面积，以及二次函数的对称性，（3）中要注意点到直线的距离的表示以及绝对值方程的讨论求解，难度不大，但运算比较麻烦，计算时要认真仔细．

第一个数：2
1
10×[1/1+2+3]=[7/20]；
第二个数：2
1
10×[2/1+2+3]=[7/10]=[14/20]；
第三个数：2
1
10×[3/1+2+3]=[21/20]；
答：这三个分数分别是[7/20]、[14/20]、[21/20]；
故答案为：[7/20]，[14/20]，[21/20]．

点评：
本题考点： 按比例分配．

考点点评： 此题属于典型的按比例分配习题，解答此题的关键是通过分析，得出：分母相等，分子的比即分数的比，然后运用按比例分配知识进行解答即可．

∵直线L直线a，b相交，且a∥b，∠1=75°，
∴∠3=∠1=75°，
∴∠3=∠2=75．
故选B．

点评：
本题考点： 平行线的性质；对顶角、邻补角．

考点点评： 本题应用的知识点为：两直线平行，同位角相等，对顶角相等．

证明：（1）连接sD，
∵sB是直径，
∴∠sDB=9l°，
∵sB=sl，
∴BD=lD．

（2）连接OD，
∵OB=OD，
∴∠B=∠ODB，
∵sB=sl，
∴∠B=∠l，
∴∠ODB=∠l，
∴OD∥sl，
∵DF⊥sl，
∴OD⊥DF，
∴DE是⊙O的切线．

点评：
本题考点： 切线的判定；平行线的判定与性质；圆周角定理．

考点点评： 本题考查的是切线的判定，（1）利用圆周角的性质得到AD⊥BC，然后用等腰三角形的性质证明．（2）根据题意证明∠ODE=90°，利用切线的判断定理证明DE是⊙O的切线．

根据分析可知，表面积是增加了：
8×8×右=384（平方厘米），
答：表面积增加了384平方厘米．
故答案为：384平方厘米．

点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．

考点点评： 此题也可以先计算出原来大正方体的表面积和分割后的8个小正方体的表面积之和，再相减．

第10个算式的第一个加数是：
3×2^10-1，
=3×512，
=1536；
第10个算式的第二个加数是：
12+（10-1）×2，
=12+9×2，
=12+18，
=30；
第10个算式的和就是：
1536+30=1566．
故答案为：1566．

点评：
本题考点： “式”的规律．

考点点评： 根据算式分别找出两个加数的变化规律，求出第10个算式中的两个加数，再计算出和即可．

A、投篮时，投球进了筐，属于事件的不确定性，可能发生，也可能不发生；
B、天气预报说明天下雨，明天一定下雨，属于可能性中的不确定性事件，可能发生，也可能不发生；
C、因为：奇数+奇数=偶数，所以两个奇数的和是偶数，属于确定事件中的必然事件，一定会发生；
D、买一张体育彩票，中500万，属于可能性中的不确定性事件，可能发生，也可能不发生；
故选：C．

点评：
本题考点： 事件的确定性与不确定性．

考点点评： 此题考查了事件的确定性和不确定性，是基础知识，应熟练掌握，灵活运用．

①由折叠可得BD=DE，而DC＞DE，∴DC＞BD，∴tan∠ADB≠2，故①错误；
②图中的全等三角形有△ABF≌△AEF，△ABD≌△AED，△FBD≌△FED，（由折叠可知）
∵OB⊥AC，∴∠AOB=∠COB=90°，
在Rt△AOB和Rt△COB中，


AB=CB
BO=BO，
∴Rt△AOB≌Rt△COB（HL），
则全等三角形共有4对，故②正确；
③∵AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，
∴∠ABO=∠CBO=45°，∠FBD=∠DEF，
∴∠AEF=∠DEF=45°，∴将△DEF沿EF折叠，可得点D一定在AC上，故③错误；
④∵OB⊥AC，且AB=CB，
∴BO为∠ABC的平分线，即∠ABO=∠OBC=45°，
由折叠可知，AD是∠BAC的平分线，即∠BAF=22.5°，
又∵∠BFD为三角形ABF的外角，
∴∠BFD=∠ABO+∠BAF=67.5°，
易得∠BDF=180°-45°-67.5°=67.5°，
∴∠BFD=∠BDF，
∴BD=BF，故④正确；
⑤连接CF，∵△AOF和△COF等底同高，
∴S_△AOF=S_△COF，
∵∠AEF=∠ACD=45°，
∴EF∥CD，
∴S_△EFD=S_△EFC，
∴S_{四边形DFOE}=S_△COF，
∴S_{四边形DFOE}=S_△AOF，
故⑤正确；
故错误的有2个．
故选：B．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 此题考查了由折叠得到的相关问题；注意由对称也可得到一对三角形全等；用到的知识点为：三角形的中线把三角形分成面积相等的2部分；两条平行线间的距离相等．

证明：∵ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D．
又∵EB=DF，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF，
∴∠AEF=∠AFE．

点评：
本题考点： 菱形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题利用了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，等边对等角求解．

四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠DAB+∠D=180°，
∵∠D=110°，
∴∠DAB=70°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=[1/2]∠DAB=[1/2]×70°=35°．
故答案为：35°．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 此题考查了平行四边形的性质．题目比较简单，注意数形结合思想的应用．

如图，连接OP，则OP=12cm，OB=24cm．
在Rt△OPB中，OP=[1/2]OB，故∠BOP=60°．


AP的长l=[60π×12/180]=4π，
故当t=[4π/2π]=2s时，BP与⊙O相切；
同理当P运动到P′时，∠AOP′=360°-60°=300°．

APP′=[300π×12/180]=20π，
故当t=[20π/2π]=10s时，BP与⊙O相切．
∴当点P运动的时间为2s或10s时，BP与⊙O相切．

点评：
本题考点： 切线的性质．

考点点评： 本题考查的是切线的性质及弧长公式，解答此题时要注意过圆外一点有两条直线与圆相切，不要漏解．