求∫tanxdx=?

ming_feng2022-10-04 11:39:541条回答

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北极熊和我共回答了15个问题 | 采纳率93.3%: tanx=sinx/cosx,
∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=-∫1/cosxdcosx
再令cosx=t,接下来∫tanxdx=-∫1/tdt=-ln[t]+C,t用cosx带回即可.; 1年前

求不定积分∫tanxdx=? 爱在世界uu时1年前1: rdfddddd 共回答了25个问题 | 采纳率88%

∫ tanx dx
= ∫ sinx/cosx dx
= - ∫ 1/cosx d(cosx)
= - ln| cosx | + C

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tanx与什么相乘等于1?是余弦还是余切啊?（tanx）*（?）=1 还有∫tanxdx=? 药品急救箱1年前3: xueyun816 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

一、tanx=sinx/cosx.cosx/sinx=cotx所以,tanx×cotx＝1二、∫tanxdx =∫(sinx/cosx)dx =∫-1/cosx d(cosx) =-ln|cosx|+C (C为任意常数)

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【高等数学】求下面的不定积分![dx/(x^2+a^2)[dx/(x(2lnx+1))[tanxdx 赵长宏1年前1: 生命无止境共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

这几题都是第一类换元法啊啊啊!
(1) =[ 1/a^2 * 1/((x/a)^2+1) dx =1/a [ 1/((x/a)^2+1) d (x/a)=1/a *arctan(x/a)+c
(2) =[d(lnx)/(2lnx+1)=1/2 [d(2lnx+1)/(2lnx+1)=1/2 *ln|2lnx+1|+c
(3) =[sinx/cosx dx=-[d(cosx)/cosx=-ln|cosx|+c

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求解∫tanxdxtanxdx＝（sinx／cosx）dx,而sinxdx＝－d（cosx）这部骤不解∫tanxdx＝－ 求解∫tanxdx tanxdx＝（sinx／cosx）dx, 而sinxdx＝－d（cosx）这部骤不解 ∫tanxdx＝－∫（1／cosx）d（cosx） ＝－ln|cosx|＋c 就sinxdx＝－d（cosx）这部不知道怎么解的,求高人详解这一步 ∫tanxdx＝－∫（1／cosx）d（cosx）＝－ln|cosx|＋c　d（cosx）去哪了? hqgwdqukcu1年前1: 铁旗枫共回答了10个问题 | 采纳率80%

∫tanxdx
=∫sinx/cosx dx,sinxdx=d(-cosx)=-dcosx,∴dx=(-dcosx)/sinx
=∫sinx/cosx*(-dcosx)/sinx
=∫1/cosx -d(cosx)
=-∫1/cosx dcosx,可用u代替cosx
=-∫1/u du
=-ln|u|+C,代回
=-ln|cosx|+C
第三步其实是将sinx积分后将结果放进d后面,负号可以抽出来的
即∫sinxdx=-cosx
∴sinxdx=d(-cosx)
sinxdx=-d(cosx)
∴dx=-d(cosx)/sinx
∫tanxdx=-∫(1/cosx)d(cosx)=-ln|cosx|+C
d(cosx)只是假变量,你可以用u代替,
那么-∫(1/cosx)d(cosx)=-∫(1/u)du=-∫(1/t)dt=-∫(1/θ)dθ都是一样的
只要在最后一步记住将u=cosx代回结果-ln|u|+C变成-ln|cosx|+C即可.

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数学好点的麻烦进来帮忙下.dy/y=tanxdx->lny=-lncosx+c,tan到cos怎么推的?麻烦解释下, Jessica_92211年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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求∫tan³xdx 答案上是lncosx+1/2tan²x+C,我却算得lncosx+1/2sec& 求∫tan³xdx 答案上是lncosx+1/2tan²x+C,我却算得lncosx+1/2sec²x+C,请指教一下我在那里 求∫tan³xdx 答案上是lncosx+1/2tan²x+C,我却算得lncosx+1/2sec²x+C,请指教一下我在那里了. ajoee1年前2: ywyxc 共回答了20个问题 | 采纳率90%

lncosx+(tanx)^2 /2 +1/2=lncosx+(secx)^2 /2
因此2个答案是一致的,
lncosx+(tanx)^2 /2+ C0 和 lncosx+(secx)^2 /2+C1中常数项C1=C0-1/2

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有关凑微分法∫tanxdx/（tanx+1）的结果,要求用tanx=t换元的方法解答,分不多,但都拿出来了, w55j55h551年前1: ly1010 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

t/(t+1)=(t+1-1)/(t+1)=1-1/(t+1)即可.

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这道求定积分∫tanxdx christy_zz1年前1: 天行罪星共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

∫tan^3(x)dx =∫(snn^2(x)/cos^3(x))*sinxdx =∫((cos^2(x)-1)/cos^3(x))dcosx =∫cos^(-1)(x)dcosx-∫cos^(-3)(x)dcosx =lncosx+1/2cos^(-2)(x)+c

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