求∫tan³xdx 答案上是lncosx+1/2tan²x+C,我却算得lncosx+1/2sec&
ajoee2022-10-04 11:39:542条回答
求∫tan³xdx 答案上是lncosx+1/2tan²x+C,我却算得lncosx+1/2sec²x+C,请指教一下我在那里
求∫tan³xdx
答案上是lncosx+1/2tan²x+C,我却算得lncosx+1/2sec²x+C,请指教一下我在那里了.
求∫tan³xdx
答案上是lncosx+1/2tan²x+C,我却算得lncosx+1/2sec²x+C,请指教一下我在那里了.
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- ywyxc 共回答了20个问题
|采纳率90% - lncosx+(tanx)^2 /2 +1/2=lncosx+(secx)^2 /2
因此2个答案是一致的,
lncosx+(tanx)^2 /2+ C0 和 lncosx+(secx)^2 /2+C1中常数项C1=C0-1/2 - 1年前
- 素九 共回答了4个问题
|采纳率 - ∫tan³xdx
=∫tanx(sec²x-1)dx
=∫tanxsec²xdx-∫tanxdx
=1/2tan²x+lncosx+C - 1年前
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= ∫ sinx/cosx dx
= - ∫ 1/cosx d(cosx)
= - ln| cosx | + C1年前查看全部
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|采纳率91.7%这几题都是第一类换元法啊啊啊!
(1) =[ 1/a^2 * 1/((x/a)^2+1) dx =1/a [ 1/((x/a)^2+1) d (x/a)=1/a *arctan(x/a)+c
(2) =[d(lnx)/(2lnx+1)=1/2 [d(2lnx+1)/(2lnx+1)=1/2 *ln|2lnx+1|+c
(3) =[sinx/cosx dx=-[d(cosx)/cosx=-ln|cosx|+c1年前查看全部
- 求解∫tanxdxtanxdx=(sinx/cosx)dx,而sinxdx=-d(cosx)这部骤不解∫tanxdx=-
求解∫tanxdx
tanxdx=(sinx/cosx)dx,
而sinxdx=-d(cosx)这部骤不解
∫tanxdx=-∫(1/cosx)d(cosx)
=-ln|cosx|+c
就sinxdx=-d(cosx)这部不知道怎么解的,求高人详解这一步
∫tanxdx=-∫(1/cosx)d(cosx) =-ln|cosx|+c d(cosx)去哪了?hqgwdqukcu1年前1 -
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|采纳率80%∫tanxdx
=∫sinx/cosx dx,sinxdx=d(-cosx)=-dcosx,∴dx=(-dcosx)/sinx
=∫sinx/cosx*(-dcosx)/sinx
=∫1/cosx -d(cosx)
=-∫1/cosx dcosx,可用u代替cosx
=-∫1/u du
=-ln|u|+C,代回
=-ln|cosx|+C
第三步其实是将sinx积分后将结果放进d后面,负号可以抽出来的
即∫sinxdx=-cosx
∴sinxdx=d(-cosx)
sinxdx=-d(cosx)
∴dx=-d(cosx)/sinx
∫tanxdx=-∫(1/cosx)d(cosx)=-ln|cosx|+C
d(cosx)只是假变量,你可以用u代替,
那么-∫(1/cosx)d(cosx)=-∫(1/u)du=-∫(1/t)dt=-∫(1/θ)dθ都是一样的
只要在最后一步记住将u=cosx代回结果-ln|u|+C变成-ln|cosx|+C即可.1年前查看全部
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- 1/tan²x的积分∫1/tan²xdx,
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|采纳率93.3%tanx=sinx/cosx,
∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=-∫1/cosxdcosx
再令cosx=t,接下来∫tanxdx=-∫1/tdt=-ln[t]+C,t用cosx带回即可.1年前查看全部
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