解数＋解数字＋解数字谜＝2001 解、数、字、谜各代表的是什么数字?

计算(a/p)的勒让德符号
对于本例：
(-2/67)=(-1/67)(2/67)
(-1/67)=(-1)^[(67-1)/2]=(-1)^33=-1
67^2-1=(64+3)^2-1=64^2+6*64+9-1=64^2+6*64+8
(67^2-1)/8=8*64+6*8+1 为奇数
(2/67)=(-1)^[(67^2-1)/8]=-1
所以(-2/67)=1,即-2为mod67 的二次剩余,x^2=-2(mod 67）有解,
有定理保证 x^2≡a (mod p) 有解,则有二个解.

解数:
武术用语.套数.引申为本领、手段：使出浑身解数.

解
xiè
古同“懈”,松弛,懈怠.
古同“邂”,邂逅.
旧时指杂技表演的各种技艺,特指骑在马上表演的技艺：卖解的.跑马卖解.

本领,本事

题：关于同余方程等价变形的问题：“只要两者的解相同的变形就是等价变形,并不要求解数相同”
请问这里两者解数不同为什么会有解相同呢
举一个简例.3x==6 mod 9
它可以等价变形成x==2 mod 3
原式的解是基于模9的,解为x==2,5,8 mod 9
后者的解是基于模3的,解为x==2 mod 3
但是这两个解实际是相同的,它们的解集{2+9t,5+9t,8+9t；t为整数} 与 {2+3k；k为整数}是等价的集合.
另举一个：4x==8 mod 10 与 2x==4 mod 5 同解,而解数不同；
2x==4 mod 5与 x==2 mod 5同解,解数相同.
4x==8与 x==2 mod 5同解,解数不同.
具体分析从略.

D


（A项读jiè、xiè、jiě、jiě； B项读hé、huó、hè、hè；C项读jué、jiào、jiáo、jiáo；D项读cháng、cháng、chǎng、chǎng。）

1
2^48 - 1=(2^24+1)(2^24-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)=)=(2^24+1)(2^12+1)×65×63
这两个数是63和65.
2.
当a=1或2时,上式分别为质数7和13;a>2时上式是合数,可通过因式分解证明：
原式=(a^4+6a^2+9)-9a^2
=(a^2+3)^2-(3a)^2
=(a^2+3+3a)*(a^2+3-3a)
使a^2+3-3a>1
推出a>2
所以当a=1或2时,上式为质数,a>2时上式是合数
3.
3^24 - 1
=(3^12 - 1)(3^12 + 1)
=(3^6 - 1)(3^12 + 1)
=(3^3 - 1)(3^3 + 1)(3^12 + 1)
=26×28×(3^12 + 1)
=2×(13×7)×(3^12 + 1)
=2×91×(3^12 + 1)
∴3*24 - 1能被91整除
4.
x^4 + 6x^3y + 8x^2 y*2- 6xy^3 - 9y^4
=(x^4 - y^4)+(6x^3y - 6xy^3)+(8x^2 y^2 - 8y^4)
=(x^2 + y^2)(x^2 - y^2)+6xy(x^2 - y^2)+8y^2(x^2 - y^2)
=(x^2 + y^2+6xy+8y^2)(x^2 - y^2)
=(x^2 +6xy+9y^2)(x - y)(x + y)
=(x+3y)^2 (x - y)(x + y)

从负无穷到正无穷.包括你所认识的所有数(如无理数,有理数)

最小公倍数120 下一次同时发车11点 最小公倍数216,亮亮走4步,爸爸走3步,重和一次,留下6个脚印 雪地上只留下60个脚印,那么就是亮亮走了40步,爸爸走了30步,40*54或30*72=2160厘米=21.6米

B

（A，腕wàn惋wǎn曼màn莞wǎn；B，挟xié解xiè戛jiá孑jié；C，卓zhuó着zhaó绰chuò擢zhuó；D，谒yè遏è燕yàn靥yè）

解数 jiěshù
1.
[skill]∶武术的招式.技能;本领
使出浑身的解数
2.[art]∶诡计
解数 xièshù
[skill in martial arts;ability] 旧指武术的架势.泛指手段、本事
1.
(解,又读xiè)武术的套路.
元 关汉卿 《斗鹌鹑·女校尉》套曲：“甚旖旎,解数儿稀,左盘右折煞曾习.” 清 方以智 《通雅》卷三五：“解数者,马之解,方驰忽跃而立焉,倒卓焉,跃而左右焉,擿鞭忽下拾而登焉,镫而腹藏焉,秋而尾赘焉.”《水浒传》第一○四回：“［ 王庆 ］也拽双拳,吐个门户,摆开解数,与那女子相扑.”
2.(解,又读xiè)手段,本事.
《四游记·孙行者五庄观偷药》：“ 行者 密语：‘莫慌,待我做个解数.’” 欧阳山 《苦斗》六十：“ 谭槟 使出了浑身的解数,十分自然地点头微笑.”
3.指诗文中的抑扬顿挫.
清 徐增 《而庵诗话》：“不知连断则不成句法；不知解数则不成章法；总不出顿挫与起承转合诸法耳.” 清 徐增 《而庵诗话》：“解数及起承转合,令人看得甚易,似为不足学；若欲精于此法

2x≤m
x≤m/2
2≤m

技能

28=2^2*7
x^2+8x-13≡x^2+x+1 (mod7)
x≡0, 显然不符
x≡1, 代入得：1+1+1≡3, 不符
x≡-1,代入得：1-1+1≡1, 不符
x≡2, 代入得：4+2+1≡7≡0, 符合
x≡-2, 代入得;4-2+1≡3,不符
x≡3, 代入得：9+3+1≡-1, 不符
x≡-3, 代入得：9-3+1≡7≡0, 符合

x^2+8x-13≡x^2-1 (mod4)
得：x≡1 (mod2)

结合得原方程的解为x≡9, -3 （mod 14)
即x≡9, 23, 11, 25 (mod 28)
共4个解

C

巷道hàng

B

好．
这个新来的狮子像往常一样,懒散地躺在地上,一动不动．训兽师有些不知所措,这些日子以来,狮子对他的训练总是爱理不理．他使出浑身解数,不知道是不是感动了那头狮子,它竟然主动练习．让训兽师笑了好一阵．