形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子称为完全平方式，若x2+ax+81是一个完全平方式，则a等于（　　）

FAXGAM2022-10-04 11:39:543条回答

形如a²+2ab+b²和a²-2ab+b²的式子称为完全平方式，若x²+ax+81是一个完全平方式，则a等于（　　）
A. 9
B. 18
C. ±9
D. ±18

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Ecoild 共回答了18个问题 | 采纳率100%: 解题思路：根据完全平方式的定义即可求解．
根据题意得：a=±2×9，则a=±18．
故选D．

点评：
本题考点：完全平方式．

考点点评：本题考查了完全平方式的定义，注意到两种情况是关键，容易忽视的是：a=-18．; 1年前

sseil 共回答了19个问题 | 采纳率: a=18或-18
因为（x-9）^2或（x+9）^2; 1年前

有骨气的ww人共回答了1个问题 | 采纳率: a=18或a=-18; 1年前

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(a+b)2=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 (a-b)2=(a-b)(a-b)=a(a-b)-b(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2

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(
1
a+
1
b)÷
a2+2ab+b2
ab
=[a+b/ab]•[ab
(a+b)2
=
1/a+b]．
∵a=3tan30°=3×

3
3=
3，b=-4sin60°=-4×=-2
3，
∴原式=
1

3−2
3=-

3
3．

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如图,表示(a+b)05=a2+2ab+b2 (2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示（a+b)(a+4ab)=a2+ 如图,表示(a+b)05=a2+2ab+b2 (2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示（a+b)(a+4ab)=a2+4ab+3b2 自娱自乐跳火坑41年前2: 横刀天笑的ee 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

如图所示,（a+b)(a+3b)=a²+4ab+3b² 有疑问,请追问；若满意,请采纳,谢谢!

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已知方程|2a+3b+1|+（3a-b-1）2=0，求a2+2ab+b2的值． 冷雪鹰101年前1: -白杨- 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：由|2a+3b+1|+（3a-b-1）²=0，则|2a+3b+1|=0．（3a-b-1）²=0，建立方程组，求出a，b的值，再根据完全平方公式把所求代数式整理，然后代入数据即可求解．
由已知得

2a+3b+1＝0
3a−b−1＝0，（2分）
解得

a＝
2
11
b＝−
5
11，（4分）
∴a²+2ab+b²=（a+b）²=（[2/11]-[5/11]）²=[9/121]．（6分）

点评：
本题考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题主要考查绝对值，偶次方是非负数的性质和完全平方公式，本题利用完全平方公式运算更加简便．

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已知(a-b)2=a2-2ab+b2,(a+b)2=a2+2ab+b2,求(a-b)2-(a+b)2 sdgsa23gui1年前1: 下雨0018 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

(a-b)2-(a+b)2
=a²-2ab+b²-(a²+2ab+b²)
=a²-2ab+b²-a²-2ab-b²
=-4a

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a2+2ab+b2的公式 muzis1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知a2+ab=-2,ab+b2=6,求a2+2ab+b2的值 85a31年前3: 靠110 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%

a2+2ab+b2
=(a2+ab)+(ab+b2)
=-2+6
=4

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先化简，再求值：-（-a2+2ab+b2）+（-a2-ab+b2），其中a=−115，b=10． 小脚巴巴1年前1: hbjmdyq 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

解题思路：原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
原式=a²-2ab-b²-a²-ab+b²=-3ab，
当a=-[1/15]，b=10时，原式=-3×（-[1/15]）×10=2．

点评：
本题考点：整式的加减—化简求值．

考点点评：此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

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(a2+2ab+b2)2÷(-a-b)3 (a2+2ab+b2)2÷(-a-b)3 （a²+2ab+b²）²÷（-a-b)³ 才对 海砂砾1年前4: dyysp1 共回答了12个问题 | 采纳率75%

=(a+b)的4次方÷[-(a+b)³]
=-(a+b)
=-a-

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解答发现：（1）当a=3，b=2时，分别求代数式（a+b）2和a2+2ab+b2的值，并观察这两个代数式的值有什么关系？ 解答发现： （1）当a=3，b=2时，分别求代数式（a+b）²和a²+2ab+b²的值，并观察这两个代数式的值有什么关系？ （2）再多找几组你喜欢的数试一试，从中你发现了什么规律？ （3）利用你所发现的规律计算a=1.625，b=0.375时，a²+2ab+b²的值？ lcjlovehot86011年前1: cyykao 共回答了16个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）将a与b的值分别代入两代数式中计算，即可做出判断；
（2）依此类推得到两个代数式的值相等；
（3）根据（2）得出的规律，计算即可得到结果．
（1）当a=3，b=2时，（a+b）²=（3+2）²=25，a²+2ab+b²=9+12+4=25，
则两代数式的值相等；
（2）发现（a+b）²=a²+2ab+b²；
（3）当a=1.625，b=0.375时，a²+2ab+b²=（a+b）²=（1.625+0.375）²=4．

点评：
本题考点：代数式求值．

考点点评：此题考查了代数式求值，归纳出一般性规律是解本题的关键．

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已知A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2 已知A=a²-2ab+b²，B=a²+2ab+b² （1）求A+B； （2）求[1/4(B−A) 瑜琳1年前1: 你的样子u99 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

（1）A+B=a²-2ab+b²+a²+2ab+b²=2a²+2b²（2）
1
4(B−A)=
1
4]×（a²+2ab+b²-a²+2ab-b²）=[1/4]×4ab=ab．

（3）2A-3B+C=0，
∴2（a²-2ab+b²）-3（ a²+2ab+b²）+C=0，
∴C=3（ a²+2ab+b²）-2（a²-2ab+b²）=a²+10ab+b²．
所以C的表达式是a²+10ab+b²．

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已知：a+b=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，求： 已知：a+b=a+b，（a+b）²=a²+2ab+b²，（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，求： （1）（a+b）⁴的值； （2）结合著名的杨辉三角，你能得出多少有（a+b）ⁿ展开式系数的结论． leijuan198602161年前1: 实话实说的至尊宝共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

解题思路：（1）直接利用二项式定理求得（a+b）4的值．（2）根据组合数的性质、结合杨辉三角可得（a+b）n展开式系数的结论．
（1）（a+b）⁴=
C04•a⁴+
C14•a³b+
C24•a²•b²+
C34a•b³+
C44•b⁴=a⁴+4a³b+6a²•b²+4ab³+b⁴．
（2）结合著名的杨辉三角，可得（a+b）ⁿ的展开式系数的结论：
①系数具有对称性，即与首末两端“等距”的两项的二项式系数相等，
Crn=
Cn−rn；
②中间项的二项式系数最大．

点评：
本题考点：二项式系数的性质．

考点点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．

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若a2+ab=5，ab+b2=4，则a2+2ab+b2的值为______． 数码元素1年前1: jsdfjkjsdhng 共回答了10个问题 | 采纳率80%

解题思路：直接把两式相加即可得出结论．
∵a²+ab=5，ab+b²=4，
∴a²+2ab+b²=（a²+ab）+（ab+b²）=5+4=9．
故答案为：9．

点评：
本题考点：整式的加减．

考点点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

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你的同桌在学习公式（a+b）2=a2+2ab+b2时记得快，忘得也快，应用时始终容易出错，请帮助你的同桌解决这一难题 你的同桌在学习公式（a+b）²=a²+2ab+b²时记得快，忘得也快，应用时始终容易出错，请帮助你的同桌解决这一难题 （1）你猜测你的同学在应用这个公式时会出现什么错误，列举出来； （2）请给你的同桌解释这一公式（建议你运用图片） （3）如果a-b=3，ab=2，求a²+b²的值． 天使偶遇1年前1: 文剑春共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：（1）写出几种错误即可；
（2）画出图形，分析图形；
（3）根据完全平方公式进行求解．
（1）可能出现的错误有（a+b）²=a²+b²，（2x+3y）²=2x²+12xy+3y²等等；

（2）

（3）由a-b=3得（a-b）²=9，
即a²-2ab+b²=9又ab=2，a²+b²=13．

点评：
本题考点：完全平方公式的几何背景．

考点点评：本题考查完全平方公式的几何背景，要认真分析题意．

1年前查看全部

（1）当a=-2，b=1时，求两个代数式（a+b）2与a2+2ab+b2的值； （1）当a=-2，b=1时，求两个代数式（a+b）²与a²+2ab+b²的值； （2）当a=-2，b=-3时，再求以上两个代数式的值； （3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论．结论是：______； （4）利用你发现的结论，求：1965²+1965×70+35²的值． 重庆罗老1年前1: 极度郁闷ING 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：（1）、（2）将a、b的值分别代入以上两个代数式求值即可；
（3）根据（1）、（2）的计算结果推导出完全平方和公式；
（4）利用完全平方和公式计算．
（1）当a=-2，b=1时，（a+b）²=1，a²+2ab+b²=1-------------（2分）

（2）当a=-2，b=-3时，（a+b）²=25，a²+2ab+b²=25-------------（4分）

（3）（a+b）²=a²+2ab+b²-------------------（6分）
故答案是：（a+b）²=a²+2ab+b²
（4）原式=1965²+2×1965×35+35²
=（1965+35）²
=4000000-------（10分）

点评：
本题考点：完全平方式；代数式求值．

考点点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免错解．

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（2007•江苏）若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（　　） （2007•江苏）若a+b=4，则a²+2ab+b²的值是（　　） A．8 B．16 C．2 D．4 vodsj1年前1: 十八口共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：首先将a²+2ab+b²运用完全平方公式进行因式分解，再代入求值．
∵a+b=4，
∴a²+2ab+b²=（a+b）²=4²=16．
故选B．

点评：
本题考点：因式分解-运用公式法．

考点点评：本题考查用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子结构特征需记熟记牢．

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已知a=1/2m+1,b=1/2m+2,c=m+4求a2+2ab+b2-2c(a+b)+c2的值 bluemythxiao1年前1: 包少峰共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

=a+1
C=2b.这样代进去.
a2+2ab+b2-2c(a+b)+c2＝(a+b)2-2c*(a+b)+c2=(a+b-c)2
(a+b-c)2=(a+a+1-2a-2)2=0

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解题思路：根据整式、单项式、多项式的定义，结合所给各式进行判断即可．
所给式子中整式有：①②③④⑥⑦⑧；
单项式有：②④；
多项式有：①③⑥⑦⑧．
故答案为：①②③④⑥⑦⑧、②④、①③⑥⑦⑧．

点评：
本题考点：多项式；整式；单项式．

考点点评：本题考查了多项式、单项式及整式的知识，掌握三者的定义是解题的关键，属于基础知识考察类题目．

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完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2．计算： 完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²．计算： （1）（2x+4）²=______（2）（mn-2a）²=______． 花花00011年前1: 飞了飞了飞了共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：利用完全平方公式化简即可得到结果．
（1）（2x+4）²=4x²+16x+16；
（2）（mn-2a）²=m²n²-4amn+4a²．
故答案为：（1）4x²+16x+16；（2）m²n²-4amn+4a²．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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求完全平方公式推导过程,就是(a+b)的平方=a2+2ab+b2或(a-b)的平方=a2-2ab+b2 求完全平方公式推导过程,就是(a+b)的平方=a2+2ab+b2或(a-b)的平方=a2-2ab+b2 还有(a+b)3=...... (a-b)3=....... 另外说明每部的理由......... 饮枕止渴1年前5: 刘亦菲的FAN 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

(a+b)^2
=(a+b)(a+b)
=a*a+b*a+a*b+b*b (展开,各项相乘)
=a^2+2ab+b^2 (合并同类项)
(a-b)^2
=(a-b)(a-b)
=a*a+a*(-b)+(-b)*a+(-b)*(-b)
=a^2-2ab+b^2

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.已知A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2,求:2a-3b vivien271年前1: ibu37219 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

2A-3B
=2(a²-2ab+b²)-3(a²+2ab+b²)
=2a²-4ab+2b²-3a²-6ab-3b²
=-a²-10ab-b²

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下列各式中，形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的多项式有（　　） 下列各式中，形如a²+2ab+b²或a²-2ab+b²的多项式有（　　） （1）x2−x+ 1 4 ；（2）a²+ab+b²；（3）m²-4mn+n²；（4）25x²+20xy+4y² A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 希曦西西1年前1: 黄_志_宇共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：根据题意对各多项式整理即可判断出是否符合．
（1）x2−x+
1
4=x²-2×[1/2]•x+（[1/2]^）2，符合；
（2）a²+ab+b²，乘积项不是平方项两数的二倍，不符合；
（3）m²-4mn+n²乘积项不是平方项两数的二倍，而是4倍，不符合；（4）25x²+20xy+4y²=（5x）²+2×5x•2y+（2y）²，符合．
所以只有（1）（4）符合题意．
故选B．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．

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（2014•江西样卷）两个多项式①a2+2ab+b2，②a2-b2的公因式是______． 儿歌天王1年前1: 沉香墨玉共回答了16个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据完全平方公式，平方差公式分解因式，然后即可确定公因式．
①a²+2ab+b²=（a+b）²；
②a²-b²=（a+b）（a-b）；
故多项式①a²+2ab+b²，②a²-b²的公因式是a+b．
故答案为：a+b..

点评：
本题考点：公因式．

考点点评：本题主要考查公因式的确定，先分解因式是确定公因式是解题的关键．

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从表中可以看出对于取定的4对a,b的值,比较(a+b)2与a2+2ab+b2的大小关系,并任取两 从表中可以看出对于取定的4对a,b的值,比较(a+b)2与a2+2ab+b2的大小关系,并任取两 从表中可以看出对于取定的4对a,b的值,比较（a+b）2与a2+2ab+b2的大小关系,并任取两个a,b值检验自己的判断． a -1 -3 1 2 b 3 2 1 0 （a+b）2 a2+2ab+b2 luc_luo1年前1: swwhh 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

(a+b)² = a²+2ab+b²
检验如下：
① a = 1 ,b = 1 ,
因为,(a+b)² = (1+1)² = 2² = 4 ,a²+2ab+b² = 1²+2*1*1+1² = 4 ,
所以,(a+b)² = a²+2ab+b² .
② a = 2 ,b = 0 ,
因为,(a+b)² = (2+0)² = 2² = 4 ,a²+2ab+b² = 2²+2*2*0+0² = 4 ,
所以,(a+b)² = a²+2ab+b² .

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(a+b)2=a2+2ab+b2用英语怎么写公式 (a+b)2=a2+2ab+b2用英语怎么写公式 在后面的2都是平方2的意思 juliap1年前1: 5本红楼梦共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

acket a plus b bracket square equal to a square plus two times a times b plus b square.

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已知a=-7，b=-2，求（a+b）2，a2+2ab+b2的值，并比较大小． zhangwei5671年前1: wewewewe55 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

解题思路：将a与b代入两式中计算得到结果，即可做出比较．
将a=-7，b=-2代入（a+b）²=（-7-2）²=9²=81；a²+2ab+b²=49+28+4=81，
则（a+b）²=a²+2ab+b²=81．

点评：
本题考点：代数式求值．

考点点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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已知a=-7，b=-2，求（a+b）2，a2+2ab+b2的值，并比较大小． 灵魂草堂1年前2: gjhq0403 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

解题思路：将a与b代入两式中计算得到结果，即可做出比较．
将a=-7，b=-2代入（a+b）²=（-7-2）²=9²=81；a²+2ab+b²=49+28+4=81，
则（a+b）²=a²+2ab+b²=81．

点评：
本题考点：代数式求值．

考点点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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（1）已知a=3，b=1，求a2+2ab+b2和（a+b）2的值； （1）已知a=3，b=1，求a²+2ab+b²和（a+b）²的值； （2）请你再取一组a、b的值，计算代数式a²+2ab+b²和（a+b）²的值，由此的计算结果你能得出什么结论？ bladezkwh1年前1: whynot忘记共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

解题思路：（1）把a=3，b=1，分别代入a²+2ab+b²和（a+b）²求值；
（2）再取一组a、b的值，再代数式a²+2ab+b²和（a+b）²计算，得出结论．
（1）当a=3，b=1时，
a²+2ab+b²=3²+2×3×1+1²=16，
（a+b）²=（3+1）²=16，
（2）如取a=1，b=-3，
a²+2ab+b²=1²+2×1×（-3）+（-3）²=4，
（a+b）²=（1-3）²=4，
结论：（a+b）²=a²+2ab+b²．

点评：
本题考点：整式的混合运算—化简求值．

考点点评：本题属规律性题目，要把已知数据分别代入代数式求值，找出规律．

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已知（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2，当（a+b）2=28，（a-b）2=12时，则a 已知（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b2，当（a+b）²=28，（a-b）²=12时，则ab=______． 端迎1年前1: FOX_die 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

解题思路：（a+b）²中有a²、b²；（a-b）²中也有a²、b²；，所以把（a+b）²-（a-b）²相减，（a²+2ab+b²）-（a²-2ab+b²）消去a²、b²；得出4ab=28-12=16，由此即可求出ab的值．
（a+b）²-（a-b）²，
=（a²+2ab+b²）-（a²-2ab+b²），
=4ab
所以4ab=28-12=16，
则ab=4，
故答案为：4．

点评：
本题考点：含字母式子的求值．

考点点评：此题考查用字母表示数量，解决此题关键是根据题干中公式，消去a2、b2；得出4ab=28-12=16，从而利用等式的性质两边同时除以4即可解答．

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形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子称为完全平方式，若x2+ax+81是一个完全平方式，则a等于（ ）

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形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子称为完全平方式，若x2+ax+81是一个完全平方式，则a等于（　　）