补集是否可以是空集补集的定义为设全集为u,a是u的子集,由u中不属于a的所有元素组成的集合称为a的子集.那么若a=u那么

fnhipxk2022-10-04 11:39:541条回答

补集是否可以是空集
补集的定义为设全集为u,a是u的子集,由u中不属于a的所有元素组成的集合称为a的子集.那么若a=u那么没有不属于a的元素,即可看成空集,也就是说a的补集为空集,可这与补集的数学定义式是不符的.

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公元二00四年 共回答了20个问题 | 采纳率80%
补集可以是空集
因为数学必修1中第一章节写着空集是任何集合的子集.
1年前

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1、A补=[-4,-1]∪[2,4]
B补=[-4,-3]∪(1,4]
2、A∩B=(-1,1]
A∩B的补=[-4,-1]∪(1,4]
B∩A的补=A∩B的补=[-4,-1]∪(1,4]
3、A∪B=(-3,2)
A∪B的补=[-4,-3]∪[2,4]
R2空间中,一个紧连通的子集的补集,最多有多少连通分支?
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可以有无穷多.
例如可构造如下集合.
A = ({0}×[0,1])∪({1}×[0,1])∪([0,1]×{0})∪([0,1]×{1}).
B = ∪{对n取遍正整数} {1/n}×[0,1].
A∪B就是一个紧连通子集,其补集有无穷多个连通分支.
大概意思就是A围成了一个单位正方形.
B在里面画了很多竖线,将正方形分割为很多矩形.
A∪B的(道路)连通性容易得到,因为所有竖线都与横线相连.
竖线的紧性可以由集合{0,1,1/2,1/3,1/4,...}的紧性与单位线段的紧性得到(紧集的笛卡尔积仍是紧集).
再并上两条横线,即得A∪B是紧的(有限个紧集的并仍是紧集).
最后,易见(1/(n+1),1/n)×(0,1)都是补集的连通分支,因此有无穷多个.
已知全集U=R,且A={X||X-1|>2|},B={X|X的平方-6X+8=0},则A关於U的补集∩B等於?:
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A.【1,4) B.(2,3) C.(2,3】 D.(1,-4)
PS:大于2小于等于3.
问:
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答案错了 ,要么就是集合B那的=改掉
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若关于X的方程aX的平方+2X+1=0有负根则满足条件所有a的值组成的集合是
A{a/0小于a小于等于1}B{a/a小于等于1}C{a/0小于a小于等于1或a小于0}D{a/0小于等于a小于等于1}
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已知集合A={X/2a+1小于等于X小于等于3a-5},B={X/3小于等于X小于等于22}则能使A属于(A∩B)成立的所有a的值组成的集合是多少
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一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元.
集合的分类:
并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合成为A与B的并(集)
交集:以属于A且属于B的元素为元素的集合成为A与B的交(集)
补集 定义:
一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作CsA.
在集合论和数学的其他分支中,存在补集的两种定义:相对补集和绝对补集
整数数集:{-1,0,1,2,3,4,5}
一个子集是5的正因数{1,5}
该子集的补集{-1,0,2,3,4}
数学集合题.已知全集U=A并B={x属于N|0≤x≤10},A并(B相对U的补集)={1,3,5,7},求集合B.
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已知全集U=A∪B={x ∊ N|0≤x≤10},A∪(B相对U的补集)={1,3,5,7},求集合B.
B={0,2,4,6,8,9,10}
有关集合的问题,已知集合A={X|3≤X<7},集合B={X|2<X<10},求{A与B并集}相对于R的补集,{A与B交
有关集合的问题,
已知集合A={X|3≤X<7},集合B={X|2<X<10},求{A与B并集}相对于R的补集,{A与B交集}相对于R的补集,{A相对于R的补集}与B的交集,{B相对于R的补集}与A的并集.
(本来不用这么罗嗦的,但有关补集的符号打不出来.)
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因为集合A={(x)/(x-2)<0}B={y=(1/2)x次方,x<0}
所以A={0
如果全集U=Z,那么N的补集 cUN=______;
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为什么?
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补集为零和负数,但是这个地方要用集合表示{0}UZ-1 ,Z-1表示负整数集,在这里上下标不是很好打.
原因是整数包括零,正整数,负整数.而正整数就是自然数.那么除了正整数的数当然就是零和负数.切记:零用集合表示.
A的补集不等于全集说明什么
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说明A不是空集
知合集u={2,3,a² 2a-3},A={12a-11,2},A在u中的补集为5,求a=?
知合集u={2,3,a² 2a-3},A={12a-11,2},A在u中的补集为5,求a=?
还有一个,A={a|-2≤a≤5},B={x|k+1≤x≤2k+1},若B包含于A,求k=?
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u={2,3,a² 2a-3},A={12a-11,2},A在u中的补集为5,求a=4
A={a|-2≤a≤5},B={x|k+1≤x≤2k+1},若B包含于A,-1.5<k≤2
若集合{x|x^2+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数,求实数a的取值范围.不用补集的思想怎么做,
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b²+b+a=0
因为 b≥0, 所以 b²+b≥0,得 a≤0
1、已知集合U={(x,y)丨y=3(x-1)+2},A={(x,y)丨(y-2)/(x-1)=3}则A的补集为?
1、已知集合U={(x,y)丨y=3(x-1)+2},A={(x,y)丨(y-2)/(x-1)=3}则A的补集为?
这有回答
U={(x,y)|y=3x-1} A={(x,y)|y=3x-1 [x≠1]} ∵y(1)=3*1-1=2 ∴ CuA={(x,y)|(1,2) }
,那么A={(x,y)|y=3x-1 [x≠1]} 是怎么来的?∵y(1)=3*1-1=2又是为什么?
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A={……}就是题中的式子化简出来的,
又∵x-1在分母山,
∴≠o
则只有当x=1时∈U∉A
∴(1,2)是A的补集
设全集U=R,集合A={X|X<-1},集合B={-2≤X<3}求A交B,A并B`A在U中的补集`,B在U中的补
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一.当K+8=6时.即K=-2, 代入k^2+3k+5得:k^2+3k+5=3
则原集合U中有两个3,违背了集合的互异性(集合中的元素不允许重复)
所以K+8=6假设错误,舍去


二.当K+8=k^2+3k+5时,解得:K=-3或K=1
代入k^2+3k+5得U={3,6,5}或U={3,6,10}(元素没有重复)
所以K+8=k^2+3k+5假设正确
因为全集U={3,6,k^2+3k+5},A={3,k+8},K+8=k^2+3k+5
所以A的补集={6}
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集合C为{4}称集合A在集合B中的补集.
集合的概念:
一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元.如(1)阿Q正传中出现的不同汉字(2)全体英文大写字母
集合的分类:
并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合成为A与B的并(集)
交集:以属于A且属于B的元素为元素的集合成为A与B的交(集)
差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合成为A与B的差(集)
注:空集属于任何集合,但它不属于任何元素.
其实从初中到高中数学的过渡最大,适应就好了,都是那么过来的.
若全集U=x∈R x²≤4,则集合A=x∈R 绝对值x+1≤1的补集CUA为
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主要是集合A是怎么求出来的呀
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那个~题有点没看懂~我按照我的理解写哈~
首先要求出全集和集合A,再找补集
U=﹛x|x²≤4﹜={x|-2≤x≤2}
A={x||x+1|≤1}={x|-2≤x≤0}
∴CuA={x|0<x≤2}
已知全集U=A并B={X属于N | 0≤X≤10},A交(B的补集)={1,3,4,5,7},求集合B
已知全集U=A并B={X属于N | 0≤X≤10},A交(B的补集)={1,3,4,5,7},求集合B
已知全集U=A并B={X属于N|0≤X≤10},A交B的补集={1,3,4,5,7},我很苦恼 想得太多了··不要到别处抄来的答案 是不是A并B B就是A的补集 A就是B的补集?很别扭··这是种特殊情况吗 是怎么造成的··能给我个完整的思路么 有点迷糊 虽然知道B少一个数 B补就多一个数 A多一个相同的数 总是相对的··
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dsa0g0hguioo0 共回答了16个问题 | 采纳率75%
解︰因为A交(B的补集)={1,3,4,5,7},说明A交B是除了1,3,4,5,7这几个数, 注一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集(即A S),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集),记作 SA,即SA={x|x∈S,且x A}.
例如,如果S={1,2,3,4,5,6 },A={1,3,5},那么
SA={2,4,6}.
如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用U表示.
在这道题中,又因为B={X属于N | 0≤X≤10,A交B是除了1,3,4,5,7这几个数,综合起来就是说满足B的条件为在0到10中除去1,3,4,5,7这5个数,所以得B﹦﹛0,2,6,8,9,10﹜ 懂了吗,在这里A是一不确定集合,但一定包括1,3,4,5,7,根据交集的定义
设全集U=R,Q是有理数集,求补集Q.
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agentmail9988 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
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在数轴上从全集中把A那一段去掉,就是所求补集.
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已知全集U=R,集合M={y|y=x^2-2x-2,x属于R},B={y|y=—x^2-2x+2,x属于R},求A的补集
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集合M就是函数y=x²-2x-2=(y-1)²-3的值域,即M={y|y≥-3};集合B是函数y=-x²-2x+2=-(x+1)²+3的值域,即B={y|y≤3},则集合A的补集是CRA={y|y
关于补集 全集U为1.2.3.4.5 B为(2.5) A为(1.2.3) A并(B是U的补集)是多少.
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A并(B是U的补集)= {1,2,3} U {1,3,4} = {1,2,3,4}
已知集合U=R,M=|x|x≥1|,N=|x|x<-1|,则Cu(M∩N)为?(Cu为全集U中M∩N的补集)
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()内为说明.
∵M={x|x≥1},N={x|x<-1}
∴M∩N=Φ(画个实数轴,可见M与N的交集为空集)
∴Cu(M∩N)=U(空集的补集为全集U)
∴Cu(M∩N)=R(全集即R,实数集)
子集补集的问题A并B的补集=(A的补集)交(B的补集) 如何理解,A与B相并,子集应该是它本身,那它本身的补集又是什么?
子集补集的问题
A并B的补集=(A的补集)交(B的补集)
如何理解,A与B相并,子集应该是它本身,那它本身的补集又是什么?
A的子集也是它本身,有何谈到补集呢?同样,B的子集也是它本身,有何谈到补集呢?
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1、补集的概念应该是在一个全集之下的,假如:全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0},A={1,2,3},那么他的补集就是CuA={4,5,6,7,8,9,0},所以要讲补集,必须要先设定一个全集,这个全集可以是自然数N、有理数Q等等
2、子集简单的说就是≤的概念,也就是说刚才的那个集合A={1,2,3},他的子集就应当是{1,2,3},或者是元素更少的{1,2}、{2,3}、{1,3}、{1}、{2}、{3}以及空集φ.如果说是真子集的话就是<的概念,也就是除去本身的所有子集
3、A∪B所得到的应该是一个更大的集合C,所以A,B这两个集合跟C的关系应该是小于,那么也就是说他们本身就是他们的并集C的子集,对吧
现在再来看那个公式,通俗一点讲,右边:A的补集=全集—A,B的补集=全集—B,两者的交集=全集—A—B=全集—(A+B),而A+B则表示两者所有元素之和,那么也就是并集的意思了,所以两者的交集=全集-(AB并集)=AB并集的补集=左边
集合U={x丨x≤10,x∈N}A是U的真子集,B是U的真子集,且A∩B={4,5,6},(补集B)∩A={2,3},(
集合U={x丨x≤10,x∈N}A是U的真子集,B是U的真子集,且A∩B={4,5,6},(补集B)∩A={2,3},(补集A)∩(补集B)={7,8},求集合A和B
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因为U={x丨x≤10,x∈N},所以U={x丨0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
因为A是U的真子集,B是U的真子集,又因为A∩B={4,5,6},所以{4,5,6}属于A和B
因为(补集A)∩(补集B)={7,8},所以{7,8}不属于A和B
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设集合A={x∣∣x-2∣≤2,x∈R},B={y∣y= -x^2,-1≤x≤2},则R中(A∩B)的补集等于_____
设集合A={x∣∣x-2∣≤2,x∈R},B={y∣y= -x^2,-1≤x≤2},则R中(A∩B)的补集等于________?进来下...
答案是{x∣x∈R且x≠0},
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watercb 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
集合A是【0,4】
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关于子集的问题考虑大于 -2 小于 6 的整数集合,这个集合的一个子集是5的正因数集,那么这个子集的补集是什么?A.{0
关于子集的问题
考虑大于 -2 小于 6 的整数集合,这个集合的一个子集是5的正因数集,那么这个子集的补集是什么?
A.{0,2,3,4} C.{-2,-1,0,2,3,4,6}
B.{-1,0,2,3,4} D.{-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}
这要选择哪一个.
为什么?
具体的内容.
原来是英文题目:
Consider the set of integers greater that -2 and less than 6.A subset of this set is the positive factors of 5.What is the complement of this subset?
A.{0,2,3,4} C.{-2,-1,0,2,3,4,6}
B.{-1,0,2,3,4} D.{-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}
snowinwild1年前3
嘿_咩 共回答了20个问题 | 采纳率85%
选择B.首先整个集合是{-1,0,1,2,3,4,5}.题中所指的子集是{1,5},因为只有1和5才是5的正因数.那么其补集很明显是B.
有没有补集是在全集范围之外的如:已知,全集U={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}.集合A={-3,a平方,a
有没有补集是在全集范围之外的
如:
已知,全集U={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}.集合A={-3,a平方,a+1},B={a-3,2a+1,a平方+1},a属于R,若A交B={-3},则A并B的补集=?
这不是我出的题,老师手写的,看不清楚.可能a平方+1是2*a平方+1,但我觉得也不对,可能真的出错了
ken5121年前1
blueboy123 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
首先回答你没有补集是全集之外的.这是概念上的错误导致你出的这道题错了.因为集合A有a的平方所以-2=
交集加补集的题目(今天)全集U={x | x²-3x+2≥0},A={x | x<1或x>3} ,B={x | x≤1或
交集加补集的题目(今天)
全集U={x | x²-3x+2≥0},A={x | x<1或x>3} ,B={x | x≤1或x>2},
求(CuA)∩(CuB)=______________
ghlg1年前1
ythtbt17 共回答了18个问题 | 采纳率100%
全集U={x | x≥2或x≤1},
A={x | x<1或x>3} ,B={x | x≤1或x>2},
CuA={x | x=1或2≤x≤3},
CuB={x | x=2}
(CuA)∩(CuB)=2
关于一个集合概念问题参考书上:以I(纯虚数)为全集,R的补集是R,如何理解?假如两个交集为空集的集合,以其中一个为全集,
关于一个集合概念问题
参考书上:以I(纯虚数)为全集,R的补集是R,如何理解?
假如两个交集为空集的集合,以其中一个为全集,另一个补集是什么
k4ataru1年前1
kkalee 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
我这么理解的.数分为实数R和虚数I.那么R不属于I且R∩I=Φ.那么可能就把这个定义为:如果两个集合没有交集.以一个集合为全集.那么另一个集合的补集就是它本身.例如{1}∩{3}=Φ.以{1}为全集.{3}的补集为{3}.
补集思想.至少有一根为非负实数,反过来无非负实根,为什么会包括一正根与一根为零?
补集思想.至少有一根为非负实数,反过来无非负实根,为什么会包括一正根与一根为零?
无非负实根嘛,一正根与一根为零怎么会是呢?
若方程X^2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围
解析是如此:若方程X^2+x+a=0无非负实根,即方程无实根,或有两个负根或有一正根与一根为零
zone__0821年前2
我爱kitty猫 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
由已知得,对称轴x=-1/2
因为至少有一根为非负实根,所以△>0,且f(0)≤0,解得a≤0即为最终答案
不晓得解析是神马意思,你可以像我这样解题.其实根据对称轴和函数图像与y轴交点可以直接得出答案!
方程x²+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围.用补集的方法,“正难则反”的方法
方程x²+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围.用补集的方法,“正难则反”的方法
shao71981年前0
共回答了个问题 | 采纳率
若集合A={x∈R/mx^2-mx+m+1>0},B=R,全集B中A的补集等于0,求m的取值范围.
若集合A={x∈R/mx^2-mx+m+1>0},B=R,全集B中A的补集等于0,求m的取值范围.
m有两种情况,其中一种为什么是m>0且Δ0,为什么?
非缘1年前1
锦葵 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
一种情况是m=0,mx^2-mx+m+1>0变成了 1>0 不管x是多少恒成立,这种条件下x∈R 两外一种情况就是m>0且Δ0,与x轴没有交点也就是Δ
设全集{2,3,a²+2a-3},A={2,|a+7|},若A的补集={5},求a的值
设全集{2,3,a²+2a-3},A={2,|a+7|},若A的补集={5},求a的值
花蜜京白1年前2
wswire 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
由题意可知:
(1)5=a^2+2a-3
所以:a^2+2a-8=0
(a-2)(a+4)=0
所以a=-4或a=2因为当a=2时,不符合所以a=-4
(2)|a+7|=3
所以a=-4或a=-10
因为当a=-10时,明显不符
所以a=-4
综上所述a=-4
设全集I=﹛2,3,a²+2a-3﹜A=﹛2,/a+1/﹜,A的补集=﹛5﹜,M=﹛x/x=以2为底a的绝对值
设全集I=﹛2,3,a²+2a-3﹜A=﹛2,/a+1/﹜,A的补集=﹛5﹜,M=﹛x/x=以2为底a的绝对值的对数﹜
则集合M的所有子集是
exby1年前1
lxxxx 共回答了11个问题 | 采纳率100%
a2+2a-3=5且/a+1/=3得a=-4或2
以2为底a的绝对值的对数即为16和4,即M=﹛16,4﹜ 子集﹛16﹜、﹛4﹜、﹛16,4﹜和空集
一个集合的补集与另一个集合的并集怎么表示 两个集合的补集怎么表示 CsAUB是什么?
jilihuz1年前2
飞鱼81 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
CsAUB表示
a对于全集s的补集与b集合的并集
一个集合的补集与另一个集合的并集:CsAUB
两个集合的补集Cs(AUB)
设全集I={1,2,3,4,5},A={1,4},则A在I中补集的所有子集的个数是
林捷敏1年前1
luojizheng 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
个数是8.