若(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值是______.

guotianwen2022-10-04 11:39:542条回答

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悠悠丸子 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:根据(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,可以求出a,b,c,d,e,f的值,即可得出答案.

解法一:∵(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
∴(3x+1)5=243x5+405x4+270x3+90x2+15x+1,
∴a-b+c-d+e-f=243-405+270-90+15-1=32.
解法二:令x=-1,则(-3+1)5=a-b+c-d+e-f=32.
故答案为:32.

点评:
本题考点: 函数值.

考点点评: 此题主要考查了函数值求法,根据题意得出a,b,c,d,e,f的值是解决问题的关键.

1年前
joemin1108 共回答了2个问题 | 采纳率
8
1年前

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(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f
当x=1时,
左边=(2*1-1)^5=1
右边=a+b+c+d+e+f
可得:
1=a+b+c+d+e+f (1)
当x=-1时,
左边=(-2-1)^5=(-3)^5=-243
右边=-a+b-c+d-e+f
可得:
-243=-a+b-c+d-e+f (2)
(1)+(2)可得:
1-243=2*(b+d+f)
b+d+f=-121
当x=0时,
左边=(2*0-1)^5=(-1)^5=-1
右边=f
-1=f 所以f=-1
所以b+d=-121-f=-120
设(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
设(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
求:(1)f的值;
(2)a+b+c+d+e+f的值;
(3)a+c+e的值.
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Sandy713 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
解题思路:(1)令x=0,即可得出f的值;
(2)令x=1,即可得出a+b+c+d+e+f的值;
(3)令x=-1,得出-a+b-c+d-e的值,与①②联立解出a+c+e的值.

(1)令x=0,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=f=-1.
(2)令x=1,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=a+b+c+d+e+f=1,∴a+b+c+d+e=2 ①;
(3)令x=-1,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=-a+b-c+d-e+f=(-3)5=-243,
∴-a+b-c+d-e=-242②
①②联立解得a+c+e=122.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 考查了利用特殊值列出关于未知量的方程,以及解方程的能力.

ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=(x-1)5 求-a+b-c+d-e+f的值.求b+d+f的值
风暴1393381年前2
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ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=(x-1)5
令x=-1,则
-a+b+c+d-e+f=(-1-1)^5=(-2)^5=-32 ①
令x=1,则
a+b+c+d+e+f=(1-1)^5=0 ②
①+②,的2b+2d+2f=-32
所以b+d+f=-16
已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,求下列各式的值:
已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,求下列各式的值:
(1)a+b+c+d+e+f;(2)b+c+d+e;(3)a+c+e.
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解题思路:应用公式(a+b)2=a2+2ab+b2求出(x+1)2的值,再利用多项式的乘法法则展开,利用恒等式,系数相等求出a b c d e f 的值,再代入求出代数式的值.

(1)(x+1)5
=(x+1)2×(x+1)2×(x+1),
=(x2+2x+1)(x2+2x+1)(x+1),
=(x4+4x3+6x2+4x+1)(x+1),
=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1,
∵(x+1)5
=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
∴a=1,b=5,c=10,d=10,e=5,f=1,
∴(1)a+b+c+d+e+f=1+5+10+10+5+1=32.
(2)b+c+d+e=5+10+10+5=30.
(3)a+c+e=1+10+5=16.

点评:
本题考点: 代数式求值;多项式;多项式乘多项式;完全平方公式.

考点点评: 此题关键是考查降次问题,由5降到2转化到学过的知识,进一步求出结果.

已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数. 求b+c+d+e的值.
已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数. 求b+c+d+e的值.
8bih9agn1年前2
ly5556471374 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
方法一:
令x=0,得f=1
令x=1,得a+b+c+d+e+1=2∧5=32
∴a+b+c+d+e=32-1=31.……①
对原式两边同时求导,得
5(x+1)∧4=5ax∧4+4bx³+3cx²+2dx+e.
对上式求导得
20(x+1)³=20ax³+12bx²+6cx+2d.
继续求导,一直求导到x的最高次数为0为止,得
120=120a
∴a=1,带入①式,得
b+c+d+e=31-1=30.
方法二:
用二项式定理:
b+c+d+e=C(5,2)+C(5,3)+C(5,4)+C(5,1)=10+10+5+5=30
已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,求下列各式的值:
已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,求下列各式的值:
(1)a+b+c+d+e+f;(2)b+c+d+e;(3)a+c+e.
木目心伊1年前3
穿袜子洗脚111 共回答了15个问题 | 采纳率66.7%
解题思路:应用公式(a+b)2=a2+2ab+b2求出(x+1)2的值,再利用多项式的乘法法则展开,利用恒等式,系数相等求出a b c d e f 的值,再代入求出代数式的值.

(1)(x+1)5
=(x+1)2×(x+1)2×(x+1),
=(x2+2x+1)(x2+2x+1)(x+1),
=(x4+4x3+6x2+4x+1)(x+1),
=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1,
∵(x+1)5
=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
∴a=1,b=5,c=10,d=10,e=5,f=1,
∴(1)a+b+c+d+e+f=1+5+10+10+5+1=32.
(2)b+c+d+e=5+10+10+5=30.
(3)a+c+e=1+10+5=16.

点评:
本题考点: 代数式求值;多项式;多项式乘多项式;完全平方公式.

考点点评: 此题关键是考查降次问题,由5降到2转化到学过的知识,进一步求出结果.

设(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
设(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
求:(1)f的值;
(2)a+b+c+d+e+f的值;
(3)a+c+e的值.
tzq_power1年前1
hiand234 共回答了20个问题 | 采纳率90%
解题思路:(1)令x=0,即可得出f的值;
(2)令x=1,即可得出a+b+c+d+e+f的值;
(3)令x=-1,得出-a+b-c+d-e的值,与①②联立解出a+c+e的值.

(1)令x=0,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=f=-1.
(2)令x=1,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=a+b+c+d+e+f=1,∴a+b+c+d+e=2 ①;
(3)令x=-1,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=-a+b-c+d-e+f=(-3)5=-243,
∴-a+b-c+d-e=-242②
①②联立解得a+c+e=122.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 考查了利用特殊值列出关于未知量的方程,以及解方程的能力.

已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,求下列各式的值:
已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,求下列各式的值:
(1)a+b+c+d+e+f;(2)b+c+d+e;(3)a+c+e.
日后给钱1年前1
vbcym 共回答了14个问题 | 采纳率100%
解题思路:应用公式(a+b)2=a2+2ab+b2求出(x+1)2的值,再利用多项式的乘法法则展开,利用恒等式,系数相等求出a b c d e f 的值,再代入求出代数式的值.

(1)(x+1)5
=(x+1)2×(x+1)2×(x+1),
=(x2+2x+1)(x2+2x+1)(x+1),
=(x4+4x3+6x2+4x+1)(x+1),
=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1,
∵(x+1)5
=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
∴a=1,b=5,c=10,d=10,e=5,f=1,
∴(1)a+b+c+d+e+f=1+5+10+10+5+1=32.

(2)b+c+d+e=5+10+10+5=30.

(3)a+c+e=1+10+5=16.

点评:
本题考点: 代数式求值;多项式;多项式乘多项式;完全平方公式.

考点点评: 此题关键是考查降次问题,由5降到2转化到学过的知识,进一步求出结果.

设(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
设(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
求:(1)f的值;
(2)a+b+c+d+e+f的值;
(3)a+c+e的值.
denhai1年前2
水藍泡沫 共回答了13个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)令x=0,即可得出f的值;
(2)令x=1,即可得出a+b+c+d+e+f的值;
(3)令x=-1,得出-a+b-c+d-e的值,与①②联立解出a+c+e的值.

(1)令x=0,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=f=-1.
(2)令x=1,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=a+b+c+d+e+f=1,∴a+b+c+d+e=2 ①;
(3)令x=-1,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=-a+b-c+d-e+f=(-3)5=-243,
∴-a+b-c+d-e=-242②
①②联立解得a+c+e=122.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 考查了利用特殊值列出关于未知量的方程,以及解方程的能力.

设(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
设(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
求:(1)f的值;
(2)a+b+c+d+e+f的值;
(3)a+c+e的值.
亮一手911年前1
鱼心冰 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:(1)令x=0,即可得出f的值;
(2)令x=1,即可得出a+b+c+d+e+f的值;
(3)令x=-1,得出-a+b-c+d-e的值,与①②联立解出a+c+e的值.

(1)令x=0,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=f=-1.(2)令x=1,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=a+b+c+d+e+f=1,∴a+b+c+d+e=2 ①;(3)令x=-1,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=-a+b-c+d-e+f=(-3)5=-243,∴-a+b-c+d-e=-242②①②联立解得a+c...

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 考查了利用特殊值列出关于未知量的方程,以及解方程的能力.

若(x-1)³(x+1)²=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,a+b+c+d+e+f=
aaa_jack_zhang1年前1
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x是可以随便取值的
令x=1,那么0=a+b+c+d+e+f
设(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f 求f的值 求a+b+c+d+e+f的值
设(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f 求f的值 求a+b+c+d+e+f的值
请问是用哪方面的知识来解
mengxufangai1年前1
yuzou188 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
(a-b)^5=(a^5)-5(a^4)b+10a³b²-10a²b³+5a(b^4)-(b^5)
(2x-1)^5=2^5×x^5-5×2^4×x^4+10×2³×x³-10×2²×x²+5×2x-1
=32x^5-80x^4+80x³-40x²+10x-1
=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f
所以
a=32
b=-80
c=80
d=-40
e=10
f=-1

a+b+c+d+e+f
=32-80+80-40+10-1
=1
设(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
设(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
求:(1)f的值;
(2)a+b+c+d+e+f的值;
(3)a+c+e的值.
zhangzy09311年前1
yy眉儿 共回答了20个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)令x=0,即可得出f的值;
(2)令x=1,即可得出a+b+c+d+e+f的值;
(3)令x=-1,得出-a+b-c+d-e的值,与①②联立解出a+c+e的值.

(1)令x=0,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=f=-1.
(2)令x=1,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=a+b+c+d+e+f=1,∴a+b+c+d+e=2 ①;
(3)令x=-1,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=-a+b-c+d-e+f=(-3)5=-243,
∴-a+b-c+d-e=-242②
①②联立解得a+c+e=122.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 考查了利用特殊值列出关于未知量的方程,以及解方程的能力.

若(x-2)2005=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则a+b+c+d+e+f=______.
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解题思路:将x=1代入原式计算即可求出a+b+c+d+e+f的值.

将x=1代入得:a+b+c+d+e+f=-1,
故答案为:-1

点评:
本题考点: 代数式求值.

考点点评: 此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数.
已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数.
(1)求f的值:
(2)求a+b+c+d+e的值
(3)求a+c+e和b+d的值
已知(x+1)5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数。
1.求f的值:
2.求a+b+c+d+e的值
3.求a+c+e和b+d的值
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(1)令x=0;1^5=f=1;
(2)x=1 ;2^5=a+b+c+d+e+f=32(1);a+b+c+d+e=31
(3)x=-1,0=-a+b-c+d-e+f=0(2)
(1)+(2)2*(b+d+f)=32;b+d=15;
a+c+e=16
若(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值是______.
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解题思路:根据(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,可以求出a,b,c,d,e,f的值,即可得出答案.

解法一:∵(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
∴(3x+1)5=243x5+405x4+270x3+90x2+15x+1,
∴a-b+c-d+e-f=243-405+270-90+15-1=32.
解法二:令x=-1,则(-3+1)5=a-b+c-d+e-f=32.
故答案为:32.

点评:
本题考点: 函数值.

考点点评: 此题主要考查了函数值求法,根据题意得出a,b,c,d,e,f的值是解决问题的关键.

若(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值是______.
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解题思路:根据(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,可以求出a,b,c,d,e,f的值,即可得出答案.

解法一:∵(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
∴(3x+1)5=243x5+405x4+270x3+90x2+15x+1,
∴a-b+c-d+e-f=243-405+270-90+15-1=32.
解法二:令x=-1,则(-3+1)5=a-b+c-d+e-f=32.
故答案为:32.

点评:
本题考点: 函数值.

考点点评: 此题主要考查了函数值求法,根据题意得出a,b,c,d,e,f的值是解决问题的关键.

已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,求下列各式的值:
已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,求下列各式的值:
(1)a+b+c+d+e+f;(2)b+c+d+e;(3)a+c+e.
笨笨辉1年前3
Prosnan 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
解题思路:应用公式(a+b)2=a2+2ab+b2求出(x+1)2的值,再利用多项式的乘法法则展开,利用恒等式,系数相等求出a b c d e f 的值,再代入求出代数式的值.

(1)(x+1)5
=(x+1)2×(x+1)2×(x+1),
=(x2+2x+1)(x2+2x+1)(x+1),
=(x4+4x3+6x2+4x+1)(x+1),
=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1,
∵(x+1)5
=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
∴a=1,b=5,c=10,d=10,e=5,f=1,
∴(1)a+b+c+d+e+f=1+5+10+10+5+1=32.
(2)b+c+d+e=5+10+10+5=30.
(3)a+c+e=1+10+5=16.

点评:
本题考点: 代数式求值;多项式;多项式乘多项式;完全平方公式.

考点点评: 此题关键是考查降次问题,由5降到2转化到学过的知识,进一步求出结果.

已知ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=(x-1)2,试求下列各式的值.
已知ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=(x-1)2,试求下列各式的值.
①a+b+c+d+e+f;
②b+d.
昔有成汤1年前1
xhtoto 共回答了14个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)通过观察把x=1代入ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=(x-1)2即可得到a+b+c+d+e+f的值;
(2)把x=0代入可得f=1,而把x=-1代入可得到∴-a+b-c+d-e+f=4,结合(1)的结论即可得到b+d的值.

(1)∵ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=(x-1)2
把x=1代入得,a+b+c+d+e+f=(1-1)2
∴a+b+c+d+e+f=0①;
(2)把x=0代入ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=(x-1)2
∴f=1,
把x=-1代入ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=(x-1)2
∴-a+b-c+d-e+f=4②,
①+②得,2b+2d+2f=4,
∴b+d=1.

点评:
本题考点: 代数式求值.

考点点评: 本题考查了代数式求值:通过考查已知等式,合理的选取未知数的值代入等式得到所要求的代数式的值.也考查了代数式的变形能力.

若(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则a+c+e=______.
worry1111年前1
lqsd1331 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:可以令x=±1,再把得到的两个式子相减,即可求值.

∵(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
令x=-1,有-32=-a+b-c+d-e+f①
令x=1,有1024=a+b+c+d+e+f②
由②-①有:1056=2a+2c+2e,
即:528=a+c+e.

点评:
本题考点: 多项式乘多项式;代数式求值.

考点点评: 本题考查了代数式求值的知识,注意对于复杂的多项式可以给其特殊值,比如±1.

若(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值是______.
gang2501年前1
菊花茶蜜 共回答了25个问题 | 采纳率96%
解题思路:根据(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,可以求出a,b,c,d,e,f的值,即可得出答案.

解法一:∵(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
∴(3x+1)5=243x5+405x4+270x3+90x2+15x+1,
∴a-b+c-d+e-f=243-405+270-90+15-1=32.
解法二:令x=-1,则(-3+1)5=a-b+c-d+e-f=32.
故答案为:32.

点评:
本题考点: 函数值.

考点点评: 此题主要考查了函数值求法,根据题意得出a,b,c,d,e,f的值是解决问题的关键.

已知(x+2)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则16b+4d+f=(  )
已知(x+2)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则16b+4d+f=(  )
A.512
B.1024
C.2048
D.4096
dww281年前1
yangke437 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
解题思路:可以令x=±2,再把得到的两个式子相加,再等式两边同除以2,即可求出16b+4d+f的值.

∵(x+2)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
令x=-2,有0=-32a+16b-8c+4d-2e+f①
令x=2,有1024=32a+16b+8c+4d+2e+f②
由②+①有:1024=32b+8c+2f,
即:16b+4d+f=512.
故选A.

点评:
本题考点: 函数值.

考点点评: 本题考查了代数式求值的知识,注意对于复杂的多项式可以给其特殊值,比如±2.

若多项式ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f的分解因式的结果为(3x+1)5,求a-b+c-d+e-f的值
SkyToHell1年前3
归来的浪子 共回答了21个问题 | 采纳率71.4%
(3x+1)^5
=(3x)^5+5(3x)^4+10(3x)^3+10(3x)^2+5(3x)+1
=243x^5+405x^4+270x^3+90x^2+15x+1
=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f
对应同次项的系数是相等的,也就是
a=243,b=405,c=270,d=90,e=15,f=1
a-b+c-d+e-f=32
若(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值是______.
weinanr1年前2
猪头时刻 共回答了30个问题 | 采纳率90%
解题思路:根据(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,可以求出a,b,c,d,e,f的值,即可得出答案.

解法一:∵(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
∴(3x+1)5=243x5+405x4+270x3+90x2+15x+1,
∴a-b+c-d+e-f=243-405+270-90+15-1=32.
解法二:令x=-1,则(-3+1)5=a-b+c-d+e-f=32.
故答案为:32.

点评:
本题考点: 函数值.

考点点评: 此题主要考查了函数值求法,根据题意得出a,b,c,d,e,f的值是解决问题的关键.

已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,求下列各式的值:
已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,求下列各式的值:
(1)a+b+c+d+e+f;(2)b+c+d+e;(3)a+c+e.
fwjtele1年前2
垂髫十二少 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
解题思路:应用公式(a+b)2=a2+2ab+b2求出(x+1)2的值,再利用多项式的乘法法则展开,利用恒等式,系数相等求出a b c d e f 的值,再代入求出代数式的值.

(1)(x+1)5
=(x+1)2×(x+1)2×(x+1),
=(x2+2x+1)(x2+2x+1)(x+1),
=(x4+4x3+6x2+4x+1)(x+1),
=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1,
∵(x+1)5
=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
∴a=1,b=5,c=10,d=10,e=5,f=1,
∴(1)a+b+c+d+e+f=1+5+10+10+5+1=32.
(2)b+c+d+e=5+10+10+5=30.
(3)a+c+e=1+10+5=16.

点评:
本题考点: 代数式求值;多项式;多项式乘多项式;完全平方公式.

考点点评: 此题关键是考查降次问题,由5降到2转化到学过的知识,进一步求出结果.

已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数.
已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数.
已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数.(1)求f的值:(2)求a+b+c+d+e的值 (3)求a+c+e和b+d的值
卡洛尔基德1年前1
崃下焱嘈 共回答了20个问题 | 采纳率95%
(1)令x=0;1^5=f=1;(2)x=1 ;2^5=a+b+c+d+e+f=32(1);a+b+c+d+e=31(3)x=-1,0=-a+b-c+d-e+f=0(2)(1)+(2)2*(b+d+f)=32;b+d=15;a+c+e=16
若多项式ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f的分解因式的结果为(3x+1)5,求a-b+c-d+e-f的值
若多项式ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f的分解因式的结果为(3x+1)5,求a-b+c-d+e-f的值
要有详细的解题过程
liqibing11年前1
BlueSkyAMD 共回答了12个问题 | 采纳率75%
(3x+1)^5=(3x)^5+5(3x)^4+10(3x)^3+10(3x)^2+5(3x)+1=243x^5+405x^4+270x^3+90x^2+15x+1=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f对应同次项的系数是相等的,也就是a=243,b=405,c=270,d=90,e=15,f=1a-b+c-d+e-f=32
已知(3x+1)=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值
hckfs1年前1
zhaokuiz0 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
把x=-1代入(3x+1)=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,得(-3+1)^5=-(a-b+c-d+e-f)则a-b+c-d+e-f=32
设(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
设(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
求:(1)f的值;
(2)a+b+c+d+e+f的值;
(3)a+c+e的值.
sanchuner1年前3
莫非是缘分 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
解题思路:(1)令x=0,即可得出f的值;
(2)令x=1,即可得出a+b+c+d+e+f的值;
(3)令x=-1,得出-a+b-c+d-e的值,与①②联立解出a+c+e的值.

(1)令x=0,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=f=-1.
(2)令x=1,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=a+b+c+d+e+f=1,∴a+b+c+d+e=2 ①;
(3)令x=-1,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=-a+b-c+d-e+f=(-3)5=-243,
∴-a+b-c+d-e=-242②
①②联立解得a+c+e=122.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 考查了利用特殊值列出关于未知量的方程,以及解方程的能力.

设(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
设(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
求:(1)f的值;
(2)a+b+c+d+e+f的值;
(3)a+c+e的值.
p83081年前1
gianlugi 共回答了20个问题 | 采纳率85%
解题思路:(1)令x=0,即可得出f的值;
(2)令x=1,即可得出a+b+c+d+e+f的值;
(3)令x=-1,得出-a+b-c+d-e的值,与①②联立解出a+c+e的值.

(1)令x=0,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=f=-1.
(2)令x=1,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=a+b+c+d+e+f=1,∴a+b+c+d+e=2 ①;
(3)令x=-1,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=-a+b-c+d-e+f=(-3)5=-243,
∴-a+b-c+d-e=-242②
①②联立解得a+c+e=122.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 考查了利用特殊值列出关于未知量的方程,以及解方程的能力.

若(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值是______.
cheneymen1年前2
水烟浪子 共回答了20个问题 | 采纳率90%
解题思路:根据(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,可以求出a,b,c,d,e,f的值,即可得出答案.

解法一:∵(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
∴(3x+1)5=243x5+405x4+270x3+90x2+15x+1,
∴a-b+c-d+e-f=243-405+270-90+15-1=32.
解法二:令x=-1,则(-3+1)5=a-b+c-d+e-f=32.
故答案为:32.

点评:
本题考点: 函数值.

考点点评: 此题主要考查了函数值求法,根据题意得出a,b,c,d,e,f的值是解决问题的关键.