设（2x-1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，

p83082022-10-04 11:39:541条回答

设（2x-1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，
求：（1）f的值；
（2）a+b+c+d+e+f的值；
（3）a+c+e的值．

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gianlugi 共回答了20个问题 | 采纳率85%: 解题思路：（1）令x=0，即可得出f的值；
（2）令x=1，即可得出a+b+c+d+e+f的值；
（3）令x=-1，得出-a+b-c+d-e的值，与①②联立解出a+c+e的值．
（1）令x=0，ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=f=-1．
（2）令x=1，ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=a+b+c+d+e+f=1，∴a+b+c+d+e=2 ①；
（3）令x=-1，ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=-a+b-c+d-e+f=（-3）⁵=-243，
∴-a+b-c+d-e=-242②
①②联立解得a+c+e=122．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：考查了利用特殊值列出关于未知量的方程，以及解方程的能力．; 1年前

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（2x-1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f
当x=1时,
左边=（2*1-1）^5=1
右边=a+b+c+d+e+f
可得：
1=a+b+c+d+e+f （1）
当x=-1时,
左边=（-2-1）^5=(-3)^5=-243
右边=-a+b-c+d-e+f
可得：
-243=-a+b-c+d-e+f （2）
（1）+（2）可得：
1-243=2*（b+d+f）
b+d+f=-121
当x=0时,
左边=（2*0-1）^5=（-1）^5=-1
右边=f
-1=f 所以f=-1
所以b+d=-121-f=-120

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设（2x-1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f， 设（2x-1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f， 求：（1）f的值； （2）a+b+c+d+e+f的值； （3）a+c+e的值． 赛诸葛1年前1: Sandy713 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

解题思路：（1）令x=0，即可得出f的值；
（2）令x=1，即可得出a+b+c+d+e+f的值；
（3）令x=-1，得出-a+b-c+d-e的值，与①②联立解出a+c+e的值．
（1）令x=0，ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=f=-1．
（2）令x=1，ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=a+b+c+d+e+f=1，∴a+b+c+d+e=2 ①；
（3）令x=-1，ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=-a+b-c+d-e+f=（-3）⁵=-243，
∴-a+b-c+d-e=-242②
①②联立解得a+c+e=122．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：考查了利用特殊值列出关于未知量的方程，以及解方程的能力．

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ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=(x-1)5 求-a+b-c+d-e+f的值.求b+d+f的值 风暴1393381年前2: 羞涩的西红柿共回答了13个问题 | 采纳率100%

ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=(x-1)5
令x=-1,则
-a+b+c+d-e+f=(-1-1)^5=(-2)^5=-32 ①
令x=1,则
a+b+c+d+e+f=(1-1)^5=0 ②
①+②,的2b+2d+2f=-32
所以b+d+f=-16

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已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求下列各式的值： 已知（x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，求下列各式的值： （1）a+b+c+d+e+f；（2）b+c+d+e；（3）a+c+e． 暖晴乐1年前1: 轻风斜雨飞共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：应用公式（a+b）²=a²+2ab+b²求出（x+1）²的值，再利用多项式的乘法法则展开，利用恒等式，系数相等求出a b c d e f 的值，再代入求出代数式的值．
（1）（x+1）⁵，
=（x+1）²×（x+1）²×（x+1），
=（x²+2x+1）（x²+2x+1）（x+1），
=（x⁴+4x³+6x²+4x+1）（x+1），
=x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1，
∵（x+1）⁵，
=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，
∴a=1，b=5，c=10，d=10，e=5，f=1，
∴（1）a+b+c+d+e+f=1+5+10+10+5+1=32．
（2）b+c+d+e=5+10+10+5=30．
（3）a+c+e=1+10+5=16．

点评：
本题考点：代数式求值；多项式；多项式乘多项式；完全平方公式．

考点点评：此题关键是考查降次问题，由5降到2转化到学过的知识，进一步求出结果．

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已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数. 求b+c+d+e的值. 已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数. 求b+c+d+e的值. 快 8bih9agn1年前2: ly5556471374 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

方法一：
令x＝0,得f＝1
令x＝1,得a＋b＋c＋d＋e＋1＝2∧5＝32
∴a＋b＋c＋d＋e＝32－1＝31.……①
对原式两边同时求导,得
5(x＋1)∧4＝5ax∧4＋4bx³＋3cx²＋2dx＋e.
对上式求导得
20(x＋1)³＝20ax³＋12bx²＋6cx＋2d.
继续求导,一直求导到x的最高次数为0为止,得
120＝120a
∴a＝1,带入①式,得
b＋c＋d＋e＝31－1＝30.
方法二：
用二项式定理：
b＋c＋d＋e＝C(5,2)＋C(5,3)＋C(5,4)＋C(5,1)＝10＋10＋5＋5＝30

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解题思路：应用公式（a+b）²=a²+2ab+b²求出（x+1）²的值，再利用多项式的乘法法则展开，利用恒等式，系数相等求出a b c d e f 的值，再代入求出代数式的值．
（1）（x+1）⁵，
=（x+1）²×（x+1）²×（x+1），
=（x²+2x+1）（x²+2x+1）（x+1），
=（x⁴+4x³+6x²+4x+1）（x+1），
=x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1，
∵（x+1）⁵，
=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，
∴a=1，b=5，c=10，d=10，e=5，f=1，
∴（1）a+b+c+d+e+f=1+5+10+10+5+1=32．
（2）b+c+d+e=5+10+10+5=30．
（3）a+c+e=1+10+5=16．

点评：
本题考点：代数式求值；多项式；多项式乘多项式；完全平方公式．

考点点评：此题关键是考查降次问题，由5降到2转化到学过的知识，进一步求出结果．

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设（2x-1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f， 设（2x-1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f， 求：（1）f的值； （2）a+b+c+d+e+f的值； （3）a+c+e的值． tzq_power1年前1: hiand234 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：（1）令x=0，即可得出f的值；
（2）令x=1，即可得出a+b+c+d+e+f的值；
（3）令x=-1，得出-a+b-c+d-e的值，与①②联立解出a+c+e的值．
（1）令x=0，ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=f=-1．
（2）令x=1，ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=a+b+c+d+e+f=1，∴a+b+c+d+e=2 ①；
（3）令x=-1，ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=-a+b-c+d-e+f=（-3）⁵=-243，
∴-a+b-c+d-e=-242②
①②联立解得a+c+e=122．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：考查了利用特殊值列出关于未知量的方程，以及解方程的能力．

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已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求下列各式的值： 已知（x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，求下列各式的值： （1）a+b+c+d+e+f；（2）b+c+d+e；（3）a+c+e． 日后给钱1年前1: vbcym 共回答了14个问题 | 采纳率100%

解题思路：应用公式（a+b）²=a²+2ab+b²求出（x+1）²的值，再利用多项式的乘法法则展开，利用恒等式，系数相等求出a b c d e f 的值，再代入求出代数式的值．
（1）（x+1）⁵，
=（x+1）²×（x+1）²×（x+1），
=（x²+2x+1）（x²+2x+1）（x+1），
=（x⁴+4x³+6x²+4x+1）（x+1），
=x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1，
∵（x+1）⁵，
=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，
∴a=1，b=5，c=10，d=10，e=5，f=1，
∴（1）a+b+c+d+e+f=1+5+10+10+5+1=32．

（2）b+c+d+e=5+10+10+5=30．

（3）a+c+e=1+10+5=16．

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本题考点：代数式求值；多项式；多项式乘多项式；完全平方公式．

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设（2x-1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f， 设（2x-1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f， 求：（1）f的值； （2）a+b+c+d+e+f的值； （3）a+c+e的值． denhai1年前2: 水藍泡沫共回答了13个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）令x=0，即可得出f的值；
（2）令x=1，即可得出a+b+c+d+e+f的值；
（3）令x=-1，得出-a+b-c+d-e的值，与①②联立解出a+c+e的值．
（1）令x=0，ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=f=-1．
（2）令x=1，ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=a+b+c+d+e+f=1，∴a+b+c+d+e=2 ①；
（3）令x=-1，ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=-a+b-c+d-e+f=（-3）⁵=-243，
∴-a+b-c+d-e=-242②
①②联立解得a+c+e=122．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：考查了利用特殊值列出关于未知量的方程，以及解方程的能力．

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设（2x-1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f， 设（2x-1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f， 求：（1）f的值； （2）a+b+c+d+e+f的值； （3）a+c+e的值． 亮一手911年前1: 鱼心冰共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：（1）令x=0，即可得出f的值；
（2）令x=1，即可得出a+b+c+d+e+f的值；
（3）令x=-1，得出-a+b-c+d-e的值，与①②联立解出a+c+e的值．
（1）令x=0，ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=f=-1．（2）令x=1，ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=a+b+c+d+e+f=1，∴a+b+c+d+e=2 ①；（3）令x=-1，ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=-a+b-c+d-e+f=（-3）5=-243，∴-a+b-c+d-e=-242②①②联立解得a+c...

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：考查了利用特殊值列出关于未知量的方程，以及解方程的能力．

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若（x-1）³（x+1）²＝ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,a+b+c+d+e+f= aaa_jack_zhang1年前1: majunwei001 共回答了29个问题 | 采纳率93.1%

x是可以随便取值的
令x=1,那么0=a+b+c+d+e+f

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若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a-b+c-d+e-f的值是______． guotianwen1年前2: 悠悠丸子共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：根据（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，可以求出a，b，c，d，e，f的值，即可得出答案．
解法一：∵（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，
∴（3x+1）⁵=243x⁵+405x⁴+270x³+90x²+15x+1，
∴a-b+c-d+e-f=243-405+270-90+15-1=32．
解法二：令x=-1，则（-3+1）⁵=a-b+c-d+e-f=32．
故答案为：32．

点评：
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(a-b)^5=(a^5)-5(a^4)b+10a³b²-10a²b³+5a(b^4)-(b^5)
（2x-1)^5=2^5×x^5-5×2^4×x^4+10×2³×x³-10×2²×x²+5×2x-1
=32x^5-80x^4+80x³-40x²+10x-1
=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f
所以
a=32
b=-80
c=80
d=-40
e=10
f=-1

a+b+c+d+e+f
=32-80+80-40+10-1
=1

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设（2x-1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f， 设（2x-1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f， 求：（1）f的值； （2）a+b+c+d+e+f的值； （3）a+c+e的值． zhangzy09311年前1: yy眉儿共回答了20个问题 | 采纳率100%

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（2）令x=1，即可得出a+b+c+d+e+f的值；
（3）令x=-1，得出-a+b-c+d-e的值，与①②联立解出a+c+e的值．
（1）令x=0，ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=f=-1．
（2）令x=1，ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=a+b+c+d+e+f=1，∴a+b+c+d+e=2 ①；
（3）令x=-1，ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=-a+b-c+d-e+f=（-3）⁵=-243，
∴-a+b-c+d-e=-242②
①②联立解得a+c+e=122．

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若（x-2）2005=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+b+c+d+e+f=______． fatlow1231年前1: dingding12342 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

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将x=1代入得：a+b+c+d+e+f=-1，
故答案为：-1

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(1)令x=0；1^5=f=1;
(2)x=1 ;2^5=a+b+c+d+e+f=32(1);a+b+c+d+e=31
(3)x=-1,0=-a+b-c+d-e+f=0(2)
（1）+（2）2*（b+d+f）=32;b+d=15;
a+c+e=16

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解题思路：根据（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，可以求出a，b，c，d，e，f的值，即可得出答案．
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∴（3x+1）⁵=243x⁵+405x⁴+270x³+90x²+15x+1，
∴a-b+c-d+e-f=243-405+270-90+15-1=32．
解法二：令x=-1，则（-3+1）⁵=a-b+c-d+e-f=32．
故答案为：32．

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若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a-b+c-d+e-f的值是______． 玻璃谦1年前1: 飞雪不爱共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

解题思路：根据（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，可以求出a，b，c，d，e，f的值，即可得出答案．
解法一：∵（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，
∴（3x+1）⁵=243x⁵+405x⁴+270x³+90x²+15x+1，
∴a-b+c-d+e-f=243-405+270-90+15-1=32．
解法二：令x=-1，则（-3+1）⁵=a-b+c-d+e-f=32．
故答案为：32．

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已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求下列各式的值： 已知（x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，求下列各式的值： （1）a+b+c+d+e+f；（2）b+c+d+e；（3）a+c+e． 笨笨辉1年前3: Prosnan 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：应用公式（a+b）²=a²+2ab+b²求出（x+1）²的值，再利用多项式的乘法法则展开，利用恒等式，系数相等求出a b c d e f 的值，再代入求出代数式的值．
（1）（x+1）⁵，
=（x+1）²×（x+1）²×（x+1），
=（x²+2x+1）（x²+2x+1）（x+1），
=（x⁴+4x³+6x²+4x+1）（x+1），
=x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1，
∵（x+1）⁵，
=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，
∴a=1，b=5，c=10，d=10，e=5，f=1，
∴（1）a+b+c+d+e+f=1+5+10+10+5+1=32．
（2）b+c+d+e=5+10+10+5=30．
（3）a+c+e=1+10+5=16．

点评：
本题考点：代数式求值；多项式；多项式乘多项式；完全平方公式．

考点点评：此题关键是考查降次问题，由5降到2转化到学过的知识，进一步求出结果．

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已知ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=（x-1）2，试求下列各式的值． 已知ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=（x-1）²，试求下列各式的值． ①a+b+c+d+e+f； ②b+d． 昔有成汤1年前1: xhtoto 共回答了14个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）通过观察把x=1代入ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=（x-1）²即可得到a+b+c+d+e+f的值；
（2）把x=0代入可得f=1，而把x=-1代入可得到∴-a+b-c+d-e+f=4，结合（1）的结论即可得到b+d的值．
（1）∵ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=（x-1）²，
把x=1代入得，a+b+c+d+e+f=（1-1）²，
∴a+b+c+d+e+f=0①；
（2）把x=0代入ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=（x-1）²，
∴f=1，
把x=-1代入ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=（x-1）²，
∴-a+b-c+d-e+f=4②，
①+②得，2b+2d+2f=4，
∴b+d=1．

点评：
本题考点：代数式求值．

考点点评：本题考查了代数式求值：通过考查已知等式，合理的选取未知数的值代入等式得到所要求的代数式的值．也考查了代数式的变形能力．

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若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+c+e=______． worry1111年前1: lqsd1331 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：可以令x=±1，再把得到的两个式子相减，即可求值．
∵（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，
令x=-1，有-32=-a+b-c+d-e+f①
令x=1，有1024=a+b+c+d+e+f②
由②-①有：1056=2a+2c+2e，
即：528=a+c+e．

点评：
本题考点：多项式乘多项式；代数式求值．

考点点评：本题考查了代数式求值的知识，注意对于复杂的多项式可以给其特殊值，比如±1．

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若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a-b+c-d+e-f的值是______． gang2501年前1: 菊花茶蜜共回答了25个问题 | 采纳率96%

解题思路：根据（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，可以求出a，b，c，d，e，f的值，即可得出答案．
解法一：∵（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，
∴（3x+1）⁵=243x⁵+405x⁴+270x³+90x²+15x+1，
∴a-b+c-d+e-f=243-405+270-90+15-1=32．
解法二：令x=-1，则（-3+1）⁵=a-b+c-d+e-f=32．
故答案为：32．

点评：
本题考点：函数值．

考点点评：此题主要考查了函数值求法，根据题意得出a，b，c，d，e，f的值是解决问题的关键．

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已知（x+2）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则16b+4d+f=（　　） 已知（x+2）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，则16b+4d+f=（　　） A．512 B．1024 C．2048 D．4096 dww281年前1: yangke437 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：可以令x=±2，再把得到的两个式子相加，再等式两边同除以2，即可求出16b+4d+f的值．
∵（x+2）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，
令x=-2，有0=-32a+16b-8c+4d-2e+f①
令x=2，有1024=32a+16b+8c+4d+2e+f②
由②+①有：1024=32b+8c+2f，
即：16b+4d+f=512．
故选A．

点评：
本题考点：函数值．

考点点评：本题考查了代数式求值的知识，注意对于复杂的多项式可以给其特殊值，比如±2．

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若多项式ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f的分解因式的结果为(3x+1)5,求a-b+c-d+e-f的值 SkyToHell1年前3: 归来的浪子共回答了21个问题 | 采纳率71.4%

(3x+1)^5
=(3x)^5+5(3x)^4+10(3x)^3+10(3x)^2+5(3x)+1
=243x^5+405x^4+270x^3+90x^2+15x+1
=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f
对应同次项的系数是相等的,也就是
a=243,b=405,c=270,d=90,e=15,f=1
a-b+c-d+e-f=32

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若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a-b+c-d+e-f的值是______． weinanr1年前2: 猪头时刻共回答了30个问题 | 采纳率90%

解题思路：根据（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，可以求出a，b，c，d，e，f的值，即可得出答案．
解法一：∵（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，
∴（3x+1）⁵=243x⁵+405x⁴+270x³+90x²+15x+1，
∴a-b+c-d+e-f=243-405+270-90+15-1=32．
解法二：令x=-1，则（-3+1）⁵=a-b+c-d+e-f=32．
故答案为：32．

点评：
本题考点：函数值．

考点点评：此题主要考查了函数值求法，根据题意得出a，b，c，d，e，f的值是解决问题的关键．

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已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求下列各式的值： 已知（x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，求下列各式的值： （1）a+b+c+d+e+f；（2）b+c+d+e；（3）a+c+e． fwjtele1年前2: 垂髫十二少共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

解题思路：应用公式（a+b）²=a²+2ab+b²求出（x+1）²的值，再利用多项式的乘法法则展开，利用恒等式，系数相等求出a b c d e f 的值，再代入求出代数式的值．
（1）（x+1）⁵，
=（x+1）²×（x+1）²×（x+1），
=（x²+2x+1）（x²+2x+1）（x+1），
=（x⁴+4x³+6x²+4x+1）（x+1），
=x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1，
∵（x+1）⁵，
=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，
∴a=1，b=5，c=10，d=10，e=5，f=1，
∴（1）a+b+c+d+e+f=1+5+10+10+5+1=32．
（2）b+c+d+e=5+10+10+5=30．
（3）a+c+e=1+10+5=16．

点评：
本题考点：代数式求值；多项式；多项式乘多项式；完全平方公式．

考点点评：此题关键是考查降次问题，由5降到2转化到学过的知识，进一步求出结果．

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已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数. 已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数. 已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数.（1）求f的值：（2）求a+b+c+d+e的值（3）求a+c+e和b+d的值 卡洛尔基德1年前1: 崃下焱嘈共回答了20个问题 | 采纳率95%

(1)令x=0;1^5=f=1;(2)x=1 ;2^5=a+b+c+d+e+f=32(1);a+b+c+d+e=31(3)x=-1,0=-a+b-c+d-e+f=0(2)(1)+(2)2*(b+d+f)=32;b+d=15;a+c+e=16

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若多项式ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f的分解因式的结果为(3x+1)5,求a-b+c-d+e-f的值 若多项式ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f的分解因式的结果为(3x+1)5,求a-b+c-d+e-f的值 要有详细的解题过程 liqibing11年前1: BlueSkyAMD 共回答了12个问题 | 采纳率75%

(3x+1)^5=(3x)^5+5(3x)^4+10(3x)^3+10(3x)^2+5(3x)+1=243x^5+405x^4+270x^3+90x^2+15x+1=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f对应同次项的系数是相等的,也就是a=243,b=405,c=270,d=90,e=15,f=1a-b+c-d+e-f=32

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已知(3x+1)=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值 hckfs1年前1: zhaokuiz0 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

把x=-1代入(3x+1)=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,得(-3+1)^5=-(a-b+c-d+e-f)则a-b+c-d+e-f=32

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设（2x-1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f， 设（2x-1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f， 求：（1）f的值； （2）a+b+c+d+e+f的值； （3）a+c+e的值． sanchuner1年前3: 莫非是缘分共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

解题思路：（1）令x=0，即可得出f的值；
（2）令x=1，即可得出a+b+c+d+e+f的值；
（3）令x=-1，得出-a+b-c+d-e的值，与①②联立解出a+c+e的值．
（1）令x=0，ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=f=-1．
（2）令x=1，ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=a+b+c+d+e+f=1，∴a+b+c+d+e=2 ①；
（3）令x=-1，ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=-a+b-c+d-e+f=（-3）⁵=-243，
∴-a+b-c+d-e=-242②
①②联立解得a+c+e=122．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：考查了利用特殊值列出关于未知量的方程，以及解方程的能力．

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若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a-b+c-d+e-f的值是______． cheneymen1年前2: 水烟浪子共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：根据（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，可以求出a，b，c，d，e，f的值，即可得出答案．
解法一：∵（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，
∴（3x+1）⁵=243x⁵+405x⁴+270x³+90x²+15x+1，
∴a-b+c-d+e-f=243-405+270-90+15-1=32．
解法二：令x=-1，则（-3+1）⁵=a-b+c-d+e-f=32．
故答案为：32．

点评：
本题考点：函数值．

考点点评：此题主要考查了函数值求法，根据题意得出a，b，c，d，e，f的值是解决问题的关键．

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设（2x-1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，

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