A,B两球从同一高度处相隔1s先后自由下落,以下说法正确的是 A、两球速度差始终不变 B、两球距离

（1）物块P刚进入相互作用区的速度为：v₀=gT₀=20 m/s
物块P一旦进入相互作用区，便受到板的向上作用力，因而做减速运动．设在相互作用区内物块P做减速运动的加速度为a，则由题给条件可知：
a=[kmg−mg/m]=500 m/s²
设“相互作用区域”的厚度为d，则有：v02＝2ad
代入数据解得：d=0.4m．
（2）根据题意，在物块P从开始下落至刚进入相互作用区的时间T₀内，板在摩擦力作用下的加速度为：
a1＝
μMg
M=0.2 m/s²
板速度的减少量为：△V₁=a₁T₀=0.4m/s，
经历时间T，物块刚要到达B板上表面，则有：v₀=aT
解得：T=0.04s
在T时间内，B板受到的摩擦力为μ（Mg+kmg），在摩擦力作用下的B板的加速度大小为：
a2＝
μ(Mg+kmg)
M=1.22 m/s²
在这段时间内，B板速度的减少量为：
△V₂=a₂T=0.0488m/s
当物块P的速度减到零后，又开始以加速度为a向上做加速运动，经历时间T，跑出相互作用区，在这段时间内，B板减少的速度仍是△V₂；物块P离开相互作用区后，做加速度为g的减速运动，经历时间T₀，回到初始位置，在这段时间内，B板减少的速度为△V₁，以后物块P又从起始位置自由落下，重复以前的运动，B板的速度再次不断减少．总结以上分析可知：每当物块P完成一次从起始位置自由下落，进入相互作用区后又离开相互作用区，最后回到起始位置的运动过程中，B板速度减少的总量为：
△V=2△V₁+2△V₂=0.8976m/s．
设在物块P第n次回到起始位置时刻，B板的速度为V_n，则有：V_n=V₀-n△V
n越大，V_n越小．设当n=n₀时，vn0已十分小，致使在物块P由n=n₀到n=n₀+1的过程中的某一时刻，B板的速度已减至零，若仍用⑩式，这表示当n=n₀时有：vn0＞0
当n=n₀+1时有：vn0₊₁＜0
代入有关数据，得：
n₀＜11.14
n₀＞10.14
因为n₀为整数，故有：n₀=11
即当B开始停止运动的那一时刻，P已经回到过初始位置11次．
答：（1）“相互作用区域”的厚度是0.4m；
（2）当B从开始到停止运动那一时刻，P已经回到过初始位置11次．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律．

考点点评： 本题关键找出物体A运动的周期性，确定一个周期内物体A的运动规律，得到A的运动的周期，同时求解出在一个周期内B物体的速度改变量，难度较大．

A、轻重不同的物体下落的快慢相同，故A错误；
B、轻重不同的物体自由下落的加速度相等，任一时刻速度、位移也相等．故B正确；
C、下落相等的时间，根据h=[1/2]gt²知位移相等，则平均速度相等，故C正确．
D、根据h=[1/2]gt²知，从开始下落1s内、2s内、3s内各自位移之比都为1：4：9．，所以在第1 s、第2 s、第3 s内下落的高度之比为1：3：5．故D错误．
故选：BC．

点评：
本题考点： 自由落体运动．

考点点评： 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动．不管轻重如何，加速度相等．

A、在空中运动过程中，不计空气阻力，两球都只受重力作用，根据牛顿第二定律F=ma可知a=[mg/m]=g，加速度相同．故A正确．
B、两个小球从抛出到落地，只有重力做功，机械能守恒．从同一高度以相同的初速度大小抛出，h、v₀相同，根据机械能守恒定律得：
mgh+[1/2m
v20]=[1/2]mv²
则得 v=

v20+2gh，可知两球触地瞬时的速度相同．故B错误．
C、位移只与初末位置有关，同一高度处抛出到落地位移相同．故C错误．
D、路程和运动轨迹有关，同一高度处竖直上抛的小球的运动路程要比竖直下抛小球的运动路程大．故D错误．
故选：A．

点评：
本题考点： 竖直上抛运动．

考点点评： 盯题可以从力与运动的角度理解，根据牛顿第二定律求解加速度、再由运动学公式求速度；也可以从能量的角度理解，因为竖直上抛和竖直下抛不计空气阻力时，只受重力作用，也只有重力做功，可以由动能定理或机械能守恒得出结论．同一个问题用不同的思路去分析，可达到不同的效果．也是一题多解的形式．

（1）由题意知，从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球压缩弹簧对弹簧做功，一部分机械能转化为弹簧的弹性势能，所以其机械能减小，弹簧的弹性势能增大；小球速度减小，高度降低，整个过程中小球的质量不变，所以小球的动能减小，重力势能减小，故机械能减小；
（2）当弹簧的压缩量最大时，小球不再下落，由运动变为静止，速度为零；
（3）小明要探究小球下落压缩弹簧时，弹簧的最大压缩量与小球的质量的关系，需使质量不同的小球从同一高度落下，压缩同一（或相同）弹簧，测出 弹簧的最大压缩量．通过比较，从而得出结论．
若压缩量不同，则说明压缩量与小球的质量有关，并根据压缩量与质量的大小得出压缩量与小球的质量的大小关系．
故答案为：（1）增大；减小；（2）零；（3）同一高度；最大压缩量．

点评：
本题考点： 探究影响物体势能大小的因素．

考点点评： 此题是一道信息题，题目中给出一个新的信息，让学生根据自己学过的知识结合信息解决问题．考查了学生接受新知识、运用新知识的能力．

第一次释放时，运动到C点时的速度恰好为零，由机械能守恒得
mgH=mgR
所以 H=R
第二次释放后，从C点飞出后做平抛运动，设此时的速度大小为V_C，则
水平方向 R=V_C t
竖直方向 R=[1/2]gt²
解得 V_C =

gR
2
从开始下落到C点的过程中，由机械能守恒得
mgh=mgR+[1/2]mV_C²
解得 h=[5/4]R
所以H：h=4：5
答：两次高度之比是4：5．

点评：
本题考点： 机械能守恒定律；平抛运动；向心力．

考点点评： 在做题时一定要理解题目中“恰能运动到C点”，以及“恰好落回A点”这两个关键点，“恰能运动到C点”说明此时的速度为零，“恰好落回A点”说明平抛运动的水平和竖直位移都是半径R．

A、设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v₀，则由题v=gt=v₀-gt，解得v₀=2v，故A正确．
B、根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为t_B=[2v/g]，A竖直上抛物体在空中运动时间t_A=2×[2v/g]=[4v/g]．故B错误．
C、物体A能上升的最大高度h_A=
(2v)2
g，B开始下落的高度h_B=[1/2]g（[2v/g]）²，显然两者相等．故C正确．
D、两物体在空中同时达到同一高度为：h_B=
2v2
g，h=[1/2]gt²=[1/2]g（[v/g]） ²=
v2
2g=[1/4]h_B．故D错误．
故选：AC．

点评：
本题考点： 竖直上抛运动．

考点点评： 本题涉及两个物体运动的问题，关键要分析两物体运动的关系，也可以根据竖直上抛运动的对称性理解．

对气球和物体组成的系统，设向上为正方向，根据动量守恒：
Mv₀=-
1
5]Mv+[4/5]Mv′
即：2=-0.2×14+0.8v′
得：v′=6m/s
故选：C．

点评：
本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 本题考查动量守恒定律的应用，也可以由牛顿第二定律和运动学公式求解．

1）实验中，大小不同的钢球在水平面上推动木块移动的距离不同．比较实验现象，可以推理出动能较小的是质量小的钢球．
（2）掌握影响动能的两个因素：质量和速度．找出相同的量和不同的量，小明选用大小不同钢球，故质量不同，从同一斜面的同一高度由静止滚下，那么它们的速度相同，故该实验是为了探究动能大小与质量的关系．
（3）接触面越光滑，物体所受摩擦力越小，物体运动的越远，所以如果物体不受阻力作用，则运动的物体将一直保持匀速直线运动状态．
（4）根据表格中数据F_压=2N时，F₁=0.6N，当F_压=3N时，F₁=0.9N，则由此知F₁=0.3F_压，滑动摩擦力的大小等于拉力的大小，即弹簧测力计的示数大小，故滑动摩擦力的大小与压力之间的表达式为：f=0.3F_压．
故答案为：（1）不同；质量小；（2）质量；（3）远；做匀速直线运动；（4）f=0.3F_压．

点评：
本题考点： 探究影响物体动能大小的因素．

考点点评： 解决多因素问题时常利用控制变量法进行分析，对于动能的大小研究常采用转换法进行分析．

A、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据等时性，知平抛运动时间与自由落体运动时间相等．故A正确，C错误．
B、平抛运动落地时竖直方向上的分速度等于自由落体落地时的速度，根据平行四边形定则，平抛运动落地速度大于自由落体运动落地速度．故B错误．
D、平抛运动在相等时间内竖直方向上的位移等于自由落体运动的位移，根据平行四边形定则，平抛运动的相同时间内的位移大于自由落体运动的位移．故D错误．
故选A．

点评：
本题考点： 平抛运动；自由落体运动．

考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律．

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_D=
x5−x3
2T
重力势能减小量△E_p=mgh=mgx₄
故答案为：
x5−x3
2T，mgx₄

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

（1）由图象可知，圆柱体在刚浸没时，下表面所处的深度为h=7cm-3cm=4cm=0.04m，
则下表面受到的液体压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa；
（2）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，G=F_拉=12N，
由G=mg可得，圆柱体的质量：
m=[G/g]，
由图象可知，物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，弹簧测力计的示数F′=4N，
则圆柱体受到的浮力F_浮=G-F′=12N-4N=8N，
因圆柱体完全浸入水中，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，圆柱体的体积：
V=V_排=
F浮
ρ水g，
圆柱体密度：
ρ=[m/V]=

G
g

F浮
ρ水g=[G
F浮ρ_水=
12N/8N]×1.0×10³kg/m³=1.5×10³kg/m³．
故答案为：400；1.5×10³．

点评：
本题考点： 密度的计算；液体的压强的计算；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题用到的知识点有重力、质量、密度、阿基米德原理、压强的计算等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．

A、设地面为零势能面，由题意知，相遇时两物体机械能相同，而每个物体机械能都是守恒的，故物体A向上抛出的初速度和物体B落地时速度的大小相等，故A正确
B、根据竖直上抛运动的对称性可得，物体A、B在空中运动的时间不相等，故B错误
C、根据机械能守恒得，并且两物体机械能相等，故物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同，故C正确
D、相遇时A上升的时间和B下降相同，可知对于自由下降的B球来讲，相遇时刻为全部运动时间的中间时刻，根据初速度为零的匀加速运动的规律可得，两段相等时间的位移之比为1：3，故D正确
故选ACD

点评：
本题考点： 竖直上抛运动；自由落体运动．

考点点评： 本题涉及两个物体运动的问题，关键要分析两物体运动的关系，也可以根据竖直上抛运动的对称性理解．

设第一宇宙速度为v，由牛顿第二定律可得：[GMm
R2=
mv2/R]
故有：E_k=[1/2]mv²=[GMm/2R]
物体在地球表面的重力势能为：E_p=-[GMm/R]
故此时物体的机械能总量为：E=E_k+E_P=-[GMm/2R]
所以，设物体下落高度为h，则有：-[GMm
(R+h)=-
GMm/2R]
故有：h=R，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评：
本题考点： 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；自由落体运动．

考点点评： 关键知道下落过程机械能守恒，结合第一宇宙速度的动力学方程得到动能表达式，利用重力势能的表达式联合求解，难度不大

A、设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v₀，则由题gt=v₀-gt=v 解得v₀=2v．故A正确．
B、根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为t_B=[2v/g]A竖直上抛物体在空中运动时间t_A=2×[2v/g]=[4v/g]．故B错误．
C、物体A能上升的最大高度h_A=
(2v)2
2g，B开始下落的高度h_B=[1/2]g（[2v/g]）²，显然两者相等．故C正确．
D、两物体在空中同时达到同一高度为h=[1/2]gt²=[1/2]g（[v/g]）²=
v2
2g=
1
4hB．故D错误．
本题选择错误的，故选：BD．

点评：
本题考点： 自由落体运动．

考点点评： 本题涉及两个物体运动的问题，关键要分析两物体运动的关系，也可以根据竖直上抛运动的对称性理解．

A、根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为t_B=[2v/g]，
A竖直上抛物体在空中运动时间t_A=2×[2v/g]=[4v/g]．故A错误．
B、设两物体从下落到相遇的时间为t，则对于自由下落物体有：gt=v；竖直上抛物体的初速度为v₀，则由题v=v₀-gt 解得v₀=2v，故B正确．
C、D、物体A能上升的最大高度h_A=
(2v)2
2g=
2v2
g，B开始下落的高度h_B=[1/2]g（[2v/g]）²=
2v2
g，显然两者相等．
B下落的时间为t=[v/g]，下落的高度为h=[1/2]gt²=
v2
2g=[1/4]h_B．则知不是B物体开始下落时高度的中点．故C错误，D正确．
故选：BD

点评：
本题考点： 竖直上抛运动；自由落体运动．

考点点评： 本题涉及两个物体运动的问题，关键要分析两物体运动的关系，也可以根据竖直上抛运动的对称性理解．

A、设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v₀，则由题gt=v₀-gt=v 解得v₀=2v．故A正确．
B、根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为t_B=[2v/g]，A竖直上抛物体在空中运动时间t_A=2×[2v/g]=[4v/g]．故B错误．
C、物体A能上升的最大高度h_A=
(2v)2
2g，B开始下落的高度h_B=[1/2]g（[2v/g]）²，显然两者相等．故C正确．
D、相遇时刻后B物体的运动可以看作是A物体之前运动的逆过程，自由落体运动的第1T与第2T的位移之比为1：3；故两物体在中到达的同一高度一定是物体B开始下落时高度的[3/4]．故D错误．
故选：AC．

点评：
本题考点： 竖直上抛运动．

考点点评： 本题涉及两个物体运动的问题，关键要分析两物体运动的关系，也可以根据竖直上抛运动的对称性理解．

解；A、A球做的是平抛运动，A球做的是竖直上抛运动，都是匀变速运动，故A错误．
B、A球和B球只受重力，加速度相同，所以相同时间A、B两球速度的变化相等，故B错误．
C、根据动能定理得：
W_G=△E_K
重力做功随离地竖直高度均匀变化，
所以A．B两球的动能都随离地竖直高度均匀变化，故C正确．
D、A球做的是平抛运动，竖直方向是自由下落，B球做的是竖直上抛运动，所以A、B两球不可能在空中相碰，故D错误．
故选C．

点评：
本题考点： 机械能守恒定律；抛体运动．

考点点评： 平抛运动和竖直上抛运动都是匀变速运动．它们的加速度都为重力加速度．

A、物体下降的高度差相同，则重力做功相等，初动能相等，根据动能定理知，落地时的动能相等，由于落地时速度的方向不同，则两物体落地时的速度不同．故A错误，B、C正确．
D、物体沿斜面下滑的运动时间小于竖直上抛运动的时间，重力做功相等，则重力做功的平均功率不同．故D错误．
故选BC．

点评：
本题考点： 动能定理；功的计算．

考点点评： 解决本题的关键知道重力做功的特点，结合动能定理进行求解．

A、设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v₀，则由题gt=v₀-gt=v 解得v₀=2v．故A正确．
B、根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为t_B=[2v/g]，A竖直上抛物体在空中运动时间t_A=2×[2v/g]=[4v/g]．故B错误．
C、物体A能上升的最大高度h_A=
(2v)2
2g，B开始下落的高度h_B=[1/2]g（[2v/g]）²，显然两者相等．故C正确．
D、相遇时刻后B物体的运动可以看作是A物体之前运动的逆过程，自由落体运动的第1T与第2T的位移之比为1：3；故两物体在中到达的同一高度一定是物体B开始下落时高度的[3/4]．故D错误．
故选：AC．

点评：
本题考点： 竖直上抛运动．

考点点评： 本题涉及两个物体运动的问题，关键要分析两物体运动的关系，也可以根据竖直上抛运动的对称性理解．

小球A与地面的碰撞是弹性的，而且AB都是从同一高度释放的，所以AB碰撞前的速度大小相等设为v₀，
根据机械能守恒有 mAgH＝
1
2mA
v20
化简得 v0＝
2gH ①
设A、B碰撞后的速度分别为v_A和v_B，以竖直向上为速度的正方向，
根据A、B组成的系统动量守恒和动能守恒得
m_Av₀-m_Bv₀=m_Av_A+m_Bv_B ②
[1/2mA
v20+
1
2mB
v20＝
1
2mA
v2A+
1
2mB
v2B] ③
连立②③化简得 vB＝
3mA−mB
mA+mBv0 ④
设小球B能够上升的最大高度为h，
由运动学公式得 h＝

v2B
2g0 ⑤
连立①④⑤化简得 h＝(
3mA−mB
mA+mB)2H ⑥
答：B上升的最大高度是(
3mA−mB
mA+mB)2H．

点评：
本题考点： 机械能守恒定律；动量守恒定律．

考点点评： 本题考查的是机械能守恒的应用，同时在碰撞的过程中物体的动量守恒，在利用机械能守恒和动量守恒的时候一定注意各自的使用条件，将二者结合起来应用即可求得本题．

在磁体竖直向下落时，穿过线圈的磁感应强度增大，故磁通量变大；
由法拉第电磁感应定律可得：E=[△Φ/△t]=[0.1/0.5]V=0.2V．
故答案为：变大；0.2．

点评：
本题考点： 法拉第电磁感应定律；磁通量．

考点点评： 本题考查法拉第电磁感应定律的应用，题目较为简单，熟记法拉第电磁感应定律即可求解．

当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，
从图可知，该金属块重力为：G=F_拉=54N，故A说法错误，不符合题意．
当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，
从图可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块受到的浮力大小为：
F_浮=G-F_拉=54N-34N=20N．故B说法正确，符合题意．
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴金属块排开水的体积（金属块的体积）：
V_金=V_排=
F浮
ρ水g=[20N
1.0×103kg/m3×10N/kg=0.002m³，
∵G=mg，
∴金属块的质量为：m=
G/g]=[54N/10N/Kg]=5.4kg，
金属块的密度为：ρ_金=[m/V]=
5.4kg
0.002m3=2.7×10³kg/m³．故D说法错误，不符合题意．
从图可知，绳子的拉力在t₁至t₂时间段内逐渐的变大，则由公式F_浮=G-F_拉可知，
金属块的重力不变，而拉力逐渐的变大，所以浮力逐渐变小．故C说法错误，不符合题意．
故选B．

点评：
本题考点： 重力的计算；密度的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算．

考点点评： 本题考查了重力、浮力、质量、密度的计算，以及阿基米德原理，关键是公式和公式变形的应用，难点是通过图乙确定金属块的重力及绳子受到的拉力、会用称重法计算出金属块受到的浮力．

A、小球下落过程中，受到竖直向下的重力与竖直向上的弹力作用，开始重力大于弹力，小球向下做加速运动，当重力等于弹力时，小球速度最大，然后弹力大于重力，小球受到的合力向上，加速度向上，小球向下做减速运动，...

点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；动能定理的应用．

考点点评： 解答本题关键是要明确能量是如何转化，要知道弹簧弹力是变化的，不能想当然，认为小球一碰弹簧就开始减速，同时要知道在平衡位置动能最大，速度为零时动能为零．