若f(x+3)+f(4-x)=6,则其对称轴为

k08182022-10-04 11:39:541条回答

若f(x+3)+f(4-x)=6,则其对称轴为
请给出通用公式和解释
谢谢

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22805563 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: 若f(x+3)+f(4-x)=6,则其对称轴为x=(x+3+4-x)/2=3.5
如果不懂,请追问,祝学习愉快!; 1年前

定义在R上的函数f(x)满足：f(x+3)+f(x)=0,且函数f(x-3/2)为奇函数.证明：函数f(x)的图像关于y 定义在R上的函数f(x)满足：f(x+3)+f(x)=0,且函数f(x-3/2)为奇函数.证明：函数f(x)的图像关于y轴对称. 活捉老鼠1年前3: 西北尕老汉共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

只需证明f(x)为偶函数
依题有：f(x-3/2)=-f(-x-3/2) 即f(x-3/2)+f(-x-3/2)=0 令x=x+3/2 得f(x)+f(-x-3）=0
又由 f(x+3)+f(x)=0 得f(x+3)=f(-x-3)
令x=x-3 即 f(x)=f(-x) 所以 f(x) 为偶函数,关于y轴对称

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f(x+3)+f(x)=f[(x+3)*x]拜托各位了 3Q f(x+3)+f(x)=f[(x+3)*x]拜托各位了 3Q 这个等式会成立吗?如果成立需要什么条件? 7u7go1a1年前1: hzc916 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

可以,对数函数就是一个例子…其实只要令x+3=y则要找f(x)+f(y)=f(xy)这种函数…能构迅速联想到对数函数

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1.f(x)是定义在R的奇函数,且f(x+3)+f(x),f(2)=0,则方程f(x)=O在区间（0,6）内解的个数的是 1.f(x)是定义在R的奇函数,且f(x+3)+f(x),f(2)=0,则方程f(x)=O在区间（0,6）内解的个数的是? 5个 2.若正整数m满足10M-1 深圳余律1年前4: 一起反啊共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

楼上第一题MS错了
1.奇函数,所以f（0）=0,然后是周期为3的,所以f（3）=0,由f（2）=0可以得到f（5）=0,以及f（-2）=0,有周期性,f（1）=f(4)=f(-2)=0,所以在1、2、3、4、5这5个点值为0
2.同取他们的log可得
m-10
8² -4mn>=0 (1)
m < 0那是不可能的
0=0 (2)
(m-9)x² + 8x + (n -9)m

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设y=f(x)的定义域为[0,1],求下列函数的定义域：f(x+3)+f(x-3) edison派1年前1: miky1437 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

因为 y=f(x)的定义域为[0,1],
又因为f(x+3) f(x-3)
0≤x+3≤1 -3≤x≤-2
0≤x-3≤1 3≤x≤4
无解

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一道高中数学周期性有关的证明题已知函数f(x)满足f(x)+f(x+1)+f(x+2)+f(x+3)+f(x+4)=f( 一道高中数学周期性有关的证明题 已知函数f(x)满足f(x)+f(x+1)+f(x+2)+f(x+3)+f(x+4)=f(x) f(x+1) f(x+2) f(x+3) f(x+4) 求证：函数的周期为5. 楠　楠1年前2: gesangmei 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

证明:
∵恒有f(x)+f(x+1)+f(x+2)+f(x+3)+f(x+4)=f(x)f(x+1)f(x+2)f(x+3)f(x+4).
∴恒有f(x+1)+f(x+2)+f(x+3)+f(x+4)+f(x+5)=f(x+1)f(x+2)f(x+3)f(x+4)f(x+5)
两式相减,可得
f(x+5)-f(x)=f(x+1)f(x+2)f(x+3)f(x+4)[f(x+5)-f(x)]
移项,整理可知,恒有
[f(x+5)-f(x)][f(x+1)f(x+2)f(x+3)f(x+4)-1]=0
易知此时应有f(x+5)-f(x)=0
∴f(x+5)=f(x)
∴函数f(x)是周期为5的周期函数.

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