非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求 a1÷(1+a2+a3+……+an)+a2÷(1+a1+a
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非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求 a1÷(1+a2+a3+……+an)+a2÷(1+a1+a3+……+an)+……+an÷
非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求
a1÷(1+a2+a3+……+an)+a2÷(1+a1+a3+……+an)+……+an÷(1+a1+a2+……+a
(n-1))的最小值
如果你还解决了我这个问题,我就采纳你的
为什么不是原式≥a1/(1+1)+a2/(1+1)+……+an/(1+1)=1/2
非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求
a1÷(1+a2+a3+……+an)+a2÷(1+a1+a3+……+an)+……+an÷(1+a1+a2+……+a
(n-1))的最小值
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为什么不是原式≥a1/(1+1)+a2/(1+1)+……+an/(1+1)=1/2
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|采纳率90%- 柯西不等式的应用
【a1÷(1+a2+a3+……+an)+a2÷(1+a1+a3+……+an)+……+an÷(1+a1+a2+……+a(n-1))】【(1+a2+.an)+(1+a1+.an)+.+(1+a1+.a(n-1))】≥(a1+a2+.an)^2=1
也就是
原式*(n+n-1)≥1(为什么是n+n-1?因为是n个1加上剩下的n-1个a1+a2+.an)所以最小值1/(2n-1)
分母不是a1到an,每个分母都差一个,因此不是≥,是 - 1年前
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