设复数Z1≠ 1,（Z1—1）／（Z1+1）为纯虚数,复数Z=4／（1+Z1）²所对应的点的轨迹方程

北方游来游去2022-10-04 11:39:541条回答

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bany88 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%: 设M=（Z1—1）／（Z1+1）,由M为纯虚数,设为mi,则
Z=4／（1+Z1）²=〔2/（1+Z1）〕²=(1-M)²=(1-mi)²=1-m²-2mi,
设Z的对应的点的坐标为(x,y),所以x=1-m²,y=-2m,消去m得y²+4x-4=0; 1年前

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注意到任意一个复数的模的平方等于它本身与它的共轭复数之积, 故若记w_1,w_2分别为z_1,z_2的共轭复数,则
z_1w_1=z_2w_2=1
由于2z_1-z_2的共轭复数为2w_1-w_2, 故
5=|2z_1-z_2|^2=(2z_1-z_2)(2w_1-w_2)=4-2(z_2w_1+z_1w_2)+1
得
z_2w_1+z_1w_2=0
进而
|z_1+z_2|^2=(z_1+z_2)(w_1+w_2)=1+(z_2w_1+z_1w_2)+1=2
即
|z_1+z_2|=√2

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（1）i^2013=i
z1 =[（1+mi）*（2+i∧2013）] / [（1-mi）*（1+mi）]+1
=[2-m+(2m+1)i]/[1+m²]+[1+m²]/[1+m²]
=[m²-m+3+(2m+1)i]/[1+m²]
∵复数z1=（2+i∧2013）/（1-mi）+1的实部与虚部相等
∴m²-m+3=2m+1
m²-3m+2=0
(m-1)(m-2)=0
m=1,2
z1=(3+3i)/2或1+i
(2)设z2=a+bi(a,b∈R)
∵z2×z2的共轭复数=10
∴｜z2｜²=10,a²+b²=10
∵z2在复平面上对应的点在第四象限
∴a>0,b0
∴a=1
则z2=1-3i
m=2时,z1=1+i
∵2z1+z2=2+a+(2+b)i∈R
∴b=－2
∵a²+b²=10 ,a>0
∴a=√6
则z2=√6－2i
综上所述
z2=1-3i或√6－2i

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已知复数z1,z2满足10z1^2+5z2^2=2z1z2,且z1+2z2为纯虚数,求证：3z1-z2为实数 jbzhong1年前2: 无常平行线共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

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解题思路：由（z₁-2）（1+i）=1-i，解得z₁=2-i，设z₂=a+2i，a∈R，则z₁z₂=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i，由z₁•z₂∈R，能求出z₂．
∵（z₁-2）（1+i）=1-i，
z₁-2=[1−i/1+i]=
(1−i)2
2=-i，
∴z₁=2-i，
设z₂=a+2i，a∈R，
则z₁z₂=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i，
∵z₁•z₂∈R，
∴a=4，
∴z₂=4+2i．
故答案为：4+2i．

点评：
本题考点：复数代数形式的混合运算；复数相等的充要条件．

考点点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．

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z1×z2
=(1+i)[(m^2-4m-5)+(m+1)i]
=(m^2-4m-5)+(m+1)i+(m^2-4m-5)i+(m+1)i^2
整理
=m^2-5m-6+（m^2-3m-4）i
因为是纯虚数
所以实数得0,虚部不得0
m^2-5m-6=0 解得m=-1 6
m^2-3m-4不得0 解得m不得4 -1
综合所述：m=6

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已知复数z1、z2,|z1|=2,|z2|=5,|z1+z2|=6,则|z1-z2|=? pg5ijx1年前2: 两只蝴蝶gg一只共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

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首先z2不可能为0,否则带入那个方程会得到4z1^2=0,不可能因为|z1|=4.
然后等式两边同除z2^2,这样得到：
(2z1/z2)^2+(2z1/z2)+1=0
这个二次方程解的：
2z1/z2=cos2π/3±isin2π/3
之后得到2|z1|/|z2| =1
所以|z2|=8
然后上面也说明了他们之间的角度是2pi/3,这样面积就等于
1/2 |z1| |z2| sin(2pi/3) = 16 sin(2pi/3)=16 （根号3） /2

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已知复数z1=a+2i，z2=3-4i，且z1z2为纯虚数，求复数z1． 大盗宿一宵1年前1

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解题思路：利用两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，化简

的解析式，根据纯虚数的定义可得3a-8=0，求出a的值，即得复数z₁．

z1
z2＝
a+2i
3−4i＝
(a+2i)(3+4i)
25＝
(3a−8)+(6+4a)i
25，因为
z1
z2为纯虚数，
所以3a-8=0，得a＝
8
3，且6+4×
8
3≠0，所以a＝
8
3满足题意，故z1＝
8
3+2i．

点评：
本题考点：复数的基本概念；复数代数形式的混合运算．

考点点评：本题考查纯虚数的定义，两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，

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若复数z1,z2的模分别为r1,r2且r1>r2,则复数z1+z2的模的范围 无循1年前2: yescrs 共回答了20个问题 | 采纳率100%

在复平面上,z1+z2实际上就是将z1的尾部和z2的头部重合之后,由z1的头部指向z2的尾部的向量.
那么这个问题就转换为了已知三角形的两边,求第三边的范围的问题.
z1+z2的模分别在z1和z2共线反向时取的最小值,在z1和z2共线同向时取得最大值.
最小值为r1-r2,最大值为r1+r2.
所以模的范围是：r1-r2 ≤ ||z1+z2|| ≤ r1+r2

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8.x中2 = -1 X =±I∵II互惠
∴X1 +1 / X2 = I +1 /（ - ）= 2I或x1 +1 / X2 =-I +1 / I = -2i的
所选D
9.1 =（-1）2 =（x + 1的/ x）的2 = x 2的2 1/2∴×2 1/2 = -1
选择?
11的实系数二次方程两个虚根是复数共轭,
两个虚根可以被设置为一个已知的方程因此,±双向
2的绝对值= 2之间的差| B | =∴|B?| = 3/2
2的它和是相等的时间系数的相反数,即,图2a = 2√2∴=√2 M = 2集成= 2 + B 2 = 2 +9 / 4 = 17/4
12已知方程另一根2-3I
-B / 2 =（2 +3 I）+ （2-3I）= 4,∴B = -8
C / 2 =（2 +3 I）（2-3I）13所以Z = X +毅,代入已知方程并组织
（X 2-Y 2 +5）+（2XY 12）I = 0 = 13∴C = 26
∴X 2-Y 2 +5 = 0 - - （1）的
2XY 12 = 0 ----（2）
同时进行（1）（2）解决方案,x = 2时,为y = -3或x = -2,为y = 3
Z1 = 2-3i公司,Z2 = -2 +3我
14.ORDER Z = X + yi和代入原方程-X-易
√（x 2 + y 2）= 1 +2我
√（x 2 + y 2）-X = 1-Y = 2
解决方案X = 3/2,Y = -2
∴Z = 3/2-2i
15.假设,事实上,数根的,
2 + +2 P-（2A + 1）= 0
∴2A +1 = 0 -------（1 ）
2 + +2 P = 0 -----（2）
（1）= -1 / 2
入（2）P = 1/8

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一道关于复数的题目设OA向量对应的复数z1,OB向量对应的复数z2,若z1/z2=1+√3 i,求 ∠AOB. v5k7q1年前2: circlely 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

(a+bi)/(c+di)=(a+bi)(c-di)/[(c+di)(c-di)]
=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2-d^2i^2)
=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2)
把(ac+bd)看成A向量乘以B向量,c^2+d^2看成B向量的模
(ac+bd)/(c^2+d^2)=1 就是 A*B/（B模）
但A模我也不会.(bc-ad)/(c^2+d^2)=√3不会用.不过应该是结合平面向量的A*B/(A模*B模）=COS∠AOB

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(1+i)i
i2=1-i，
∴z₁•z₂=（2-3i）（1-i）=-1-5i；
（Ⅱ）∴
z1
z2=[2-3i/1-i]=
(2-3i)(1+i)
(1-i)(1+i)=[5-i/2]

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4+4+1=2
2+1，
故答案为：2
2+1．

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IZ1I=√(3^2+4^2)=5
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（Ⅰ）由z₁•z₂的虚部等于0求z₂；
（Ⅱ）由z_1^•z₂的实部等于0且虚部不等于0求z₂．
由（z₁-2）（1+i）=1-i，得
z1＝
1−i
1+i+2＝
(1−i)2
(1+i)(1−i)+2＝
−2i
2+2＝2−i．
设z₂=a+2i，则z₁•z₂=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i．
（Ⅰ）由z₁•z₂是实数，得4-a=0，a=4，则z₂=4+2i；
（Ⅱ）由z₁•z₂是纯虚数，得2a+2=0，a=-2，则z₂=-2+2i；

点评：
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z1+z2=(cosα+cosβ)+i(sinα+sinβ)
z1+z2=1/2+√3i/2,
cosα+cosβ=1/2,(1)
(sinα+sinβ)=√3/2,(2)
(1)两边平方+（2）两边平方,
2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=1/4+3/4=1,
cos(α-β)=-1/2,
cos(α-β)=cos2π/3,
α-β=2π/3,
α=β+2π/3,
代入（1）式,cos（β+2π/3）+cosβ=1/2,
sin(π/6-β)=sinπ/6,
β=0,α=2π/3,
z1=-1/2+√3i/2,
z2=1.
或z2=-1/2+√3i/2,
z1=1.

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解题思路：先求复数Z1，然后代入|z1−.z2|＜|z1|，解二次不等式即可求出a的范围．
由题意得z₁=[−1+5i/1+i]=2+3i，
于是|z1−
.
z2|=|4-a+2i|=
(4−a)2+4，|z₁|=
13.
(4−a)2+4＜
13，
得a²-8a+7＜0，1＜a＜7．

点评：
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解题思路：（1）整理成复数的代数形式的标准形式，根据复数是一个实数，虚部等于0，得到结果．
（2）直接利用复数的代数形式的混合运算以及复数的模，化简求解即可．
（1）z₁+z₂=（2-a）+（1+a）i…（4分）
∵z₁+z₂∈R，∴1+a=0∴a=-1…（7分）
（2）∵a=-1，z₁=3i，z₂=3-3i，…（9分）
∵
|z1|
z2＝
|3i|
3−3i＝
1
1−i＝
1
2(1+i) …（14分）．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

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已知复数Z1,Z2在复平面内对应的点分别是A(-2,1),B(a,3) 已知复数Z1,Z2在复平面内对应的点分别是A(-2,1),B(a,3) (1)若Z1-Z2的绝对值=根号5,求a的值 （2）复数Z=Z1Z2,对应的点在二,四象限的角平分线上,求a的值 里应外合21年前1: renxiao_1982 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

复数Z1,Z2在复平面内对应的点分别是A(-2,1),B(a,3)
Z1=-2+i
Z2=a+3i
Z1-Z2=(-2-a)-2i
|Z1-Z2|
=√[(2+a)²+4]
=√5
∴(2+a)²=1
2+a=1或-1
a=1或-3
（2）
复数Z=Z1Z2=(-2+i)(a+3i)=-(2a+3)+(a-6)i
对应的点在二,四象限的角平分线上
∴(2a+3)=(a-6)
a=-9

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已知复数z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且.z1z2在复平面内的对应点在虚轴上，求复数z1及|z1|． hao36561年前1: 57457607 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

解题思路：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．
由复数z₁=a+2i（a∈R），得
.
z1＝a−2i，
∴

.
z1
z2=[a+2i/3−4i]=
(a−2i)(3+4i)
(3−4i)(3+4i)=
(3a+8)+(4a−6)i
25，
∵

.
z1
z2在复平面内的对应点在虚轴上，
∴3a+8=0，得a＝−
8
3，
故z1＝−
8
3+2i，|z1|＝
10
3．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．

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已知复数z1,z2满足10z1^2+5z2^2=2z1z2,且z1+2z2为纯虚数,求证：3z1-z2为实数 深蓝色_841年前1: 文茗共回答了20个问题 | 采纳率90%

先都设出来再展开
写出来太麻烦了

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已知复数z1,z2满足10z1²+5z2²=2z1z2,且z1+2z2为纯虚数,求证：3z1-z2为实数 已知复数z1,z2满足10z1²+5z2²=2z1z2,且z1+2z2为纯虚数,求证：3z1-z2为实数 春卷皮1年前1: 笨笨啊共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

10z1^2+5z2^2=2z1z2
9z1^2+z2^2+z1^2+4z2^2=2z1z2
(9z1^2-6z1z2+z2^2)+(z1^2+4z1z2+4z2^2)=0
(3z1-z2)^2+(z1+2z2)^2=0
而：z1+2z2为纯虚数,可表示为:z1+2z2=ai (其中a为实数)
所以：(3z1-z2)^2-a^2=0
(3z1-z2)^2=a^2>0
所以:3z1-z2为实数

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复平面内的两点A,B分别对应复数Z1,Z2,并且|Z1-2+i|=l,Z2+(1+i)Z1=0.求三角形AOB面积的最大 复平面内的两点A,B分别对应复数Z1,Z2,并且|Z1-2+i|=l,Z2+(1+i)Z1=0.求三角形AOB面积的最大值和最小值. 苞谷和玉米1年前1: 燃情雨织共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

设Z1=X+Yi,根据题设求得Z1几何方程:(X-2)^2+(Y+1)^2=1,Z2=-(1+i)Z1=(Y-X)-(X+Y)i.上个方程得(X+3)^2+(Y+1)^2=2由几何意义得Smin=0Smax=呃…不会算了,嘿嘿…还请高手指教啊!

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已知复数Z1满足(Z1-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位),复数Z2的虚部为2,Z1·Z2是实数,求Z2. 再看一眼就睡1年前1: HO兔拉拉共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

z1-2=(1-i)/(1+i)=(1-2i-1)/(1+1)=-i
z1=2-i
z2=a+2i
则z1z2=2a+4i-ai+2
是实数则虚部4-a=0
a=4
z2=4+2i

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复数z1-z2的模等于z2-z1的模? 蓝幻冰心1年前2: 云雀01 共回答了14个问题 | 采纳率100%

相等
复数z1-z2与z2-z1只是方向相异而已

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已知复数z1=(2x+1)+i,z2=y+(2-y)i 若z1=z2,且x属于R,y为纯虚数,求z 娃娃的悲伤1年前1: akucool 共回答了16个问题 | 采纳率100%

设 y = bi
z2 = bi + (2-bi)i = b + (2+b)i
z1 = z2
(2x+1) + i = b + (2+b)i
所以
2x + 1 = b
1 = 2+b
b = -1
x = -1
z1 = -1 + i
z2 = z1 = -1 + i
--------------
z1 = z2 都求出来了
求 z 是求什么啊,你少打了什么吧

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已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=3,|z1-z2|=4,求z1/z2(求过程） zhangshuqin1年前2: dmon 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

从向量上比较容易计算,由z1向量长度1,z2向量长度为3,向量z1-z2的长度为4.因此z1和z2方向刚好相反（否则,z1-z2的长度小于4）,二者相除,为模相除,角度相减,结果为180度.即实数负值.因此z1/z2=-1/3
用三角函数形式的复数来计算
z1=(cosθ1+isinθ1)
z2=3(cosθ2+isinθ2)
z1-z2=(cosθ1+isinθ1）- 3(cosθ2+isinθ2) =(cosθ1-3cosθ2)+ i(sinθ1 - 3sinθ2)
|z1-z2| = (cosθ1-3cosθ2)²+(sinθ1 - 3sinθ2) ²
= cos²θ1 + 9cos²θ2 - 6cosθ1cosθ2 + sin²θ1 + 9sin²θ2 - 6sinθ1sinθ2
= 1 + 9 - 6 cos(θ1-θ2) = 16
cos(θ1-θ2) = -1
θ1-θ2 = π
z1/z2 = (cosθ1+isinθ1) / 3(cosθ2+isinθ2) = 1/3* [ cos(θ1-θ2) + i sin(θ1-θ2) ] = -1/3

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已知椭圆的长轴长2a,两焦点F1,f2对应的复数z1,z2,椭圆上任意点对应复数Z求z,z1,z2关系式.. tamy1年前1: yatou8100 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

椭圆上任意点P(x0,y0),F1(-c,0),F2(c,0)
根据椭圆定义,|PF1|+|PF2|=2a
√[(x0+c)^2+(y0)^2]+√(x0-c)^2+(y0)^2=2a
z=x0+y0i,z1=-c,z2=c
|z-z1|+|z-z2|=2a

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关于高中的复数是否存在复数z1和z2,使等式①z1-z1的共轭/z2-z2的共轭=0,②z2的共轭+6=2/z2+6 , 关于高中的复数 是否存在复数z1和z2,使等式①z1-z1的共轭/z2-z2的共轭=0,②z2的共轭+6=2/z2+6 ,③z1*z2^2-z2+2=0同时成立? 宋映墨20591年前1: 望月先生共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

根据条件1,此复数与其共轭相等,即Z1为实数.
设Z2=A+BI,解方程2与3,发现条件矛盾

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已知复数z1满足|z1|=1,又z2=2i,则|z1+z2|的最大值 shiszz20001年前1: dd广大网友5 共回答了20个问题 | 采纳率95%

令z1=a+bi,a,b为实数
则
a^2+b^2=1,-1

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问一道高中复数题,已知复数z1满足（z1-2）i=1+i,复数z2的虚部为2,且z1*z2是实数,求复数z2? qq犯20031年前5: 雨天看太阳共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

（z1-2）i=1+i
两边同时乘以i （z1-2）×（-1）=i-1
z1=1-i+2=3-i
设z2=a+2i
那么z1*z2=(3-i)(a+2i)=3a-ai+6i+2=3a+2+(6-a)i
为实数
所以a=6
z2=6+2i

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一道复数z1,z2,z3为互不相等复数,且z1*z2=z3的平方,z3*z2=z1的平方,那么z1+z2+z3=?做不来 一道复数 z1,z2,z3为互不相等复数,且z1*z2=z3的平方,z3*z2=z1的平方,那么z1+z2+z3=? 做不来. 东篱南山1年前1: gfstm 共回答了14个问题 | 采纳率100%

z1z2=(z3)^2,z1z2z3=(z3)^3
z2z3=(z1)^2,z1z2z3=(z1)^3,
原题两式相乘得z1z3=(z2)^2,z1z2z3=(z2)^3.
所以(z1)^3=(z2)^3=(z3)^3,三数是某个数的三个立方根,易知任意数的三立方根为0.

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已知复数Z1,Z2,满足|z1|=1,|z2|=1,且z1+z2=-7/5+1i/5,求z1*z2的值 jivic1年前1: 月明195 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

设z1=a+bi,z2=c+di,所以a的平方+b的平方=1,c2+d2=1,a+c=-7/5,b+d=1/5,化简,解得a=-3/5 ,b=4/5 ,c=-4/5 ,d=-3/5 ,所以,z1=-3/5+4/5 i ,z2=-4/5-3/5 i

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在复平面上复数z1在连结1+i和1-i 的线段上移动,复数z2在以远点为圆心.1为半径的圆周上移动,求复数z1+z2在 在复平面上复数z1在连结1+i和1-i 的线段上移动,复数z2在以远点为圆心.1为半径的圆周上移动,求复数z1+z2在 在复平面上复数z1在连结1+i和1-i 的线段上移动,复数z2在以远点为圆心.1为半径的圆周上移动，求复数z1+z2在复平面上移动范围的面积 91度咖啡屋1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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定义复数z1,z2之间的一个运算:z1*z2=(|z1|+|z2|)/2(等号右边为普通运算）.若复数z=a+bi,且实 定义复数z1,z2之间的一个运算:z1*z2=(|z1|+|z2|)/2(等号右边为普通运算）.若复数z=a+bi,且实数a,b满足a+b=3,则z*（z拔）的最小值为________ 我的答案是3√2/2, samleah1年前3: 86082126 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

z和z拔的模相等,都是√(a^2+b^2)
所以z*(z拔)=√(a^2+b^2)
a+b=3
b=3-b
a^2+b^2=2b^2-6b+9=2(b-3/2)^2+9/2>=9/2
所以√(a^2+b^2)>=3√2/2
你算得对

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设复数z1 z2 z3在复平面上的对应点Z1 Z2 Z3是单位圆上的3个等分点 设复数z1 z2 z3在复平面上的对应点Z1 Z2 Z3是单位圆上的3个等分点 1、计算 z1+z2+z3的值 2、计算(1+z2/z1)(1+z3/z2)(1+z1/z3) 开司机的火车1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知复数z1=3+4i,|z2|=5,若z1·z2是纯虚数,求z2 wsmwsmwsm11年前1: 雨夜色共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

z1=3+4i,|z2|=5
z1·z2是纯虚数,
|z1|=5
所以
z1和z2为共轭复数
则 z2=3-4i

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已知复数z1,z2,z3,满足|z1|=|z2|=|z3|,z1+z2+z3=0,问在复平面内的对应点z1,z2,z3构 已知复数z1,z2,z3,满足|z1|=|z2|=|z3|,z1+z2+z3=0,问在复平面内的对应点z1,z2,z3构成什么三角形? 会fly的fish1年前2: 左手メ倒影共回答了21个问题 | 采纳率100%

等边三角形吧,复数实部和虚部可看成向量坐标,|z1|=|z2|=|z3模相等,说明向量长度相等,z1+z2+z3=0说明向量首尾相接时构成封闭图形

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已知复数z1、z2是方程x^2+2x+2=0的两个根.求z1和z2 已知复数z1、z2是方程x^2+2x+2=0的两个根.求z1和z2 求： （1）z1和z2 （2）z3=z1*z2+mi(∈R)且|z3|=3,求m的值及复数z3 s_dickson1年前3: gzdaigf 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

1）判别式⊿=2^2-2*4=-4
此时求根公式为（-b±i√(-⊿)）/2a
所以z1=-1+i,z2=-1-i
2)z3=z1*z2+mi=2+mi
|z3|=3,所以4+m^2=9,
所以m=±√5
z3=2±√5

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已知复数z1，z2在复平面上对应的点分别是A（1，2），B（-1，3），则z1z2=（　　） 已知复数z₁，z₂在复平面上对应的点分别是A（1，2），B（-1，3），则 z1 z2 =（　　） A. 1+i B. i C. [1−i/2] D. -i 作琵琶行1年前1

xnhy3344 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

解题思路：由点的坐标得到复数z₁，z₂，代入

后由复数代数形式的除法运算化简求值．

由复数z₁，z₂在复平面上对应的点分别是A（1，2），B（-1，3），
得：z₁=1+2i，z₂=-1+3i
则
z1
z2＝
1+2i
−1+3i＝
(1+2i)(−1−3i)
(−1+3i)(−1−3i)=[5−5i/10＝
1−i
2]．
故选：C．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查了复数代数形式的表示法及其几何意义，考查了复数代数形式的除法运算，是基础题．

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已知椭圆的长轴长2a,两焦点F1,f2对应的复数z1,z2,椭圆上任意点对应复数Z求z,z1,z2关系式 dalao7351年前1: vw08 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

|z-z1|+|z-z2|=2a

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设复数Z1≠ 1,（Z1—1）／（Z1+1）为纯虚数,复数Z=4／（1+Z1）²所对应的点的轨迹方程

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