复数z1=3/a+5+(10-a²)i,z2=2/1-a+(2a-5)i,求z1的共轭+z2是实数,求实数a的

68861902022-10-04 11:39:540条回答

复数z1=3/a+5+(10-a²)i,z2=2/1-a+(2a-5)i,求z1的共轭+z2是实数,求实数a的值


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注意到任意一个复数的模的平方等于它本身与它的共轭复数之积, 故若记w_1,w_2分别为z_1,z_2的共轭复数,则
z_1w_1=z_2w_2=1
由于2z_1-z_2的共轭复数为2w_1-w_2, 故
5=|2z_1-z_2|^2=(2z_1-z_2)(2w_1-w_2)=4-2(z_2w_1+z_1w_2)+1

z_2w_1+z_1w_2=0
进而
|z_1+z_2|^2=(z_1+z_2)(w_1+w_2)=1+(z_2w_1+z_1w_2)+1=2

|z_1+z_2|=√2
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(1)i^2013=i
z1 =[(1+mi)*(2+i∧2013)] / [(1-mi)*(1+mi)]+1
=[2-m+(2m+1)i]/[1+m²]+[1+m²]/[1+m²]
=[m²-m+3+(2m+1)i]/[1+m²]
∵复数z1=(2+i∧2013)/(1-mi)+1的实部与虚部相等
∴m²-m+3=2m+1
m²-3m+2=0
(m-1)(m-2)=0
m=1,2
z1=(3+3i)/2或1+i
(2)设z2=a+bi(a,b∈R)
∵z2×z2的共轭复数=10
∴|z2|²=10,a²+b²=10
∵z2在复平面上对应的点在第四象限
∴a>0,b0
∴a=1
则z2=1-3i
m=2时,z1=1+i
∵2z1+z2=2+a+(2+b)i∈R
∴b=-2
∵a²+b²=10 ,a>0
∴a=√6
则z2=√6-2i
综上所述
z2=1-3i或√6-2i
已知复数z1,z2满足10z1^2+5z2^2=2z1z2,且z1+2z2为纯虚数,求证:3z1-z2为实数
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10z1^2+5z2^2=2z1z210(z1/z2)^2-2(z1/z2)+5=0Δ=4-4*10*5=-196z1/z2=(2±14i)/2*10=(1±7i)/10z1+2z2=[(1±7i)/10+2]*z2=7/10*(3±i)*z2为纯虚数所以z2=t*(1±3i) [t为实数]z1=[(1±7i)/10]*t*(1±3i)=t*(1±7i±3i-21)/10=t*(-2±i)3z1-z2=3t*(-2±i)-t*(1±3i)=-7t为实数.
已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,且z1•z2是实数.则z2=____
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∵(z1-2)(1+i)=1-i,
z1-2=[1−i/1+i]=
(1−i)2
2=-i,
∴z1=2-i,
设z2=a+2i,a∈R,
则z1z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i,
∵z1•z2∈R,
∴a=4,
∴z2=4+2i.
故答案为:4+2i.

点评:
本题考点: 复数代数形式的混合运算;复数相等的充要条件.

考点点评: 本题考查复数的代数形式的混合运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意等价转化思想的合理运用.

设复数Z1≠ 1,(Z1—1)/(Z1+1)为纯虚数,复数Z=4/(1+Z1)²所对应的点的轨迹方程
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设Z的对应的点的坐标为(x,y),所以x=1-m²,y=-2m,消去m得y²+4x-4=0
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z1×z2
=(1+i)[(m^2-4m-5)+(m+1)i]
=(m^2-4m-5)+(m+1)i+(m^2-4m-5)i+(m+1)i^2
整理
=m^2-5m-6+(m^2-3m-4)i
因为是纯虚数
所以实数得0,虚部不得0
m^2-5m-6=0 解得m=-1 6
m^2-3m-4不得0 解得m不得4 -1
综合所述:m=6
已知复数z1、z2,|z1|=2,|z2|=5,|z1+z2|=6,则|z1-z2|=?
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|z1+z2|=6=根号下4+25+2|z1z2| -->2|z1z2| =7 -->|z1-z2|=根号下4+25-2|z1z2| =根号下22
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为什么由条件可知,2z1/z2=cosπ3±isinπ3?
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qiumeng_111 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
首先z2不可能为0,否则带入那个方程会得到4z1^2=0,不可能因为|z1|=4.
然后等式两边同除z2^2,这样得到:
(2z1/z2)^2+(2z1/z2)+1=0
这个二次方程解的:
2z1/z2=cos2π/3±isin2π/3
之后得到2|z1|/|z2| =1
所以|z2|=8
然后上面也说明了他们之间的角度是2pi/3,这样面积就等于
1/2 |z1| |z2| sin(2pi/3) = 16 sin(2pi/3)=16 (根号3) /2
已知复数z1=a+2i,z2=3-4i,且z1z2为纯虚数,求复数z1.
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用户姓名 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:利用两个复数相除,分子和分母同时乘以分母的共轭复数,化简
z1
z2
的解析式,根据纯虚数的定义可得3a-8=0,求出a的值,即得复数z1

z1
z2=
a+2i
3−4i=
(a+2i)(3+4i)
25=
(3a−8)+(6+4a)i
25,因为
z1
z2为纯虚数,
所以3a-8=0,得a=
8
3,且6+4×
8
3≠0,所以a=
8
3满足题意,故z1=
8
3+2i.

点评:
本题考点: 复数的基本概念;复数代数形式的混合运算.

考点点评: 本题考查纯虚数的定义,两个复数代数形式的乘除法,两个复数相除,分子和分母同时乘以分母的共轭复数,

若复数z1,z2的模分别为r1,r2且r1>r2,则复数z1+z2的模的范围
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yescrs 共回答了20个问题 | 采纳率100%
在复平面上,z1+z2实际上就是将z1的尾部和z2的头部重合之后,由z1的头部指向z2的尾部的向量.
那么这个问题就转换为了已知三角形的两边,求第三边的范围的问题.
z1+z2的模分别在z1和z2共线反向时取的最小值,在z1和z2共线同向时取得最大值.
最小值为r1-r2,最大值为r1+r2.
所以模的范围是:r1-r2 ≤ ||z1+z2|| ≤ r1+r2
1.复数Z1=3+4i,Z2=t+i Z1,Z2拔为实数,求t
1.复数Z1=3+4i,Z2=t+i Z1,Z2拔为实数,求t
2.a∈R,Z1=a-i/1-i,Z2=Z1*i
(1)若Z1=-1,求实数a值
(2)若a>0且IMZ2-REZ2=3 求|Z2|
3.Z为虚数|Z|=根号5,若Z^2-2Z拔为实数
(1)求复数Z
(2)若Z的虚部为正数,且W=Z+4sinx*1(x∈R),求|W|的取值范围
好人一生平安!
kkpokerp1年前4
pig_linag 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
8.x中2 = -1 X =±I∵II互惠
∴X1 +1 / X2 = I +1 /( - )= 2I或x1 +1 / X2 =-I +1 / I = -2i的
所选D
9.1 =(-1)2 =(x + 1的/ x)的2 = x 2的2 1/2∴×2 1/2 = -1
选择?
11的实系数二次方程两个虚根是复数共轭,
两个虚根可以被设置为一个已知的方程因此,±双向
2的绝对值= 2之间的差| B | =∴|B?| = 3/2
2的它和是相等的时间系数的相反数,即,图2a = 2√2∴=√2 M = 2集成= 2 + B 2 = 2 +9 / 4 = 17/4
12已知方程另一根2-3I
-B / 2 =(2 +3 I)+ (2-3I)= 4,∴B = -8
C / 2 =(2 +3 I)(2-3I)13所以Z = X +毅,代入已知方程并组织
(X 2-Y 2 +5)+(2XY 12)I = 0 = 13∴C = 26
∴X 2-Y 2 +5 = 0 - - (1)的
2XY 12 = 0 ----(2)
同时进行(1)(2)解决方案,x = 2时,为y = -3或x = -2,为y = 3
Z1 = 2-3i公司,Z2 = -2 +3我
14.ORDER Z = X + yi和代入原方程-X-易
√(x 2 + y 2)= 1 +2我
√(x 2 + y 2)-X = 1-Y = 2
解决方案X = 3/2,Y = -2
∴Z = 3/2-2i
15.假设,事实上,数根的,
2 + +2 P-(2A + 1)= 0
∴2A +1 = 0 -------(1 )
2 + +2 P = 0 -----(2)
(1)= -1 / 2
入(2)P = 1/8
一道关于复数的题目设OA向量对应的复数z1,OB向量对应的复数z2,若z1/z2=1+√3 i,求 ∠AOB.
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(a+bi)/(c+di)=(a+bi)(c-di)/[(c+di)(c-di)]
=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2-d^2i^2)
=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2)
把(ac+bd)看成A向量乘以B向量,c^2+d^2看成B向量的模
(ac+bd)/(c^2+d^2)=1 就是 A*B/(B模)
但A模我也不会.(bc-ad)/(c^2+d^2)=√3不会用.不过应该是结合平面向量的A*B/(A模*B模)=COS∠AOB
复平面内,Δ OAB的顶点A,B分别对应复数z1,z2,O为原点.若|z1-2|=1,z2=(1+i)z1,求Δ OAB
复平面内,Δ OAB的顶点A,B分别对应复数z1,z2,O为原点.若|z1-2|=1,z2=(1+i)z1,求Δ OAB面积的最值.
最小值和最大值
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由于z2=√2(sin45°+i·cos45°)·z1
从而由乘法的几何意义,得 
向量OB是由向量OA按逆时针旋转45°,且长度变为√2·|OA|得到的.
于是,⊿OAB是以OA为直角边的等腰直角三角形.
故当|OA|最大时,S⊿OAB有最大值,|OA|最小时,S⊿OAB有最小值.
而| |z1| -2 |≤|z1-2|=1
即 1≤|z1|≤3
即 1≤|OA|≤3,
从而 S⊿OAB的最大值为9/2,最小值为1/2
已知复数z1=1-i,z2=2+i 则复数z1·向量z2在负平面内对应的点在第几象限?
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(1-i)x(2+i)=2+1-i=3-i
所以这个点是(3,-1),在第四象限
已知复数z1=(2-3i),z2=[1+i/i]求:
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(Ⅰ)z1•z2
(Ⅱ)
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解题思路:化简可得z2=1-i,分别代入计算可得.

(Ⅰ)∵z1=(2-3i),z2=[1+i/i]=
(1+i)i
i2=1-i,
∴z1•z2=(2-3i)(1-i)=-1-5i;
(Ⅱ)∴
z1
z2=[2-3i/1-i]=
(2-3i)(1+i)
(1-i)(1+i)=[5-i/2]

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题考查复数的代数形式的乘除运算,属基础题.

已知复数z1=(a2−a)+3ai,z2=−2−a2i,问:当a为何实数时?
已知复数z1=(a2a)+3aiz2=−2−a2i,问:当a为何实数时?
(1)z=z1-z2为虚数; 
(2)z=z1+z2在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上;
(3)z1>z2
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已知复数z1=2-2i,且|z|=1,则|z-z1|的最大值为______.
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解题思路:由题意可得|z-z1|表示单位圆上的点与点A(2,-2)间的距离,故它的最大值为|AO|+1,计算求得结果

复数z1=2-2i在负平面内对应点A(2,-2),
满足|z|=1的复数z对应点在以原点O为圆心的单位圆上,
而|z-z1|表示单位圆上的点与点A间的距离,故它的最大值为|AO|+1=
4+4+1=2
2+1,
故答案为:2
2+1.

点评:
本题考点: 复数求模.

考点点评: 本题主要考查复数的代数表示及其几何意义,复数与复平面内对应点之间的关系,属于基础题.

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由已知,z1+z2=2,
于是可设z1=x+yi,z2=(2-x)-yi,由|z1|=2,|z2|=3得
x^2+y^2=4,
(2-x)^2+y^2=9.
解得 x=-1/4,y=(3*sqrt7)/4
所以,z1=-1/4+(3*sqrt7)/4i,z2=9/4-(3*sqrt7)/4i .
(sqrt表示根号,^表示乘方)
求复数z1=3+4i,z2=-1/2-根号2的模,并比较他们的模的大小
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所以 IZ1I>IZ2I
已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,
已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,
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解题思路:由已知求得复数z1,设出复数z2,利用复数的乘法运算得到z1•z2
(Ⅰ)由z1•z2的虚部等于0求z2
(Ⅱ)由z1z2的实部等于0且虚部不等于0求z2

由(z1-2)(1+i)=1-i,得
z1=
1−i
1+i+2=
(1−i)2
(1+i)(1−i)+2=
−2i
2+2=2−i.
设z2=a+2i,则z1•z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i.
(Ⅰ)由z1•z2是实数,得4-a=0,a=4,则z2=4+2i;
(Ⅱ)由z1•z2是纯虚数,得2a+2=0,a=-2,则z2=-2+2i;

点评:
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设z1=cosα+isinα,|z1|=1
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z1+z2=1/2+√3i/2,
cosα+cosβ=1/2,(1)
(sinα+sinβ)=√3/2,(2)
(1)两边平方+(2)两边平方,
2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1/4+3/4=1,
cos(α-β)=-1/2,
cos(α-β)=cos2π/3,
α-β=2π/3,
α=β+2π/3,
代入(1)式,cos(β+2π/3)+cosβ=1/2,
sin(π/6-β)=sinπ/6,
β=0,α=2π/3,
z1=-1/2+√3i/2,
z2=1.
或z2=-1/2+√3i/2,
z1=1.
已知复数z1满足(1+i)z1=-1+5i,z2=a-2-i,其中i为虚数单位,a∈R,若|z1−.z2|<|z1|,求
已知复数z1满足(1+i)z1=-1+5i,z2=a-2-i,其中i为虚数单位,a∈R,若|z1
.
z2
|
<|z1|,求a的取值范围.
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解题思路:先求复数Z1,然后代入|z1−.z2|<|z1|,解二次不等式即可求出a的范围.

由题意得z1=[−1+5i/1+i]=2+3i,
于是|z1−
.
z2|=|4-a+2i|=
(4−a)2+4,|z1|=
13.
(4−a)2+4<
13,
得a2-8a+7<0,1<a<7.

点评:
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(1)求实数a的值;
(2)求
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解题思路:(1)整理成复数的代数形式的标准形式,根据复数是一个实数,虚部等于0,得到结果.
(2)直接利用复数的代数形式的混合运算以及复数的模,化简求解即可.

(1)z1+z2=(2-a)+(1+a)i…(4分)
∵z1+z2∈R,∴1+a=0∴a=-1…(7分)
(2)∵a=-1,z1=3i,z2=3-3i,…(9分)

|z1|
z2=
|3i|
3−3i=
1
1−i=
1
2(1+i) …(14分).

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题考查复数的基本概念,是一个基础题,这种题目可以出现在高考卷中,只要解题认真就能够得分的题目.

已知复数Z1,Z2在复平面内对应的点分别是A(-2,1),B(a,3)
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复数Z1,Z2在复平面内对应的点分别是A(-2,1),B(a,3)
Z1=-2+i
Z2=a+3i
Z1-Z2=(-2-a)-2i
|Z1-Z2|
=√[(2+a)²+4]
=√5
∴(2+a)²=1
2+a=1或-1
a=1或-3
(2)
复数Z=Z1Z2=(-2+i)(a+3i)=-(2a+3)+(a-6)i
对应的点在二,四象限的角平分线上
∴(2a+3)=(a-6)
a=-9
已知复数z1=a+2i(a∈R),z2=3-4i,且.z1z2在复平面内的对应点在虚轴上,求复数z1及|z1|.
hao36561年前1
57457607 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
解题思路:本题考查了复数的运算法则,属于基础题.

由复数z1=a+2i(a∈R),得
.
z1=a−2i,


.
z1
z2=[a+2i/3−4i]=
(a−2i)(3+4i)
(3−4i)(3+4i)=
(3a+8)+(4a−6)i
25,


.
z1
z2在复平面内的对应点在虚轴上,
∴3a+8=0,得a=−
8
3,
故z1=−
8
3+2i,|z1|=
10
3.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题考查了复数的运算法则,属于基础题.

已知复数z1,z2满足10z1^2+5z2^2=2z1z2,且z1+2z2为纯虚数,求证:3z1-z2为实数
深蓝色_841年前1
文茗 共回答了20个问题 | 采纳率90%
先都设出来 再展开
写出来太麻烦了
已知复数z1,z2满足10z1²+5z2²=2z1z2,且z1+2z2为纯虚数,求证:3z1-z2为实数
已知复数z1,z2满足10z1²+5z2²=2z1z2,且z1+2z2为纯虚数,求证:3z1-z2为实数
春卷皮1年前1
笨笨啊 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
10z1^2+5z2^2=2z1z2
9z1^2+z2^2+z1^2+4z2^2=2z1z2
(9z1^2-6z1z2+z2^2)+(z1^2+4z1z2+4z2^2)=0
(3z1-z2)^2+(z1+2z2)^2=0
而:z1+2z2为纯虚数,可表示为:z1+2z2=ai (其中a为实数)
所以:(3z1-z2)^2-a^2=0
(3z1-z2)^2=a^2>0
所以:3z1-z2为实数
复平面内的两点A,B分别对应复数Z1,Z2,并且|Z1-2+i|=l,Z2+(1+i)Z1=0.求三角形AOB面积的最大
复平面内的两点A,B分别对应复数Z1,Z2,并且|Z1-2+i|=l,Z2+(1+i)Z1=0.求三角形AOB面积的最大值和最小值.
苞谷和玉米1年前1
燃情雨织 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
设Z1=X+Yi,根据题设求得Z1几何方程:(X-2)^2+(Y+1)^2=1,Z2=-(1+i)Z1=(Y-X)-(X+Y)i.上个方程得(X+3)^2+(Y+1)^2=2由几何意义得Smin=0Smax=呃…不会算了,嘿嘿…还请高手指教啊!
已知复数Z1满足(Z1-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位),复数Z2的虚部为2,Z1·Z2是实数,求Z2.
再看一眼就睡1年前1
HO兔拉拉 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
z1-2=(1-i)/(1+i)=(1-2i-1)/(1+1)=-i
z1=2-i
z2=a+2i
则z1z2=2a+4i-ai+2
是实数则虚部4-a=0
a=4
z2=4+2i
复数z1-z2的模等于z2-z1的模?
蓝幻冰心1年前2
云雀01 共回答了14个问题 | 采纳率100%
相等
复数z1-z2与z2-z1只是方向相异而已
已知复数z1=(2x+1)+i,z2=y+(2-y)i 若z1=z2,且x属于R,y为纯虚数,求z
娃娃的悲伤1年前1
akucool 共回答了16个问题 | 采纳率100%
设 y = bi
z2 = bi + (2-bi)i = b + (2+b)i
z1 = z2
(2x+1) + i = b + (2+b)i
所以
2x + 1 = b
1 = 2+b
b = -1
x = -1
z1 = -1 + i
z2 = z1 = -1 + i
--------------
z1 = z2 都求出来了
求 z 是求什么啊,你少打了什么吧
已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=3,|z1-z2|=4,求z1/z2(求过程)
zhangshuqin1年前2
dmon 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
从向量上比较容易计算,由z1向量长度1,z2向量长度为3,向量z1-z2的长度为4.因此z1和z2方向刚好相反(否则,z1-z2的长度小于4),二者相除,为模相除,角度相减,结果为180度.即实数负值.因此z1/z2=-1/3
用三角函数形式的复数来计算
z1=(cosθ1+isinθ1)
z2=3(cosθ2+isinθ2)
z1-z2=(cosθ1+isinθ1)- 3(cosθ2+isinθ2) =(cosθ1-3cosθ2)+ i(sinθ1 - 3sinθ2)
|z1-z2| = (cosθ1-3cosθ2)²+(sinθ1 - 3sinθ2) ²
= cos²θ1 + 9cos²θ2 - 6cosθ1cosθ2 + sin²θ1 + 9sin²θ2 - 6sinθ1sinθ2
= 1 + 9 - 6 cos(θ1-θ2) = 16
cos(θ1-θ2) = -1
θ1-θ2 = π
z1/z2 = (cosθ1+isinθ1) / 3(cosθ2+isinθ2) = 1/3* [ cos(θ1-θ2) + i sin(θ1-θ2) ] = -1/3
已知椭圆的长轴长2a,两焦点F1,f2对应的复数z1,z2,椭圆上任意点对应复数Z求z,z1,z2关系式..
tamy1年前1
yatou8100 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
椭圆上任意点P(x0,y0),F1(-c,0),F2(c,0)
根据椭圆定义,|PF1|+|PF2|=2a
√[(x0+c)^2+(y0)^2]+√(x0-c)^2+(y0)^2=2a
z=x0+y0i,z1=-c,z2=c
|z-z1|+|z-z2|=2a
关于高中的复数是否存在复数z1和z2,使等式①z1-z1的共轭/z2-z2的共轭=0,②z2的共轭+6=2/z2+6 ,
关于高中的复数
是否存在复数z1和z2,使等式①z1-z1的共轭/z2-z2的共轭=0,②z2的共轭+6=2/z2+6 ,③z1*z2^2-z2+2=0同时成立?
宋映墨20591年前1
望月先生 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
根据条件1,此复数与其共轭相等,即Z1为实数.
设Z2=A+BI,解方程2与3,发现条件矛盾
已知复数z1满足|z1|=1,又z2=2i,则|z1+z2|的最大值
shiszz20001年前1
dd广大网友5 共回答了20个问题 | 采纳率95%
令z1=a+bi,a,b为实数

a^2+b^2=1,-1
问一道高中复数题,已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部为2,且z1*z2是实数,求复数z2?
qq犯20031年前5
雨天看太阳 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
(z1-2)i=1+i
两边同时乘以i (z1-2)×(-1)=i-1
z1=1-i+2=3-i
设z2=a+2i
那么z1*z2=(3-i)(a+2i)=3a-ai+6i+2=3a+2+(6-a)i
为实数
所以a=6
z2=6+2i
一道复数z1,z2,z3为互不相等复数,且z1*z2=z3的平方,z3*z2=z1的平方,那么z1+z2+z3=?做不来
一道复数
z1,z2,z3为互不相等复数,且z1*z2=z3的平方,z3*z2=z1的平方,那么z1+z2+z3=?
做不来.
东篱南山1年前1
gfstm 共回答了14个问题 | 采纳率100%
z1z2=(z3)^2,z1z2z3=(z3)^3
z2z3=(z1)^2,z1z2z3=(z1)^3,
原题两式相乘得z1z3=(z2)^2,z1z2z3=(z2)^3.
所以(z1)^3=(z2)^3=(z3)^3,三数是某个数的三个立方根,易知任意数的三立方根为0.
已知复数Z1,Z2,满足|z1|=1,|z2|=1,且z1+z2=-7/5+1i/5,求z1*z2的值
jivic1年前1
月明195 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
设z1=a+bi,z2=c+di,所以a的平方+b的平方=1,c2+d2=1,a+c=-7/5,b+d=1/5,化简,解得a=-3/5 ,b=4/5 ,c=-4/5 ,d=-3/5 ,所以,z1=-3/5+4/5 i ,z2=-4/5-3/5 i
在复平面上复数z1在连结1+i和1-i 的线段上移动,复数z2在以远点为圆心.1为半径的圆周上移动,求复数z1+z2在
在复平面上复数z1在连结1+i和1-i 的线段上移动,复数z2在以远点为圆心.1为半径的圆周上移动,求复数z1+z2在
在复平面上复数z1在连结1+i和1-i 的线段上移动,复数z2在以远点为圆心.1为半径的圆周上移动,求复数z1+z2在复平面上移动范围的面积
91度咖啡屋1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
定义复数z1,z2之间的一个运算:z1*z2=(|z1|+|z2|)/2(等号右边为普通运算).若复数z=a+bi,且实
定义复数z1,z2之间的一个运算:z1*z2=(|z1|+|z2|)/2(等号右边为普通运算).若复数z=a+bi,且实数a,b满足a+b=3,则z*(z拔)的最小值为________
我的答案是3√2/2,
samleah1年前3
86082126 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
z和z拔的模相等,都是√(a^2+b^2)
所以z*(z拔)=√(a^2+b^2)
a+b=3
b=3-b
a^2+b^2=2b^2-6b+9=2(b-3/2)^2+9/2>=9/2
所以√(a^2+b^2)>=3√2/2
你算得对
设复数z1 z2 z3在复平面上的对应点Z1 Z2 Z3是单位圆上的3个等分点
设复数z1 z2 z3在复平面上的对应点Z1 Z2 Z3是单位圆上的3个等分点
1、计算 z1+z2+z3的值
2、计算(1+z2/z1)(1+z3/z2)(1+z1/z3)
开司机的火车1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知复数z1=3+4i,|z2|=5,若z1·z2是纯虚数,求z2
wsmwsmwsm11年前1
雨夜色 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
z1=3+4i,|z2|=5
z1·z2是纯虚数,
|z1|=5
所以
z1和z2为共轭复数
则 z2=3-4i
已知复数z1,z2,z3,满足|z1|=|z2|=|z3|,z1+z2+z3=0,问在复平面内的对应点z1,z2,z3构
已知复数z1,z2,z3,满足|z1|=|z2|=|z3|,z1+z2+z3=0,问在复平面内的对应点z1,z2,z3构成什么三角形?
会fly的fish1年前2
左手メ倒影 共回答了21个问题 | 采纳率100%
等边三角形吧,复数实部和虚部可看成向量坐标,|z1|=|z2|=|z3模相等,说明向量长度相等,z1+z2+z3=0说明向量首尾相接时构成封闭图形
已知复数z1、z2是方程x^2+2x+2=0的两个根.求z1和z2
已知复数z1、z2是方程x^2+2x+2=0的两个根.求z1和z2
求:
(1)z1和z2
(2)z3=z1*z2+mi(∈R)且|z3|=3,求m的值及复数z3
s_dickson1年前3
gzdaigf 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
1)判别式⊿=2^2-2*4=-4
此时求根公式为(-b±i√(-⊿))/2a
所以z1=-1+i,z2=-1-i
2)z3=z1*z2+mi=2+mi
|z3|=3,所以4+m^2=9,
所以m=±√5
z3=2±√5
已知复数z1,z2在复平面上对应的点分别是A(1,2),B(-1,3),则z1z2=(  )
已知复数z1,z2在复平面上对应的点分别是A(1,2),B(-1,3),则
z1
z2
=(  )
A. 1+i
B. i
C. [1−i/2]
D. -i
作琵琶行1年前1
xnhy3344 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
解题思路:由点的坐标得到复数z1,z2,代入
z1
z2
后由复数代数形式的除法运算化简求值.

由复数z1,z2在复平面上对应的点分别是A(1,2),B(-1,3),
得:z1=1+2i,z2=-1+3i

z1
z2=
1+2i
−1+3i=
(1+2i)(−1−3i)
(−1+3i)(−1−3i)=[5−5i/10=
1−i
2].
故选:C.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题考查了复数代数形式的表示法及其几何意义,考查了复数代数形式的除法运算,是基础题.

已知椭圆的长轴长2a,两焦点F1,f2对应的复数z1,z2,椭圆上任意点对应复数Z求z,z1,z2关系式
dalao7351年前1
vw08 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
|z-z1|+|z-z2|=2a