lgM*N=lgM+logN 等对数公式怎么证的 还有化学阿伏加德罗定律的推论 说的好理解一点

1.5^n > 7 ,取对数可得：nlg1.5 > lg7 ；n > (lg7)/(lg1.5) ；n > 4.79920493808855747210478892314如果n是自然数,那么n ≥ 5,n的最小值是5 .

用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数
*表示乘号,/表示除号
定义式：
若a^n=b(a>0且a≠1)
则n=log(a)(b)
基本性质：
1.a^(log(a)(b))=b
2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
推导
1.这个就不用推了吧,直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b)
2.
MN=M*N
由基本性质1(换掉M和N)
a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)] * a^[log(a)(N)]
由指数的性质
a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]}
又因为指数函数是单调函数,所以
log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)
3.与2类似处理
MN=M/N
由基本性质1(换掉M和N)
a^[log(a)(M/N)] = a^[log(a)(M)] / a^[log(a)(N)]
由指数的性质
a^[log(a)(M/N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]}
又因为指数函数是单调函数,所以
log(a)(M/N) = log(a)(M) - log(a)(N)
4.与2类似处理
M^n=M^n
由基本性质1(换掉M)
a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n
由指数的性质
a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n}
又因为指数函数是单调函数,所以
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
其他性质：
性质一：换底公式
log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
推导如下
N = a^[log(a)(N)]
a = b^[log(b)(a)]
综合两式可得
N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
又因为N=b^[log(b)(N)]
所以
b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
所以
log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] {这步不明白或有疑问看上面的}
所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
性质二：log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推导如下
由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底]
log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n)
由基本性质4可得
log(a^n)(b^m) = [n*ln(a)] / [m*ln(b)] = (m/n)*{[ln(a)] / [ln(b)]}
再由换底公式
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]

log(a^n)(M)=log(a)(M)/log(a)(a^n)=log(a)(M)/n.也就是说x等于n分之一.其中第一个等号是用换底公式算的,换底公式是log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a).

a的m次方是底数,M的n次方是真数.

其实可以大略估算其值是10,
因为我们在电脑中经常说,1K,2K,
实际就是指2^10,即1024,
因此N 大约等 9.用对数算得,精确值n -> 9.96578

乙炔中两个C原子都是中心原子.
价电子对数=（中心原子的价电子数+配位原子提供的σ电子数-离子电荷代数值）/2
对于碳原子,价电子数就是最外层电子数4
配位原子提供的σ电子数：H原子提供1个
离子电荷代数值显然是0
所以价电子对数=(4+1+0)/2=2.5
乙炔中激发态的C原子2s和2px轨道杂化成2个sp轨道,其中一个与H原子形成σ单键,另一个与C原子形成σ单键,而2px和2py以肩并肩的方式与另一个C原子形成π键.
对于为什么不是sp2杂化,从比较直观的角度解释下吧
如果是sp2杂化,形成的3个轨道相互之间的夹角为120°,其中一个轨道与H原子形成σ单键,另外2个轨道都要与另一个C原子成键,但由于夹角为120°,所以这种情况是不可能的.

loga+logb=logab
loga-logb=loga/b
a=e^lna
换底公式 log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) .
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] .

1）a =N
（2）logaM+logaN=loga(MN)
（3）logaM－logaN=loga
（4）logaMn=nloga|M|
（5）loga = loga|M|
（6）loga = loga|M|
（7）logbM=
（8）
（9）logab·logbc=logac

是与中心原子结合的原子最多能接受的电子数,氢为1,其他原子为“8减该原子的价电子数”.

成立的,如下步骤证明:
1.两边的指数均用换底公式转化(这里以换成以10为底为例)
2.两边同lg^c次方,此时就化为:a^lg^n=n^lg^a
3.两边再开lg^a方根,又化为:a^(lgn/lga)=n
4.左边逆用换底公式,又得到a^loga^a=n
怎么样,显然成立了吧,不过要注意的是,这里一直有个由开始就给出的限制条件(a,c,n均大于0)

log_3(45)
=log_3(3*3*5)
=log_3(3^2)*5
=log_3(3^2)+log_3(5)
=2+log_3(5)

解题思路：根据对数的运算性质可得lgx+lgy=lg（x•y），由此可得等式lg（x+y）=lgx+lgy成立，只须x+y=xy（x＞0，y＞0）

∵lgx+lgy=lg（x•y）
故若lg（x+y）=lgx+lgy
当且仅当x+y=xy（x＞0，y＞0）
当x=3，y=[3/2]时，满足条件
故答案为：3，[3/2]（满足条件即可，答案不唯一）

点评：
本题考点： 类比推理．

考点点评： 本题考查的知识点是对数的运算性质，其中根据对数的运算性质将已知等式转化为x+y=xy（x＞0，y＞0）是解答的关键．