对数公式log a^m M^n (a的m次方是底数 M的n次方是真数)=?

可爱土拨鼠2022-10-04 11:39:542条回答

对数公式log a^m M^n (a的m次方是底数 M的n次方是真数)=?
现在有点忘了,

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WMWXY2007 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
a的m次方是底数,M的n次方是真数.
1年前
crystalabc 共回答了20个问题 | 采纳率90%
m分之n倍的以a为底M的对数。
1年前

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紫堇_ava1年前1
共同的愿望 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
1.5^n > 7 ,取对数可得:nlg1.5 > lg7 ;n > (lg7)/(lg1.5) ;n > 4.79920493808855747210478892314如果n是自然数,那么n ≥ 5,n的最小值是5 .
关于对数公式的推导
ttxx1231年前1
雪色青春 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数
*表示乘号,/表示除号
定义式:
若a^n=b(a>0且a≠1)
则n=log(a)(b)
基本性质:
1.a^(log(a)(b))=b
2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
推导
1.这个就不用推了吧,直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b)
2.
MN=M*N
由基本性质1(换掉M和N)
a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)] * a^[log(a)(N)]
由指数的性质
a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]}
又因为指数函数是单调函数,所以
log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)
3.与2类似处理
MN=M/N
由基本性质1(换掉M和N)
a^[log(a)(M/N)] = a^[log(a)(M)] / a^[log(a)(N)]
由指数的性质
a^[log(a)(M/N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]}
又因为指数函数是单调函数,所以
log(a)(M/N) = log(a)(M) - log(a)(N)
4.与2类似处理
M^n=M^n
由基本性质1(换掉M)
a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n
由指数的性质
a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n}
又因为指数函数是单调函数,所以
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
其他性质:
性质一:换底公式
log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
推导如下
N = a^[log(a)(N)]
a = b^[log(b)(a)]
综合两式可得
N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
又因为N=b^[log(b)(N)]
所以
b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
所以
log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] {这步不明白或有疑问看上面的}
所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
性质二:log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推导如下
由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底]
log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n)
由基本性质4可得
log(a^n)(b^m) = [n*ln(a)] / [m*ln(b)] = (m/n)*{[ln(a)] / [ln(b)]}
再由换底公式
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
lgM*N=lgM+logN 等对数公式怎么证的 还有化学阿伏加德罗定律的推论 说的好理解一点
lgM*N=lgM+logN 等对数公式怎么证的 还有化学阿伏加德罗定律的推论 说的好理解一点
(lg就当作loga吧 因为a 没法变到下角)
lgM*N=lgM+logN
lgM/N=lgM-lgN
lgM的平方=2lgM
怎么证明的》》
jinhua_pu1年前1
02513205 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
lgM的平方=lgM*lgM=lgM+lgM=2lgM
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熊猫2笨笨1年前0
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对数公式log(a^n)(M)=x log(a)(M)x为多少我忘记了求推导
在地狱的出口1年前1
tt业vv 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
log(a^n)(M)=log(a)(M)/log(a)(a^n)=log(a)(M)/n.也就是说x等于n分之一.其中第一个等号是用换底公式算的,换底公式是log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a).
2的N次方等于1000````N等于多少?是不是要用对数公式!
水里窒息的鱼1年前4
cdtpp 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
其实可以大略估算其值是10,
因为我们在电脑中经常说,1K,2K,
实际就是指2^10,即1024,
因此N 大约等 9.用对数算得,精确值n -> 9.96578
怎么用价层互斥理论中的价层电子对数公式判断乙炔的结构
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乙炔有中心原子吗?H-C三C-H,若C为中心原子,那么算得的价电子对数怎么是
(4+1)/2=2.5再进到3,为什么不是sp2杂化?
frank_lan1年前3
我要跑步 共回答了24个问题 | 采纳率100%
乙炔中两个C原子都是中心原子.
价电子对数=(中心原子的价电子数+配位原子提供的σ电子数-离子电荷代数值)/2
对于碳原子,价电子数就是最外层电子数4
配位原子提供的σ电子数:H原子提供1个
离子电荷代数值显然是0
所以价电子对数=(4+1+0)/2=2.5
乙炔中激发态的C原子2s和2px轨道杂化成2个sp轨道,其中一个与H原子形成σ单键,另一个与C原子形成σ单键,而2px和2py以肩并肩的方式与另一个C原子形成π键.
对于为什么不是sp2杂化,从比较直观的角度解释下吧
如果是sp2杂化,形成的3个轨道相互之间的夹角为120°,其中一个轨道与H原子形成σ单键,另外2个轨道都要与另一个C原子成键,但由于夹角为120°,所以这种情况是不可能的.
关于对数公式请好心人将对数的一些常用公式罗列一下,谢谢了好像简单了一些,不过还是谢谢了
8112251年前1
悲情舍瓦 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
loga+logb=logab
loga-logb=loga/b
a=e^lna
换底公式 log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) .
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] .
求高中对数公式如题
zjlovecsf1年前1
ppvvokok 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
1)a =N
(2)logaM+logaN=loga(MN)
(3)logaM-logaN=loga
(4)logaMn=nloga|M|
(5)loga = loga|M|
(6)loga = loga|M|
(7)logbM=
(8)
(9)logab·logbc=logac
中心原子上的孤对电子对数公式中的b怎么求..
中心原子上的孤对电子对数公式中的b怎么求..
1/2(a-xb)中的b
嗨ai小猪1年前1
guangzhijian 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
是与中心原子结合的原子最多能接受的电子数,氢为1,其他原子为“8减该原子的价电子数”.
这样的对数公式转换是否成立?我上个提问因格式原因输入错误
这样的对数公式转换是否成立?我上个提问因格式原因输入错误
a^logc^n = n^logc^a
a的以c为底的n的对数次幂 = n的以c为底的a的对数次幂
萱萧1年前2
天之铘殇 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
成立的,如下步骤证明:
1.两边的指数均用换底公式转化(这里以换成以10为底为例)
2.两边同lg^c次方,此时就化为:a^lg^n=n^lg^a
3.两边再开lg^a方根,又化为:a^(lgn/lga)=n
4.左边逆用换底公式,又得到a^loga^a=n
怎么样,显然成立了吧,不过要注意的是,这里一直有个由开始就给出的限制条件(a,c,n均大于0)
3的x次方等于45如何用对数公式算出来
七月龙飞1年前1
stefog 共回答了16个问题 | 采纳率100%
log_3(45)
=log_3(3*3*5)
=log_3(3^2)*5
=log_3(3^2)+log_3(5)
=2+log_3(5)
等式lg(x+y)=lgx+lgy不是对数公式,但对某些x,y仍能成立,如x=y=2.试另举一例使等式成立.x=____
等式lg(x+y)=lgx+lgy不是对数公式,但对某些x,y仍能成立,如x=y=2.试另举一例使等式成立.x=______,y=
[3/2]
[3/2]
普通一哥1年前1
带着肉的小骨头 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:根据对数的运算性质可得lgx+lgy=lg(x•y),由此可得等式lg(x+y)=lgx+lgy成立,只须x+y=xy(x>0,y>0)

∵lgx+lgy=lg(x•y)
故若lg(x+y)=lgx+lgy
当且仅当x+y=xy(x>0,y>0)
当x=3,y=[3/2]时,满足条件
故答案为:3,[3/2](满足条件即可,答案不唯一)

点评:
本题考点: 类比推理.

考点点评: 本题考查的知识点是对数的运算性质,其中根据对数的运算性质将已知等式转化为x+y=xy(x>0,y>0)是解答的关键.