若a>0,b>0,2a+3b=1,则ab的最大值为______

admiral52022-10-04 11:39:547条回答

若a>0,b>0,2a+3b=1,则ab的最大值为______
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djnirvana 共回答了14个问题 | 采纳率100%
a=(1-3b)/2
ab=b(1-3b)/2=-3(b-1/6)^2+1/24
1年前
muke17 共回答了26个问题 | 采纳率
1=2a+3b大于等于2根号(6ab) (当且仅当2a+3b,即a=1/4,b=1/6时等号成立
所以ab小于等于1/24
即ab最大值为1/24
1年前
tearsyk 共回答了55个问题 | 采纳率
∵ a>0,b>0,2a+3b=1
∴ 1=(2a+3b)^2=(2a-3b)^2+24ab≥24ab,ab≤1/24
当2a=3b时,得到 ab(max)=1/24
1年前
白马大笑西风 共回答了25个问题 | 采纳率
http://zhidao.baidu.com/question/13865602.html?fr=qrl3
1年前
Wansi-blue 共回答了6个问题 | 采纳率
a=(1-3b)/2
ab=b(1-3b)/2=-3(b-1/6)^2+1/24<= 1/24
消元思想
如果你上高中了,楼上的都是不错的解法
我的这种解法是最基本的
1年前
GhostGeneral 共回答了7个问题 | 采纳率
a>0,b>0,2a+3b=1,则ab的最大值为______
使用公式算术平均大于等于几何平均即 a*a +b*b≥2ab
1=2a+3b≥2*SQRT(2a*3b) SQRT 表示开平方根
等号成立条件 2a=3b 所以a=1/4 b=1/6
ab最大值是1/24
1年前
chao1dou 共回答了83个问题 | 采纳率
∵ a>0,b>0,2a+3b=1
∴2a+3b≥2倍根号下(6ab)即是:0≤2倍根号下(6ab)≤1
解得 0≤ab≤1/24 当且仅当2a=3b即b=1/6,a=1/4时等号成立
1年前

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当a=-2时,-a2-2a+1=______;当2a+3b=1时,8-4a-6b=______.
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解题思路:只要把所求代数式化成已知的形式然后把已知代入即可.

当a=-2时,-a2-2a+1=-4+4+1=1
当2a+3b=1时,8-4a-6b=8-2(2a+3b)=8-2=6.

点评:
本题考点: 代数式求值.

考点点评: 能够把已知字母的值代入进行正确计算,还会把一个代数式看作一个整体.

若2a+3b=2011,去2(3a-2b)-(a-b)+(-a+9b)的值
郑羽飞1年前4
dd确鱼 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
2(3a-2b)-(a-b)+(-a+9b)
=6a-4b-a+b-a+9b
=4a+6b
=2*(2a+3b)
=2*2011
=4022
当a=-2时,-a2-2a+1=______;当2a+3b=1时,8-4a-6b=______.
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轩辕无痕 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:只要把所求代数式化成已知的形式然后把已知代入即可.

当a=-2时,-a2-2a+1=-4+4+1=1
当2a+3b=1时,8-4a-6b=8-2(2a+3b)=8-2=6.

点评:
本题考点: 代数式求值.

考点点评: 能够把已知字母的值代入进行正确计算,还会把一个代数式看作一个整体.

已知a>0,b>0,且2a+3b=1,则[2/a+3b]的最小值为(  )
已知a>0,b>0,且2a+3b=1,则[2/a+
3
b]的最小值为(  )
A. 24
B. 25
C. 26
D. 27
泡泡BOY 1年前 已收到1个回答 举报

什么玩意888 幼苗

共回答了20个问题采纳率:100% 举报

解题思路:根据题意,将2a+3b变形为(2a+3b)×(2a+3b),进一步可化简可得2a+3b=13+6(ba+ab),由基本不等式可以求出ba+ab的最小值,代入2a+3b=13+6(ba+ab)中,可得2a+3b的最小值,即可得答案.

根据题意,
由2a+3b=1,则[2/a+
3
b]=(2a+3b)×([2/a+
3
b])=4+9+6([b/a]+[a/b])=13+6([b/a]+[a/b]),
又由a>0,b>0,可得[b/a]+[a/b]≥2

a
b•
b
a=2,
则[2/a+
3
b]≥13+12=25,即[2/a+
3
b]的最小值为25;
故选B.

点评:
本题考点: 基本不等式.

考点点评: 本题考查基本不等式的应用,本题中注意2a+3b=1这一条件,可将2a+3b变形为(2a+3b)×(2a+3b),化简变形配凑进而运用基本不等式.

1年前

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泡泡BOY1年前1
什么玩意888 共回答了20个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据题意,将2a+3b变形为(2a+3b)×(2a+3b),进一步可化简可得2a+3b=13+6(ba+ab),由基本不等式可以求出ba+ab的最小值,代入2a+3b=13+6(ba+ab)中,可得2a+3b的最小值,即可得答案.

根据题意,
由2a+3b=1,则[2/a+
3
b]=(2a+3b)×([2/a+
3
b])=4+9+6([b/a]+[a/b])=13+6([b/a]+[a/b]),
又由a>0,b>0,可得[b/a]+[a/b]≥2

a
b•
b
a=2,
则[2/a+
3
b]≥13+12=25,即[2/a+
3
b]的最小值为25;
故选B.

点评:
本题考点: 基本不等式.

考点点评: 本题考查基本不等式的应用,本题中注意2a+3b=1这一条件,可将2a+3b变形为(2a+3b)×(2a+3b),化简变形配凑进而运用基本不等式.

如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=______.
梦似烟19731年前3
臭臭的小胖胖 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:通过观察可知:4a+6b=2(2a+3b)=2,将其代入原式可解.

3-4a-6b=3-2(2a+3b)=3-2=1.

点评:
本题考点: 代数式求值.

考点点评: 此题考查的是代数式的转化,通过观察可知已知与所求的式子的关系,然后将变形的式子代入即可求出答案.注意整体思想的应用.

1.已知2a+3b=0,则b分之2b+3a= 2.(9x^2-0.25y^2)÷(0.5y-3x)= 3.已知3x-4y
1.已知2a+3b=0,则b分之2b+3a= 2.(9x^2-0.25y^2)÷(0.5y-3x)= 3.已知3x-4y=0,求3x^2+y^2分之x^2-3xy的值
4.(a^3+6a^2+9a)÷(a^2+3a)=
5.(x^4-16)÷(x-2)÷(x^2+4)=
6.已知x^2-x-1=0,求2x^2分之x^4=1的值
℡蝴蝶oο1年前1
dywergang 共回答了31个问题 | 采纳率96.8%
1.已知2a+3b=0,则b分之2b+3a=
2a+3b=0
a=-3b/2
b分之2b+3a= b分之(2b-9b/2)=-5/2
2.(9x^2-0.25y^2)÷(0.5y-3x)
=(3x+0.5y)(3x-0.5y)÷(0.5y-3x)
=-3x-0.5y
3.已知3x-4y=0,求3x^2+y^2分之x^2-3xy的值
3x-4y=0
x=4y/3
3x^2+y^2分之x^2-3xy=(16y²/3+y²)分之(16y²/9-4y²)=-20/57
4.(a^3+6a^2+9a)÷(a^2+3a)
=a(a+3)²÷[a(a+3)]
=a+3
5.(x^4-16)÷(x-2)÷(x^2+4)
=(x²+4)(x+2)(x-2)÷(x-2)÷(x²+4)
=x+2
6.已知x^2-x-1=0,求2x^2分之x^4=1的值
x^2-x-1=0
x-1-1/x=0
x-1/x=1
2x^2分之x^4+1
=2分之(x²+1/x²)
=2分之[(x-1/x)²+2]
=2分之3
若2a+3b=-1,则3-4a-6b=
spin-spy1年前1
羯平 共回答了20个问题 | 采纳率85%
因为
2a+3b=-1
3-4a-6b
=3-(4a+6b)
=3-2(2a+3b)
=3-2x-1
=3+2
=5
已知2a+3b=18,5b+2a=26.则a,b各是多少(四年级数学题)
大西虫1年前4
珠_子 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
2a+3b=18为1式,5b+2a=26为2式,2式-1式为:2b=8.所以b=4,将b=4带入1式,得到a=3
2a+3b=-4,3a-5b=13
e山东人e1年前1
456789a 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
2a+3b=-4····①
3a-5b=13····②
①x3得
6a+9b=-12····③
②x2得
6a-10b=26····④
③-④得
19b=-38
b=-2
带入①得a=1
所以
a=1,b=-2
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若2a+3b=3 则9的a次方*27的b次方=?
若2a+3b=3 则9的a次方*27的b次方=?
A=55 ,H是高BD,CE的交点,∠BHC=?
天使之痕1年前2
changdu0108 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
9的a次方*27的b次方
=3的2a次方 × 3的3b次方
=3的(2a+3b)次方
=3³
=27
2、∵∠A+∠AEH+∠EHD+∠ADH=360°
∠AEH=90°
∠ADH=90°
∴∠AHD=180°-∠A
∵∠EHD=∠BHC
∴∠BHC=180°-∠A
已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a平行b,则2a+3b=多少?
已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a平行b,则2a+3b=多少?
记等差数列An的前n项和为Sn,若S1=4,S4=20,则该数列的公差d=?
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin³x,x属于R,则f(x)是
A,最小正周期为π的奇函数 B,最小正周期为π的偶函数
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我答案写第一题是(-3,-6),而第二题是 d=6
是哪里错呢?
102230221年前2
linkss_2003 共回答了23个问题 | 采纳率73.9%
最后一题:
由f(x)=(1+cos2x)sin³x=(1+cos2x)*(1-cos2x)/2=1/2*【1-cos^2(2x)】
=1/2*【1-(1+cos4x)/2】
降幂公式sin^2x=(1-cos2x)/2(应该是sin^2x吧,题目没抄错吧?)
所以选D(见平方就降幂)
第二题:
因为是等差数列,
所以2a3=a2+a4,
又a1=S1=4,S4=a1+a2+a3+a4=20,
所以a3=19/3
所以d=(a3-a1)/3-1=7/6
第一题:
因为向量a平行向量b
所以1*m=-2*2
即m=-4.
所以b=(-2,-4),
2a+3b=(2,4)+(-6,-12)=(-4,-8)
你看我的答案就行,记得采纳啊,我修改答案的次数已经到3次了.
若2a+3b=3,则9a∙27b的值为______.
mzhongguo20081年前3
负荷 共回答了20个问题 | 采纳率90%
解题思路:根据幂的乘方的性质都化为以3为底数的幂相乘,再代入数据计算即可.

∵2a+3b=3,
∴9a•27b
=32a•33b
=32a+3b
=33
=27.
故填27.

点评:
本题考点: 幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.

考点点评: 本题主要考查了幂的有关运算.幂的乘方法则:底数不变指数相乘.同底数幂的乘法法则:底数不变指数相加.整体思想的运用使运算更加简便.

已知2a+3b=1,求8-4a-6b的值
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2a+3b=1,那么2×(2a+3b)=2,即4a+6b=2,所以8-(4a+6b)=6.
2a+3b=1 4a-6b=多少
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解题思路:由于a>0,b>0,2a+3b=1,故可利用基本不等式求ab的最大值.

∵a>0,b>0,2a+3b=1
∴2a+3b=1≥2
6ab
∴ab≤
1
24
故答案为[1/24]

点评:
本题考点: 二次函数在闭区间上的最值;基本不等式.

考点点评: 本题以等式为载体,考查基本不等式,关键是注意基本不等式的使用条件:一正,二定,三相等.

若a>0,b>0,2a+3b=1,则ab的最大值是多少?whitedive
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解题思路:由于a>0,b>0,2a+3b=1,故可利用基本不等式求ab的最大值.

∵a>0,b>0,2a+3b=1
∴2a+3b=1≥2
6ab
∴ab≤
1
24
故答案为[1/24]

点评:
本题考点: 二次函数在闭区间上的最值;基本不等式.

考点点评: 本题以等式为载体,考查基本不等式,关键是注意基本不等式的使用条件:一正,二定,三相等.

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所以,ab≤1/24
当且仅当2a=3b,即a=1/4、b=1/6时取等号
所以,ab的最大值是1/24
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已知2a+3b=1,求5-4a-6b的值
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5-4a-6b
=5-(4a+6b)
=5-2
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a=(1-3b)/2
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求下图中阴影部分的面积.单位:分米.若a>0,b>0,2a+3b=1,则ab的最大值是多少?额额,
求下图中阴影部分的面积.单位:分米.若a>0,b>0,2a+3b=1,则ab的最大值是多少?额额,
受制于百度的提问规范,只能写这些了.不要注意我上面的这段话,忽略不计(只是为了能成功提问),回答只要回答我上传的这张图.
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9b-6a+5
=-6a+9b+5
=3(-2a+3b)+5
=3×(-7)+5
=-16
已知-2a+3b=-7,则代数式9b-6a+5的值是_-16____