2004^2+(2004^2)*(2005^2)+2005^2怎么因式分解

onlylovena2022-10-04 11:39:541条回答

2004^2+(2004^2)*(2005^2)+2005^2怎么因式分解
如题
我不是要一个答案，以及因式分解的结果

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彪悍如常共回答了21个问题 | 采纳率100%: 2004^2+(2004^2)*(2005^2)+2005^2 = 16 144 492 756 441; 1年前

2^2+4^2+6^2+8^2+.+2002^2+2004^2+2006^2 小洛克1年前2: 谷天乐共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

令a=2^2+4^2+6^2+8^2+.+2002^2+2004^2+2006^2
b=1^2+3^2+5^2+7^2+.+2001^2+2003^2+2005^2
a+b=1^2+2^2+3^2+.+2006^2=2006*(2006+1)*(2*2006+1)/6
a-b=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+.+(2006^2-2005^2)
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+.(2006+2005)(2006-2005)
=1+2+3+4+.+2005+2006
=2006*(2006+1)/2
相加
2a=2006*(2006+1)*(2*2006+1)/6+2006*(2006+1)/2
=2006*(2006+1)*[(2*2006+1)/6+1/2]
=2006*(2006+1)*(2*2006+4)/6
=2006*2007*4016/6
所以2^2+4^2+6^2+8^2+.+2002^2+2004^2+2006^2
=a/2
=2006*2007*4016/12
=1347382056

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计算：(2005^2-2004)·2006/2005^2-2005·2004+2004^2 shtingty1年前4: moon月光取暖共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

把2004写成2005-1
把2006写成2005+1
2004不变,代入化简就可以了

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已知m=2004^2+2004^2*2005^2+2005^2,求证m是一个完全平方数 如风笑问天下愁1年前2: 听见_花开共回答了19个问题 | 采纳率100%

证明：首先这式子是一个完全平方的：m=（2004+2005）^2
所以：m=4009^2
答：m是一个完全平方数.

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