异面直线,在两个平面内的两条平行直线也是异面直线吗

如果a和b是异面直线,AB是他们的公垂线,直线c平行于AB,那么c于a和b这两条直线焦点的个数是?

winglwoo1年前1

夜雨百年 共回答了17个问题 | 采纳率100%

0个或1个

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已知直线a.b是异面直线,直线c.d分别与ab都相交,求直线cd的位置关系

已知直线a.b是异面直线,直线c.d分别与ab都相交,求直线cd的位置关系
a.可能为平行直线 b.一定是异面直线 c.可能是相交直线 d.平行.相交.异面直线都有可能 为什么是这个答案
不是d

阿卡nn1年前3

山居秋瞑01 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

若cd两直线平行,则ab一定共平面,所以cd不平行.可能为相交直线,因为随便在直线a上取一点,向b上连两条直线cd,则这两条直线相交于那一点.

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已知a、b是异面直线,a包含于α,b包含于β,a‖β,b‖α,求证α‖β

zhenglr041年前2

事逝随风 共回答了20个问题 | 采纳率100%

已知a、b是异面直线,a包含于α,b‖α
所以在平面α内存在直线b',使b//b'且b'与a相交
b包含于β,所以b'//β
a//β
a,b'都在平面α内
所以α‖β

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判断正误:a,b为异面直线.a,b为异面直线,过不在a,b上的任何一点,可作一个平面与a,b都平行那"过a可以并且只可以

判断正误:a,b为异面直线.
a,b为异面直线,过不在a,b上的任何一点,可作一个平面与a,b都平行
那"过a可以并且只可以作一个平面与b平行"呢

中的精神1年前4

lc62110032 共回答了20个问题 | 采纳率95%

不对.
因为有可能a或b在这个平面内

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已知异面直线a和b所成的角为50°，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有 ___ 条．

kevinfg051年前1

木之小樱 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

解题思路：根据异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一点，过P分别作直线a，b的平行线，得到∠APB=50°，过P点作直线c，d分别是角∠APB的平分线和面APB的垂线，这时c与a，b所成角为25°，d与a，b所成角为90°，然后直线从c转到直线d的过程中一定经过30°的角，可求出直线的条数．

把异面直线a，b平移到相交，使交点为P，
此时∠APB=50°，
过P点作直线c平分∠APB，这时c与a，b所成角为25°，
过P点作直线d垂直a和b，这时d与a，b所成角为90°，
直线从c向两边转到d时与a，b所成角单调递增，必有经过30°，
因为两边，所以有2条．
故答案为：2．

点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角．

考点点评： 本题主要考查了异面直线及其所成的角，以及空间想象力、转化思想方法，属于基础题．

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若异面直线a,b成角θ∈（0,π/2],则过空间一点O作与a,b都成等角α属于（0,π/2]的直线有多少条?

cc随缘1年前1

咏志 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

0,1,2,3,4条都有可能.需分类讨论.

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已知abc是三条直线,如果a与b是异面直线,b与c是异面直线,那么a与c有什么位置关系

solo_unicorn1年前1

星之水 共回答了15个问题 | 采纳率100%

a与c 平行、异面、相交都有可能

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异面直线a,b成60度角,直线c垂直a,则直线b与c所成角的取值范围是?（附图）

xyzjb1年前1

山居小蟹 共回答了25个问题 | 采纳率100%

应该是30到90度
想象一下三条直线在一个平面的情况,那样是最小值,最大肯定是c垂直于整个平面的情况.

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异面直线a,b成六十度角,直线c垂直于a

微微的晨枫1年前1

可冲值卡 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

做b的平行线b‘,交a于O点,所有与a垂直的直线平移到O点组成一个与直线a垂直的平面C,O点是直线a与平面C的交点.在直线b’上取一点P,做垂线PP'

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已知两条异面直线a,b成60度角,过空间一点P与a,b所成之角均等于60度的直线有__条 0分求大神帮助

wenbolee201年前1

鸦天羽地 共回答了11个问题 | 采纳率100%

已知两条异面直线a,b成60度角,过空间一点P与a,b所成之角均等于60度的直线有3条

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若a,b是异面直线,则一定存在一个平面α,且a,b与所成角相等

若a,b是异面直线,则一定存在一个平面α,且a,b与所成角相等
a,b与平面α所成角相等

xingwind1年前1

wisonfly 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

对啊.
平移b至b'与a相交因而确定一个平面M,(在M上)作a,b'交角的平分线,明显可以做出两条.过角平分线且与平面M垂直的平面就符合要求.角平分线有两条,所以有两个平面都可以.

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知 a , b 为不垂直的异面直线, α 是一个平面,则 a 、 b 在 α 上的射影有可能是_____________

知 a , b 为不垂直的异面直线, α 是一个平面,则 a 、 b 在 α 上的射影有可能是______________. ①两条平行直线; ②两条互相垂直的直线; ③同一条直线; ④一条直线及其外一点. 在上面结论中,正确的编号是_________.(写出所有正确结论的编号)

冰蓝**1年前1

爱在aa王aa 共回答了20个问题 | 采纳率95%

①②④

本小题主要考查空间两条直线的位置关系,以及直线在平面上的射影等基本知识.只有③不正确.

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1.在下列命题中,假命题是A.若a,b是异面直线,则一定存在平面α过a且与b平行 B.若a,b是异面直线,则一定存在平面

1.在下列命题中,假命题是
A.若a,b是异面直线,则一定存在平面α过a且与b平行 B.若a,b是异面直线,则一定存在平面α过a且与b垂直
C.若a,b是异面直线,则一定存在平面α与a,b成等角 D.若a,b是异面直线,则一定存在平面α与a,b等距离
2.下列命题中,错误的是
A 平行于同一条直线的两个平面平行
B 平行于同一个平面的两个平面平行
C 一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必和另一个平面相交

士兵与枪1年前7

电影dy558net 共回答了20个问题 | 采纳率100%

1.B是错的,
可以拿两只笔,在其中一只笔上附着一张纸（平面）旋转试一试.
2.A是错的,
可以把书打开,在中间竖直插上一只笔看看.
立体几何有时候比较难以想象空间位置,利用实物就比较容易理解了.

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已知a,b为异面直线,且a,b所成角为40°,直线c与a,b均异面,且所成角均为θ,若这样的c共有四条,则θ的范围为（7

已知a,b为异面直线,且a,b所成角为40°,直线c与a,b均异面,且所成角均为θ,若这样的c共有四条,则θ的范围为（70°,90°）
设平面α上两条直线m,n分别满足m∥a,n∥b
则m,n相交,且夹角为40°,
若直线c与a,b均异面,且所成角均为θ,
则直线c与m,n所成角均为θ,
当0°≤θ＜20°时,不存在这样的直线c,
当θ=20°时,这样的c只有一条,
【我的问题是：θ=20°时,c怎么只有一条呢?只要和a,b异面,并且c`和c平行,不就有无数多条了么?（其它情况下同理）】
当20°＜θ＜70°时,这样的c有两条,
当θ=70°时,这样的c有三条,
当70°＜θ＜90°时,这样的c有四条,
当θ=90°时,这样的c有无数条,
（70°,90°）

chenshunmin1年前2

海南高级人才 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

20度就是直线m,n 夹角的角的平分线,是唯一的；

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异面直线a,b,且a垂直于b,a与c成30度角,则c与b所成角度的范围

异面直线a,b,且a垂直于b,a与c成30度角,则c与b所成角度的范围
请说清楚原因

上善若水661年前1

fsdgggg 共回答了12个问题 | 采纳率100%

[60°,90°]
这时可以把c看成以a为高所形成的类似圆锥的侧面,用一个垂直于a的面来截,得到一个圆锥,底面直径于圆锥斜棱所成的角度即为所求角度

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AB1和BC1所成的角等于

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AB1和BC1所成的角等于
为什么等于60°,求详解

cxl1374201631年前1

wpgby 共回答了10个问题 | 采纳率100%

非常简单啊
BC1等效于AD1所以他们的平面就可以是AD1B1平面啊
而这三个边都是正方形表面的对角线,也就是三个边相等
那么你说D1AB1这个角度是不是60°
所以他们所成的角度就是60°啊

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一道高一几何证明题已知a、b是异面直线,求证：过a且平行于b的平面必须平行于过b且平行于a的平面

tianrushui1年前1

板板154 共回答了23个问题 | 采纳率87%

反证法.若不平行,那么两平面的交线必同时平行于a和b,矛盾.

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设a,b是两条异面直线,在下列命题中正确的是

设a,b是两条异面直线,在下列命题中正确的是
A,有一平面与a,b都垂直B,过直线a有且仅有一平面与b平行C,有且只有一条直线与a,b都垂直D,过空间中任一点必可做一条直线与a,b都相交

山南水北1年前1

花蕾78 共回答了16个问题 | 采纳率100%

B

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异面直线a,b所成角为80度,过空间一点做与直线a,b所成角都为m 的直线只可以做两条 则m的范围是 麻烦详解 谢

只道当时年纪小1年前0

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已知a和b是两条异面直线,求证过a而平行与b的平面α必与过b而平行与a的平面β平行

战天斗地了1年前1

nba965965 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

假设平面A与平面B不平行,则必相交,假设交线为c.
A平面与b直线平行,则A平面与b没有交点,c在平面A上,所以c与b没有交点,由于bc都在平面B上,则b平行于c.
同理a//c、则b//a.与a、b异面矛盾.所以假设不成立.

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关于高一异面直线的问题已知m、l是异面直线,给出下列命题：①必存在平面α 过m且与l平行,②必存在平面β 过m且与l垂直

关于高一异面直线的问题
已知m、l是异面直线,给出下列命题：①必存在平面α 过m且与l平行,②必存在平面β 过m且与l垂直 ③ 必存在平面W 与m,l的距离相等 其中正确的结论是

Tracyty1年前1

ckhugua 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

①对的；首先,你把那个做出一个过M的平面,又做出一条直线Q与L直线平行,然后将直线Q 落在平面M内,根据定理,可以知道L平行于M面；
②对的.你可以直接的画出一个正方体或者长方体就ok了；
③也是对的.同上可证
其实碰到异面直线这一类的 问题,一般不难的题目,你就直接的画出一个正方体或者长方体,事情就能解决的……

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已知：a，b是两条异面直线，且a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，求证：α∥β．

Kris_ZHU1年前1

WX2580 共回答了10个问题 | 采纳率90%

解题思路：过直线b作平面γ交平面α于直线c，由b∥平面α，得b∥c，由已知得c∥平面β，由此能证明平面α∥平面β．

证明：过直线b作平面γ交平面α于直线c
∵b∥平面α
∴b∥c
∵b∥平面β，c⊄平面β
∴c∥平面β
∵a，b是异面直线，
∴a，c是异面直线，
在c上取一点A，过点A在平面α内作直线a′∥a，
则a′∥β，a′⊂平面α，c⊂平面α，
∴平面α∥平面β．

点评：
本题考点： 平面与平面平行的判定．

考点点评： 本题考查平面与平面平行的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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关于立体几何线面平行的一道题已知线段AB、CD是异面直线,E、F分别为AC、BD的中点,过EF作平面α//AB.(1)求

关于立体几何线面平行的一道题
已知线段AB、CD是异面直线,E、F分别为AC、BD的中点,过EF作平面α//AB.
(1)求证：CD//α;
(2)若AB=4,EF=根7,CD=2,求AB,CD所成角的大小

dolpkin1年前1

BB头 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

⑴取AD中点G,连接FG,GE,
∵EG为中位线,∴EG‖CD
又∵EG≤面α,EF≤面α,CD￠面FGE
∴CD‖面α

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若点P是异面直线a,b,外一点,则过P且与a,b都平行的平面

若点P是异面直线a,b,外一点,则过P且与a,b都平行的平面
答案是不是0或1
求解释

huangpi_4841年前1

daan8 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

当P与a(或者b)构成的平面恰与b(或者a)平行时,为0个,否则是1个

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正方体中E是棱A1B1的中点,则异面直线A1C与AE所成的余弦值

拥抱九次1年前1

korla86d 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

√6/3

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如图,ab是两条异面直线,AC与BD分别是若AM=BM求证CN=DN

xbd6666661年前3

cool207_81 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

连接BC,MN,BC与MN交点为O.
定理我忘了,反正就是MO平行a,推得△BAC中,因AM=BM,BO=OC
同理,b平行ON,BO=OC,CN=DN
证毕

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a和b为异面直线，则过a与b垂直的平面（　　）

a和b为异面直线，则过a与b垂直的平面（　　）
A. 可能不存在
B. 有且只有一个
C. 一个面或无数个
D. 可能有无数个

芳头1年前2

SZ双鱼娇娃 共回答了10个问题 | 采纳率70%

解题思路：根据直线a与直线b的位置关系分成垂直与不垂直两种情形，垂直时利用线面垂直的判定定理进行判定，不垂直时可利用反证法进行说明，从而得到结论．

若直线a与直线b垂直时，根据线面垂直的判定定理可知存在唯一一个平面满足条件；
若直线a与直线b不垂直时，如果找到过a且与b垂直的平面，
则b垂直平面内任一直线，而a在平面内，则直线a与直线b垂直，这与条件矛盾，
故不存在；
故选A．

点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．

考点点评： 本题考查了空间中异面直线的位置关系，利用公理2的两个推论和线面垂直的判定定理判断出正确选项．

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已知a和b是成角60°的两条异面直线,则过空间一点,且与a,b都成60°的直线共有多少条?

王王一1年前1

raingu 共回答了20个问题 | 采纳率95%

共有3条这样的直线
因为是直线所成的角,
可以将所有的线都移到同一个点,
a'//a.b'//b,a',b'交于点O
则过O的直线与a',b'所成角相等,则直线在a'.b'平面内的射影是所成角的平分线
∵ a',b'所成的四个角是60°,120°,60°,120°,
角平分线与a',b'成的角是30°,60°,30°,60°,
所以,只有三条满足条件的直线

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已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直

已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点；则在上面的结论中，正确结论的编号是（ ）（写出所有正确结论的编号）．

冬无华1年前1

reyhtkljnkh 共回答了16个问题 | 采纳率100%

①②④

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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的大小

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=2，AC=BC=1，则异面直线A₁B与AC所成角的大小是______（结果用反三角函数值表示）．

活雷公1年前1

波波波哥 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点A₁，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角的余弦值，再用反三角函数值表示即可．

∵A₁C₁∥AC，
∴异面直线A₁B与AC所成角为∠BA₁C₁，
易求A1B＝
6，
∴cos∠BA1C1＝
A1C1
A1B＝
1

6＝

6
6⇒∠BA1C1＝arccos

6
6．
故答案为arccos

6
6

点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角．

考点点评： 本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．

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已知异面直线a、b所成的角为60°，P为空间一点，则在空间中过P点且与直线a、b所成的角为60°的直线有且仅有_____

已知异面直线a、b所成的角为60°，P为空间一点，则在空间中过P点且与直线a、b所成的角为60°的直线有且仅有______条．

锌钛白1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5 BC=4 AA1=3,异面直线A1B1和BC1距离为 求大神给过程

1031031年前1

忍者神偷 共回答了330个问题 | 采纳率80.9%

AB1的长=根号下（AA1平方+A1B1平方）=根号5 根据三角形面积相等：AA1*A1B1=AB1*高 所以：高=2/根号5 B到面AB1C距离就是这个高的长度，即：2/根号5=2根号5/5

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已知a与b是异面直线,m⊥a,m⊥b,n⊥a,n⊥b求证:m‖n

已知a与b是异面直线,m⊥a,m⊥b,n⊥a,n⊥b求证:m‖n
.拜..托..急

85793981年前1

spree33 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%

证明如下：在直线 a 上一点 p 做直线 c‖b 交直线 a 于点 p .则有 m⊥c ,于是有 m⊥a和c所在平面 ,同理可得 n⊥a和c所在平面,m和n都⊥a和c所在的平面,因此 m‖n

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直线a，b是异面直线，a⊂α，b⊂β，且α∩β=c，则（　　）

直线a，b是异面直线，a⊂α，b⊂β，且α∩β=c，则（　　）
A. c与a，b都不相交
B. c与a，b都相交
C. c至少与a，b中的一条相交
D. c至多与a，b中的一条相交

小强dk1年前1

空空的kk 共回答了20个问题 | 采纳率100%

解题思路：由直线a，b是异面直线，a⊂α，b⊂β，且α∩β=c，知c与a，b有可能都相交，若c与a，b都相不相交，则a∥b，与直a，b是异面直线相矛盾，故c至少与a，b中的一条相交．

∵直线a，b是异面直线，
a⊂α，b⊂β，且α∩β=c，
∴c与a，b有可能都相交，故A不正确．
若c与a，b都相不相交，由于c与a，b都共面，可得a∥b，与直线a，b是异面直线相矛盾，
故c至少与a，b中的一条相交．
故选C．

点评：
本题考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．

考点点评： 本题考查空间中直线与直线的位置关系的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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如图4,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知异面直线A1B与CC1,所成的角为60度

如图4,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知异面直线A1B与CC1,所成的角为60度
求平面A1BCD1与底面ABCD所成角的大小

lirenzhong1年前1

高小豆 共回答了20个问题 | 采纳率90%

平面A1BCD1与底面ABCD所成的角为∠A1BA.
因为A1B⊥BC,AB⊥BC.
异面直线A1B与CC1所成的角与直线A1B,B1B所成的角相等,所以∠A1BB1=60°.
所以∠A1BA=30°.
【数不胜数】军团为您解答,不明白追问,

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已知a,b是异面直线,A,B∈a,A1,B1∈b,AA1⊥a,BB1⊥b,AB=2,A1B1=1,则a与b所成角等于=

娃哈哈53051年前1

caifen_l 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

如图.a穿过平面AA1B1.b∈平面AA1B1,a,b是异面直线. 在平面AA1B1上,过A作c‖b.在平面＜a,c＞上作BC⊥c, c⊥BB1（∵c‖b,b⊥BB1）,∴c

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a、b是两条异面直线,过直线a且垂直于直线b的平面有且只有一个,这句话对吗?

disavowed1年前1

lichunw 共回答了14个问题 | 采纳率100%

只有当a、b相互垂直时才会有过直线a垂直于b的平面.当a、b不相互垂直就不会存在这样的平面

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已知异面直线A,B所成的角为60度 过P与A,B所成的角为70度有几条

欠妥1251年前1

bmifdo3 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

是四条,是我错了
另外两条与这两条是对称的
直线B,C所成的角为60度,其实有两个,它们是一对对顶角
我只考虑了一个,

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过正方体任意两个顶点的所有直线中,异面直线 对

过正方体任意两个顶点的所有直线中,异面直线 对
答案是174
问是异面直线有多少对
答案怎么是174，想不通。

liquidella1年前2

罗尼123 共回答了17个问题 | 采纳率100%

任何一个四面体可以出现三对异面直线【可以借四面体看一下】,则在正方体的8个顶点中,可以组成C(4,8)=70个四面体,就出现了210对异面直线.但其中有些四面体是共面的,共面的有：面上的6个,面内的6个,共12个,每一个有3对,共36对,这36对是不合格的异面直线,则一共有210－36=174.

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若直线a和b是两条异面直线,它们的方向向量分别是(1,1,1),和(2,-3,-2),求直线a和b的公垂线的一个方向向量

bears1年前1

zzz5102 共回答了29个问题 | 采纳率82.8%

你设这个方向向量是（1,a,b）,它与上面的两个向量都垂直,所以1*1+1*a+1*b=0,2*1+（-3）*a+（-2）*b=0,求得a=4,b=-5,所以一个方向向量就是（1,4,-5）.

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设A ,B 是夹角为30度的异面直线 则满足条件A属于阿尔法 B属于贝塔 且阿尔法垂直于贝塔的平面有几对?

设A ,B 是夹角为30度的异面直线 则满足条件A属于阿尔法 B属于贝塔 且阿尔法垂直于贝塔的平面有几对?
A 不存在 B 有且仅有2对 C 有且仅有1对 D 无数对

荒漠一孤烟1年前2

chenxianling 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

设a,b是夹角为30°的异面直线,则满足条件“a⊂α,b⊂β,且α⊥β”的平面α,β（　　）
A．不存在 B ．有且只有两对 C．有且只有一对 D．有无数对
考点：平面的基本性质及推论．
专题：综合题．
分析：先任意做过a的平面α,然后在b上任取一点M,过M作α的垂线,可以得到面面垂直；再结合平面α有无数个,即可得到结论．
任意做过a的平面α,可以作无数个．
在b上任取一点M,过M作α的垂线,b与垂线确定的平面β垂直与α．
故选D．
点评：本题主要考查立体几何中平面的基本性质及推论,同时考查学生的空间想象能力．

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求证两条异面直线不能垂直于同一个平面.

一方诸侯ee1年前1

锁柔 共回答了20个问题 | 采纳率90%

利用反证法
假设垂直于同一平面的两条直线是异面直线
根据直线与平面垂直的性质可知：垂直于同一平面的两条直线平行
则两直线不可能异面 与假设不符
所以两条异面直线不能垂直于同一平面.

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判断题7道1,若直线a,b是异面直线,则过a一定能作平面与b垂直2,若平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平

判断题7道
1,若直线a,b是异面直线,则过a一定能作平面与b垂直
2,若平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行
3,若直线a,b在平面α上的摄影相互平行,则a//b
4,两两香蕉的3直线必共面
5,与三角形两边垂直的直线垂直于第三边
6,与三角形两边平行的平面平行于这个三角形的第三边
7,到三角形三顶点距离相等的点只有一个
4肯定错的，当3条直线交于一点的时候

爱宇181年前2

wn3262 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

1对
2错 可能垂直
3错 可能垂直（异面直线）
4错
5对
6对
7错 等边三角形不止一个
不好意思,没注意

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三棱柱ABC-A1B1C1中,底边和侧棱长都相等,BAA1=CAA1=60度,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为

清语心思1年前1

guolei0310 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

如图,设 AA1 = c , AB = a , AC = b ,棱长均为1,
则 a b =1 2 , b c =1 2 , a c =1 2∵ AB1 = a + c , BC1 = BC + BB1 = b - a + c
∴ AB1 BC1 =（ a + c ）（ b - a + c ）= a b - a 2+ a c + b c - a c + c 2
= a b - a 2+ b c + c 2=1 2 -1+1 2 +1=1
AB1 = ( a + c )2 = 1+1+1 = 3
BC1 = ( b - a + c )2 = 1+1+1-1-1+1 = 2
∴cos＜ AB1 , BC1 ＞= AB BC1 | AB || BC1 | =1 2 × 3 = 6 6
∴异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为 6 6

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立体几何题目疑惑MN,BM,BN是在一个三角形中吗如图，L1、L2 是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段。点A、B

立体几何题目疑惑
MN,BM,BN是在一个三角形中吗
如图，L1、L2 是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段。点A、B在L1 上，C在 L2上，AM=MB=MN 。
（Ⅰ）证明 AB⊥NB ；注：只是想问易证MN垂直于BM，若AB⊥NB，岂不是三角形BMN中有两个直角？

安徽辛德瑞拉1年前3

rrcgy 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

很显然——在.mn、bm可确定一个平面,b、n分别为这两条线上的两点,因此bn也是该面上的一条线.mn、bm、bn两两相交.因此在一个三角形中.

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两条直线m,n与两条异面直线a,b都相交,则m,n所有可能的位置关系是

我形我速11年前1

jimyg 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

要么重合,要么异面

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已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,lα,lβ,则

已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,lα,lβ,则
A．α∥β且l∥α B．α⊥β且l⊥β
C．α与β相交,且交线垂直于l D．α与β相交,且交线平行于l
A B C 为什么错了 最好能画图解释下 速度求啊!

liqiyang771年前1

OlgsO 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

由题目给出的已知条件,结合线面平行,线面垂直的判定与性质,可以直接得到正确的结论．
由m⊥平面α,直线l满足l⊥m,且l⊄α,所以l∥α,
又n⊥平面β,l⊥n,l⊄β,所以l∥β．
由直线m,n为异面直线,且m⊥平面α,n⊥平面β,则α与β相交,否则,若α∥β则推出m∥n,
与m,n异面矛盾．
故α与β相交,且交线平行于l．
故选D．

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有两根异面直线所成的角是80度,过直线外的一点P,问又且仅有多少条与两条异面直线 所成角为50度的直线

有两根异面直线所成的角是80度,过直线外的一点P,问又且仅有多少条与两条异面直线 所成角为50度的直线
我知道答案是三条 问为什么
或说个思路就好

清風竹影1年前2

我是大大的老虎 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

这类题有一个“必杀技”——直线绕轴旋转思想,现在简要一说：（如果我说的不清楚导致你无法看懂,请原谅）
把2条异面直线平移到1个平面,结论依然不变.首先,先要保证所求直线与两直线的夹角相等,那么此直线一定在两条直线所成角的平分线上（为了方便,假设在其中一个锐角的角平分线上）.过角的顶点,在已知两条直线选择一条作垂线,即为“旋转轴”.然后把角平分线（待求直线）绕旋转轴（注意是绕旋转轴!）全方位旋转（在此期间始终使待求直线过角的顶点）.在旋转期间,待求直线始终保持以下性质：（请拿出3根筷子,实际操作理解）
1、待求直线始终与两条已知直线的夹角相等
2、旋转的起始处,待求直线与两条直线夹角（记作a）取得极小值,然后越来越大,大到90度,然后越来越小,直到三条直线再次共面时取得第二个极小值……
对于这道题,两条直线夹角80度.所以,第一个极小值是40度,第二个是50度,所以,a从一开始40度到90度（中间必定有1个50度）,再从90度到50度,再从50度到90度,再从90度到40度（中间必定又有1个50度）.所以,
一共3条直线.
若阁下理解,请做几道变式题试试手：
1、把题中的50度改为30度,答案是0条.
2、把题中的50度改为40度,答案是1条.
3、把题中的50度改为42度,答案是2条.
4、把题中的50度改为50度,答案是3条.
5、把题中的50度改为60（或70,80,82,89等）度,答案是4条.

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已知m n为异面直线,m在平面α内,n在平面β内,α∩β=L,则L ( )

可乐不冰1年前1

爱捷灵 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

选 Bl与m 同在 a平面内,且同时 l与n同在 β平面内,
同一平面内两直线不相交则平行,如果l与m n都不相角,则l//m,l//n
推出m//n 与已知矛盾 所以l与m,n中至少一条相交

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