求曲率y=sinx ; (pai/2,1) ,

只考虑一面是平的,另一面是凹的!有两种方法：一种是在凹的一面盖一块平板玻璃,这样,中间就是一个空气薄膜,与牛顿环的原理一样!
另一种方法是在凹的一面放一个已知曲率半径的平凸透镜,中间还是一个空气薄膜!

求导?

这道题我会,先踩纳即答,踩后就纸上详细写过程给你发过来,信不信看你

1）航天器与地球表面有近地点和远地点 （当然这俩种情况的速度都不一样,半径距离自然也不一样）
2） 周期这个概念书上写的相当明确（书本基础要抓好）
3）自打学这本人就记得是物体重力中心
4）你所提问的这几个问题貌似都是书本上有的基础性东西（相信没几个人能在书本都没有熟悉的情况下把物理学好）

1.27-1.3 米.在把数据代入公式的时候,需要注意单位的换算.

圆锥与曲线是高二知识

彩虹,又称天虹,简称虹,是气象中的一种光学现象,当太阳光照射到半空中的水滴,光线被折射及反射,在天空上形成拱形的七彩的光谱,彩虹的七彩颜色究竟是哪七种有不同的说法,东亚、中国对於七色光来说最普遍的说法是（从外至内）：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫或红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫,而西方常用的排色则为后者去掉靛色而成为六色.
彩虹其实只要有空气中有水滴,而阳光正在观察者的背后以低角度照射,便可能产生可以观察到的彩虹现象,彩虹最常在下午,雨后刚转天晴时出现,这时空气内尘埃少而充满小水滴,天空的一边因为仍有雨云而较暗,而观察者头上或背后已没有云的遮挡而可见阳光,这样彩虹便会较容易被看到.另一个经常可见到彩虹的地方是瀑布附近,在晴朗的天气下背对阳光在空中洒水或喷洒水雾,亦可以制造人工彩虹.
月虹,又称晚虹,是一种非常罕见的现象,在月光强烈的晚上可能出现,由於人类视觉在晚间低光线的情况下难以分辨颜色,故此晚虹看起来好像是全白色.
彩虹是因为阳光射到空中接近球形的小水滴,造成色散及反射而成.阳光射入水滴时会同时以不同角度入射,在水滴内亦以不同的角度反射.当中以40至42度的反射最为强烈,造成我们所见到的彩虹.造成这种反射时,阳光进入水滴,先折射一次,然后在水滴的背面反射,最后离开水滴时再折射一次.因为水对光有色散的作用,不同波长的光的折射率有所不同,蓝光的折射角度比红光大.由於光在水滴内被反射,所以观察者看见的光谱是倒过来,红光在最上方,其他颜色在下.
很多时候会见到两条彩虹同时出现,在平常的彩虹外边出现同心,但较暗的副虹(又称霓).副虹是阳光在水滴中经两次反射而成.两次反射最强烈的反射角出现在50°至53°,所以副虹位置在主虹之外.因为有两次的反射,副虹的颜色次序跟主虹反转,外侧为蓝色,内侧为红色.副虹其实一定跟随主虹存在,只是因为它的光线强度较低,所以有时不被肉眼察觉而已
彩虹其实并非出现在半空中的特定位置.它是观察者看见的一种光学现象,彩虹看起来的所在位置,会随著观察者而改变.当观察者看到彩虹时,它的位置必定是在太阳的相反方向.彩虹的拱以内的中央,其实是被水滴反射,放大了的太阳影像.所以彩虹以内的天空比彩虹以外的要亮.彩虹拱形的正中心位置,刚好是观察者头部影子的方向,虹的本身则在观察者头部的影子与眼睛一线以上40°至42°的位置.因此当太阳在空中高於42度时,彩虹的位置将在地平线以下而不可见.这亦是为甚麼彩虹不会在中午出现的原因.
彩虹由一端至另一端,横跨84°.以一般的35mm照相机,需要焦距为19mm以下的广角镜头才可以用单格把整条彩虹拍下.倘若在飞机上,会看见彩虹会是完整的圆形而不是拱形.
1307年时欧洲已有人提出彩虹是由水滴对阳光的折射及反射而造成.笛卡尔在1637年发现水滴的大小不会影响光线的折射.他以玻璃球注入水来进行实验,得出水对光的折射指数,用数学证明彩虹的主虹是水点内的反射造成,而副虹则是两次反射造成.他准确计算出彩虹的角度,但未能解释彩虹的七彩颜色.
后来牛顿以玻璃稜镜展示把太阳光散射成彩色之后,关於彩虹的形成的光学原理才全部被发现.
楼主说的为什么是圆形?曲率半径与何有关?
那是跟光的波长有关~

你如果对相对论感兴趣,可以在网上下载“时间简史”看看,里面有很详细的解释,并且用的都是通熟易懂的语言.

向心力的公式

条件不足,因为你无法确定这个物体沿何种轨迹运动,比如说,直线运动的话,它的曲率半径显然和它做圆周运动的不同~所以你应该给出它的受力情况或者它的运动轨迹~一般求曲率半径的方法：设其运动轨迹为y=f（x）,对于y=f(x),求导得y=g(x),再求导得y=h(x),(x.,f(x.)）对应的曲率半径等于（g(x)^2+1)^1.5/h(x)

不是,还可能是直线（不过直线可以看成半径无穷大的圆）.曲率都是正的,因为在定义中有一个绝对值符号：K=|dα/ds|

曲率K=|y〃|/√[(1+y′^2)^3]={√[(x^2+1)^3]}/|x|^5
曲率半径a=1/K=(|x|^5)/{√[(x^2+1)^3]}
易得在x=0处a最小
但x∈(0,+∞)
且有a→0,当x→0时,
所以a不存在最小值.

dx=6tdt,dy=(3-3t^2)dt
dy/dx=(1-t^2)/(2t)
当t=1时
dy/dx=0

曲率半径ρ=1/k 曲率k=|y``/(1+y`2)^(3/2)| y=f(x)表示函数方程,y``为二阶导,y`为一阶导

最后结果应该是0.00046+或-0.00008mm
因为曲率半径必须和不确定度保持数位相同.
楼主你忘记456要四舍五入了.

阿基米德螺线的极坐标方程是r=aθ
x=aθcosθ
y=aθsinθ
根据曲率的参数表达式K=|x'y''-x''y'|/(x'^2+y'^2)^3/2
根据不同的θ值代入即可
这个K的表达式为K=1/[a(1+θ)^3/2]
曲率半径R=1/K=[a(1+θ)^3/2]

给带电粒子加两个速度,它们方向相反,且都在水平方向,大小相等（相当于没有加）
大小只要确保使其中一个（与磁场方向有关）能使得洛伦兹力刚好等于重力,然后这个速度平衡重力,在它和重力作用下作水平的匀速直线运动,然后另一个速度加上粒子原本的速度,此时不再考虑重力了,粒子该在磁场中怎么运动就怎么运动（匀速圆周运动）,然后物体的运动就是开始的匀速直线运动加上一个匀速圆周运动.
比如：在一个水平磁场中,磁场方向垂直纸面向里,然后将一个静止的带正电的粒子自由释放,用上面的方法就知道,加给粒子的一个向右的初速度将会使粒子水平匀速地向右运动,向左的初速度将会使粒子作逆时针的匀速圆周运动,所以最终的运动就是两个运动的合成,将一个匀速圆周运动向右平移,大概的路径是可以画出来的.

1/f=(n-1)(1/r1-1/r2)

http://baike.baidu.com/view/49777.htm

呵呵,是波动光学实验吧,是因为凸透镜与平面玻璃之间接触点有间隙或者灰尘造成的

很简单么,要测量平凸透镜的曲率半径,只要把平凸透镜放在一个几乎绝对平的平面上,组成一个牛顿环系统,在用平行干涉光照射,透镜顶端和平面接触,其他位置悬空,悬空的地方,刚好形成空气劈尖,刚好用来发生等厚干涉.而且牛顿环测曲率半径有现成的公式,直接百度牛顿环就可以找到了!

840.016+0.192~880.552+6.064

可得：
y'=1/x
y"=-1/(x^2)
则
1+(y')^2=1+1/x^2=(x^2+1)/(x^2)
|y"|=1/(x^2)
所以,曲率为
k=(|y"|^2)/{[1+(y')^2]^(3/2)}
曲率半径为
r=1/k
={[1+(y')^2]^(3/2)}/(|y"|^2)
={[(1+x^2)^3](x^2)}^(1/2)
设有函数f(t)=t(1+t)^3,t＞0,可知f(t)与[f(t)]^(1/2)同时取得最小值,
求导并令导数为0,则
f'(t)=(1+t)^3+t×3(1+t)^2=0
解得t=-1或-1/4,但t＞0,故无解,即f(t)递增,且无最小值
所以,原函数y=lnx的曲率半径随x增大而增大,在定义域内无最小曲率半径,
取x→0时,曲率半径r→1.

直接对三个方程进行求导,再将该点坐标值带入,所求得的导数y'的倒数就是曲率半径的值.（其中椭圆方程和圆的方程要用隐函数求导）

上升高度h=2*表面张力系数/（液体密度*重力加速度g*液面半径R）.
上升高度h=2*表面张力系数*cos接触角/（液体密度*重力加速度g*毛细管半径r）.
液面半径R=毛细管半径r/cos接触角
接触角=30°时,曲率半径可以约等于管的内径.

1/u+1/v=1/f,f=-2/R,代入u=14cm,R=20cm得v=-5.83cm,也就是镜子后面5.83cm

曲率半径=Vt^2/an
其中Vt是切向速度,an为法向加速度.

题有 图 没 路面是向内倾斜 还是 向外倾斜（一般为向内） 摩擦力 是 沿斜面向下还是向上 这些东西不给 不好算

k=Idu/dsI=Iy''/(1+y'^2)^1.5I

不方便画图.没记错的话曲率等于曲率半径的倒数.或者等于角度的变化比弧长.

曲率半径：曲线的曲率.平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度.
K=lim|Δα/Δs| Δs趋向于0的时候,定义k就是曲率.
曲率的倒数就是曲率半径.
曲率半径主要是用来描述曲线上某处 曲线弯曲变化的程度 特殊的如：一个圆上任一圆弧的曲率半径恰好等于圆的半径 ,也许可以这样理就是把那一段曲线尽可能的微分,直到最后近似一个圆弧,这个圆弧对应的半径吧,
半径：是圆的半径

各不相同,有1米的,1.5米的,两米的.问问一起做实验的其他同学比较靠谱.

理论上完全可以,因为产生的机制完全相同,也是牛顿环的一种.
技术上要保证有关尺寸能产生适合观察的干涉条纹.

首先,a≠0,否则x=0,方程组表示yoz平面
令x=t,则y=t³/(3*a²),z=a²/(2*t),故曲线的向量形式可表示为
r={t,t³/(3*a²),a²/(2*t)},t≠0
下面分别计算r’,r’’,r’’’,| r’|,r’×r’’,|r’×r’’|与[r’,r’’,r’’’]
r’={1,t²/ a²,-a²/(2*t²)}
r’’={0,2*t/ a²,a²/t³}
r’’’={0,2 / a²,-3*a²/t⁴}
| r’|=√[1+ t⁴/a⁴+ a⁴/(4*t⁴) ]=(2* t⁴+ a⁴)/(2* a²*t²)
| i j k |
r’×r’’ =| 1 t²/ a² -a²/(2*t²) | = 2/t*i- a²/t³*j+2* t/ a²*k
| 0 2*t/ a² a²/t³ |
|r’×r’’|=√[4/ t²+a⁴/t⁶+ 4* t²/ a⁴ ]= (2* t⁴+ a⁴)/(a²*|t|³)
[r’,r’’,r’’’]=( r’×r’’)* r’’’=0*2/t+2 / a²*(- a²/t³)+(-3*a²/t⁴)*2* t/ a²=-8/ t³
曲率κ=|r’×r’’|/| r’|³=8* a⁴*|t|³/(2* t⁴+ a⁴)²
挠率τ=[r’,r’’,r’’’]/( r’×r’’)²=[r’,r’’,r’’’]/ |r’×r’’|²= -8* a⁴*t³/(2* t⁴+ a⁴)²

很简单么,要测量平凸透镜的曲率半径,只要把平凸透镜放在一个几乎绝对平的平面上,组成一个牛顿环系统,在用平行干涉光照射,透镜顶端和平面接触,其他位置悬空,悬空的地方,刚好形成空气劈尖,刚好用来发生等厚干涉.而且牛顿环测曲率半径有现成的公式,直接百度牛顿环就可以找到了!

切点在（1,0）
y'=1/x y'(1)=1
y''=-1/x^2 y''(1)=-1
K=|y'/(1+y''^2)^(3/2)|
=1/2^(3/2)
R=1/K= 2^(3/2)
切线斜率1,切点法线斜率-1.
圆心坐标（3,-2）
圆方程 (X-3)^2+(Y+2)^2=8

无法给确切答复,不过曲率半径不是那样定义的,书应给是没错的,你再多看几遍.或者详细的写出来

ds部分知道就不说了,da的由来：由于tan（a）=y'
再两边求导得：da/dx=y''/(1+y'^2)
可得da,再与ds联系可得K
最后我给你书上的原版说明吧：同济大学第六版的P173的上面,有详细说明

首先,外轨比内轨高7cm,轨道宽1.5m,也就是说火车此时是倾斜的,这个斜面的坡度i=tgθ=7cm/1.5m=7/150.
而火车施加到内外轨所处平面上的正压力N=G·cosθ（G=mg,是火车的自重.实际上是火车在这个半径曲率点上的车厢的重量,我们求出车厢的速度限值也就相当于是火车的速度限值了.但是,由于等会儿m是可约参数,所以……说是火车的自重虽然有些理想化,但是,由于轨道本身曲率半径R=1000m,和这段弧轨道比起来,火车也可视为一个质点,那么,说成是火车的自重也不算错.）
这个正压力的反作用力在水平方向上的分力提供了火车圆周运动所需要的向心力,这个分力大小F=N·sinθ=mg·cosθ·sinθ
火车圆周运动所需要的向心力大小F′=mv&sup2/R
F=F′即 gRsinθcosθ=v&sup2
根据tgθ=7/150可以算出：sinθcosθ=7×15/(7&sup2+15&sup2)=105/274.
∴v=√(9.8m/s&sup2×1000m×105/274)≈61.2819m/s,折合约221Km/h.
这是火车过弯比较合适的速度,如果超过这个速度,铁轨施加给火车的水平力则不足以提供所需要的向心力,火车会对外轨产生一个朝外的推力,当这个力大过钢钉固定外轨的力的时候,外轨就会弹走,火车出轨.当然,这是理想情况的极限速度.其实在没有达到这个速度的时候,火车的速度只有超过61.28m/s,火车对外轨的水平推力因为外轨倾斜会把外轨往下压,这样火车就相当于有一个抬生的趋势,所以实际上往往不到这个把外轨破坏的极限速度,火车也有可能就出轨了……

P表示弧度化为秒的乘常数：1弧度=180*3600/π=206264.806秒≈206265秒.一些计算的过程中必须通过乘这个常数将弧度单位化为秒.

你可以理解为原点处的曲率为0,和直线一样.曲率为0的点,曲率半径也就不存在了（或者你理解为其曲率半径可以为任意值也可以）

已知焦距与透镜材料折射率是不能唯一地确定曲率半径的,因为凸透镜的两个面可以拥有不同的曲率,它俩的许多种组合都可以满足你要求的焦距.
如果你的凸透镜两面的曲率是相同的,那么就可以唯一确定了,请使用上面提供的网页中图片给出的“透镜制造者公式”进行计算.

水平速度恒为v0cosa
竖直ma=mg a=g
vt=v0sina-gt
当竖直速度是0的时候就到了顶点
gt=v0sina
t=v0sina/g
建立坐标系:枪口水平是t,竖直是h
经过v0sina/g的时间,到了最高点,
h=v0sinat-0.5gt^2
=(v0sina)^2/g-(v0sina)^2/2g
=v0sina)^2/2g
顶点坐标:(v0sina/g,(v0sina)^2/2g)
出发点(0,0)
当速度是向下v0sina的时候,又回到水平线上,
-v0sina=v0sina-gt
t=2v0sina/g
因此过(2v0sina/g,0)
设h=at^2+bt
带入求值即可
b=v0sina/2
a=-g/4
那么h=-gt^2/4+v0sinat/2
K=lim|Δα/Δs| Δs趋向于0的时候,定义k就是曲率.
曲率的倒数就是曲率半径.
h'=-gt/2+v0sina/2
h'(0)=v0sina/2
K=v0sina/2
1/K=2/v0sina
h'(2v0sina/g)=-v0sina+v0sina/2=-v0sina/2
K=-v0sina/2
1/K=-2/v0sina

原则上只要过程作用量跟普朗克常数相当就必须记及量子效应.普朗克常数具有作用量的量纲,也就是能量乘以时间.物理过程有个特征速度叫光速,所以在一定的空间范围内的作用量不会大于能量乘以距离乘以光速.再者,物理过程必然有特征能量,当然,研究不同的过程特征能量不同,与粒子产生湮灭相关的过程特征能量当然就是粒子静质量对应的能量.因此,计及量子效应能产生湮灭粒子的空间长度有确定的大小（差不多1fm).当一个物理量在这样小的范围内对能量的影响已经大于产生湮灭粒子的能量了.那么他必然会使得空间产生粒子出来.连粒子都能产生出来了,不计量子效应能行吗?（注,唯一能解释粒子产生湮灭的理论必然是量子的）
量子论与引力有很多矛盾,不是悖论.主要表现是引力量子化后是不可重整的.
奇点倒是与量子论有悖论,主要悖论是,所有量子过程都是幺正的,量子态的个数不随时间改变.而奇点将所有物质吸进去了,变成了“一个量子态”.这与熵增加也矛盾.

我们所说的弯头曲率半径1.5D是指中心线,