求函数y=1/2sin(π/4-2/3x)的单调区间
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依夷倚翼 共回答了24个问题
|采纳率91.7%- y=-1/2sin(2/3x-π/4)
所以y和sin(2/3x-π/4)单调性相反
sinx的增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
减区间是(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)
所以sin(2/3x-π/4)单调增时
2kπ-π/2 - 1年前
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|采纳率100%y=1/2sin(π/4-2x/3)=-1/2sin(2x/3-π/4)
不考虑周期时,根据正弦在[-π/2,π/2]递增,在[π/2,3π/2]递减
结合本题前面有一个负号,则增减相反得
单调递增区间([π/2,3π/2]):
2kπ+π/2≤2x/3-π/4≤2kπ+3π/2
求解出来的x即为增区间
单调递减区间([-π/2,π/2]):
2kπ-π/2≤2x/3-π/4≤2kπ+π/2
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单调区间:-π/2+2kπ《x《π/2+2kπ
x∈[-π/4+kπ,π/4+kπ],k∈Z1年前查看全部
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