罗比达求极限(cosx)^(派/2-x) 当X右趋于派/2X趋派/2-

照顾superman2022-10-04 11:39:543条回答

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蟹候鸟共回答了19个问题 | 采纳率94.7%: (cosx)^(派/2-x)
=e^[ln(cosx)^(派/2-x)]
=e^[(派/2-x)ln(cosx)]
(派/2-x)ln(cosx) 零*无穷型
=（lncosx）/[1/(派/2-x)] 无穷比无穷型,求导
=[（1/cosx)（-sinx)]/[1/-(派/2-x)^2] 整理得
=[（派/2-x）sinx]/cosx 零比无穷
=0
所以,原式=e^0=1; 1年前

xiaoazhen 共回答了45个问题 | 采纳率: 分子有理化
=[√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]
=(n^2+n-n^2)/[√(n^2+n)+n]
=n/[√(n^2+n)+n]
上下除以n
=1/[√(1+1/n)+n]
1/n趋于0
所以极限=1/[√(1+0)+1]=1/2; 1年前

马元元共回答了21806个问题 | 采纳率: 这是0^0,所以极限=1; 1年前

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1、如果是繁分式,一定要化简成简分式,就是分子上不能有分子分母,分母中也不能有分子分母；
2、只要分子、分母分别倾向于无穷大；或分别倾向于无穷小,就可以用罗毕达方法.用罗毕达方法时,是分子、分母,各求各的导数.
3、求导后,如果还是0/0,或∞/∞,继续用罗毕达方法.
对于上面的题目,分子→0,分母也是→0,可以用罗毕达方法
分子求导得：2x/(1+x²),还是→0；
分母求导得：sinxsec²x + sinx ,也还是→0.
分子分母化简后得到,x/sinx
对x/sinx取极限后的结果 = 1.

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不满足罗比达法则却能用罗比达法则算出结果 不满足罗比达法则却能用罗比达法则算出结果 已知f'(0)=3,则limx趋于0时,2/x·[f(x)-f(x/3]=多少,因为不能确定f(0)=0所不能用罗比达发则,但是用罗比达能算出正确答案,结果是4,请问有别的方法做吗 枫子21年前1: 晕453 共回答了20个问题 | 采纳率90%

能用罗比达法则的
因为f(x)-f(x/3)在x趋于0的时候等于f(0)-f(0)=0 所以
罗比达法则可用
如果不用罗比达法则的话,直接用f(x)=f(0)+f'(0)x+o(x)就可以了.

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一道极限题不能用罗比达法则等价代换行不 hjygbn1年前4: 记号asdf1234321 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

用导数的定义可以做
设f(x)=lnx,f'(x)=1/x
lim(lnx-1)/(x-e)
=lim(lnx-lne)/(x-e)
=f'(e)
=1/e

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求 (cos x + i sin x) ^ n = cos nx + i sin nx 的推导公式应该叫罗比达定律. cannotcomplain1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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用罗比达 lim(tanx)^cosx x趋于派(+)/2 xz08_xj1年前1: 风潇洒共回答了15个问题 | 采纳率66.7%

y=(tanx)^cosx
lny=cosxlntanx=lnttanx/secx
是∞/∞
所以limlntanx/secx
=lim(1/tanx*sec²x)/(tanxsecx)
=lim(sec²x/tan²x)
=lim(1/cos²x)/(sin²x/cos²x)
=lim(1/sin²x)
=1/1²
=1
所以limy=e

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罗比达求极限当X趋于0时, [(1+X)^1/X-e]/x joedis1年前1: 薄荷加蜂蜜共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

没有什么特别,如图,用洛必达法则求导两次.

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用罗比达,求极限～lim(x->0) (tanx-x)/(x-sinx) 12345okok1年前2: fanyu911 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

lim(secx*secx-1)/(1-cosx)=limtanxsecxsecx/sinx=lim(1+tanx-2tanxsecxsecx)/cosx=1

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limx→1- lnxln(1-x).怎么用罗比达法则求呢?推荐答案看不懂啊.:D求讲解 重庆之夜1年前1: 漂流12- 共回答了20个问题 | 采纳率90%

x→1-
lim lnxln(1-x)
=lim ln(1-x) / 1/lnx
该极限为∞/∞型,根据L'Hospital法制
=lim [ln(1-x)]' / [1/lnx]'
=lim [-1/(1-x)] / [-1/(xln^2x)]
=lim xln^2x / (1-x)
该极限为0/0型,根据L'Hospital法制
=lim (xln^2x)' / (1-x)'
=-lim ln^2x+2lnx
=0
有不懂欢迎追问

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lim x趋于0+ x^[(1/(ln(e^x-1))] 用罗比达 yuhuawang1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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