用罗比达法则求极限的题按微分中值定理,当x>=0时有(x+1)^(1/2)-x^(1/2)=1/(2*(x+θ)^(1/

利用罗比达法则求极限时分子分母求导后的函数无极限为什么不能说明原函数极限不存在

pucca的炸酱面1年前1

pp881122pp 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

洛必达法则只是充分条件,不是必要条件.满足条件的可以用洛必达法则,也就是极限能证明存在.反之,不满足条件的,只能说不适合用洛必达法则,但不能说原极限不存在.
比如：x趋于无穷时,lim (x+cosx)/x=1,
当用洛必达法则得lim (1+sinx)没有极限,却不能说原极限不存在.

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x→0,求lim ln(sinx/x) / x^2 问：是否能直接用罗比达法则,对分子分母同时求导?

x→0,求lim ln(sinx/x) / x^2 问：是否能直接用罗比达法则,对分子分母同时求导?
为何这样算出来比正确答案多乘了1/2?

zuorennan1年前1

秋意已浓YOYO 共回答了20个问题 | 采纳率100%

可以
=lim (x/sinx)·(sinx/x)' /2x
=(1/2) lim (1/sinx)·((x·cosx-sinx)/x²)
=(1/2) lim ((x·cosx-sinx)/x³)
=(1/2) lim ((-x·sinx)/(3x²))
=-1/6
不直接用洛比达法则：
lim ln(sinx/x) / x^2
=lim (sinx/x -1) / x^2
=lim (sinx -x) / x³
=lim (cosx -1) /(3x²)
= -1/6

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为什么用罗比达法则时候有时区分正负无穷 有时候不区分呢

为什么用罗比达法则时候有时区分正负无穷 有时候不区分呢
有时候做题老师会分正负无穷进行求解 有时候直接用无穷

明天下雨吗1年前1

honlang047 共回答了23个问题 | 采纳率87%

就几个特殊的区分，像指数函数e^x，x趋于正无穷时趋于无穷，x趋于负无穷时趋于0。e^(-x)就相反。或者是某个点处的极限，比如分段函数在分段点处，都得分左右极限求。道理都是相似的。

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用罗比达法则计算极限的问题用罗比达法则哦 第二十二题我怎么弄出来是1啊,不能直接用等价无穷小换掉吗

用罗比达法则计算极限的问题

用罗比达法则哦 第二十二题我怎么弄出来是1啊,不能直接用等价无穷小换掉吗

夜雪婿1年前0

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用罗比达法则求极限的一题!有图了~

用罗比达法则求极限的一题!有图了~
要是罗比达法则解的!

nancy_ld1年前2

shewo 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解答见图片:

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有一个用罗比达法则求极限的题按微分中值定理,当x>=0时有(x+1)^(1/2)-x^(1/2)=1/(2*(x+θ)^

有一个用罗比达法则求极限的题
按微分中值定理,当x>=0时有(x+1)^(1/2)-x^(1/2)=1/(2*(x+θ)^(1/2)),0

hailaiyiga1年前1

朋文 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

x趋于0+时候,只要在式子两边直接求极限就行了,limθ=1/4正无穷时候,其实θ可以根据上面式子求出来θ=1/4+[[x(x+1)]^0.5-x]/2 （我已经化简了,你自己算一下）后面的部分,分子分母同乘以[[x(x+1)]^0.5+x] ,然后用等价...

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求极限lim〔1+x^2〕/x 〔x →+∞〕 但不用罗比达法则得出

76567567lal1年前3

c20347 共回答了13个问题 | 采纳率100%

(1+x²)/x=1/x+x
x趋于无穷则1/x趋于0
所以相加趋于无穷
所以极限不存在

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罗比达法则在什么时候使用

chenyingilu1年前1

kaixinxiaoyu 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%

分子分母的极限都为0或无穷大的时候.等价无穷小变换的时候是要像分解因式那种,是分子或分母式子的一个因式才能变换.

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某式不是不定式时不能用罗比达法则（给的例子是lim6x/(6x-2) x趋近于1）

某式不是不定式时不能用罗比达法则（给的例子是lim6x/(6x-2) x趋近于1）
请问不定式指的是什么 请详细说明并举个例子

jason_alex1年前1

boboodod 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

0/0是不定式的一种.
∞/∞,0^0 也是常见不定式.
你举的例子：“lim6x/(6x-2) x趋近于1” 是不可以用比达法则的,因为它不是不定式.

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计算极限lim(x^3-(a^2+1)*x+a)/(x^2-a^2) ,x趋于a.为什么不能用罗比达法则来做

计算极限lim(x^3-(a^2+1)*x+a)/(x^2-a^2) ,x趋于a.为什么不能用罗比达法则来做
用罗比达法则来做答案不一样!

sjmp3ls1年前1

yn1126520 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

罗比达
＝lim﹙3x²－a²－1﹚/2x＝﹙2a²－1﹚/2a
答案是什么?

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这个极限可以使用罗比达法则吗?

ahsshdb1年前2

孙元亮 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

嗯 可以的啊
是0比0型的 且sinx=x
答案是（2x）/（2x）=1哦!
应该对吧!
希望可以帮助你哦!

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在罗比达法则应用使用罗比达法则必须满足或者符合三个条件,其中最后一个条件是limf'(x)/g'(x)存在或者为无穷大,

在罗比达法则应用
使用罗比达法则必须满足或者符合三个条件,其中最后一个条件是limf'(x)/g'(x)存在或者为无穷大,但要是那个比值不存在,就不能应用罗比达法则,可是比值为无穷大不就是比值不存在吗?
极限为无穷大，极限就不存在，这句话对吗？

kevin9wu1年前4

attend007 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

洛比达法则本来就有两条呀
洛I是用于无穷小比无穷小的,洛II是用于无穷大比无穷大的
limf'(x)/g'(x)=A,A是实数或者正负无穷,这个不是条件.
条件是g（x）可导并且导数不等于0,
1.若lim f(x)=lim g(x)=0,那么lim f(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x)=A.
2.若lim g(x)=无穷,那么lim f(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x)=A.
极限无穷大就是极限不存在!这句话对!因为收敛函数一定有界!
是对的

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不用罗比达法则求极限x趋于0时,（e^x+x）^(1/x)的极限.

贱龙1年前1

固有的意识 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

极限我不会打,全部是x→0
对原式取对数,
先求：ln(e^x+x)/x
=[ln(1+x*e^(-x) +x]/x 这一步是因为ln(1+x*e^(-x) +lne^x=ln(e^x+x)
=ln(1+x*e^(-x))/x +1
=x*e^(-x)/x+1 这是因为ln(1+y)/y→1
=2
原式等于e^2

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急求高数极限解法lim(x→0)ln(1+2x^2)/xsinx好像不能用罗比达法则,

whb289101年前4

zb5723315 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

∵原式=lim(x->0){[ln(1+2x²)/x²]*(x/sinx)}
=lim(x->0)[ln(1+2x²)/x²]*lim(x->0)(x/sinx)
又lim(x->0)[ln(1+2x²)/x²]=lim(x->0)[(4x/(1+2x²))/(2x)] (0/0型,应用罗比达法则)
=lim(x->0)[2/(1+2x²)]
=2
lim(x->0)(x/sinx)=lim(x->0)[1/(sinx/x)]
=1/[lim(x->0)(sinx/x)]
=1/1 (应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1)
=1
∴原式=2*1=2.

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等式两边的函数,一个函数极限不存在不能说明另外一边的函数极限不存在,这是在用罗比达法则时遇到的,

等式两边的函数,一个函数极限不存在不能说明另外一边的函数极限不存在,这是在用罗比达法则时遇到的,
如求当x趋于0时,(x^2sin(1/x))/cos(1/x)的极限,如果用罗比达法则就会发现分子极限不存在,故不能使用,从中我即联想到上个问题 “等式两边的函数,一个函数极限不存在不能说明另外一边的函数极限不存在”,这个从函数变化的角度怎么来看,（或者高手有其他好的角度）来剖析这个问题的本质原因出在哪.

navy811年前1

物我为一 共回答了31个问题 | 采纳率87.1%

两边的函数不可以随便拿来相除,那样会因某些因素而变相的改变了其中一方的定义域 罗比达法则的前提是二者是在定义域范围内可解析

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求lim(x^m-x^n)/(x^m+x^n-2),x趋向1,不用罗比达法则方法求

ff哦1年前1

2qjyav 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

分情况讨论,如下：

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如下图如何使用罗比达法则求解

sanae7771年前2

xitianyunxia 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

将x=0代入得到0/0不定型
罗比达,即上下分别求导
1-cosx
=lim x->0 ---------------
3x^2
将x=0代入得到0/0不定型
罗比达,即上下分别求导
sinx
=lim x->0 ---------------
6x
将x=0代入得到0/0不定型
罗比达,即上下分别求导
cosx
=lim x->0 ---------------
6
=1/6

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用罗比达法则求极限：limx→0 （e^x-1）/（x*cosx）

疯子的你玩1年前3

coldtotti 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

(e^x-1)'=e^x
(xcosx)'=cosx-xsinx
limx→0 (e^x-1)/(x*cosx)=limx→0e^x/(cosx-xsinx)=1.

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得到（1/√x）ln（1+x）.运用罗比达法则.最终得到的为1/无穷,极限为0.还原为原式就是e^0=1.

得到（1/√x）ln（1+x）.运用罗比达法则.最终得到的为1/无穷,极限为0.还原为原式就是e^0=1.
你说的方法我懂了 那个 能用等价无穷小ln（1+x）=x麽?
（1/√x）ln（1+x）=√x 当x趋近于无穷 √x也趋近于无穷啊
这样答案就不对了啊

挖地1年前1

Sally_1983 共回答了23个问题 | 采纳率87%

此处显然不可以,请注意使用等价无穷小的条件,此处为x趋近于无穷大,ln（1+x）和x均趋向于无穷大,而不是趋向于无穷小!应该是x趋向于0时（x>0）,ln（1+x）和x才互为等价无穷小.

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一阶可导和一阶导数连续区别RT如果题中说一阶可导的话,能用罗比达法则么

charlies_1111年前3

tw4564 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

1.举个例子说明
f(x)=x^2+x (x≥0)
x^2-x (x

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大神帮满看看这道求极限题我用罗比达法则始终求得是1/2 麻烦大家给个过程和正确答案

大神帮满看看这道求极限题

我用罗比达法则始终求得是1/2 麻烦大家给个过程和正确答案

cc笑鹰1年前1

pdj1980 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

原式=lim(x→0) 2∫[0,x] sintdt*sinx/[2x*ln(1+x^2)]
=lim(x→0) 2∫[0,x] sintdt*x/[2x*x^2]
=lim(x→0) 2∫[0,x] sintdt/[2x^2]
=lim(x→0) 2sinx/(4x)
=1/2

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运用罗比达法则求极限.limln(1+1/x)/arccosx

charlene631年前1

阿威 共回答了21个问题 | 采纳率100%

不是零比零或者是无穷比无穷型的,不能用罗比达.
X→+∞时,1/x→0,1+1/x→1,所以ln(1+1/x)→0,而arccosx是有界函数,且arccosx≤|1|.
因为无穷小×有界函数=无穷小,所以有limln(1+1/x)/arccosx=0

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x→0， 求lim ln(sinx/x) / x^2 问：是否能直接用罗比达法则，对分子分母同时求导？

x→0， 求lim ln(sinx/x) / x^2 问：是否能直接用罗比达法则，对分子分母同时求导？
为何这样算出来的答案比正确答案多乘了1/2？
=lim (x/sinx)·(sinx/x)' /2x
=(1/2) lim (1/sinx)·((x·cosx-sinx)/x²)
=(1/2) lim ((x·cosx-sinx)/x³)
其中在x→0时，cosx=1，代入得
=(1/2)(x-sinx)/x³ (用洛必达)
=(1-cosx)/6x²
=sinx/12x
=1/12

答案是-1/6

是哪里错了？

hygjgdjgf1年前1

雨人幻想 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

可以啊 ，0/0型啊，我算的是-1/6

你不能把cosx用1带，因为cosx不是与其他项相乘除的，xcos与sinx是相减的，只有相乘除时才能直接带入，要带入的话所有的x都要用0带了

(1/2) lim ((x·cosx-sinx)/x³)在用一次罗比达法则，就有（1/2）lim(-xsinx)/3x²,答案是-1/6...

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为什么求(x^2sin(1/x))/(cos(x))当x趋于0时的极限不能用罗比达法则,请结合柯西中值定理解释

yaqrain1年前2

romeo_wei 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

(x^2sin(1/x))/(cos(x))
=[2xsin(1/x)+x^2*cos(1/x)*(-1/x^2)]/(-sinx) (运用后)
=[2xsin(1/x)-cos(1/x)]/(-sinx)
分子的极限不存在,而
实际上
函数的极限存在=0

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关于高等数学的极限问题：1)lim(x+sinx)/x能否用罗比达法则求极限?如不能,为什么?

关于高等数学的极限问题：1)lim(x+sinx)/x能否用罗比达法则求极限?如不能,为什么?
2）lim(x趋于无穷)x*sin(x/1)等于?

ruse1年前1

夹在书签里的叶子 共回答了20个问题 | 采纳率85%

第一个,并不没有明x趋于多少
估且认为是x->0吧
可以用罗比塔求,但不必用罗比塔
当x->0时,lim(x+sinx)/x=lim(1+sinx/x)=1+lim(sinx/x)=2 (limsinx/x是重要极限之一)
第二个,当x趋于无穷时,1/x趋于0,x分之一是1/x,不是x/1
当1/x->0时,limx*sin(1/x)=limsin(1/x)/(1/x) 还是重要极限当x->0时,limsinx/x=1的运用,这里的1/x->0就是普通形式中的x->0
原式=1

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微分中值定理的证明题我提示是用3次罗比达法则做,希望有人能解答

微分中值定理的证明题

我提示是用3次罗比达法则做,希望有人能解答

coldplay05151年前1

猪猪09 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

因为f(x)在[a,b]上连续,
所以存在c使得f(c)=max(f(x)) (x∈[a,b])
显然c∈(a,b),则f'(c)=0
由拉格朗日中值定理知：
存在d∈(a,c)使得f'(d)=[f(c)-f(a)]/(c-a)>0
所以存在t∈(d,c)（显然t∈(a,b)）使得f''(t)=[f'(c)-f'(d)]/(c-d)

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当x趋于π/4时,(tanx)^(1/cosx-sinx)求它的极限,用取对数的方法计算,不用罗比达法则怎么算啊

林海波1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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(cosx-cos3x)/x²,x—﹥0的极限为什么不能用罗比达法则?

(cosx-cos3x)/x²,x—﹥0的极限为什么不能用罗比达法则?

xianshiguan1年前1

东北大熊 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

答：
lim(x→0) (cosx-cos3x)/x²
=lim(x→0) 2sin(2x)sinx /x²
=lim(x→0) 4sin²xcosx/x²
=4
lim(x→0) (cosx-cos3x)/x²
=lim(x→0) (-sinx+3sin3x)/(2x)
=lim(x→0) (-cosx+9cos3x)/2
=(-1+9)/2
=4
可以用,没有问题

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