参赛人数占全校人数的35%,参加英语比赛的人数占参赛人数的4/7,参加语文比赛的人数占参赛人数的5/8,两项比赛都参加的

根据题意，先将原来的5名同学排好顺序，后来增加两名同学分2次放入，
第一次放入有6种情况，而放入第2人时，有7个空位，即7种情况，
故不同的放法有6×7=42种，
故选D．

点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题考查分步计数原理的应用，关键是明确如何将增加的2人分步插入，并且保证原来5名同学比赛顺序不变．

根据乘法原理可得，
3×（3×2×1），
=3×6，
=18（种）；
答：不同的参赛方案共有18种．
故答案为：18．

点评：
本题考点： 排列组合．

考点点评： 本题需要按乘法原理去考虑问题； 即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法；注意要分两步思考．

2×3×7=42
42×2=84
84×（1-[1/7]-[1/3]-[1/2]）
=84×[1/42]
=2（人）
答：没有获奖的有2人．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 首先根据各类获奖人数占总人数分率的分母求出总人数是完成本题的关键．

（I） ．
（II） 的分布列为：









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设有x个队，每个队都要赛（x-1）场，但两队之间只有一场比赛，
x（x-1）÷2=21，
解得x=7或-6（舍去）．
故应邀请7个球队参加比赛．
故答案为：7

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数的等量关系．

∵赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，
∴共7×4=28场比赛．
设比赛组织者应邀请x队参赛，
则由题意可列方程为：
x(x−1)
2=28．
解得：x₁=8，x₂=-7（舍去），
所以比赛组织者应邀请8队参赛．
故答案为：8．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题是一元二次方程的求法，虽然不难求出x的值，但要注意舍去不合题意的解．

35×[4/7÷
5
9]，
=20÷
5
9，
=36（个），
答：六年级有36个同学参赛．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 分数乘法意义，分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出四年级参赛人数，注意单位“1”的变化．

每支球队都需要与其他球队赛（x-1）场，但2队之间只有1场比赛，
所以可列方程为：[1/2]x（x-1）=28．
故选D．

点评：
本题考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．

考点点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2．

三位同学赛跑时的运动的路程都是100m，由表中的数据可知，通过相同的路程，乙同学的运动时间是最短的，平均速度是最大的．
故答案为：乙；通过相同距离乙用时最短．

点评：
本题考点： 速度与物体运动；运动快慢的比较．

考点点评： 此题考查的是相同路程内比较速度的办法，通过实例来考查，是一道好题．