若m2=n+2，n2=m+2，（m≠n），则m3-2mn+n3的值为（　　）

yyaidd2022-10-04 11:39:541条回答

若m²=n+2，n²=m+2，（m≠n），则m³-2mn+n³的值为（　　）
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afei00o 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%: 解题思路：对原式分析可将原式变形为（n+2）m-2mn+n（m+2），对其化简即可得出结果．
根据题意，原式=（n+2）m-2mn+n（m+2）=mn+2m-2mn+mn+2n=2（m+n），
又m²=n+2，n²=m+2，故有m²-n²=n-m，
得m+n=-1，
故原式=2（m+n）=-2．
故选D．

点评：
本题考点：因式分解的应用；代数式求值．

考点点评：本题主要考查的是学生对因式分解的运用及对已知条件的灵活处理，要求学生熟练掌握并应用．; 1年前

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根据题意，原式=（n+2）m-2mn+n（m+2）=mn+2m-2mn+mn+2n=2（m+n），
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得m+n=-1，
故原式=2（m+n）=-2．
故选D．

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根据题意，原式=（n+2）m-2mn+n（m+2）=mn+2m-2mn+mn+2n=2（m+n），
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得m+n=-1，
故原式=2（m+n）=-2．
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根据题意，原式=（n+2）m-2mn+n（m+2）=mn+2m-2mn+mn+2n=2（m+n），
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故原式=2（m+n）=-2．
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又m²=n+2，n²=m+2，故有m²-n²=n-m，
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故原式=2（m+n）=-2．
故选D．

点评：
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故原式=2（m+n）=-2．
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故选D．

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