求f(x)=sin2x+cos2x+2的最大值和最小值

luluprice2022-10-04 11:39:543条回答

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玖玥未央共回答了9个问题 | 采纳率100%: f(x) = √2 * [(√2/2) * sin2x + (√2/2) *cos2x] + 2
= √2 * [cos(π/4)*sn2x + sin(π/4) *cos2x] + 2
= √2 * sin(2x + π/4) + 2
因为 sin(2x + π/4) 是正弦函数,它的值域是 [-1,1].所以,
f(x) 的值域是 [2-√2,2+√2],因此
f(x) 的最大值是 2+√2,最小值是 2 -√2; 1年前

无法解脱共回答了14个问题 | 采纳率: f(x)=sin2x+cos2x+2=cos4x+2
可以对画出函数关系图
当x=0时，cos4x=1，取得最大值，f(x)=3
当x=π/4时，cos4x=-1，取得最大值，f(x)=1; 1年前

annilee 共回答了13个问题 | 采纳率: f(x)=√2sin(2x+π/4) +2
最小值 -√2+2
最大值 √2+2; 1年前

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