sin2x+cos2x+2如何化简

anb12022-10-04 11:39:541条回答

sin2x+cos2x+2如何化简
sin2x+cos2x如何化为根号2sin(2x+π/4)?

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songhuanl 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%: sin2x+cos2x+2=根号2倍的sin(2x+π/4)+2
sin2x+cos2x=根号2倍的sin(2x+π/4); 1年前

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2cos^2x-1=cos2x
1+sin2x+2cos^2x-1+1
=sin2x+cos2x+2

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求f(x)=sin2x+cos2x+2的最大值和最小值 luluprice1年前3: 玖玥未央共回答了9个问题 | 采纳率100%

f(x) = √2 * [(√2/2) * sin2x + (√2/2) *cos2x] + 2
= √2 * [cos(π/4)*sn2x + sin(π/4) *cos2x] + 2
= √2 * sin(2x + π/4) + 2
因为 sin(2x + π/4) 是正弦函数,它的值域是 [-1,1].所以,
f(x) 的值域是 [2-√2,2+√2],因此
f(x) 的最大值是 2+√2,最小值是 2 -√2

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