sinx=0 x∈2kπ 还是 π+2kπ ?

求证:Limsinsinsin...sinX=0(说明:sin共有n个)

求证:Limsinsinsin...sinX=0(说明:sin共有n个)
n→∞

icediant1年前5

zhansheng123 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

记Y1＝sinx,Y2＝sin(sinx),Y3＝sin(sin(sinx)).通项公式是Yn＝sin(Y(n-1))
很明显,所有的Yn关于x都是奇函数,又sinx∈[－1,1],所以只考虑0≤x≤π即可
首先,证明Yn的极限存在：Yn有界是显然的,又|sinx|≤|x|,所以Y1≥Y2≥Y3≥...≥Yn,所以Yn的极限存在,记为A.
其次,计算A：在Yn＝sin(Y(n-1))两边令n→∞,则A＝sinA,此方程只有唯一解0,所以A＝0

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y'+y/x-sinx=0 的通解

y'+y/x-sinx=0 的通解
求一阶线性微分方程的通解

cgp00021年前3

牛子abc 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

y'+y/x-sinx=0
y'x+y=xsinx
(yx)'=xsinx
积分得
yx=∫xsinxdx=sinx-xcosx+C
y=(sinx-xcosx+C)/x

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求微分方程y‘=y^2(x^2+1)的通解和y'+y’sinx=0的通解（求具体过程 ）

五岳狂客1年前2

天外飞仙GG 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

y‘=y^2(x^2+1) ==>y'/y^2=x^2+1,∫dy/y^2=∫(x^2+1)dx,-1/y=(x^3)/3+x+C,通解y=-1/[(x^3)/3+x+C]
y'+ysinx ==> y'=-ysinx ,y'/y=-sinx,dy/y=-sinxdx,∫dy/y=-∫sinxdx,ln|y|=cosx+C,|y|=e^(cosx+C)=[e^(cosx)][e^C]y=C1[e^(cosx)](C,C1为任意常数)

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怎么理解这道隐函数求导题siny+cosx=1解：方程两边同时对自变量x求导cosy*y^-sinx=0 为什么要乘以y

怎么理解这道隐函数求导
题siny+cosx=1解：方程两边同时对自变量x求导cosy*y^-sinx=0 为什么要乘以y^啊?还有啊,为什么e的x+y次对x求导后会等于e的x+y次乘以括号1+y^呢、?真的不理解啊 知道的大哥帮忙解释下,感激
还有y=x的sinx次方为什么对方程两边取对数后会出现Iny=sinxInx这样的等于呢？中间的过程是怎样的啊、？

风落黄昏1年前1

dkxcdil 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

你把y是看成是关于x的函数,y=f(x),就容易理解了
siny+cosx=1
y'cosy-sinx=0
y'=sinx/cosy
这样的话,是不是更能理解
sinf(x)+cosx=1
f'(x)cosf(x)-sinx=0
[e^(x+y)]'=e^(x+y)*(x'+y')=(1+y')e^(x+y)

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sinx=0和sin2x=0的解集分别为E,F,则

sinx=0和sin2x=0的解集分别为E,F,则
答案是F含于E（开口指向E,就是E大,F小）,为什么?

可我画完图后发现E小,F大!怎么回事?鄙人糊涂了……

zhujunhong1年前1

苏州病人 共回答了15个问题 | 采纳率100%

由题意
E＝{x|x＝kπ,k∈Z}
由2x＝kπ,得：x＝kπ/2,k∈Z
∴F＝{x|x＝kπ/2,k∈Z}
∴E是F的真子集

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sin三次方x+cos三次方xtanx-sinx=0

sin三次方x+cos三次方xtanx-sinx=0
谁帮我、快啊!

河南哲浩1年前2

xingyun1204 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

sin三次方x+cos三次方xtanx-sinx=0
sin³x + cos³x * tanx - sinx
= sin³x + cos³x * sinx/cosx - sinx
= sin³x + cos²x * sinx - sinx
= (sin²x + cos²x) * sinx - sinx
= sinx - sinx
= 0
恒等式

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微分方程（y''）²+（y'）³+sinx=0的阶数为2?

微分方程（y''）²+（y'）³+sinx=0的阶数为2?
具体过程怎么得2的呀

super12171年前1

LISAZLY 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

因为里面函数的微分最高阶为 2 .【尽管涉及到二阶微分的平方,不过就算是100次方,那也是“二阶微分”】

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解此三角方程cosx-sinx=0

bigshot981年前1

职场无知 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

cosx-sinx=0
cosx=sinx
x=kπ+π/4

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cos (x/2) - sinx=0求x

-尧-1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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证明方程式x^2cosx-sinx=0在区间（π,3/2π）内至少有一个实根

8luoke1年前2

用户06 共回答了9个问题 | 采纳率100%

设f(x)=x^2cosx-sinx,可以看出函数是连续的,求出其在区间两个端点处的值,
f(π) = -π^20,可以看出,函数在区间端点处取值为异号的,即在已知区间里至少有一个使得函数值为零的点,
又由函数的连续性可知 f(x) 在(π,3/2)内至少有一个实根.
很长时间没做过高数了,不知道对不对,希望可以帮到你……

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想知道-sinx=0 sinx=0 为什么x可取0 2 2兀 还有-sinx=1/2 sinx

想知道-sinx=0 sinx=0 为什么x可取0 2 2兀 还有-sinx=1/2 sinx
想知道-sinx=0 sinx=0为什么x可取0 2 2兀 还有-sinx=1/2sinx=1/2 为什么x就可以取7兀/611兀/6

失散的影子1年前1

发条lion 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

画图就知道这些值对应的x了,sinx=0时,x=2kπ（k∈Z),sinx=1/2,x=π/6+2kπ,5/6π+2kπ(k∈Z)

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证明方程 x-sinx=0 在 π/2和π 之间至少存在一个实根

闷礅儿1年前1

jianaiqing 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

数形结合y=x y=sinx
画出图像即可

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若三角方程,sinX=0与sin2X=0的解集方程分别为E,F.则.E,F的关系?

fandp1年前1

张思德u 共回答了21个问题 | 采纳率100%

由题意
E＝{x|x＝kπ,k∈Z}
由2x＝kπ,得：x＝kπ/2,k∈Z
∴F＝{x|x＝kπ/2,k∈Z}
∴E是F的真子集

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证明方程证明方程x^2 cosx-sinx=0 在区间（派,3/2派）内至少有一个实根

ri0wu1年前6

黎铭 共回答了20个问题 | 采纳率85%

记函数 f(x) = x^2cosx-sinx.容易看出 f(x) 是连续函数.
因为 f(π) = -π^20,所以函数在两端点的值异号,再由函数的连续性即知 f(x) 在 (π,3/2) 内至少有一个实根.

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已知集合A={x|log（1/2）|X|>-1},B={x|sinx=0},求A∩B∩C

huiyf1年前1

8319900 共回答了23个问题 | 采纳率87%

A:-2

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在闭区间[0,2π]上,求适合下列条件的角的集合 sinx=0

y71161年前1

lzxc011 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

x=0或π或2π

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证明三角函数（急～）sin^3x+cos^3xtanx-sinx=0

生命难以承受之重1年前5

popo021020 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

证明：sin^3x+cos^3xtanx-sinx=sinx(sinx^2-1)+cos^3xtanx
=-cosx^2sinx+cos^3xtanx
=-cosx^2sinx+cosx^2sinx=0
很高兴为你解决问题!

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sin3x+cos3x*tanx-sinx=0 3是立方

spring_ap1年前1

Lin_HH 共回答了29个问题 | 采纳率96.6%

sin3x+cos3x*tanx-sinx
=sin3x+cos3x*sinx/cosx-sinx
=sin3x+cos2x*sinx-sinx
=sinx(sin2x+cos2x-1)
=sinx*(1-1)
=0

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sinx=0 x∈【0,2π】角x的集合是?

uu651年前5

3356260 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

x=0,π,2π;

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若三角方程sinx=0 与sin2x=0 的解集分别为E，F，则（　　）

若三角方程sinx=0 与sin2x=0 的解集分别为E，F，则（　　）
A. E⊊F
B. E⊋F
C. E=F
D. E∩F=∅

jeffxiesap1年前1

http老头 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

解题思路：利用正弦函数的零点进行转化求解是解决本题的关键，注意整体思想的运用，结合集合的包含关系进行判断验证．

由题意E={x|x=kπ，k∈Z}，由2x=kπ，得出x=[kπ/2]，k∈Z．故F={x|x=[kπ/2]，k∈Z}，∀x∈E，可以得出x∈F，
反之不成立，故E是F的真子集，A符合．
故选A．

点评：
本题考点： 正弦函数的定义域和值域；集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 本题考查正弦函数零点的确定，考查集合包含关系的判定，考查学生的整体思想和转化与化归思想，考查学生的推理能力，属于三角方程的基本题型．

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证明方程 x^2*cos3x-sinx=0在（π,1.5π）内至少有一个实根

景天少爷1年前1

blackcat47 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

f(x)=x^2*cos3x-sinx
f(π)=-π^20
由l连续介值定理知道存在x属于（π,1.5π）使得f(x)=0

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求适合下列条件的x的集合.(1).sinx=0(2).sinx=(√2)/2

wstxdy1年前2

拾壹 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

画出图像,有图像可知
(1)当x=nπ(n为整数)时,sinx=0.
(2)当x=π/4+2nπ(n为整数)或x=3π/4+2nπ(n为整数)时sinx=(√2)/2.

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证明:方程x-(1/2)sinx=0有唯一解

jjx20031年前2

大脸猫先生 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

令 f(x)=x-(1/2)sinx,
则f'(x)=1-(1/2)cosx≥1-1/2=1/2>0
从而 f(x)在R上是单调增函数,
又f(0)=0-(1/2)sin0=0,
从而方程x-(1/2)sinx=0有唯一解为x=0

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