f(x+1)=f(x)如何计算周期

已知f(X)是二次函数.若f(0)=0且f(X+1)=F(x)+x+1.则f(X)=?

纯属外套1年前1

haifeiyan 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=0
f(x)=ax^2+bx
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)
=f(x)+x+1=(ax^2+bx)+x+1
ax^2+2ax+a+bx+b=ax^2+bx+x+1
2ax+a+b=x+1
对应项系数相等
2a=1,a+b=1
所以a=b=1/2
f(x)=(1/2)x^2+(1/2)x
因为f(x+1)=f(x)+x+1,所以f(x+1)-f(x)=x+1
从而,
f(1)-f(0)=1
f(2)-f(1)=2
f(3)-f(2)=3
.
f(x-1)-f(x-2)=x-1
f(x)-f(x-1)=x
将这上面的x个式子相加得:
f(x)-f(0)=1+2+3+...+x=x(x+1)/2
所以,f(x)=f(0)+x(x+1)/2=x(x+1)/2为所求
回答完毕.

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已知f(x)是二次函数,且f(0)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,则f(x)的表达式为—————为什么

蓝雨缘1年前7

心情漫舞z 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

f(x)是二次函数,
f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=-1
c=-1
f(x)=ax^2+bx-1
f(x+1)=f(x)-2x+2,代入得
a(x+1)^2+b(x+1)-1=ax^2+bx-1-2x+2
ax^2+2ax+a+bx+b-1=ax^2+bx-1-2x+2
2ax+a+b-1=-1-2x+2=-2x-1
2a=-2,a+b-1=-1
a=-1,b=1
f(x)=-x^2+x-1

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定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x+1)=f(1-x),且x属于(-1,0)时,f(x)=2^x

定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x+1)=f(1-x),且x属于(-1,0)时,f(x)=2^x+6/5则f（log（2）20)=

兔子哥哥1年前1

mthwoo 共回答了15个问题 | 采纳率66.7%

答：
定义在R上的函数f(x)满足：
f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数
f(x+1)=f(1-x)=-f(x-1)=-f(x+1-2)
f(x)=-f(x-2)
f(x+2)=-f(x+2-2)=-f(x)
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以：f(x)是周期为4的函数
-1

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讲解一道数学题（菜鸟哦）f(x+1)=f(x-1),为什么f(x)是以2为周期的周期函数请写下分析思路,

忘记带牙齿1年前1

domocoffee 共回答了21个问题 | 采纳率100%

f(x+1)=f(x-1),
用x代换x-1,即得
f(x+2)=f(x)
所以是以2为周期的函数

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1.已知f(x+1)=F(x-1/2)+2且f(1/2)=1,那么f(62)等于

1.已知f(x+1)=F(x-1/2)+2且f(1/2)=1,那么f(62)等于
2.已知A、B属于1,2,3,4,5 那么使得sinA*cosB
1题是1.5周期的话也应该是42*2+1 63/1.5=42 为什么用41呢
2题我算的是3*2+2*2=10种啊
在补充一提
4.已知水稻的一个染色体组含12条染色体，用秋水仙素处理后，该苗发育的植株各部分细胞中的染色体数分别是。
叶肉24 根毛12 受精极核36

都市煮妇1年前1

新人111 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

f(x+1)=F(x-1/2)+2
化成f(x+3/2)=F(x)+2
周期函数,周期3/2
肉厚计算即可
f(63)=41*2+1=83
第二题先化为角度
1 大约0~90
2 90~180
3 90~180
4 180~270
5 270~360
然后 sin1 sin2 sin3 >0
sin4 sin50
cos2 cos 3 cos 4

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已知函数F(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)是二次函数,满足条件F(0)=0,且F（x+1)=f(x)+

已知函数F(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)是二次函数,满足条件F(0)=0,且F（x+1)=f(x)+x+1,求F(x)在R上的解析式

WO是谁的宝贝1年前1

水灵溪111 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

先求x>=0时函数式:设x>=0时 f(x)=ax^2+bx+c,因f(0)=0,故c=0由F(x+1)=f(x)+x+1得
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+b
f(x)+x+1=ax^2+bx +x+1 ax^2+(2a+b)x+a+b=ax^2+(b+1)x +1
比较系数得,a+b=1,b+1=2a+b求得a=b= 1/2
故x>=0时解析式为f(x)=0.5x^2+0.5x
另由奇函数条件得x

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1）试给出一个函数f(x+1)=f(x)+1 对所有x属于R成立 （*） 2）举例说明,存在f(x)满足（*）,但方程f

1）试给出一个函数f(x+1)=f(x)+1 对所有x属于R成立 （*） 2）举例说明,存在f(x)满足（*）,但方程f(x)=x
1）试给出一个函数f(x+1)=f(x)+1 对所有x属于R成立 （*） 2）举例说明,存在f(x)满足（*）,但方程f(x)=x没有实数解 3）设f(x)满足（*）,若方程f(x)=x有一个实数解,则方程又无穷多个实数解
看不懂啊T-T 在线坐等思路阿.

_fkje1ebtq69fd1年前1

瓶中之妖 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

（1）f(x)=x 就是一个使（*）成立的函数
（2）f(x)=x+1 就是一个使（*）成立,但是f(x)=x没有实数解的函数
（3）如果 f(x)=x有一个实数解 x0,即f(x0)=x0,则由f满足(*)知 f(x0+1)=f(x0)+1=x0+1,
这就是说 x0+1也是 f(x)=x的实数解,同样由 f(x0+2)=f(x0+1)+1=x0+1+1=x0+2,知
x0+2也是 f(x)=x的实数解,依此类推,x0+n（n为任意自然数）都是f(x)=x的实数解,
这就证明了（3）.
这种题目的基本解题思路在于,对于（*）式,用0,1,2,...之类的特殊数字带进去,看看能得到什么规律,就此题来说,很容易得到 f(n)=f(0)+n,由此可猜得,函数应该形如 f(x)=f(0)+x,然后带回去验证
显然取 f(0)=0 就得到（1）,取f(0)=1,就得到（2）,至于（3）其实应该是最简单,只要做过一次这种题目以后就会做了.

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1.已知f(x)是二次函数,且f(0)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,则f(x)=（ ）

1.已知f(x)是二次函数,且f(0)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,则f(x)=（ ）
..

superjacky20051年前1

南脑 共回答了21个问题 | 采纳率81%

f(x)=ax²+bx+c
f(0)=-1
c=-1
f(x)=ax²+bx-1
f(x+1)=f(x)-2x+2
a(x+1)²+b(x+1)-1=ax²+(b-2)x+1
ax²+(2a+b)x+a+b-1=ax²+(b-2)x+1
2a+b=b-2
a+b-1=1
a=-1
b=3
f(x)=-x²+3x-1

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已知函数f(x)=x²+ax+b,且对任意的实数x都有f(x+1)=f(1-x)成立,求实数a的值

诸葛ii1年前3

爱家的飘 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

f(1+x)=(1+x)^2+a(1+x)+b
f(1-x)=(1-x)^2+a(1-x)+b
所以(1+x)^2+a(1+x)+b=(1-x)^2+a(1-x)+b
1+2x+x^2+a+ax+b=1-2x+x^2+a-ax+b
(4+2a)x=0
恒成立
所以4+2a=0
a=-2

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已知f(x+1)=f(x-1),f(x)=f(-x+2),方程f(x)=0在[0,1]内有且只有一个根x=1/2,则f(

已知f(x+1)=f(x-1),f(x)=f(-x+2),方程f(x)=0在[0,1]内有且只有一个根x=1/2,则f(x)=0在区间[0,2012]内根的个

恋恋风尘1791年前1

寒冬夜行人041 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

f(x+1)=f(x-1) 令u=x-1 则f(u+2)=f(u)
说明该函数是周期函数,周期为2
f(x)=0在[0,1]内有且只有一个根x=1/2
f(x)=f(-x+2） 则3/2也是该函数的一个根
则f(x)=0在区间[0,2012]内根的为正负1/2+2k （k属于1到1005的整数 ） -3/2除外

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已知定义在N*上的函数f（x）满足f（1）=2,f(x+1)=f(x)+5,则f(100)=

kai211年前1

晨醒有理 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

由题意知f(n+1)=f(n)+5
(n为正整数)
所以f(n)为公差为d=5,首项为f(1)=2的等差数列
所以f(n)=f(1)+5(n-1)
所以f(100)=f(1)+5x(100-1)=2+5x99=492

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已知f(x)的定义域为自然数集N,且满足条件f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(x)=1,求f(x).

铁皮豆包1年前2

adw9o3 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

令y=1则有f(x+1)-f(x)=f(1)+x=1-x
当x=1,f(2)-f(1)=2 ①
当x=2,f(3)-f(2)=3 ②
…… ……
f(x)-f(x-1)=x ＠
将①+②+……+@有：
f(x)-f(1)=2+3+……x
f(x)=x(x+1)/2
这不是我学校这个星期的作业题么.= =‖

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已知函数f（x）=x的平方+ax+b,若对任意的实数x都有f(x+1)=f(x-1)成立,（1）求实数a的

已知函数f（x）=x的平方+ax+b,若对任意的实数x都有f(x+1)=f(x-1)成立,（1）求实数a的
,（1）求实数a的值
（2）证明函数f（x）在区间【1,正无穷）上是增函数

贝壳风1年前3

sprite0108 共回答了20个问题 | 采纳率100%

f(x+1)=f(x-1)说明f（x）关于x=1对称 f（x）=x的平方+ax+b -1/2a=1 那么a=-0.5我们设x1小于x2 x2大于1 那么f（x1）-f（x2）=x1^2+x+b-x2^2-x-b=x1^2-x2^2 因为x1小于x2且答应1所以x1^2-x2^2小0说明函数f（x）在区间...

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对任意x属于r,都有f(x+1)=f(x),g(x+1)=-g(x),且h(x)=f(x)g(x

对任意x属于r,都有f(x+1)=f(x),g(x+1)=-g(x),且h(x)=f(x)g(x
在[0,1]上的值域[-1,2].则h(x)

凡间微尘1年前1

GerenDA 共回答了14个问题 | 采纳率64.3%

对任意x属于r,都有f(x+1)=f(x),g(x+1)=-g(x),且h(x)=f(x)g(x
在[0,1]上的值域[-1,2].则h(x)在[0,2]上的值域
答案：
由题意可知,f(x)在[0,1]和[1,2]的值域一样
而g(x)在[0,1]的值域乘以-1得到的就是它在[1,2]的值域
∴h(x)在[0,1]的值域乘以-1得到的就是它在[1,2]的值域
∴h(x)在[1,2]的值域为[-2,1]
∴h(x)在[0,2]的值域为[-2,2]

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高中数学零点问题已知偶函数fx满足f(x+1)=f(x-1),且当x∈[0,1],fx=x^2,则关于x的方程fx=10

高中数学零点问题
已知偶函数fx满足f(x+1)=f(x-1),且当x∈[0,1],fx=x^2,则关于x的方程fx=10^|x| 在[-10/3,10/3] 上根的个数是

rainsouth1年前1

ccfits 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

令x＝x-1，带入f(x+1)=f(x-1)，得f(x+2)=f(x)，故f(x)是周期为2的偶函数（同时也是周期函数）
因为，x∈[0,1],fx=x^2，又因为f(x)为偶函数，故x∈[-1,0]时，f(x)=(-x)^2=x^2.
由此可以画出f(x)的图形，即y=x^2函数抛物线，x∈[-1,1]，y∈[0,1]，并且以2为周期排列。
f(x)=10^|x|是指数函数，其最小值为1，并且当x=0时，f(x)＝1，其它时候，f(x)＞1。
故f(x)=10^|x|与上述周期偶函数永不相交，即根的个数为0。

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已知一次函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+2且f(0)=1求f(x)解析式

H黎1年前1

tanxin8cn 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

设f(x)=ax+b
由 f(x+1)=f(x)+2得
a(x+1)+b=ax+b+2
即 ax+a+b=ax+b+2
对比系数,得 a+b=b+2
解得 a=2
又 f(0)=b=1
从而f(x)=2x+1

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函数f(x+1)=f(x)+2^x,且f(0)=0,求f(3)的值

瑟瑟之秋1年前3

一齐撕下 共回答了17个问题 | 采纳率100%

设u=x+1,x=u-1
∴f(u)=f(u-1)+2^(u-1)
∴f(3)=f(2)+2²
=f(1)+2+2²
=f(0)+1+2+2²
=7

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函数f(x)对任何自然数x,满足f(x+1)=f(x)+1,f(0)=1,求f(5)的值?

梅花教主pph1年前2

梦里花飘知多少 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

f(5)=f(4+1)=f(4)+1=f(3+1)+1=f(2+1)+1+1=f(1+1)+1+1+1=f(0+1)+1+1+1+1=6

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定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),当1≤x≤3时,f(x)=2^|x-m|+n,f(2)=11

定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),当1≤x≤3时,f(x)=2^|x-m|+n,f(2)=11
求m、n的值
比较f(loga(m))与f(log2(n))的大小
注：log2(n) log以2为底n的对数

feruikbcsscv1年前2

法律的经济分析 共回答了18个问题 | 采纳率100%

依题可得：2^|3-m|+n=2^|1-m|+n
2^|2-m|+n=11
所以3-m=-(1-m)
m=2
n=11
我想是这样吧

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已知二次函数f(x)=ax平方+bx(a,b为常数,且a≠0),满足条件f(x+1)=f(1-x),且方程f(x)=x有

已知二次函数f(x)=ax平方+bx(a,b为常数,且a≠0),满足条件f(x+1)=f(1-x),且方程f(x)=x有等根.
(1)求f(x)的解析式(2)在区间[-1,1]上,y=f（x）的图像恒在y=2x+t的图像上方,试确定实数t的范围；（3）是否存在实数m,n(m

pierroscj1年前1

cc998 共回答了17个问题 | 采纳率100%

1、f(x+1)=f(1-x),可知道4a+2b=0f(x)=x有等根.则（b-1)^2=0 于是有b=1,a=-0.5f（x）=-0.5x^2+x2、在区间[-1,1]上,y=f（x）的图像恒在y=2x+t的图像上方,则有-0.5x^2-x-t在【-1,1】上不与x轴相交（要注意函数图像的对...

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已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+2x+1,试求f(x）的表达式

已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+2x+1,试求f(x）的表达式
改正：f(x+1)=f(x)+x+1 原题

robin39861901年前3

小毅11 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

同学你是初中生吧,这对高中生来说都是很简单的题目
f(0)=a×0²+b×0+c=0 得c=0
f(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b = f(x)+2x+1=ax²+bx+2x+1
合并同类项
(2a+b)x+a+b=(b+2)x+1
得二元一次方程组
2a+b=b+2
a+b=1
解得
a=1,b=0,c=0

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求详解：函数已知f(x)是定义在R上的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x²,当x≥0时,f(x+1)=f(x

求详解：函数
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x²,当x≥0时,f(x+1)=f(x)+f(1).若直线y=kx与函数y=f(x)的图象恰有五个不同的公共点,则实数k的值为——

snow_woods1年前2

luenfung6688 共回答了20个问题 | 采纳率100%

X=0, fx=0,又因为y=kx是轴对称,所以只需要确定正半轴有且只有2个交点即可满足5个交点（公共点）,x=1时 fx=1,又有f(x+1)=fx+f1 即 f(x+1)=f(x)+1 所以当x>=1时,函数图像是不断重复并上升的0-1区间,所以要在第一象限只有2个交点,那么可以肯定的是首先0

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已知二次函数f(x)同时满足条件:1.f(x+1)=f(1-x); 2.f(x)的最大值为15; 3.f(x)=0的两根

已知二次函数f(x)同时满足条件:1.f(x+1)=f(1-x); 2.f(x)的最大值为15; 3.f(x)=0的两根立方和等于17;
求函数解析式

fpkmno1年前1

koreva 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

设原方程为y=ax^2+bx+c,由f(x+1)=f(1-x)得对称轴为x=1,即-b/2a=1.因为f(x)=0的两根立方和等于17.设这两根分别为x1,x2,则x1^3+x2+3=17,利用三次方公式（x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)得,（x1+x2)(（x1+x2)^2-3X1x2)=17.令f(x)=0,利用韦达定理得x1+x2=-b/a=2,x1x2=c/a.再带入上式,得c/a=-1.5.因为函数最大值为15,所以（4ac-b^2)/4a=15,b与c分别用上面韦达定理中的a带掉,从而解出a,b与c也可解出,所以得解析式.

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已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像在y轴上的截距是1,且满足f(x+1)=f(x)+2,求f(x)的解析式

已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像在y轴上的截距是1,且满足f(x+1)=f(x)+2,求f(x)的解析式
打错题了.应该是已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像在y轴上的截距是1,且满足f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)的解析式

呆呆_向前冲1年前3

ETZ_BS 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

因为图像在y轴上的截距是1,所以c=1
因为f(x+1)=f(x)+2
所以a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+bx+3
即ax^2+(2a+b)x+(a+b+1)=ax^2+bx+3
所以2a+b=b,a+b+1=3
所以a=0,b=2
故f(x)=2x+1

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定义域为r的奇函数fx满足f(x+1)=f(X-1)且当x大于0小于1时f（x）=2^x-1除以2^x+1求f(x)在［

定义域为r的奇函数fx满足f(x+1)=f(X-1)且当x大于0小于1时f（x）=2^x-1除以2^x+1求f(x)在［-1.1］上的解析式。 当m取何值时，方程fx=m在（0.1）上有解

snec88001年前1

夜风2006 共回答了6个问题 | 采纳率50%

同学，你好，这题没人回答你，最后能不能把采纳送给我！！！谢谢你了额不然也浪费了便宜了百度，是不是？

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抽象函数解析式解法一：令x=1,y=-1,代入：f(0)=f(1)=1;令y=1,代入原式：f(x+1)=f(x)+2(

抽象函数解析式
解法一：
令x=1,y=-1,代入：
f(0)=f(1)=1;
令y=1,代入原式：
f(x+1)=f(x)+2(x+1)（需要注意的是x=0时,这个式子不成立）
移项后：
f(x+1)-f(x)=2x+2
这个显然是个递推式,下面用n代替x进行演绎：
显然
f(2)-f(1)=2*1+2
f(3)-f(2)=2*2+2
…………………
f(n)-f(n-1)=2*(n-1)+2
以上等式分别相加起来
f(n)-f(1)=2*[(n-1)+(n-2)+……+1]+2*(n-1)
将f(1)=1代入,得：
f(n)=n^2+n-1
将n换成x,则得到分段函数：
f(x)=x^2+x-1(x>0)
f(0)=1（x=0）
解法二：
令x=1,
f(y+1)=f(1)+2y(y+1)=2y^2+2y+1
令x=y+1,y=x-1
f(x)=2(x-1)^2+2(x-1)+1
即f(x)=2x^2-2x+1
我很迷茫
已知f（x）对任意实数x，y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y)且f（1）=1求f（x）的解

爱狗不爱猫1年前8

姚薇儿 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

看了两题的解法均是完全正确的,解法一虽用自然数来代替实数进行运算,推广到实数是可以的,但是两种完全正确的解法却得到了互相矛盾的结论,如何来解释这种现象呢?
实际上这并不奇怪,在数学上我们经常用这种方法来证明一个论断或命题不真.如有一个命题A,该命题为真的情况下推出互相矛盾的命题,或者说命题A蕴含了一个矛盾,则命题A为假,也即命题A蕴含命题B,命题A蕴含命题非B,则命题A为假.逻辑学中有这样一个结论,假命题可导出任意命题.
对于该题的分析,设命题A：存在函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),然后我们利用了正确的推导得出了两个互相矛盾的命题,由此可得“存在函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+ y)”是不真的,实际上该函数条件中已明显蕴含了矛盾,已有人看出当x=1,y=-1代入条件式f(x+y)=f(x)+2y(x+ y)得,f(0)=f(1),再将x=0 y=1代入条件式又得f(1)=f(0)+2,于是得到0=2的结果,这显然得出了错误的结果.题中所给的函数是不存在的,该题的前提已蕴含了矛盾,由此得出两种不同的结果是毫不奇怪的,还有可能,利用正确的推导得到第3种,第4种等等结果.
总之,该题条件矛盾,如果将该题改为这样:证明不存在对任意实数x,y满足条件f(x+y)=f(x)+2y(x+y)的函数,假设该函数存在,由此得出的两种矛盾的结果恰好反证了该函数不存在.

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已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=0,f(x+1)=f(x)=x-1,

已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=0,f(x+1)=f(x)=x-1,
（1）求f(x) (2)讨论f(|x|)=a(a∈R)的解的个数

为了我ll1年前1

goldyear123 共回答了20个问题 | 采纳率90%

(1)因为f（0）=1令X=0,则有f（1）-f（0）=0,所以f（1）=1所以f（0）=f（1）=1,则函数的对称轴为X=1/2设函数解析式为f(x) =a(x-1/2)平方+1把f（1）=1,f(x+1)-f(x)=2x 代入得a=1,C=3/4所以,二次函数为y=(x-1/2)^2+3/4
第二问根据图象求解即可..

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f(x+1)=f(1-x) ,当x>=1,f(x)=2x^3+x^2 ,求f(x)

真心小xx5211年前1

skyyin500 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

当x-1
2-x>1
f(2-x)=2(2-x)^3+(2-x)^2
在f(1-x)=f(x+1)中,把x 换成(x-1)得：
f(2-x)=f(x)
所以,
f(x)=2(2-x)^3+(2-x)^2
f(x)={2x^3+x^2 (x≥1)
{2(2-x)^3+(2-x)^2 (x

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偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且在x 【0,1】时,f(x)=1-x,则函数g(x)=f(x)-(1/1

偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且在x 【0,1】时,f(x)=1-x,则函数g(x)=f(x)-(1/10)x
偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且在x属于【0,1】时,f(x)=1-x,则函数g(x)=f(x)-(1/10)^x在【0,3】上的零点的个数有几个?

春天大树1年前1

joy_sz 共回答了23个问题 | 采纳率87%

f(x+2)=f(x+1+1)=-f(x+1)=f(x)
故函数的周期是2.
画出示意图,根据周期性及偶函数性质画出f(x)的图像（一系列锯齿状的图像）,
[0,3]内函数g(x)=f(x)-(1/10)x有3个零点
三个零点分别为(10/11,0),(10/9,0),(30/11,0)

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已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x.求f(x),讨论f(|x|)=a(a为全体实数

已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x.求f(x),讨论f(|x|)=a(a为全体实数）的解的个数

linshaojian1年前2

桑乐川 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

可待定系数法,设f（x）=aX2+bx+c.代入f(x+1)=f(x)+2x,再用f(0)=1代入,求a,b,c即可得 f（x）

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已知二次函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(x+1)=f(1-x),且方程f(x)

已知二次函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(x+1)=f(1-x),且方程f(x)=2x有等根,
（1）求f（x）的解析式 (2)写出f(x)的单调递增区间,证明结论

伤心欲绝的美丽1年前2

啥地方啊 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

（1）因为 f(1+x)=f(1-x) ,因此对称轴为 x= 1 ,
所以 -b/(2a)=1 ,（1）
又 f(x)=2x 有等根,即 ax^2+(b-2)x=0 有等根,所以 b=2 ,（2）
由（1）（2）解得 a= -1 ,b= 2 ,
所以 f(x)= -x^2+2x .
（2）由 f(x)= -x^2+2x= -(x-1)^2+1 知,抛物线开口向下,对称轴 x= 1 ,
所以函数的单调递增区间为 （-∞,1] .
证明：设 x1

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f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+1)=f(x-1),则f(1/2)+f(3/2)+f(5/2)+f(7/2)=?

还能说什么好呢1年前11

hr88062100 共回答了16个问题 | 采纳率100%

f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+1)=f(x-1),则f(1/2)+f(3/2)+f(5/2)+f(7/2)=?
f(x+1)=f(x-1),
表示这为周期是2的函数
f(1/2)+f(3/2)+f(5/2)+f(7/2)=f(1/2)+f(-1/2)+f(1/2)+f(1/2)=3f(1/2)+f(-1/2)
(x)是定义在R上的奇函数,===> f(-x)=-f(x)===> f(x)=-f(-x)
f(1/2)=-f(-1/2)
然后自己会把

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当x属于R时,y=f(X)满足f(x+1)=f(x)+1/3,且f(1）=1则f(100)=

asdhfwakejh1年前2

天沐云清 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

f(x+1)-f(x)=1/3
f(x)已1为首项,公差为1/3的等差数列
f(100)=f(1)+99*1/3=1+33=34

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周期函数求周期疑问,f(x+1)=f(x-1)的周期,这一类周期函数周期求法

WDTYBK1年前1

wobushuang 共回答了20个问题 | 采纳率90%

设 u = x - 1,则 x = u + 1.因此有：
f(u) = f(x-1) = f(x+1) = f(u+1+1) = f(u+2)
可见,周期是 2.

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f(x)=2^x满足函数2f(x+1)=f(x)么?如果不满足,那么请举出几个例子.

cydyj07981年前2

q602 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

当然是不满足的
你随便举几个例子ok
比如说f（1）=2 2f（1+1）=8≠f（1）

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函数关于Y轴对称函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)的图象关于y轴及点(1,0)对称,则( )A.f(x+1)=f(

函数关于Y轴对称
函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)的图象关于y轴及点(1,0)对称,则( )
A.f(x+1)=f(x) B.f(x+2)=f(x)
C.f(x+3)=f(x) D.f(x+4)=f(x)

下凡的小禽1年前1

swordgirl 共回答了12个问题 | 采纳率100%

关于Y轴对称,是偶函数
用特例
cos(wx+ψ)过点(1,0)
则T/4=1或3T/4=1
T=4或4/3
选D

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已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+1)=f(1-x),又当0

优男1年前1

smj425 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

对任意的x∈R,都有f(x+1)=f(1-x),令t=x+1,则x=t-1
则f(t)=f(1-(t-1))=f(2-t)=f(t-2)
所以f(x)是以2为周期的偶函数.
联立方程：f(x)=x²=x+a 需要在[0,1]区间有两个解.
x²=x+a,则(x-1/2)²=a+1/4
则x-1/2=±√(a+1/4)
则x=1/2±√(a+1/4)
所以1/2+√(a+1/4)≤1且1/2-√(a+1/4)≥0
即√(a+1/4)≤1/2
所以a≤0且a≥-1/4
又当-1/4

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已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x∈[0,2],f(x)=x-4,求f(10)的值

cqjessie1年前2

beibei8010 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

易知,由f(x+1)=f(x-1)===>f(x+2)=f(x).===>f(10)=f(8)=f(6)=f(4)=f(2)=2-4=-2.===>f(10)=-2.

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已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+2x+1,试求f(x）的表达式

春天的小白兔1年前1

LovV 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

=x^2

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30分.求教一道数学题函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,切对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知x∈

30分.求教一道数学题
函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,切对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知x∈[1.2]时,f(x)=loga x,【ps：a是底数,x是真数】
(1)求x∈[-1,1]时,函数f(x)的表达式.
(2)求x∈[2k-1,2k+1]时,f(x)的解析式.
(3)若函数f(x)的最大值为1/2,在区间[-1,3]上,解关于x的不等式f(x)>1/4.

沙漠情1年前1

gustar 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

（一）∵f(x+1)=f(x-1),(x∈R)∴f(x+2)=f[(x+1)+1]=f[(x+1)-1]=f(x).即f(x+2)=f(x),∴函数f(x)是周期为2的周期函数,且f(x)=f(-x).又x∈[1,2]时,f(x)=㏒ax.(1)当-1≤x≤0时,1≤x+2≤2,∴f(x)=f(x+2)=㏒a（x+2).即当-1...

1年前查看全部

已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=f(x-1)成立,当x属于[1,2],f(x)=?

幽雪兰灵1年前1

88212853 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

求表达式什么的吗``你可以用y=cos x的函数图象作比f(x+1)=f(x-1)就是最小正周期为2的函数

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已知f(1-cosx)=sin^2,(1)求f(x)(2)已知f(x) 是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x

已知f(1-cosx)=sin^2,(1)求f(x)(2)已知f(x) 是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+
(2)已知f(x) 是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1，试求f(x)的表达式

yxg7611251年前2

taojunzuo 共回答了20个问题 | 采纳率95%

f(1-cosx)=sin^2x
令1-cosx=t
cosx=1-t
所以
sin²x=1-cos²x=1-(1-t)²=-t²+2t
所以
f(t)=-t²+2t
即
f(x)=-x²+2x

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定义在R上的函数y=f(x)是奇函数且满足f(x+1)=f(1-x) 且当x∈[-1,1]时,f(x)=x^2 求f(2

定义在R上的函数y=f(x)是奇函数且满足f(x+1)=f(1-x) 且当x∈[-1,1]时,f(x)=x^2 求f(2014)
是x的3次方！我写错了
我想问周期既然是4 的话也可以是2啊。可我又算出来f(-1)=-1,f（0）=0,f（1）=1,周期又不是2 这不矛盾吗 f(-1)=-1,f（0）=0,f（1）=1 按理说周期为2的话f(1)应该等于f(-1)=1啊

我就不信没合适的1年前0

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已知定义域为R的函数,对任意x属于 R,都有f(x+1)=f(x-1/2)+2恒成立,f(1/2)=1,则f(62)为详

已知定义域为R的函数,对任意x属于 R,都有f(x+1)=f(x-1/2)+2恒成立,f(1/2)=1,则f(62)为详细讲一下每步咋来

tt落沉烟1年前2

红蕃茄66 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

因为f(1/2)=1,所以当x=1时,f(1－1/2)=f(1/2)=1此时f(1+1)=f(1－1/2)+2=3.即f(2)=3;同理,当x=2/5时,f(2/5－1/2)=f(2)=3,此时f(2/5+1)=f(2/5－1/2)+2=5,即f(2/5)=5.再讲一步：当x=3时,f(3－1/2)=f(2/5)=5,此时f(3+1)=f...

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定义域为R的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1/2^x+1,

定义域为R的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1/2^x+1,
1 求f（x）在[-1,1]上的解析式
2 当m取何值时,方程f(x)=m在（0,1）上有解?

jeffkkk1年前1

Joechick 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

1】因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x)=2^x-1/2^x+1,（-1＜x＜0）
所以 当-1＜x＜0时,f(x)=-2^x+1/2^x-1
当0＜x＜1时,f(x)=2^x-1/2^x+1
第二问不会,抱歉

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函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x属于R,都有f(x+1)=f(x-1)成立,当x属于[1,2]时,f(x

函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x属于R,都有f(x+1)=f(x-1)成立,当x属于[1,2]时,f(x)=logaX(a>1)
（1）求x属于[1,2]时,函数f(x)的表达式.
（2）求x属于[2k-1,2k+1](k属于z)时,函数f(x)的表达式.
（3）若f(x)的最大值为1/2,解关于x的不等式f(x)>1/4.
有会的同学,麻烦写得详细一点,越细越好,可能会很麻烦些,要是思路清晰的话告诉我思路也行,
第一问打错了，是在区间[-1,1]上。

qjwyh1年前1

ZEROnn 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

数形结合
函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,所以y=f(x)关于y轴对称.
对任意x属于R,都有f(x+1)=f(x-1)成立,
f(x+1)=f(x-1)将x替换成x+1有f(x)=f(x+2)
所以y=f(x)周期为2.
这样就可以把函数图像画出来了.

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已知函数f(x)是定义在R上的函数,f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f（24）的值

li23321年前3

猫咪的眼神 共回答了15个问题 | 采纳率80%

设x+1=t,则x=t-1所以,f(x+1)=f(t),f(x+6)=f(t+5)所以该函数是周期为5的函数则f（24）=f(4+4*5)=f(4)=f(-1+5)=f(-1)若该函数为偶函数,则f(-1)=f(1)=2,则f(24)=2若该函数为奇函数,则f(-1)=-f(1)=-2,则f(24)=-2...

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定义在实数集上的函数f(x),对一切实数x都有f(x+1)=f(2-x)成立,若f(x)=0仅有101个不同的实数根,

定义在实数集上的函数f(x),对一切实数x都有f(x+1)=f(2-x)成立,若f(x)=0仅有101个不同的实数根,
那么所有实数根的和为
A.150 B.303/2 C.152 D.305/2

ladrl1年前4

jefferyhsu 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

由f(x+1)=f(2-x)带入x-1得f(x)=f（3-x）所以得到f(x)是关于X=1.5对称因为f(x)=0仅有101个不同的实数根 所以当x=1.5时Y=0所以x=1.5是其中的一个根,剩下50对,假设f（x1）=0,即X1是其中的一个根,那么3-x1也是其中的一个根,由x1+（3-x1）=3可知,剩下的50对每对加和为3所以100个根的和是150,总之101个根的和是B选项.

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已知二次函数f(x)满足:f(0)=0,且f(x+1)=f(x)=x+1,g(x)=2f(-x)+x,

已知二次函数f(x)满足:f(0)=0,且f(x+1)=f(x)=x+1,g(x)=2f(-x)+x,
求;f(X)的表达式；(2) f [g(x)]的表达式

wshml_01001年前2

G和弦的哀鸣 共回答了18个问题 | 采纳率100%

解
设二次函数为f(x)=ax²+bx+c
∵f(0)=0
∴c=0
∵f(x+1)-f(x)=x+1——这个吧?
∴a(x+1)²+b(x+1)-ax²-bx=x+1
即ax²+2ax+a+bx+b-ax²-bx=x+1
2ax+a+b=x+1
∴2a=1,a+b=1
∴a=1/2,b=1/2
∴f(x)=1/2x²+1/2x
g(x)=2f(-x)+x=2[1/2x²-1/2x]+x=x²-x+x=x²
∴f(g(x))=1/2(x²)²+1/2x²=1/2x^4+1/2x²

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